热力学与统计物理复习总结及相关试题
热力学统计物理期末复习试题
一. 填空题1. 设一多元复相系有个ϕ相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应。
此系统平衡时必同时满足条件： T T T αβϕ===L 、 P P P αβϕ===L 、 (,)ii i 1,2i k αβϕμμμ====L L2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做： 能特斯定律 和 绝对零度不能达到定律 。
3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。
则系统可能的微观态数为：10 。
4.均匀系的平衡条件是T T = 且P P = ；平衡稳定性条件是V C > 且()0TPV∂<∂ 。
5玻色分布表为1a eαβεω+=-lll ；费米分布表为1a eαβεω+=+lll ；玻耳兹曼分布表为a e αβεω--=ll l 。
当满足条件 e 1α-<< 时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。
6 热力学系统的四个状态量V P T S 、、、所满足的麦克斯韦关系为()()TVSP V T ∂∂∂∂=,()()PSVTSP ∂∂∂∂=,()()TPSVPT ∂∂∂∂=-, ()()VSP TSV ∂∂∂∂=-。
7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1Z 表示，内能统计表达式为1ln Z U Nβ∂=-∂ 广义力统计表达式为1ln Z N Y yβ∂=-∂，熵的统计表达式为11ln (ln )Z S Nk Z ββ∂=-∂ ，自由能的统计表达式为1ln F NkT Z =- 。
8.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是： ， ， ， 。
9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：dU TdS pdV dn μ=-+ ，dH TdS Vdp dn μ=++ ， dG SdT Vdp dn μ=-++ ，dF SdT pdV dn μ=--+10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进行，当自由能减小到极小值时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进行，当吉布斯函数减小到极小值时，系统达到平衡态。
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。
因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。
也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。
热力学第二定律：克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。
通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容： C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；定压热容：C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT（2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT（3）由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义，并证明三者之间的关系：α=κTβp解：体涨系数：α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化；压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ，κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ，T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β， κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解：内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程：dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程：dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ，(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明：选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1） 又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3） 将（3）式代入（2）式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4） 将（4）式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5） (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷：原理：让被压缩的气体通过一绝热管，管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。
大学热力学与统计物理期末复习笔记1
《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP；自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV；吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F （T 、V ），吉布斯函数G=G （T 、P ）。
5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用r r p p q q ,,,,11 ；共2r 个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为μ空间。
粒子在某一时刻的力学运动状态()r r p p q q ,,,,11 ；可用μ空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
热力学与统计物理题库
（一）热力学基本定律的描述。
1.热力学第0定律：分别与第三个物体达到平衡的两个物体它们彼此也一定互呈热平衡2.热力学第一定律是能量守恒定律。
（能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变。
）内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）表达式:△E=-W+Q3.热力学第二定律有几种表述方式： 克劳修斯表述热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物；开尔文-普朗克表述不 可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。
意义：热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
4.热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。
或者绝对零度（T=0K ）不可达到。
（二）能量均分定理的证明能量均分定理：温度为T 的热平衡宏观系统，其微观粒子能量（动能和势能）中的每一个平方项的统计平均值，都等于12kT 。
证明：设：系统中粒子的自由度为r ，那么，粒子的能量为：222/11111(q )((q ))222r r l Tl Pl i i i i i j j i i i ja p V a pb q V εεε===+=+=++∑∑∑ 其中任一平方项的平均值为+22112-0......111...22l r r i i i i dq dq dp dp a p a p e N h αβε∞+∞--∞-∞=⎰⎰ 221+()21111222-10.......11 (2)l i i i i a p a p r i i r i i i dq dq dp dp dp dp e a p e dp Z h ββε∞+∞+∞----+∞-∞-∞=⨯⎰⎰⎰ 因为222221122i i i i a p a p i i i i a p e dp e dp βββ+∞+∞---∞-∞=⎰⎰所以上式(11210......11...2l r r dq dq dp dp e Z h βεβ+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 又因为(11120.........l r r dq dq dp dp Z e h βε+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 所以1=2l kT ε 则，能量均分定理得证。
(完整word版)热力学统计物理复习
热力学统计物理复习一、简答题（每小题4分，共20分）二、填空题（每空2分，共36分）三、证明和计算题（10+12+10+12=44分）第一部分1.熵增原理2.特性函数3.热力学第二定律的两种表述及其本质4.熵判据5.单元系、单元复相系6.单元复相系平衡条件包括哪些？7.等几率原理8. 空间9.近独立粒子系统10.全同性粒子系统11.玻色子、费米子12.热力学第一定律数学表达, 包括积分与微分表达; 热力学基本方程13.统计物理学的最根本观点是什么？14.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式15.简并条件（经典极限条件）、弱简并条件、强简并条件16.微正则分布、正则分布和巨正则分布分别适用于什么样的系统17 系统微观运动状态的描述第一部分1．（P42）在绝热过程中，系统的熵永不减少，对于可逆绝热过程，系统的熵不变；对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加，这个结论叫做熵增加原理。
2．（P63）如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这样的热力学函数称为特性函数。
以S、V为变量的特征函数是内能U。
3．（P30）热力学第二定律的克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。
4．（P76）如果孤立系统已经达到了熵为极大的状态，就不可能在发生任何宏观变化，系统就达到了平衡态。
我们可以利用熵函数这一性质来判定孤立系统的平衡态，这称为熵判据。
5．（P80）单元系是指化学上纯的物质系统，它只含一种化学组分（一个组元）。
如果一个单元系不是均匀的，但可以分为若干个均匀的部分，该系统称为单元复相系。
比如水和水蒸汽共存构成一个单元两相系。
6．（P82）单元复相系达到平衡条件必须同时满足热学平衡条件、力学平衡条件和相平衡条件。
7． （P178）对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的几率是相等的。
热力学统计物理
《热力学统计物理》复习资料热力学部分第一章 热力学的基本定律基本概念：平衡态，热力学参量，热平衡定律，温度，三个实验系数（、、），转换关系，物态方程，功及其计算，热力学第一定律（数学表述式），热容量（C 、C V 、C P 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程特征，热力学第二定律（文学表述、数学表述），克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵，熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（S ）计算。
第二章 均匀物质的热力学性质基本概念：焓H ，自由能F ，吉布斯函数（自由焓）G 的定义，全微分式，热力学函数的偏导数关系、麦克斯韦关系及应用，能态公式，焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（C P ）的关系，绝热膨胀过程及性质、特性函数F 、G ，辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质、辐射通量密度的概念。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）。
第三章、第四章 单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系平衡条件，复相多元系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，相变的分类、一级与二级相变的特点及相平衡曲线斜率的推导、吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律的标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章 近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（=，=），相格，量子态数、等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统，玻色系统，费米系统的微观态数（热力学概率）的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（），配分函数（），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（），f s ，P λ， P s的概念，经典配分函数（），麦克斯韦速度分布律。
综合运用：能计算在体积V 内，在动量范围p —p+dp 内，或能量范围+d ε内，粒子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布。
热力学与统计物理复习总结及相关试题（5篇范例）
热力学与统计物理复习总结及相关试题（5篇范例）第一篇：热力学与统计物理复习总结及相关试题《热力学与统计物理》考试大纲第一章热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，κT）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。
综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。
第二章均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F、G，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F、G求其它热力学函数（如S、U、物态方程）第三章、第四章单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S、F、G判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。
统计物理部分第六章近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空ρρ间，德布罗意关系（ε＝ηω，P=ηk），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（al=ωle （Z1=-α-βεl）配分函数NZ1∑ωlel-βεl=∑se-βεs），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（Z1=1hr0al=ωel-βεl），fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（）麦态斯韦速度分布律。
热力学与统计物理期末复习笔记
《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV焓的全微分dH=TdS+Vdp自由能的定义F=U-TS,自由能的全微分dF=-SdT-PdV;吉布斯函数的定义G=U-TS+PV吉布斯函数的全微分dG二SdT+VdP2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U（S、V），焓H=H（S、P），自由能F=F（T、V），吉布斯函数G=G（T、P）。
5、什么是卩空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用6,…，q r ； P i,…，P r共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为卩空间。
粒子在某—时刻的力学运动状态q i / ,q r；P i / , P r可用a空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
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②
③
④
26、由N个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，谐振子的一个运
动状态在μ空间占据的相体积是（ ）
①h
②h2
③hN
④h2N
27、由N个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，其系统的一个微
观状态在
空间占据的相体积是（ ）
①h
②h2
③hN
④h2N
28、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观
8、若三元Ф相系的自由度为2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数Ф
是（ ）
①3
②2
③1
④0
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有
①
②
③
④
10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（ ） ①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程
11、卡诺循环过程是由（ ） ①两个等温过程和两个绝热过程组成 ②两个等压过程和两个绝热过程组成 ③两个等容过程和两个绝热过程组成 ④两个等温过程和两个绝热过程组成
，方均根速度
，能量均分定理。 综合运用： 能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数内能、物态方程和
熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量ε＝（n+
）
）的配分函数内能和热容量。 第八章 玻色统计和费米统计 基本概念： 光子气体的玻色分布，分布在能量为εs的量子态s的平均光子数（
），T＝0k时，自由电子的费米分布性质（fs=1），费米能量
，等温压缩系数
，试求该气体的物态方程。 2、已知某热力学系统的特性函数F＝
，式中
为常数。试求该系统的熵s和物态方程。 3、实验测得1mol气体的体胀系数和压强系数分别为
，试求该气体的物态方程。 4、一体积为2V的容器，被密闭的隔为等大的两部分A和B，开始时，A 中装有单原子理想气体，其温度为T，而B为真空。若突然抽掉隔板， 让气体迅速膨胀充满整个容器，求系统的熵变。 5、对某固体进行测量，共体胀系数及等温压缩系数分别为
统计物理部分 第六章 近独立粒子的最概然分布
基本概念：能级的简并度，
空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的
空间，德布罗意关系（
），相格，量子态数。 等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统
的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（
）配分函数（
），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（
理及电子气的高密度所致。（ ）
三、填空题
1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（
）。
2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，
其相变平衡条件可表示为（
）。
3、吉布斯相律可表示为f=k+z-Ф，则对于二元系来说，最多有（
）相平衡。
4、热力学系统
由初始状态过渡到平衡态所需的时间称为（
(0)，费米动量PF，T＝0k时电子的平均能量，维恩位移定律。 综合运用：掌握普朗克公式的推导；T＝0k时，电子气体的费米能量
(0)计算，T=0பைடு நூலகம்时，电子的平均速率
的计算，电子的平均能量
的计算。 第九章 系综理论 基本概念：
空间的概念，微正则分布的经典表达式、量子表达式，正则分布的表达 式，正则配分函数的表达式。
(0)为止，
(0)称为费米能量，它是0K时电子的（ ） ①最小能量 ②最大能量 ③平均能量 ④内能
23、平衡态下，温度为T时，分布在能量为εs的量子态s的平均电子数 是（ ）
①
②
③
④
24、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ ） ①1维空间 ②2维空间 ③N维空间 ④2N维空间
25、玻色分布和费米分布都过渡到玻耳兹曼分布的条件（非简并性条 件）是（ ）
）。
5、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（
）。
6、热力学第二定律的普遍数学表达式为（
）。
7、克拉珀珑方程
中，L的意义表示1mol物质在温度不变时由
相转变到
相时所吸收的（
）。
8、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（
）相同时，总的焓才有意义。
9、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（
①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统 16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( )
①6维空间 ②3维空间 ③6N维空间 ④3N维空间 17、服从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εl的概率是（ ）
①
②
③
④
18、T＝0k时电子的动量PF称为费米动量，它是T＝0K时电子的（ ） ①平均动量 ②最大动量 ③最小动量 ④总动量
8、当孤立系统达到平衡态时，其熵必定达到极大值。（ ）
9、固相、液相、气相之间发生一级相变时，有相变潜热产生，有比容
突变。
10、膜平衡时，两相的压强必定相等。（ ）
11、粒子和波动二象性的一个重要结果是微观粒子不可能同时具有确定
的动量和坐标。（ ）
12、构成玻耳兹曼系统的粒子是可分辨的全同近独立粒子。（ ）
19、光子气体处于平衡态时，分布在能量为εs的量子态s的平均光子数 为（ ）
①
②
③
④
20、由N个单原子分子构成的理想气体，系统的一个微观状态在
空间占据的相体积是（ ） ①
②
③
④
21、服从玻耳兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εs的量子态S的概 率是（ ）
①
②
③
④
22、在T＝0K时，由于泡利不相容原理限制，金属中自由电子从能量ε ＝0状态起依次填充之
经典正则配分函数。 不作综合运用要求。 四、考试题型与分值分配 1、题型采用判断题、单选题、填空题、名词解释、证明题及计算题 等六种形式。 2、判断题、单选题占24％，名词解释及填空题占24％，证明题占 10％，计算题占42％。
《热力学与统计物理》复习资料
一、单选题
1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量
状态数为（ ）
①3个
②6个
③9个
④12个
29、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统
的微观状态数为（ ）
①3个
②6个
③9个
④12个
30、微正则分布的量子表达式可写为（ ）
①
②
③
④
二、判断题 1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对 系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。（ ） 2、在P-V图上，绝热线比等温线陡些，是因为r=
空间 五、证明题 1、证明热力学关系式
2、 3、证明热力学关系式 4、证明热力学关系式 5、证明热力学关系式 6、对某种气体测量得到 ，
，式中R，a，b为常数，试证该气体的物态，方程为范德瓦斯方程。 7、证明热力学关系 。 8、证明
，并说明其物理意义。 9、证明
10、证明
六、计算题： 1、已知某气体的体胀系数
分数Z的关系为（
）。
26、T＝0k时，电子气体的总能量U＝
，式中N为电子数，
为费米能，则一个电子的平均能量为（
）。
27、已知T＝0k时，自由电子气体的化学势
，则电子的费米功量P（0）＝（
）。
28、等概率原理的量子表达式为（
）。
29、用微正则分布求热力学量实质上相当于选取（
）作
为特性函数。
30、由麦克斯韦速度分布律可知，如果把分子速率分为相等的间隔，则
（
）速率所在的间隔分子数最多。
四、名词解释
1、热力学平衡态 2、驰豫时间 3、广延量 4、强度量
5、准静态过程 6、可逆过程 7、绝热过程 8、节流过程
9、特性函数 10、熵增加原理 11、等概率原理 12、μ空间
13、态密度 14、粒子全同性原理 15、最概然速率 16、能量均
分定理
17、玻耳兹曼分布 18、玻色分布 19、费米分布 20、
）。
10、热力学基本微分方程dU=(
)。
11、单元系开系的热力学微分方程dU=(
)。
12、单相化学反应的化学平衡条件可表示为（
）。
13、在s、v不变的情形下，平衡态的（
）最小。
14、在T、V不变的情形下，可以利用（
）作为平衡判
据。
15、设气体的物态方程为PV=RT，则它的体胀系数
＝（
）。
16、当T→0时，物质的体胀系数
6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的
过程，总是朝着（ ）
①G减少的方向进行
②F减少的方向进行
③G增加的方向进行
④F增加的方向进行
7、从微观的角度看，气体的内能是（ ）
①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和
③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
，式中a,b为常数，试求该固体的物态方程。 6、实验测得某气体的体胀系数和等温压缩系数分别为
《热力学与统计物理》考试大纲
第一章 热力学的基本定律 基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，
）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式） 热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝 热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克 劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原 理及应用。 综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计 算。
第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义，全微公式，麦 克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性 质，焦汤系数定义及热容量（Cp）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性 函数F、G，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。 综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F、G求其它热力 学函数（如S、U、物态方程） 第三章、第四章 单元及多元系的相变理论 该两章主要是掌握物理基本概念： 热动平衡判据（S、F、G判据），单元复相系的平衡条件，多元复相 系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点， 吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表 述，绝对熵的概念。