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最新 2019 年九年级数学中考试题

一、选择题（本大题共14 小题，每小题 3 分，共 42 分）

1．﹣的相反数是（）

A．B．﹣C．2017D．﹣ 2017

2．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠ 1=20°，则∠ 2 的度数是（）

A．50°B． 60°C．70°D．80°

3．下列计算正确的是（）

A．﹣（ a﹣b） =﹣ a﹣ b B．a2+a2=a4 C．a2 ?a3=a6 D．（ ab2）2=a2b4

4．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．

D．

5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

6．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A．B．C．D．

7．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

8．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（）

A．=B．= C．= D．=

9．某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人创年利润（万元）

A110

B38

C75

D43

这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）

A．10，5B．7，8C．5，6.5D．5，5

10．（3 分）如图， AB 是⊙ O 的直径， BT是⊙ O 的切线，若∠ ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）

A．2B．﹣π C．1D．+π

11．（3 分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n 个图形中“○”的个数是 78，则 n 的值是（）

A．11 B． 12 C．13D．14

12．（3 分）在△ ABC中，点 D 是边 BC上的点（与 B， C 两点不重合），过点 D 作 DE∥

AC，DF∥ AB，分交 AB， AC于 E，F 两点，下列法正确的是（）

A．若 AD⊥ BC，四形 AEDF是矩形

B．若 AD 垂直平分 BC，四形 AEDF是矩形

C．若 BD=CD，四形 AEDF是菱形

D．若 AD 平分∠ BAC，四形 AEDF是菱形

13．（3 分）足球运将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球行的路是一条

抛物，不考空气阻力，足球距离地面的高度h（位： m）与足球被踢出后的

t （位： s）之的关系如下表：

t01234567⋯

h08141820201814⋯

下列：①足球距离地面的最大高度20m；②足球行路的称是直t=；

③足球被踢出 9s 落地；④足球被踢出 1.5s ，距离地面的高度是11m，其中正确

的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

14．（3 分）如，在平面直角坐系中，反比例函数y=（x＞0）的象与是6的正方形 OABC的两 AB，BC分相交于 M ，N 两点，△ OMN 的面 10．若点 P

在 x 上， PM+PN 的最小是（）

A．6B．10 C．2D．2

二、填空（本大共 5 小，每小 3 分，共 15 分）

15．（3分）分解因式： m3﹣9m=．

16．（3分）已知 AB∥CD， AD 与 BC相交于点 O．若= ， AD=10，则 AO=．

17．（3 分）计算：÷（x﹣）=．

18．（3 分）在 ?ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，则 ?ABCD的面积是．

19．（3 分）在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为（ m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（ m，n）．

已知：=（ x1，y1），=（x2， y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：

①=（2，1）， =（﹣1，2）；

②=（cos30°， tan45 °）， =（ 1， sin60 °；）

③=（﹣，﹣2）， =（ + ，）；

④

=（π，2）， =（ 2，﹣ 1）．

其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．

三、解答题（本大题共7 小题，共 63 分）

20．（7 分）计算： | 1﹣|+ 2cos45 °﹣ +（）﹣ 1．

21．（7 分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》

四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计9 要求每名学生选出并且

只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表

节目人数百分比

（名）

最强大脑510%

朗读者15b%

中国诗词大会a40%

出彩中国人1020%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（ 1）x=， a=， b=；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生 1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》

节目的学生有多少名．

22．（7 分）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角α为 30°，测得 C 点的俯角β为 60°，求这两座建筑物的高度．

23．（9 分）如图，∠ BAC的平分线交△ ABC的外接圆于点D，∠ ABC的平分线交 AD 于