计量经济学
计量经济学概念
第二节 计量经济学方法
一. 计量经济学方法的内容
任何计量经济研究包含两个基本要素：理论和事实， 计量经济学的主要功能就是将这两个要素结合在一起。 计量经济研究既使用理论，也使用事实，将二者结合 起来，用统计技术估计经济关系，如图1.1所示。
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理论统计理论
计量经济模型
加工好的数据
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3. 学科发展环境 同时，随着科学技术的发展，各门学科相互渗透，数
学、系统论、信息论、控制论等相继进入经济研究领 域，使经济科学进一步数量化，有助于计量经济学的 发展。高速电子计算机的出现和发展，为计量经济技 术的广泛应用铺平了道路。
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4. 发展过程
上世纪三十年代，侧重于个别商品供给与需求的计 量，基本上属于个量分析或微观分析。
1. 需求函数的数学模型
尽管需求定律假定价格(P)与需求量(Q)之间 呈反向关系，但并没有给出二者之间关系的精 确形式。例如，该定律并没有告诉我们价格与 需求量之间关系是线性的还是非线性的，如图 1.2中（a）和 (b) 所示。
21
Q
Q
(a)
P
(b)
P
图1.2 线性和非线性的需求函数
22
事实上，斜率为负的曲线有千千万万，在它们 之中选择正确的函数是计量经济学家的任务。
7
计量经济学的艺术成分
计量经济学虽然以科学原理为基础，但仍保留了一 定的艺术成分，主要体现在试图找出一组合适的假设 ，这些假设既严格又现实，使得我们能够使用可获得 的数据得到最理想的结果，而现实中这种严格的假设 条件往往难以满足。
“艺术”成分的存在使得计量经济学有别于传统 的科学，是使人对它提供准确预测的能力产生怀疑的 主要原因。
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计量经济学
计量经济学计量经济学，是一门使用统计方法分析经济现象的学科。
计量经济学主要通过收集、处理、分析和解释经济数据，以确认和识别经济核心问题，比如需求和供给、价格变动、市场结构和经济增长等。
这门学科的进步和应用在各种政策制定和经济决策上有着广泛的应用领域，比如经济政策的分析，股票市场的预测和企业的经营决策等。
接下来，本文将解释计量经济学的主要内容和方法，并探讨计量经济学在实践中的应用。
一、计量经济学的主要内容计量经济学分析的主要对象是经济现象和经济数据。
这些现象和数据可以描述为变量和关系，比如价格，工资，利润和经济增长等。
计量经济学主要研究的是这些变量及其之间的相互关系，以便为决策者提供更好的政策建议。
在计量经济学中，通常会涉及到如下的主要内容：1. 变量的含义和测量。
计量经济学要求研究者对变量的含义进行明确界定，以便能够对其进行测量，并进行数据收集和分析。
例如，如果要研究通货膨胀的影响因素，通货膨胀就是一个重要的变量，需要进行合理的测量。
2. 经济关系的建模。
计量经济学则进一步探索变量之间的数量关系，并通过数学模型来描述它们之间的联系。
例如，经济学家可以建立一个供求模型来研究商品价格的形成。
3. 假设检验。
计量经济学通过提出假设并使用统计检验方法来验证假设。
通过检验结果，经济学家可以同样的推理得出各种假设是否成立。
4. 统计分析。
该领域强调通过统计分析方法检验模型的假设，这是检验数据和变量关系的重要手段。
统计分析包括回归分析、时间序列分析以及多元统计分析等方法。
二、计量经济学方法计量经济学的重要方法包括统计分析、回归分析、时间序列分析、概率论和经济实验等。
其中最常使用的方法是回归分析。
1. 回归分析回归分析是计量经济学的核心方法。
回归分析将一个自变量与因变量相关联。
例如，如果我们想知道变量X与变量Y的相关性，我们就会回归一个X对Y的方程。
这个方程告诉我们，当X发生变化时，Y的变化程度。
回归分析需要建立方程，并根据现有数据的信息来确定系数。
计量经济学名词解释
计量经济学名词解释1、计量经济学计量经济学是一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，统计学，经济理论和数学这结合便构成了计量经济学。
2、计量经济学模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
3、解释变量影响被解释变量的因素或因子，是原因变量，记为“X”.4、被解释变量结果变量称为被解释变量，记为“Y”。
5、结构分析结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
6、时间序列数据按照时间先后顺序排列的统计数据，又称为纵向数据。
7、截面数据一批发生在同一时间截面上的调查数据，又称横向数据。
8、平行数据（面板数据）时间序列数据与截面数据的合成体，又称面板数据。
9、回归分析回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。
10、随机误差项被解释变量数值与其条件期望之间的离差，是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项，或随机干扰项。
11、最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
12、最佳线性无偏估计量拥有有限样本性质或小样本性质这类性质的估计量，称为最佳线性无偏估计量。
13、拟合优度是SRF对样本观测值的拟合程度，即样本回归直线与观测散点之间的紧密程度。
14、方程显著性检验对所有被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出推断的检验。
15、变量显著性检验是对模型中某一个具体的解释变量X与被解释变量Y之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断，换言之，是考察所选择的X在总体上是否对Y有显著的线性影响。
16、最小样本容量是指从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。
17、满足基本要求的样本容量当n≥30或者至少n≥3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。
18、需求函数的零阶齐次性当所有商品价格和消费者货币支出总额按照同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。
计量经济学
A．存在一阶正的序列相关 B．存在一阶负的序列相关 C．不存在序列相关 D．无法判定是否存在一阶序列相关 9、分析美国商业部门工资和生产率关系时，得到 JB 统计量的值为 2.872403，相应的概率为 0.237829，则是否服从正态分布（） 。 A．服从 B．不服从 C．未知 D．服从其他分布 10、犯第一类错误的概率称为（） 。 A．置信区间 B．决定系数 C．显著性水平 D．虚拟变量 根据美国 1962~1977 年的数据，得到如下汽车需求函数： r2=0.8823 可调整的 r2=0.8756 Y 表示私家车零售数量（千量） ，X 表示实际可支配收入。 1、对解释变量进行 t 检验，求出的 t 值为（） 。 2、样本观测值的个数为（） 。 3、结果中修正的决定系数为（） 。 4、被解释变量的变动百分比与解释变量的变动百分比称为（） 。 5、同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为（） 。 根据美国 1970~1985 年的数据，得到如下回归结果： se=（ ） （0.2197） t= (-10.10001) ( ) r2=0.9912 其中，GNP 是国民生产总值（10 亿美元） ，M1 是货币供给（10 亿美元） 。 注：对应自由度和 95%的置信区间，查表知 t 为 2.415。 1、填充括号中缺省的数值。 2、建立货币供给 95%的一个置信区间。 3、检验假设：如果该区间包括 B2=0。如果不包括，那么接受零假设吗？ 4、负的截距有什么意义？ 5、假定 1986 年 M1 为 5520 亿美元，预测该年平均的 GNP
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（3）相关分析中变量均是随机变量，回归分析中被及时变量是随机变量，解释变量是确定 性变量 5.回归分析的内容 （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程 （2）对回归方程，参数估计值进行显著性检验 （3）利用回归方程进行分析，评价及预测 6.随机干扰项产生的原因 （1）代表未知的影响因素 （2）代表残缺数据 （3）代表众多细小影响因素 （4）代表数 据观测误差 （5）代表模型设定误差 （6）变量的内在随机性 7.随机干扰项与残差区别（总体回归直线与样本回归直线区别） （1）概念区别。残差是被解释变量实际值和样本回归的差值；随机干扰项是被解释变量实 际值和总体回归的差值。前者近似地可以看成是后者的估计和代理。 （2）图形区别 8.基本假设有哪些？ ①回归模型是正确设定的； ②解释变量 X 是确定性变量； ③解释变量 X 在所抽取的样本中具 有变异性； ④随机误差项μ 具有给定 X 条件下的零均值同方差以及不序列相关性； ⑤随机误 差项与解释变量之间不相关；⑥随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。 9.如何缩小置信区间 ①提高模型的拟合优度。 因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比， 模型的拟合优 度越高，残差平方和应越小 ②增大样本容量 n。样本容量变大，可是样本参数估计量的标准差减小，同时，在同样的显 著性水平下，n 越大，t 分部表中的临界值越小。 10.异方差产生的原因 ①模型中缺少某些解释变量， 从而干扰项产生系统模式②样本数据观测误差， 随着数据采集 技术的改进，干扰项的方差可能减少③经济结构发生了变化，但模型参数没做相应调整，比 如按照边错边放学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。④异常值的出 现也会产生。 11.序列相关产生的原因（实际经济问题中的序列相关性） ①经济变量固有的惯性②模型设定偏误③数据的“编造” 12.多重共线性产生的原因（实际经济问题中的多重共线性） ①经济变量相关的共同趋势②滞后变量的引入③样本资料的限制 13.异方差的后果 ①参数估计量非有效②变量的显著性检验失去意义③模型的预测失效 14.序列相关的后果 ①参数估计量非有效②变量的显著性检验失去意义③模型的预测失效 15.多重共线性的后果 ①完全共线性下参数估计量不存在②近似共线性下 OLS 估计量非有效（ 1−r²方差膨胀因子， r²为 X1 与 X2 的线性相关系数的平方，多重共线性下方差会变大，区间也会变大）③置信区 间变宽，检验的精确度下降④t（βj）=Se (β j)变小，变量的显著性检验失去意义⑤最小二乘估 计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感，容易趋于不稳定⑥回归系数的符号容易有误， 参数估计量经济含义不合理⑦模型的预测功能失效，R²值高，但 t 统计量值并不都显著 16.多重共线性的检验及其修正
[经济学]计量经济学
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名词解释1，计量经济学；计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2，虚拟变量数据；虚拟变量数据是人们构造的，用来表征政策定性事实的数据。
3，计量经济学检验；计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济学方法的基本假定。
4，回归平方和；回归平方和用ESS表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值得离差平方和5，拟合优度检验；拟合优度检验是指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R²表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
6，总体回归函数；将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数，这个函数称为总体回归函数。
7，样本回归函数；是指被解释变量的样本条件均值也是随解释变量的变化而又规律的变化，如果把被解释变量的样本均值比奥斯为解释变量的某种函数，称这个函数为样本回归函数8，回归方程的显著性检验（F检验）；是指对模型中北解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
9，回归参数的显著性检验（t检验）；是指对其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
10， 多重共线性；是指解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。
11， 完全的多重共线性；是指解释变量的数据矩阵中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。
12，不完全的多重共线性；指对解释变量k X X X ,,,32 ，存在不全为0的数k λλλλ,,,,321 ，使得 033221=+++++i ki k i i v X X X λλλλ ),,2,1(n i =，其中，i v 为解释变量。
13，异方差性；是指随即变量的方差不是确定的常数，即被解释变量观测值的分散程度随解释变量的变化而变化。
14，序列相关性；指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
15.滞后效应；是指由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。
计量经济学
计量经济学计量经济学是:指通过计量工具来研究具有统计意义的经济问题的经济学科。
计量经济学的工具：数学（如优化理论，微分方程），概率与统计分析，计算机及其应用软件，数据分析等学科的相关知识。
计量经济学的研究对象：经济问题，包括各种经济现象。
经量经济学的研究目的：对所关心的经济问题做适当的经济预测，政策评估，评价或建议1.计量经济学的发展历程：经济学的一个分支学科 1926年挪威经济学家R.Frish 提出Econometrics1930年成立世界计量经济学会 1933年创刊《Econometrica 》20世纪40、50年代的大发展和60年代的扩张20世纪70年代以来非经典（现代）计量经济学的发展2.计量经济学模型的步骤：（1）、理论模型的设计 （2）、样本数据的收集 （3）、模型参数的估计（4）、模型的检验 （5）、计量经济学模型成功的三要素：理论，数据，方法3.随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响； 4）其它随机因素的影响。
4.产生并设计随机误差项的主要原因：（1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则。
5.参数的普通最小二乘估计（OLS ）给定一组样本观测值（Xi, Yi ）（i=1,2,…n ）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值.普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS ）给出的判断标准是：二者之差的平方和最小。
由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的，故称为普通最小二乘估计量。
6.最小二乘估计量的性质：一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
这三个准则也称作估计量的小样本性质。
拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量。
计量经济学(共33张PPT)
假定3>2，其几何意义：
问题：
虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等 可以吗
同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？
（3）多个虚拟变量的引入——多种因素
例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的 影响。
在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：
离散选择模型（离散被解释变量）
D （2）多个虚拟变量的设定和引入 0 女职工本科以上学历的平均薪金：
本科以下
当回归模型有截距项时，只能引入 m-1 个虚拟变量
注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。
交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。
反映性别的虚拟变量可取为： 女职工本科以下学历的平均薪金：
几何意义：
•两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变 化率是一样的。
•如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比 女职工高，两者平均薪金水平相差2。 •如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女 职工低，两者平均薪金水平相差2。 •如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平
均薪金没有显著差异。
可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行 检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有 显著差异。
2
0
（2）多个虚拟变量的设定和引入
——一种因素多种状态（水平）：
例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。
教育水平考虑三个层次：
低学历：高中以下，
中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。
2、基本概念
定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在
计量经济学
第二讲
●
第一章 绪论 第3节 计量经济模型及其应用 第4节 统计和计量经济分析软件
●
第二章 计量经济分析的统计学基楚 第1节 概率和概率分布
一、计量经济模型的分类
● 单方程模型和连立方程模型：单方程模型描述一个因变量和若干自变量间 的结构关系；连立方程模型则是由多个方程组成的方程组，描述整个经济 系统或子系统。 例：① 消費函数就是一个单方程模型。
实证分析 实证分析
三、 计量经济分析的步骤（１）
● 下面通过一个实例来说明计量经济分析的步骤 例： 一空调生产商請计量经济学家为他研究价格上涨対空调需求的影响。下 面対该问题进行计量经济分析。 步骤1 陈述理论 根据需求定律：一商品的价格与其需求量成反比。 步骤2 建立计量经济模型 （１）根据需求定律建立需求函数的数学模型。需求定律只是说一商品 的价格与其需求量成反比，但没有说明具体的关系(图１－２，图1－３）。
三、 计量经济分析的步骤（６）
● 通过本次课的学习，主要了解计量经济学的定义、计量经济学研究的内容 和方法，重点把握计量经济分析的步骤：
１．陈述理论或假说 需求定律 ２．建立计量经济模型 Q=α＋βP＋u ３．収集数据 表１－１ ４．估计参数 ５．假设检验 Q＊＝76.05-3.88P 是否β＜０
〇 1979年，成立了“中国数量经济研究会”和“数量经学研究所”， 出版了《数量经济技术经济研究》 〇 1982年，召开了第一届数量经济研究学会 〇 1992年，开始毎年対中国宏观经济进行分析和预测，11月出版 《中国经济蓝皮书》 〇 1998年，经教育部审定，计量经济学确定为经济类各専业八门核 心课程之一
－－1935年，J.Tinbergen建立了世界上第一个宏观经济模型，开創了微观转向宏观模 型的新阶段 －－1936，Keynes《就业、利息和货币通论》为计量经济学提供了理论根据 －－1950年代，H.Theil发表了二阶段最小二乗法、计算机技术的迅速发展为计量经济 学提供了重要手段 〇 发展应用时期（20世纪70年代后）
计量经济学
1、什么是计量经济学？计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2、为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。
（同一）3、建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
①理论模型的建立；②收集数据，参数估计；③模型检验；④模型应用；4、并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？时间序列：同一个统计指标，在同一时间点上，不同的对象所得的数据；横截面积：同一指标，同一对象在不同时间点上所得的数据5、试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
6、常用的样本数据有哪些？（同第四题）1、最基础的：经典单方程计量经济学模型；2、运用最小二乘法，3、最基本假定：简单线性回归；对随机扰动项的假定：①零均值；②同方差；③无自相关4、统计检验：一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度5、后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。
6、总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述7、样本估计量优劣的最主要的衡量准则：无偏性、有效性与一致性8、Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。
9、运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。
10、总体回归函数：将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X 的某种函数11、样本回归函数（SRF）：将被解释变量Y 的样本条件均值表示为解释变量X 的某种函数。
总体回归函数与样本回归函数的区别与联系12、随机扰动项：被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。
13、引入随机扰动项的原因：未知影响因素的代表●无法取得数据的已知影响因素的代表●众多细小影响因素的综合代表●模型的设定误差●变量的观测误差●变量内在随机性14、为什么要作基本假定：模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计●只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质15、拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度，16、可决系数：在总变差分解基础上确定的，模型解释了的变差在总变差中的比重1、多元线性回归模型基本假定：①零均值；②同方差；③无自相关；④不存在相关性2、在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。
计量经济学知识点
计量经济学知识点1.假设检验：在计量经济学中，研究者通常会提出一些假设，然后使用统计方法来检验这些假设的有效性。
例如，研究者可能提出一个关于变量之间关系的假设，并使用样本数据来检验这个假设是否成立。
2.回归分析：回归分析是计量经济学中一种常用的统计方法，用于分析因变量与自变量之间的关系。
通过回归分析，研究者可以确定自变量对因变量的影响程度，并进一步预测因变量的数值。
回归模型的选择和估计是计量经济学中的核心内容之一3.模型设定：在计量经济学中，研究者通常会基于对经济理论的理解来设定一个经济模型，并使用实证分析来验证模型的有效性。
模型设定是计量经济学研究的第一步，决定了后续研究的方向和方法。
4.面板数据分析：面板数据是一种具有时间序列和截面维度的数据，可以用于研究变量的动态关系。
在面板数据分析中，研究者可以使用固定效应模型或者随机效应模型来估计变量的影响。
5.工具变量法：工具变量法是计量经济学中一种常用的估计方法，用于解决内生性问题。
内生性问题是由于自变量和误差项之间的相关性而导致的估计结果不准确的问题，在工具变量法中，研究者使用一个与自变量相关但与误差项无关的变量作为工具变量来解决内生性问题。
6.时间序列分析：时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的方法。
研究者可以使用时间序列模型来分析和预测经济变量的发展趋势和波动性。
常用的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型等。
7.异方差问题：异方差问题是指误差项的方差不是恒定的，而是与自变量或其他变量相关的情况。
异方差问题会导致估计结果的不准确性，在计量经济学中，研究者可以使用加权最小二乘法或者稳健标准误等方法来解决异方差问题。
8.时间序列平稳性：时间序列平稳性是指时间序列数据的均值和方差在时间上不发生系统性的变化。
平稳时间序列数据能够提供可靠的统计推断结果，因此在时间序列分析中需要对数据的平稳性进行检验。
9.效应估计方法：在计量经济学中，研究者通常会使用OLS估计法来估计参数的值。
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第四章 多重共线性
一、单项选择题
1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ ）
（A ）大于k （B ）小于k
（C ）等于k （D ）等于k+1
2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ ）
（A ）线性 （B ）无偏性
（C ）有效性 （D ）一致性
3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。
（A ）0.5 （B ）0.6
（C ）0.7 （D ）0.8
4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。
（A ）小于5 （B ）大于1
（C ）小于1 （D ）大于10
5、对于模型01122i i i i Y X X u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3
ˆβ的方差将是原来的（ ）
（A ）2倍 （B ）1.5倍
（C ）1.33倍 （D ）1.25倍
6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ ）
（A ）小于k （B ）等于k
（C ）大于k （D ）等于k+1
7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ ）
（A ）线性关系 （B ）非线性关系
（C ）自相关 （D ）异方差
8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ ）
（A ）异方差 （B ）自相关
（C ）多重共线性 （D ）序列相关
9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）
（A ）增大 （B ）减小
（C ）无穷大 （D ）无穷小
10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ ）
（A ）增大 （B ）减小
（C ）无穷大 （D ）无穷小
11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ ）
（A ）变大 （B ）变小
（C ）不变 （D ）难以估计
12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ ）
（A ）必要条件 （B ）充分条件
（C ）充要条件 （D ）并非条件
13、方差扩大因子VIF j是由辅助回归的可决系数R j2计算而得，R j2越大，方差扩大因子VIF j就（）
（A）越大（B）越小
（C）不变（D）无关
14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIF j就越接近于（）（A）1 （B）2
（C）0 （D）10
15、多重共线性是一个（）
（A）样本特性（B）总体特性
（C）模型特性（D）以上皆不对
二、多项选择题
1、多重共线性包括（）
（A）完全的多重共线性（B）不完全的多重共线性
（C）解释变量间精确的线性关系（D）解释变量间近似的线性关系
（E）非线性关系
2、多重共线性产生的经济背景主要由（）
（A）经济变量之间具有共同变化趋势（B）模型中包含滞后变量
（C）采用截面数据（D）样本数据自身的原因
3、多重共线性检验的方法包括（）
（A）简单相关系数检验法（B）方差扩大因子法
（C）直观判断法（D）逐步回归法
（E）DW检验法
4、修正多重共线性的经验方法包括（）
（A）剔除变量法（B）增大样本容量
（C）变换模型形式（D）截面数据与时间序列数据并用
（E）变量变换
5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（）
（A）适用OLS得到的回归参数估计值不稳定
（B）回归系数的方差增大
（C）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验
（D）回归系数的正负号得不到合理的经济解释
三、名词解释
1、多重共线性
2、完全的多重共线性
3、辅助回归
4、方差扩大因子VIF j
5、逐步回归法
6、不完全的多重共线性
四、简答题
1、多重共线性的实质是什么？
2、为什么会出现多重共线性？
3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？
4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？
5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？
6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？
五、辨析题
1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是
不可能的。
2、尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是BLUE 。
3、如果其他条件不变，VIF 越高，OLS 估计量的方差越大。
4、如果在多元回归中，根据通常的t 检验，全部偏回归系数都是统计上不显著
的，你就不会得到一个高的R 2值。
5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。
6、如果有某一辅助回归显示出高的R j 2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。
六、计算分析题
1、假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于
是有人建议你进行如下回归：
i i i i
i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα
(1)是否存在3
322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111
ˆˆˆγαβ (3)是否有()()()
()33
22ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？
2、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：
rain price pcy pop house water 123.187.17005.0363.0305.09.326---++-= （-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)
93.02=R F=38.9
式中，water ——用水总量（百万立方米）,house ——住户总数（千户）,pop —
—总人口（千人）,pcy ——人均收入（元）,price ——价格（元/100立方米）,rain
——降雨量（毫米）。
（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什
么？观察符号与你的直觉相符吗？
（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。
T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？
（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。
3、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：
37
.
107 95
.0(1.09)
(0.66)
(0.17)
(8.92)
3
121
.0
2
452
.0
1
059
.1
133
.8
ˆ
2=
=+
+
+
=
F
R
X X
X
Y
(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。
试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
七、填空题
1、古典假定中的无多重共线性假定即假定各解释变量之间.
2、完全多重共线性就是对于解释变量1、X2、X
3、……X k，如果存在不全为零的数λ1、λ2……λk，使得
3、不完全多重共线性就是对于解释变,1、X2、X3、……X k，如果存在不全为零的数λ1、λ2……λk，使得
4、无多重共线性即是指解释变量数据矩阵的秩等于
5、完全多重共线性的参数估计为
6、有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果相违背时，很可能存在
7、解释变量的相关矩阵中，解释变量之间的相关系数较大时，可能会存在
8、从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。
9、在存在严重多重共线性时，假设检验容易作出的判断。
10、存在严重多重共线性时，对参数区间估计置信区间。