宁埠中学2014九年级期中试题2014.11
2014年期中考试试卷
平罗县第六中学九年级物理期中考试卷班级座位号姓名得分一、选择题(每题2分，共30分)1.右图中的示意图形象反映物质固、液、气三态分子排列的点，正确的说法是( )A.甲是气态B.乙是气态C.丙是气态D.甲是固态2.把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记下测力计的读数。
如图2让玻璃板的下表面接触水面，然后稍稍用力向上拉，发现弹簧测力计读数变大，其原因是玻璃板与水的接触面之间存在( )A.摩擦力B.分子引力C.分子斥力D.大气压力3.如图所示实验，试管口木塞冲出过程( )A.试管口出现的白雾是水蒸气B.试管口出现白雾说明水蒸气内能增加C.能量转化情况与内燃机压缩冲程相同D.水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少4.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子，如图所示，在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉意。
该装置的能量转化情况是( )A.机械能→太阳能→电能B.太阳能→机械能→电能C.电能→太阳能→机械能D.太阳能→电能→机械能5.(13•乐山)如图为某一天中央电视台天气预报的截图。
图中显示的四个地方，内陆地区的温差比沿海地区的温差大，造成这种差别的主要原因是( )A.水的比热容比泥土、砂石的比热容大B.水的内能比泥土、砂石的内能大C.水的密度比泥土、砂石的密度小D.水的温度比泥土、砂石的温度低6．教室里有六盏日光灯，每两盏日光灯由一只开关同时控制，则连接时要（）A．每两盏灯并联为一组，再分别与一只开关串联 B．每两盏灯串联为一组，然后三组并联C．每三盏灯并联为一组，再与开关串联 D．这些灯都与开关并联7．有甲、乙两个不带电的验电器，现将一根与丝绸摩擦过的玻璃棒与验电器甲接触后，发现验电器甲上的金属箔张开，另取带绝缘柄的金属杆将两个验电器的金属球接触，则（）A．自由电子由甲到乙 B．自由电子由乙到甲 C．电流方向由乙到甲D．无法判断8．下列说法正确的是（）A．只要导体内自由电荷移动，就能形成电流 B．在闭合电路中要得到持续电流就必须有电源C．在串联电路中，有一个用电器开路，其余用电器均能工作D．在并联电路中，有一个用电器被短路其余用电器仍可照常工作9. 有几位同学拿来一个滑动变阻器，看到铭牌上标有“20 Ω 1 A”的字样，这几位同学讨论时说出了以下几种对铭牌意义的理解，你认为正确的是( )A. 电阻的最小值是20 Ω，允许通过的最大电流是1 AB. 电阻的最小值是20 Ω，允许通过的最小电流是1 AC. 电阻的最大值是20 Ω，允许通过的最大电流是1 AD. 电阻的最大值是20 Ω，允许通过的最小电流是1 A10．某同学在探究串联电路电流规律的实验中，按图5接好电路，闭合开关后，发现灯L1、L2都不发光，电流表示数为零。
盐城阜宁市2014届九年级(下)第一次学情调研数学试题及答案
－ 1 －九年级第一次学情调研数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．21的相反数等于（ ▲ ） A ．2B ．2-C ．21D ．21-2．外切两圆的半径分别为2cm 和3cm ，则两圆的圆心距是（ ▲ ） A ．cm 1B ．cm 2C ．cm 3D ．cm 53．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ▲ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．小于a D ．大于b 4．下列运算中，正确的是（ ▲ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．n mnm =22D ．222)(mn n m =⋅5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ▲ ） A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差6．下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ▲ ） A ．xy 3-= B ．5+-=x yC ．x y 21-= D ．)0(212<-=x x y 7．如图，△ABC 是一个圆锥的左视图，其中5==AC AB ，8=BC ，则这个圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．π12B ．π16C ．π20D ．π36（第3题）－ 2 －8．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ▲ ） A ． 7：00B ． 7：10C ． 7：25D ． 7：35二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．因式分解：=-92a ▲ ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ▲ ． 11．PM 5.2是大气压中直径小于或等于m 0000025.0的颗粒物，将0000025.0用科学记数法表示为 ▲ ． 12．使式子111++x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则=∠α ▲ ． 14．若124=-b a ，则=-+b a 483 ▲ ．15．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 ▲ ．16．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AM 是BC 边上的中线，54cos =∠CAM ，则B ∠t a n 的值为 ▲ ．（第7题）CBA（第13题）α（第17题）（第16题） （第15题）BCD C ′B ′AE ①②③④AB C （第8题）17．如图，正方形纸片ABCD的边长为4，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为▲18．直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有▲ 个点．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：( 3 )0－( 12)－2 +o45sin2；（2）解方程：xx - 1－31- x= 2．－3 －－ 4 －20．（本题满分8分）解不等式组2132(1)5x x +⎧<⎪⎨⎪-≤⎩并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体成绩进行分段（A ：50分；B ：49－45分；C ：44－40分；D ：39－30分；E ：29－0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段－ 5 －22．（本题满分8分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标。
2014届青岛版九年级下数学期中检测题及答案解析
期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知一次函数错误！未找到引用源。
的图象经过点错误！未找到引用源。
，则该函数图象必经过点( )A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2．下列函数中，错误！未找到引用源。
随错误！未找到引用源。
增大而减小的是（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
3． 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．经过0.25 h 两摩托车相遇D ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地错误！未找到引用源。
km4．已知正比例函数错误！未找到引用源。
的图象上的两点错误！未找到引用源。
，当错误！未找到引用源。
时，有错误！未找到引用源。
，那么错误！未找到引用源。
的取值范围是（ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
5．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是( )A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b <<6． 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1 000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象的是（ ）7．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A ．频率等于概率B ．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近O x y 第12题D ．实验得到的频率与概率不可能相等8．现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜．在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（ ）A ．后报者可能胜B ．后报者必胜C ．先报者必胜D ．不分胜负9．已知二次函数y=x 2-4x+a ，下列说法错误的是（ ）A ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小B ．若图象与x 轴有交点，则a ≥-4C ．当a =3时，不等式x 2-4x+a ＜0的解集是1＜x ＜3D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a =-3 10．关于二次函数y=ax 2+bx+c 的图象有下列命题：①当c =0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax 2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ③函数图象最高点的纵坐标是错误！未找到引用源。
2014届九年级数学中考一模模拟试卷及答案
DBCA 2014年中考调研测试（一）数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.54的相反数是（ ） A. 45 B. 45- C. 54 D. 54-2.下列计算正确的是（ ）A ．34x x x +=B ．325()x x =C ．633x x x ÷=D ．2532x x x =⋅3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．图1所示的几何体主视图是（ ）图1 A． B ．C ．D ．5.将抛物线2)2(3-=x y 向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A.2)5(3-=x y B.3)2(32+-=x y C.2)1(3+=x y D.3)2(32--=x y6.一个不透明的袋子里有5个红球和3个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率是（ ）A.15 B. 31 C. 38 D. 587.已知反比例数3k y x+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A. k>3B. k<-3C. k>-3D. k<38.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，BC=3，AC=4， tan ∠BCD 等于（ ）A.34 B. 43 C. 35 D. 459.如图,矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，折叠矩形，第8题图 EOA DE DACBAFEACBDx y （时）(千米）4207CO A B ED 使顶点D 与对角线交点O 重合，折痕为CE ，已知△CDE 的 周长是10cm,则矩形ABCD 的周长为（ ）A. 15cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程y （千米）与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的有 （ ）①快车返回的速度为140千米/时 ②慢车的速度为70千米/时 ③出发314小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等④快慢两车出发错误！未找到引用源。
2014年九年级数学第一次中考模拟考试试卷及答案
2014年中考第一次模拟考试数学试题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．∣-4∣的平方根是A．2 B．±2 C．-2 D．不存在2．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A．B．C．D．3. 2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为A．5⨯D．44.33104.32610⨯⨯B．4⨯C．40.432104.32104．下列说法正确的是A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B ． 一组数据1，a ，4，4，9的平均数是4，则这组数据的方差是7.6C ． 12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D ． 一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是35．已知点M (1－2m ，1－m )在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是6． 若反比例函数xky =（k <0）的图象上有两点1P （2，1y ）和2P （3，2y ），那么 A ．021<<y y B ．021>>y y C ．012<<y y D ．012>>y y 7. 下列命题中，正确的是A ．平分弦的直径垂直于弦B ．对角线相等的平行四边形是正方形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 8．直线y =2x 经过平移可以得到直线y =2x -2的是A ．向左平移1个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向上平移2个单位9．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是A ．35°B ．50°C ．65°D ．75°10．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为A ．12 B ．13 C ．23 D ．5911．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x =1，点A 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a +b =0；②4a +2b +c >0 ③B 点坐标为（4，0）；④当x ＜－1时，y >0．其中正确的是10 0.510 0.510.5 10 0.5A ． B ． C ． D ．A BCD 图aEA ．①②B ．③④C ．①④D ．②③12．如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111A B C D ；把正方形1111A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D ；以此进行下去…，则正方形n n n n A B C D 的面积为A．n B ．5n C ．15n - D ．15n +非选择题 （共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13°的值为 ．14．设x 1，x 2是方程2x 2+4x -3=0的两个根，则x 12+x 22= ．15．新定义：[a ，b ，c ]为函数y ＝2ax bx c ++ (a ，b ，c 为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m －2，m ，1]的函数为一次函数，则m 的值为 ．16．如图，在□ABCD 中，AD =4，AB =8，∠A =30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 ．（结果保留π）17．如图，在等腰直角△ACB 中，∠ACB =90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE =90°，DE 交OC 于点P ．有下列结论： ①∠DEO =45°；②△AOD ≌△COE ； ③S 四边形CDOE =12S △ABC ；④2OD OP OC =⋅． ACD 第16题图第17题图A x =1xyBO 第11题图 CB 1B C D AA 1C 1D 1A 2B 2C 2D 2第12题图其中正确的结论序号为．（把你认为正确的都写上）三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)化简求值：22221211x x x xx x x x+÷--++-，其中1x=．19．(本题满分8分)如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，6=OC，10OA=．（1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）（2）求出点E的坐标．20．(本题满分8分)PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从德州市2013年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：空气质量PM2.5日均频频等级 值标准值 数 率 优 0～35 1 0.04 良 35～75 m 0.2 轻度污染 75～150 11 0.44 中度污染 150～200 5 0.2 重度污染 200～300 n a 严重污染大于30010.04（1）求出表中m ，n ，a 的值，并将条形图补充完整；（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良；（3）请你结合图表评价一下我市的空气质量情况．21．(本题满分10分)如图，△ABC 中，AB =AC ，作以AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点D ，过点D 作⊙O 的切线，分别交AC 、AB 的延长线于点E 、F ． （1）求证：EF ⊥AC ；（2）若BF =2，CE =1.2，求⊙O 的半径．第21题图22．(本题满分10分)某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23．(本题满分10分)如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．（2）引申：如果∠C 90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；（3）运用：如图3，分别以△ABC 的三边为边向外侧作的四边形ACDE 、BCFG 和ABMN 为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC 中，AC =3，BC =4．当∠C =_____度时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．24． (本题满分12分)如图，已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过A (-1, 0)、B (4, 5)两点，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ． （1）求抛物线的解析式； （2）求tan ∠ABO 的值；（3）点M 是抛物线上的一个点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于N ，如果以M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求出点M 的横坐标．图3A BC DEFG图1GAB C DEF图2第23题图 ABO xyC第24题图数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDBAADCDCCB二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13．14．7 15．2 16．12﹣34π 17．①②③④ 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 18． (本题满分6分)解：原式= 222(1)1(1)1x x x x x x x +⋅--+- =22(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x +⋅-+-+- ………………………2分 = 2111x x x ---= 211x x --= (1)(1)1x x x +---= 1x --， ………………………4分当1x =时，原式= ………………………6分19．(本题满分8分)解：（1）保留痕迹，作图正确．…………3分 （2）过点E 做EF ⊥OA ，垂足为F ． ∵矩形OABC 中6=OC ，10OA =， ∴B 点坐标为（10，6）． ∴EF =6．…………5分 又∵OE =OA ，∴OF．…………7分 ∴点E 的坐标为（8，6）．…………8分 20．(本题满分8分)解：（1）观察频数分布表可知，空气质量为良的频数m =25×0.2=5（天），重度污染的频数n =25-1-5-11-5-1=2（天）， 所以重度污染的频率a =2÷25=0.08．…………3分 条形图补充如下：…………5分（2）这25天中空气质量达到优或良的频率为：0.04+0.2=0.24，以此估计该年(365天)空气质量达到优或良的天数为：365×0.24=87.6≈88（天）；……7分 （3）结合图表可知我市的空气质量情况主要是轻度污染及其他程度的污染（占76%），空气质量较差． …………8分 21．(本题满分10分)（1）证明：连接OD ，AD ．…………1分 ∵EF 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥EF ．…………2分 又∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，即AD ⊥BC ．…………3分 又∵AB =AC ， ∴BD =DC ．∴OD ∥AC ． …………4分 ∴AC ⊥EF ． …………5分 （2）解：设⊙O 的半径为x ． ∵OD ∥AE ，∴△ODF ∽△AEF ．…………7分 ∴OD OF AE AF =，即22 1.222x xx x+=-+． 解得：x =3．∴⊙O 的半径为3． …………10分22．(本题满分10分) 解：（1）由题意得：y =30﹣10x，且0＜x ≤90，且x 为10的正整数倍．…………2分 （2）w=（120﹣20+x ）（30﹣10x）， …………4分整理，得w =﹣110x 2+20x +3000．…………5分（3）w=﹣110x 2+20x +3000=﹣110（x ﹣100）2+4000．…………7分∵110a =-，∴抛物线的开口向下，当x ＜100时，w 随x 的增大而增大，又0＜x ≤90，因而当x =90时，利润最大，此时一天订住的房间数是：30﹣9010=21间，最大利润是：3990元．…………10分答：一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元． 23．(本题满分10分)解：（1）证明：在△ABC 与△DFC 中， ∵AC =DC ，∠ACB =∠DCF =90°，BC =FC ， ∴△ABC ≌△DFC ．∴△ABC 与△DFC 的面积相等．…………………2分 （2）成立．…………………3分证明：如图，延长BC 到点P ，过点A 作AP ⊥BP 于点P ；过点D 作DQ ⊥FC 于点Q ．∴∠APC =∠DQC =90°．…………………4分 ∵四边形ACDE ，BCFG 均为正方形， ∴AC =CD ，BC =CF ，∠ACP +∠PCD =90°， ∠DCQ +∠PCD =90°． ∴∠ACP =∠DCQ ．∴△APC ≌△DQC ．（AAS ）…………………5分 ∴AP =DQ ． 又∵S △ABC =12BC •AP ，S △DFC =12FC •DQ ， ∴S △ABC =S △DQC ． …………………7分ABC D EFGQPGA B C DEF11（3）根据（2）得图中阴影部分的面积和是△ABC 的面积三倍， 若图中阴影部分的面积和的最大值，则三角形ABC 的面积最大，∴当△ABC 是直角三角形，即∠C 是90度时，阴影部分的面积和最大．…………9分 ∴S 阴影部分面积和=3S △ABC =3×12×3×4=18．………………10分 24．(本题满分12分)解：（1）将A (-1, 0)、B (4, 5)分别代入y ＝x 2＋bx ＋c ，得10164 5.b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得b =-2，c ＝-3．∴抛物线的解析式：y =x 2-2x -3．…… 2分 （2）在Rt △BOC 中，OC ＝4，BC ＝5． 在Rt △ACB 中，AC =AO +OC =1+4=5, ∴AC =BC ．………………4分 ∴ ∠BAC =45°，AB =25552222=+=+BC AC ．………………5分如图1，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ． 在Rt △AOH 中，OA ＝1， ∴AH =OH =OA ×sin45°=1×22=22， ∴BH =AB -AH =52-22=229 在Rt △BOH 中，tan ∠ABO =BH OH =22×292=91．…………7分 （3）直线AB 的解析式为：y =x +1．………8分设点M 的坐标为（x ，x 2-2x -3）， 点N 的坐标为（x ，x +1），① 如图2，当点M 在点N 的上方时， 则四边形MNCB 是平行四边形，MN ＝BC23题图123题图212＝5．由MN =（x 2-2x -3）-（x +1）=x 2-2x -3-x -1=x 2-3x -4， 解方程x 2-3x -4＝5， 得x ＝2533+或x ＝2533-． ……………………10分②如图3，当点M 在点N 的下方时，则四边形NMCB 是平行四边形，NM ＝BC ＝5． 由MN =（x +1）-（x 2-2x -3） =x +1-x 2+2x +3=-x 2+3x +4， 解方程-x 2+3x +4＝5， 得x ＝253+或x ＝253-． 所以符合题意的点M 有4个，其横坐标分别为：2533+，2533-，253+，253-．……………12分MN N23题图3。
2014届人教版九年级上期中学业水平测试数学试题(含答案)
山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（）A．72°B．144°C．36°D．18°3．下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．a x2+bx+c=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=05．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°6．菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m ﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）A．﹣3 B．5C．5或﹣3 D．﹣5或37．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A．2011+671B．2012+671C．2013+671D．2014+671二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件_________，可使它成为矩形．（写出一种即可）10．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为6cm，8cm，则菱形ABCD一边上的高是_________．11．在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交BC边于E，若点E将BC分为5和6两部分，则▱ABCD的周长为_________．12．如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是_________．13．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度总营业额为800万元．设平均每月营业额的增长率为x，则由题意列方程为_________，解得x的值为_________．14．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是_________．三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．（10分）解方程：（1）x2﹣2x=2x+1（2）2（m+1）（m﹣1）=2﹣7m．16．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．17．（10分）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．18．（10分）已知：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=2AD，过点B作BE∥AC交DA的延长线于点E，试判断△BDE的形状．四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与_________成中心对称，其对称中心坐标为_________．20．（10分）菏泽某特产专卖店销售优质陈集山药，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克．请回答：（1）若该专卖店销售这种山药想要平均每天获利2240元，每千克山药应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能地让利于顾客，该店应按元售价的几折出售？21．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F，求证：BE=FC．22．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC 的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1．A2．B3．D4．C5．B6．A7．C8．B二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9．AC=BD10． 4.8cm．11．32或34．12．1：4．13．200+200（1+x）+200（1+x）2=800，解得x的值为30%．14．0．三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15．解：（1）方程变形得：x2﹣4x=1，配方得：x2﹣4x+4=5，即（x﹣2）2=5，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣；（2）方程整理得：2（m2﹣1）=2﹣7m，即2m2+7m﹣4=0，分解因式得：（2m﹣1）（m+4）=0，解得：m1=，m2=﹣4．16．解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E．∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形．…（2分）∴CE=AD=3．DE=AC∴BE=BC+CE=10．…（3分）又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴DE=BD．…（4分）∵AC⊥BD，DE∥AC∴DE⊥BD …（5分）∴在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2∵BD=DE，BE=10∴2BD2=100 即BD2=50．…（6分）∵△ABD和△CDE等底等高∴S△CDE=S△ABD…（8分）∴S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD=S△CDE+S△BCD=S△BDE=BD•DE=BD2=25．…（10分）17．解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2．∴﹣2x=1，得2x2+x﹣1=0，即（2x﹣1）（x+1）=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解．∴原方程的解为：x1=﹣1，x2=．18．解：△BDE是等边三角形．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，AD∥BC，AC=2OA，BD=2OD，∵AC=2AD，∴OA=OD=AD，∴△OAD是等边三角形，∴∠ADO=60°，∵BE∥AC，∴四边形AEBC是平行四边形，∴BE=AC，∴BD=BE，∴△BDE是等边三角形．四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：由图可知：B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣1）．（3）∵连接A2A1，B2B1，C2C1，三条线段恰好经过点D，由图象可知DA2=DA1，DB2=DB1，DC2=DC1，∴△A2B2C2中与△A1B1C1中心对称，点D即为对称中心，由图象可知D（1，﹣1）．故答案为：△A1B1C1，（1，﹣1）．20．（1）解：设每千克山药应降价x元，根据题意，得：（60﹣x﹣40）（100+×30）=2240，解得：x1=4，x2=6，答：每千克山药应降价4元或6元；（2）由（1）可知每千克山药可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克山药应降价6元．此时，售价为：60﹣6=54（元），×100%=90%．答：该店应按原售价的九折出售．21．证明：过点E作EG⊥AB于点G，过F点作FH⊥AC于点H，∵△ABC中，∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵BD⊥AC于D，∴∠ADB=90°，∴∠BAC+∠ABD=90°，∴∠C=∠ABD，∵点E在∠BAC的平分线上，∴GE=DE，∵EF∥DC且BD⊥AC于D，FH⊥AC于D∴ED=FH，∴GE=FH，在△BEG与△CFH中，，∴△BEG≌△CFH（AAS），∴BE=CF．22．（1）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=AB；GH∥AB，GH=AB．（2分）∴EF∥GH，EF=GH．∴四边形EFGH是平行四边形．（2分）（2）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形．（1分）理由：∵E、F分别是AD，BD的中点，H，G分别是AC，BC的中点，G、F分别是BC，BD的中点，E，H分别是AD，AC的中点，∴EF=AB，HG=AB，FG=CD，EH=CD，又∵AB=CD，∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（3分）。
安徽省蚌埠市2014届九年级上期中联考数学试题及答案
与 x 轴有两；
（2）抛物线
与 x 轴两交点的距离为 2，求 c 的值．
20．（10 分））某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为 7m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m，设篮球运行
的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m． （1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中； （2）此时，若对方队员乙在甲前面 1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那么他能否 获得成功？
A （2，1）
B．（▱ 2，1）
C．（1，▱ 2）
D （▱ 1，2）
．
．
3．抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=▱ 2，且它与 x 轴的一个交点是（▱ 3，0），则它与 x 轴的另一
个交点是（ ）
A （▱ 4，0）
B．（▱ 1，0）
C．（1，0）
D （0，0）
．
．
4．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y=▱ 的图象上的点，并且 x1 ＜0＜x
安徽省蚌埠市 2014 届九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．抛物线 y=x2 向上平移两个单位后，抛物线的解析式变化为（ ）
A y=x2▱ 2
B．y=（x▱ 2）2
C．y=x2+2
D y=（x+2）2
．
．
2．已知点（1，2）在抛物线 y=ax2+1 上，则下列各点也在此抛物线上的是（ ）
15．（8 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，▱ 4）、（2，▱ 3）、（▱ 1，0）， 求这个二次函数解析式．
江苏省南京市第三中学2014届九年级第一学期期中考试化学试卷人教新课标版
）
A、氧气能提供呼吸
B、氧气具有可然性 C、氧气具有助燃性
D、氧气性质较活泼
3．空气是一种宝贵资源。下列有关空气的说法正确 ．．的是（
）
A、空气中含量最多的是氧元素
B、空气由氧气和氮气组成，其中氧气的质量约占空气质量的
1／ 5
C、空气中分离出的氮气化学性质不活泼，可作食品保鲜的保护气
D、空气质量报告中所列的空气质量级别数目越大，空气质量越好
江苏省南京市第三中学 2014 届九年级第一学期期中考试化学试卷
注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分。第Ⅰ卷 1 至 4 页，第Ⅱ卷 5 至 8 页。本卷共 80 分。考试时间 100 分钟。 可能用到的相对原子质量： H 一 1 C 一 12 O 一 16 N 一 14 Cl 一 35.5
的是（
）
．．进行磨砂处理
15．今年 9 月 4 日 9 时 , 辽宁省阜新市发生一起瓦斯（主要成分为甲烷，化学式
CH4）爆炸
事故，共造成 27 人死亡，同学得知这一消息，开始讨论甲烷的意义，下列四位同学中哪
个说法是错．误．的（
）
二、选择题 ( 本题共 5 小题，每小题有一个或二个选项符合题意。错选、多选不给分。有
( 硅酸钠 ) ，Na2SiO3 中 Si 元素的
B 、 +2 价
C、 +3 价
D 、 +4 价
6．饮用硬水对人体健康不利，要区别井水水样是硬水、还是软水，可选用
（
）
A、明矾
B 、活性炭
C 、肥皂水
D 、石灰水
7．2008 年 5 月 17 日，在汶川大地震抗震救灾现场， 胡锦涛总书记的接见了现场疾病预防
浙江省宁波市慈城中学2014届九年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知点（2，3）在反比例函数x k y 1+=的图象上，则k 的值为 （ ） A ．-7B ．7C ．-5D ．5 2．抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标为（ ）A ．（1，2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ． （1，-2） 3．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） A ．202cm B ．20π2cmC ．10π2cmD ．5π2cm 4．已知反比例函数xk y =的图象经过点(m m 3，)，则此反比例函数的图象在( ) A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限5、下列图形中，阴影部分的面积相等的是（ ）A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④6．已知⊙O 半径为5，线段OP=6，A 为OP 的中点，点A 与⊙O 的位置关系是( )A 、点A 在⊙O 内B 、点A 在⊙O 上C 、点A 在⊙O 外D 、不能确定7．如图, 抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ）A ．14<<-xB ． 13<<-xC ．4-<x 或1>xD ．3-<x 或1>x8.如图△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（ ）A ．22B ．4C ．32D ．59.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C =50°，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ）A ．45°B ．85°C ．90°D ．95°10、如图，直线y=mx 与双曲线y=xk 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ）A ．2B ．m-2C ．mD ．411. 如图，等腰Rt △ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止。
2014年宁夏中考数学试卷
2014年宁夏中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a8÷a4=a2C.a3+a3=2a6D.（a3）2=a6【答案】D【解析】解：A、a2•a3=a5≠a6，故A选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2，故B选项错误；C、a3+a3=2a3≠2a6，故C选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6，故D选项正确．故选：D．分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．2.已知等式组，其解集在数轴表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：解等得：x≥-1，在数轴上表示等式的集为：∴不等组解集为：x＞，故选：出每个不等式的解集找出不等式组的解，再轴上把不式组解集表示出来即可得出选．本考查了数上表示不等式组的解集元一次不等式（组的应关键是能正在数轴上表不等式组的解集．3.一元二次方程x2-2x-1=0的解是（）A.x1=x2=1B.x1=1+，x2=-1-C.x1=1+，x2=1-D.x1=-1+，C【解析】解：方程x2-2x-1=0，变形得：x2-2x=1，配方得：x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，开方得：x-1=±，解得：x1=1+，x2=1-．故选：C．方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.|b|＜|a|【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．5.已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0【答案】A【解析】解：把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y=得y1=，y2=，则y1-y2=-=，∵x1＞x2＞0，∴x1x2＞0，x2-x1＜0，∴y1-y2=＜0，即y1＜y2．故选：A．根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小．象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，由题意得，=．故选：B．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πcm2B.2πcm2C.6πcm2D.3πcm2【答案】A【解析】解：此几何体为圆锥；∵半径为1cm，高为3cm，∴圆锥母线长为cm，∴侧面积=2πr R÷2=πcm2；故选：A．俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．8.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误；B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B错误；C、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故C正确；D、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＜0，故D错误．故选：C．本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．）函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)9.分解因式：x2y-y= ______ ．【答案】y（x+1）（x-1）【解析】解：x2y-y，=y（x2-1），=y（x+1）（x-1），故答案为：y（x+1）（x-1）．观察原式x2y-y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2-1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB= ______ cm．【答案】5【解析】解：如图，∵菱形ABCD中，对角线长AC=8cm，BD=6cm，∴AO=AC=4cm，BO=BD=3cm，∵菱形的对角线互相垂直，∴在R t△AOB中，AB===5cm．可得解．本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，作出图形更形象直观且有助于理解．11.下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是______ ℃．【答案】29【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：24，28，28，28，30，32，32，32，则中位数为：=29．故答案为：29．根据中位数的概念求解．本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12.若2a-b=5，a-2b=4，则a-b的值为______ ．【答案】3【解析】解：将2a-b=5，a-2b=4，相加得：2a-b+a-2b=9，即3a-3b=9，解得：a-b=3．故答案为：3．已知两等式左右两边相加，变形即可得到a-b的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是______ ．【答案】【解析】解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，故答案为：．先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可．本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．14.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是______ 元．【答案】200【解析】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8-x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价-进价建立方程求出x的值就可以求出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为______ ．【答案】【解析】解：如图，过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∵AE∥CD，∴∠AEB=∠C，∵AD∥BC，AB=CD=2，∴四边形是等腰梯形，∴∠B=∠C，∴△ABE是等边三角形，∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，∴AF=AB•sin60°=2×=，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=BC-BE=5-2=3，∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=3+5）×=4．根据题意可以判定△ABE是等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的高．所以利用梯形的面积公式进行解答．本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质等．16.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是______ ．【答案】【解析】解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．故答案为：．根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17.计算：（-）-2+-2sin45°-|1-|．【答案】解：原式=+--（-1）=．【解析】本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18.化简求值：（-）÷，其中a=1-，b=1+．【答案】解：原式=•=•=，当a=1-，b=1+时，原式=．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共1小题，共6.0分)19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．五、计算题(本大题共1小题，共6.0分)20.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sin B=，AD=1．求BC的长．【答案】解：在R t△ABD中，∵，又∵AD=1，∴AB=3，∵BD2=AB2-AD2，∴．在R t△ADC中，∵∠C=45°，∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=+1．【解析】先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解R t△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，解R t△ADC，得出DC=1；然后根据BC=BD+DC即可求解本题考查了三角形的高的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解R t△ADB 与R t△ADC，得出BD=2，DC=1是解题的关键．六、解答题(本大题共6小题，共48.0分)21.如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．【答案】解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天；（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：（86，25），（25，57），（57，143），（143，共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．因此，P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=；（3）根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大．【解析】（1）根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；（2）首先表示出连续两天的空气质量指数情况，再找出2天期间只有一天空气质量是重度污染的数量，再利用概率公式进行计算即可；（3）根据折线图可得5、6、7三天数据波动最大，因此方差最大．此题主要考查了看折线图，以及概率，关键是正确从折线图中获取所需要的信息．22.在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．【答案】证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．【解析】由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得∠DCA=∠B′AC，则可证得OA=OC．此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．23.在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵OD=OB，∴△OBD为等边三角形，∴∠BOD=60°=∠ACB，∴OD∥AC，又∵DE⊥AC，∴∠ODE=∠AED=90°，∴DE为⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC=90°，又∵△ABC为等边三角形，∴AD=BD=AB，在R t△AED中，∠A=60°，∴∠ADE=30°，∴AE=AD=AC，CE=AC-AE=AC，∴=3．【解析】（1）连接OD，根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°，求出等边三角形BDO，求出∠BDO，∠A，推出OD∥AC，推出OD⊥DE，根据切线的判定推出即可；（2）求出AD=AC，求出AE=AC，CE=AC，即可求出答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，平行线的判定，切线的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．【答案】解：（1）把A（1，）代入y=，得k=1×=，∴反比例函数的解析式为y=；（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，如图，在R t△AOC中，OC=1，AC=，OA==2，∴∠OAC=30°，∴∠AOC=60°，∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，∴∠AOB=30°，OB=OA=2，∴∠BOD=30°，在R t△BOD中，BD=OB=1，OD=BD=，∴B点坐标为（，1），∵当x=时，y==1，∴点B（，1）在反比例函数的图象上．【解析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，在R t△AOC 中，根据勾股定理计算出OA=2，利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAC=30°，则∠AOC=60°，再根据旋转的性质得∠AOB=30°，OB=OA=2，所以∠BOD=30°，在R t△BOD中，计算出BD=OB=1，OD=BD=，于是得到B点坐标为（，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断B点在反比例函数图象上．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了旋转的性质和勾股定理．25.某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．【答案】解：（1）y=5x-（80-x）×3=8x-240（0＜x≤80）；（2）根据题意，得8x-240＜320，解得，x＜70，表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元，则50≤x＜60的天数为：0.1×30=3（天），60≤x＜70的天数为：0.2×30=6（天），∴利润少于320元的天数为3+6=9（天）；（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+=75（只）．【解析】（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理即可得解；（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数，然后根据频率求解即可；（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．26.在R t△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；（3）在R t△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使R t△AQP既与R t△ACP全等，也与R t△BQP全等．【答案】解：（1）不论点P在BC边上何处时，都有∠PQB=∠C=90°，∠B=∠B∴△PBQ∽△ABC；（2）设BP=x（0＜x＜4），由勾股定理，得AB=5∵由（1）知，△PBQ∽△ABC，∴，即∴，S△APQ===∴当x=时，△APQ的面积最大，最大值是；（3）存在．∵R t△AQP≌R t△ACP∴AQ=AC又∵R t△AQP≌R t△BQP∴AQ=QB∴AQ=QB=AC在R t△ABC中，由勾股定理得BC2=AB2-AC2∴BC=AC∴λ=时，R t△AQP既与R t△ACP全等，也与R t△BQP全等．【解析】（1）利用“两角法”可以证得△PBQ与△ABC相似；（2）设BP=x（0＜x＜4）．由勾股定理、（1）中相似三角形的对应边成比例以及三角形的面积公式列出S与x的函数关系式，利用配方法求得二次函数的最值；（3）利用全等三角形的对应边相等得到AQ=AC，AQ=QB，即AQ=QB=AC．在R t△ABC 中，由勾股定理得BC2=AB2-AC2，易求得：BC=AC，则λ=．本题综合考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的性质，三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点．难度较大．注意，在证明三角形相似时，充分利用公共角，在利用全等三角形的性质时，要找准对应边．。
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宁埠中学2014—2015学年第一学期九年级数学期中试题
一、选择题 (本题共15小题，每小题3分，共45分)
1．方程xx32的解是 A．3x B．3x C．0x D．3x或0x 2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等 3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为 A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=1 4．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 A. B. C. D. 5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ） A．55 B．255 C．12 D．2 6．下面是空心圆柱的主视图，正确的是 第8题图 7．在△ABC中，若21cosA1tanB02，则∠C的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 8．] 如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是 A．EDDFEAAB B．DEEFBCFB C．BCBFDEBE D．BFBCBEAE 9．若反比例函数xky图象如下左图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为 10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,SS，则21SS的值为 A.16 B.17 C.18 D.19
11． 有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，
2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y
来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在抛物线24yxx上的概率
为（ ）
A．118 B．112 C．19 D．16
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，
则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
13．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为
14题图15题图
A．32 B．25 C．425 D．254
14．如图，点A在双曲线xy6上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直
平分线交OC于B，则△ABC的周长为
A．27 B．47 C．22 D．5
15．如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若
AE＝AF＝1，BF＝5．则下列结论：①△AFD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；
③EB⊥ED；④S△AFD＋S△AFB＝1＋6；⑤S正方形ABCD ＝4＋6．其中正确结论的序号是
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
2yx232yx232yx23
2
yx23
0a
1x
0c
3x
2
0axbxc
S1
S2
第23题（1）图
F
EDCB
A
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 16．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树的高度BC为 米（用含α的代数式表示）． 17．抛物线3422xxy的顶点坐标是 ，对称轴是 . 18．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ． 16题图18题图19题图 19．如图，在中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则EFDF ． 20．如图，双曲线kyx经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足AO2AB3，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ． 20题图 21题图yxA3A2A1P2P3P1O 21．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），„，点Pn（xn，yn）都在函数kyx（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，„，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，„，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）． 三、解答题（共57分） 22．解方程：01432xx（4分） 23．计算：30cos30sin260sin（3分） 24．（5分）
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF.
求证：DE=BF.
25．（6分）作图题：如下图,一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE
表示）的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN ．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用
点P表示）.如果是太阳光请画出光线.
（2）在图中画出表示大树高的线段.
26．（6分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之
外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的
方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
学
校
姓
名
考
号
27．（7分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：2≈1.414，3≈1.732） 28．（9分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s）， △PAB面积为S（cm2）． （1）当t=2时，求S的值； （2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式； （3）当S=12时，求t的值． 29．（8分）某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，
每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销
售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平
均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装
应降价多少？
30．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直
线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二
次方程x2﹣18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=43．
（1）求点A，C的坐标；
（2）若反比例函数y=xk的图象经过点E，求k的值；
（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四
边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点
Q的坐标；若不存在，请说明理由．