多边形的面积预习课
(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
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梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=（上底+下底）x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
• 组合图形的面积：要根据已知条件 对图形进行分解，转化成我们学过 的简单图形，分别计算它们的面积 ，再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
返回
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
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多边形的面积说课稿(精选3篇)
多边形的面积说课稿（精选3篇）多边形的面积说课稿1一、说课内容人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时P80-81二、我对教材的理解小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
依据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：(一)知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
(二)过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
(三)情感态度与价值观目标：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
(四)教学重点、难点：教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。
关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》全单元备课(单元备课+课时备课)
第六单元《多边形的面积》单元备课教学内容多边形的面积教材简析本单元共包括四部分内容：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和组合图形面积，这部分内容在小学数学“图形与几何”的相关知识中起到了承上启下的作用。
因为这一部分是在学生已经掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积的基础上进行教学的，同时它也为今后进一步学习长方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。
教学目标1、学生利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握多边形的面积计算。
2、学生通过操作、观察、拼摆、割补等方法，经历计算公式的推导过程，培养运用“转化”的思想方法来解决问题的能力。
3、学生能够沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，并在学习中获得自信。
教学措施 1．重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。
教师要做好引导，不要包办代替。
2．引导学生探究，渗透“转化”思想。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
教学重点难点重点：“平行四边形的面积”公式。
难点：根据平行四边形面积公式的推导过程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。
课时安排1、平行四边形的面积2课时2、三角形的面积2课时3、梯形的面积2课时4、多边形面积综合练习课1课时5、组合图形的面积2课时6、整理和复习2课时7、单元测试2课时课题平行四边形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P87平行四边形的面积例题1+ 练习十九教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．（一）（二）（三）（四）教学重难点理解公式并正确计算平行四边形的面积教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习引入（二）复习并检查1.可以从哪两方面来研究平行四边形的特征？2.平行四边形有哪些特征？3.什么是平行四边形？4.说说平行四边形底和高的规定。
五年级数学上册第6单元多边形的面积1平行四边形的面积第1课时平行四边形的面积预习课件新人教版ppt
第五步 小试牛刀
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格 代表1 m2，不满一格的都按半格计算)
10
12
2．计算下面平行四边形的面积。 (1)
(2)
课前预习
第六单元 多边形的面积
RJ 五年级上册
第1课时 平行四边形面积
第一步 旧知回顾
想一想长方形面积的计算公式，并计算下面长方形的面 积。
长方形面积 = 长 × 宽 8cm
8×5=40（cm2）
5cm
第二步 新知引入
长方形面积=长×宽
图形面积是指图 形表面的大小。
第三步 精读教材
阅读课本87页内容。
×
这种方法 叫做“割 补法”
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
拿一个平行四边 行，沿高剪开。
把三角形平 移到右面。
拼成一个长 方形。
相等
长
宽高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四 边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
阅读课本88页例1。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
= 6×4 ……代入数求值 ……加单位名称
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和 宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不 满一格的都按半格计算。）
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
《多边形的面积复习》课件
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
苏教版五年级上新课预习衔接之多边形的面积
苏教版五年级上新课预习衔接之多边形的面积在我们的数学学习中，多边形的面积是一个非常重要的知识点。
从简单的长方形、正方形，到复杂一些的平行四边形、三角形和梯形，每一种图形的面积计算都有其独特的方法和规律。
接下来，就让我们一起走进这个充满趣味和挑战的多边形面积世界，为五年级的新课预习做好充分的准备。
首先，我们来看看最常见的长方形和正方形。
长方形的面积等于长乘以宽，用字母表示就是 S ＝ a×b（其中 S 表示面积，a 表示长，b 表示宽）。
比如说，一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，那么它的面积就是 5×3 ＝ 15 平方厘米。
正方形呢，因为它的四条边长度都相等，所以正方形的面积等于边长乘以边长，用字母表示就是 S ＝ a×a ＝ a²（其中 a 表示边长）。
例如，一个正方形的边长是 4 厘米，它的面积就是 4×4 ＝ 16 平方厘米。
接下来，我们要认识的是平行四边形。
平行四边形的面积计算方法可能会让你觉得有点新奇。
它的面积等于底乘以高，用字母表示为 S＝ a×h（其中 a 表示底，h 表示高）。
那么，什么是底和高呢？底就是平行四边形的任意一条边，而高则是从这条底边对应的顶点向底边作垂线，垂线段的长度就是高。
比如说，一个平行四边形的底是6 厘米，高是 4 厘米，它的面积就是 6×4 ＝ 24 平方厘米。
再看看三角形。
三角形的面积计算相对来说稍微复杂一点，它的面积等于底乘以高除以 2，用字母表示为 S ＝ a×h÷2。
这里的底和高和平行四边形中的底和高是类似的概念。
比如，一个三角形的底是8 厘米，高是 5 厘米，那么它的面积就是 8×5÷2 ＝ 20 平方厘米。
最后，我们来学习梯形的面积计算。
梯形的面积等于（上底＋下底）乘以高除以 2，用字母表示为 S ＝（a ＋ b)×h÷2（其中 a 表示上底，b 表示下底，h 表示高）。
5年级数学暑假预习课-07 多边形的面积 预习
第07讲多边形的面积主讲：红豆平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积平行四边形的面积高底长方形的面积=长×宽S=ab平行四边形的面积=底×高S=ah【例题1】平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？6m4m平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积高平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2【例题2】红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？100cm33cm三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积高底平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=a+b h÷2【例题3】中国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。
36mm531120m梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=a+b h÷2组合图形的面积组合图形的面积梯形的面积【例题4】如图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？m25mm5组合图形的面积把组合图形分割成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积下次课再见~中小学数学精品视频课程。
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多边形的面积 预习课
打安中心学校 春华秋实
1
一、面积单位 1平方千米 平方千米=100公顷 平方千米 公顷 1平方米 平方米=100平方分米 平方米 平方分米 米 1平方厘米 平方厘米=100平方毫米 平方厘米 平方毫米 1公顷 公顷=10000平方米 公顷 平方米 1平方分米 平方分米=100平方厘 平方分米 平方厘
2、垂直 、 如果两条直线相交成直角， 如果两条直线相交成直角，就 互相垂直， 说这两条直线互相垂直 说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线 垂线， 直线叫做另一条直线的垂线，这两 条直线的交点叫做垂足 垂足。 条直线的交点叫做垂足。
垂足
5
四、平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
顶点 边 角 顶点 边 角 角 顶点 B 底 C 边 高 A
三角形具有稳定性
表示成：三角形 表示成：三角形ABC
8
2、三角形的分类 、 根据内角的大小，可以分成三类：锐角三角形、 根据内角的大小，可以分成三类：锐角三角形、直角 三角形、 三角形、钝角三角形 根据三角形的边，可以分成：等腰三角形、等边三角形。 根据三角形的边，可以分成：等腰三角形、等边三角形。
四边形
7
五、三角形
1、三角形的特征 、 由三条线段围成的图形（ 由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做三角 邻两条线段的端点相连）叫做三角 形 从三角形的一个顶点到它的对边做 一条垂线， 一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高 这条对边叫做三角形的底 三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
2
二、长方形、正方形的面积和周长 长方形、 1、长方形的面积和周长 、
1厘米 厘米 1厘米 厘米 1平方厘米 平方厘米
5厘米（长） 厘米（ 厘米
3厘米 厘米 （宽）
长方形的面积=长 长方形的面积 长×宽 长方形的周长=（ 长方形的周长 （长+宽）×2 宽
3
2、正方形的面积和周长 、
1厘米 厘米 1厘米 厘米 1平方厘米 平方厘米
腰
腰
边和是180° ° 三角形的内角和是
9
10
4厘米 厘米 边长） （边长）
4厘米 厘米 边长） （边长）
正方形的面积=边长× 正方形的面积 边长×边长 边长 正方形的周长=边长× 正方形的周长 边长×4 边长
4
三、垂直与平行
1、平行 、 在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线 平行线。 线叫做平行线。也可以说是这两条 直线互相平行 互相平行。 直线互相平行。
上底 高 底 腰 高 下底 腰
从平行四边形一条边上的一点到对边引一 条垂线， 条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边 形的高 垂足所在的边叫做平行四边形的底 形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
6
四、边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形 梯形