淄川区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
最新人教版2018-2019学年七年级数学上册期中考试模拟检测卷及答案解析-精编试题
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．4453．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣94．若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A．a=b B．a=b C．a=b=0 D．a=b或a=﹣b5．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A． =1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab6．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米D．0.6×104亿立方米7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．已知a、b互为相反数，且a﹣2b=3，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣39．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大10．若abc＞0，则++﹣的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0或2或﹣2二、填空题（每小题2分，共16分）11．单项式﹣23a2b的次数是．12．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2，258 000用科学记数法表示为．13．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．14．比较大小：﹣﹣．15．若2x m+3y与8x5y n是同类项，则m= ，n= ．16．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103= ．17．结合图形计算： ++++++= ．18．观察如图的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第6个数是．三、（第19题6分，第20题6分，共计12分）19．计算：（2a2﹣4+3a）﹣2（a+a2﹣）20．把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2．正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}．四、（第21题10分，第22题8分，共计18分）21．（1）解方程：9﹣3y=5y+25（2）计算：（﹣3）3÷×（﹣）2﹣2×（﹣）22．如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，设BF=acm．（1）用含a的代数式表示CE= cm，DE= cm；（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）五、（8分）23．小新出生时父亲30岁，现在父亲年龄是小新年龄的6倍，求现在小新的年龄．六、（8分）24．小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？七、（8分）25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？八、（10分）26．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：．（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：+++…+= ；②+++…+．（3）探究并计算： ++…+．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义可得到﹣的倒数为﹣3．【解答】解：﹣的倒数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．445【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D【点评】本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9这样的错误．4．若|a|=|b|，则a与b的关系是（）A．a=b B．a=b C．a=b=0 D．a=b或a=﹣b【考点】绝对值．【分析】由|a|=|b|，可知a与b可以相等或互为相反数，则可求得答案．【解答】解：∵|a|=|b|，∴a=±b，即a=b或a=﹣b．故选D．【点评】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A． =1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、b=0时，两边除以0无意义，故A错误；B、两边都减b，故B正确；C、两边都加a，故C正确；D、两边都乘以a，故D正确；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A．6×102亿立方米B．6×103亿立方米C．6×104亿立方米D．0.6×104亿立方米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：6 000亿立方米=6×103亿立方米．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＜﹣1，0＜b＜1，根据有理数的加法法则可得a+b＜0，a﹣b=a+（﹣b）＜0．【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴和有理数的加减法，关键是掌握异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值．8．已知a、b互为相反数，且a﹣2b=3，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】由a与b互为相反数，得到a+b=0，与a﹣2b=3联立求出a的值即可．【解答】解：由a、b互为相反数，得到a+b=0，与a﹣2b=3联立得：，①×2+②得：3a=3，解得：a=1．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法和乘法法则．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数加加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．10．若abc＞0，则++﹣的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0或2或﹣2【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】由于abc＞0，所以a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，则++=3或者﹣1，又∵=1，则++﹣的值为2或者﹣2．【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，∴++=3或者﹣1，又∵=1，则++﹣的值为2或者﹣2，故选C．【点评】本题主要考查代数式求值问题，以及绝对值的简单性质，注意分析题设条件，得出结论，要认真掌握．二、填空题（每小题2分，共16分）11．单项式﹣23a2b的次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．【解答】解：∵2+1=3，∴单项式﹣23a2b的次数是3．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键．12．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2，258 000用科学记数法表示为 2.58×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：258 000=2.58×105．故答案为：2.58×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．14．比较大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，由，得﹣＜﹣，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．15．若2x m+3y与8x5y n是同类项，则m= 2 ，n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：2x m+3y与8x5y n是同类项，得m+3=5，n=1．解得m=2，故答案为：2，1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．16．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103= 552．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．【解答】解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．【点评】本题的规律为：从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2．17．结合图形计算： ++++++= ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图象了解到所有数字的和等于整体1减去最后剩余的一部分，从而求解．【解答】解： ++++++=1﹣=，故答案为：．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够了解巧妙的算法，而不是直接求和．18．观察如图的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第6个数是87 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】解决此题首先要分析找出数字的排列规律：每行的数的个数为奇数数列，即第n行有（2n ﹣1）个数，每行的最后一个数是自然数的平方，进一步得出左边第一个数可以表示为：n2﹣2n+2，把n=10代入，即可求解．【解答】解：根据数列排列规律：第n行有（2n﹣1）个数，每行的最后一个数是自然数的平方，进一步得出左边第一个数可以表示为：n2﹣2n+2把10代入，得出左边第一个数为：n2﹣2n+2=102﹣2×10+2=82．列举：82、83、84、85、86、87，得出第6个数为87故答案为87．【点评】此题主要考察数列的排列规律，根据已有数据结合常见的“自然数列、奇数列、偶数列、平方数列等”找出题中数列规律是解决类似问题的关键．三、（第19题6分，第20题6分，共计12分）19．计算：（2a2﹣4+3a）﹣2（a+a2﹣）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2a2﹣4+3a﹣2a﹣2a2+1=a﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2．正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正数集合：{，3.14，8 }；整数集合：{ 0，8，﹣2}；分数集合：{，3.14，﹣，﹣0.55}；故答案为：，3.14，8； 0，8，﹣2；，3.14，﹣，﹣0.55．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．四、（第21题10分，第22题8分，共计18分）21．（1）解方程：9﹣3y=5y+25（2）计算：（﹣3）3÷×（﹣）2﹣2×（﹣）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可．【解答】解：（1）9﹣3y=5y+25，移项，得﹣3y﹣5y=25﹣9，合并同类项，得﹣8y=16，系数化为1，得y=﹣2；（2）（﹣3）3÷×（﹣）2﹣2×（﹣）=﹣27××+1=﹣9+1=﹣8．【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算的应用，能熟记解一元一次方程的步骤是解（1）小此题的关键，能正确运用有理数的运算法则进行计算是解（2）小题的关键，注意：运算顺序．22．如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH=NG=1cm，设BF=acm．（1）用含a的代数式表示CE= 1+a cm，DE= 2a+1 cm；（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CE和DE；（2）先求出长方形ABCD的长和宽，再求得2（长+宽）即可得出长方形ABCD的周长．【解答】解：（1）∵BF=acm，NH=NG=1cm，∴CE=BF+NG=a+1，∴NE=2CE=2a+2，∴EH=2a+2﹣1=2a+1，∴DE=EH=2a+1；故答案为1+a，2a+1；（2）∵BC=FG+EN=2a+2a+2=4a+2，CD=CE+DE=1+a+2a+1=3a+2，∴长方形ABCD的周长=2（4a+2+3a+2）=14a+8．【点评】此题考查了列代数式，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．五、（8分）23．小新出生时父亲30岁，现在父亲年龄是小新年龄的6倍，求现在小新的年龄．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设现在小新的年龄是x岁，则现在父亲年龄是6x岁，根据两人的年龄差不变列出方程求解即可．【解答】解：设现在小新的年龄是x岁，根据题意得6x﹣x=30﹣0，解得x=6．答：现在小新的年龄是6岁．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（8分）24．小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点O；（2）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离出发点是2+10=12（cm），第四次爬行距离出发点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离出发点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离出发点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离出发点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开出发点最远时是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm），54×2=108（粒）所以小虫一共得到108粒芝麻．【点评】本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．七、（8分）25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款（324x+180）元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款（320x+200）元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】方案型．【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．八、（10分）26．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：﹣．（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果： +++…+=；②+++…+．（3）探究并计算： ++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据已知等式得出一般性规律，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得： =﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2018-2019学年第一学期七年级数学期中检测试卷(附答案)
七年级数学 第1页 共6页 七年级数学 第2页 共6页学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第一学期期中检测试卷七年级 数学满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2C ．D ．﹣2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A.﹣ B ．0 C ． D ．﹣13．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 4. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b . A ． B ． ❍ C ． ● D ．●❍ 5．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或26.若-3x m+1y 2 017与2x 2 015y n 是同类项,则|m-n|的值是( )A.0B.1C.2D.3 7.下列运算正确的是( ) A.3x 3-5x 3=-2x B.6x 3-2x 3=3xC.3x (x-4)=3x 2-12xD.-3(2x-4)=-6x-128.若多项式2x 2+3y+7的值为8,则多项式6x 2+9y+8的值为( ) A.1 B.11 C.15 D.239.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 210.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6B.2, 7C.－32, 6D.－32, 7二、填空题。
（每小题3分，共24分）11．比较大小 32-76-12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．14．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．15．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”) 16．多项式223x x -+是_______次________项式.17.如果－13m x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元.三、计算题（共30分）19.计算下列各式.（每题4分，共12分）（1）)61163245(481+-⨯--（ 密 封 线 内 得 答 题 ） …………………………密……………………………封…………………………………线……………………………………七年级数学 第3页 共6页 七年级数学 第4页 共6页密 封 线 内 不 要 答 题（2）2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦（3）)69()3(522x x x +--++-20.先化简，再求值.（每题6分，共计18分）（1）)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---其中：1,2==b a（2）)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：21=x（3）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .四、解答题（本题3小题，共计36分）21. （10分）东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，-3，+14，-11，+10，-18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ (3) 若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22.（8分）一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“2A+B•”看成“A+2B ”求得的结果为2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A+B 的正确答案．23.（10分） ,b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则 a b a c -+-+-化简.02328.242=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，分）已知（c a b c b a的值。
山东淄博2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析
山东淄博2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析一．选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表格中）1．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A． B．C．D．2．下列哪一个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．一个数的平方是它的相反数，这个数为（）A．0或1 B．0或﹣1 C．1 D．﹣15．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数6．若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a﹣b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定7．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a ＜b，则|a|＜|b|8．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中正确的是有（）个．①1022.01（精确到0.001）②0.1022万（精确到个位）③1020（精确到十位）④1022.010（精确到千分位）A．1 B．2 C．3 D．410．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±111．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据其规律可知810的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本题共8小题，请将最后结果填写在空格处）13．木星的赤道半径约为71400000m，用科学记数法表示为m．14．如图甲是从面看到的图乙的图形．15．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于．16．一个平面去截球，截面的形状一定是．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab=．18．在横线上填上“＞”或者“＜”．（1）（2）（3）﹣（﹣2）3（﹣3）2（4）0﹣0.5．19．下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有个．20．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕．三．解答题（本大题共7小题，解答要写出必要的文字说明、求解过程或演算步骤）21．直接写出得数（1）（﹣17）+13=（2）9﹣（﹣5）=（3）=（4）=22．计算下列各题，能用简便运算的尽量使用简便运算（1）；（2）；（3）；（4）．23．画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，|﹣3|，0，﹣（﹣1），，1.75．24．如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？25．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（单位：元）27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【选作题】（本题不计入总分）28．我们平常用的数都是十进制数，例如：8321=8×103+3×102+2×101+1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码：0、1来表示．如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制中的数5，再如10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧：二进制中101011等于十进制中多少呢？（说明20=1）2015-2016学年山东省淄博市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表格中）1．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A． B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选D．2．下列哪一个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项能围成正方体，故选：A．3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C，D，而A不能围成立体图形，故可得答案．【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；B、能组成三棱锥，是；C、组成的是四棱锥，故不是；D、组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．一个数的平方是它的相反数，这个数为（）A．0或1 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】利用相反数的定义和乘方法则可得出答案．【解答】解：∵（﹣1）2=1，02=0，∴平方是它的相反数是0和﹣1．故选：B．5．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．【解答】解：A：0的前面加上﹣号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，D：小于0的数是负数，故选D．6．若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a﹣b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定【考点】有理数的减法．【分析】根据B在A的右边可得b＞a，从而可判断a﹣b的取值情况．【解答】解：由题意得：b＞a，故a﹣b一定小于0．故选B．7．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a ＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．8．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【考点】不等式的性质．【分析】先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中正确的是有（）个．①1022.01（精确到0.001）②0.1022万（精确到个位）③1020（精确到十位）④1022.010（精确到千分位）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再逐一选择即可．【解答】解：1022.0099精确到0.001为1022.010，故①错误；1022.0099精确到个位为1022或0.1022万，故②正确；1022.0099精确到十位为1.02×103，故③错误；1022.0099精确到千分位为1022.010，故④正确；故选B．10．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】倒数；相反数．【分析】倒数等于本身的是±1，相反数等于本身的数是0，然后再代入计算即可．【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=±1，b=0．当a=1时，原式=1+0=1，当a=﹣1时，原式=﹣1+0=﹣1．故选：D．11．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．【解答】解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选：D．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据其规律可知810的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，2的指数幂的个位数以2、4、8、6每4个数为一个循环组依次循环，把810写成以2为底数的幂230，再用30除以4，根据商和余数的情况确定出末尾数字即可．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴每4个数为一个循环组依次循环，810=（23）10=230，∵30÷4=7余2，∴810的末位数与22的末位数字相同，是4．故选B．二．填空题（本题共8小题，请将最后结果填写在空格处）13．木星的赤道半径约为71400000m，用科学记数法表示为7.14×107m．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将71400000用科学记数法表示为：7.14×107．故答案为：7.14×107．14．如图甲是从上面看到的图乙的图形．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据三视图的知识解答．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由三视图的知识可知甲是从上面看到的图乙的图形．15．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．16．一个平面去截球，截面的形状一定是圆．【考点】截一个几何体．【分析】根据球的几何特征，我们可得一个平面截球面产生的截面形状一定是圆．【解答】解：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．故答案为：圆．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，∴（1﹣2a）2+|3b﹣4|=0，∴1﹣2a=0，3b﹣4=0，解得a=，b=，∴ab=×=．故答案为：．18．在横线上填上“＞”或者“＜”．（1）＞（2）＞（3）﹣（﹣2）3＜（﹣3）2（4）0＞﹣0.5．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案；（3）根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可得答案；（3）根据零大于负数，可得答案．【解答】解：（1）＞（2）＞（3）﹣（﹣2）3＜（﹣3）2（4）0＞﹣0.5，故答案为：＞，＞，＜，＞．19．下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有4个．【考点】正数和负数．【分析】首先化简﹣（+2），﹣32，这几个数，然后根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，判断出负数有几个即可．【解答】解：﹣（+2）=﹣2，﹣32=﹣9，=，﹣=﹣，﹣（﹣1）2001=﹣（﹣1）=1，﹣|﹣3|=﹣3，所以负数有4个：﹣（+2），﹣32，﹣，﹣|﹣3|．故答案为：4．20．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（2n﹣1）条折痕．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．【解答】解：我们不难发现：第一次对折：1=2﹣1；第二次对折：3=22﹣1；第三次对折：7=23﹣1；第四次对折：15=24﹣1；…．依此类推，第n次对折，可以得到（2n﹣1）条．三．解答题（本大题共7小题，解答要写出必要的文字说明、求解过程或演算步骤）21．直接写出得数（1）（﹣17）+13=（2）9﹣（﹣5）=（3）=（4）=【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣17）+13=﹣4（2）9﹣（﹣5）=14（3）=﹣42（4）=﹣122．计算下列各题，能用简便运算的尽量使用简便运算（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣3﹣5）+（2+8）=﹣9+11=2；（2）原式=﹣125×（﹣）﹣32÷4×=75﹣10=65；（3）原式=4﹣3+5=﹣2；（4）原式=﹣8+26+13=31．23．画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，|﹣3|，0，﹣（﹣1），，1.75．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，由图可知：﹣2＜＜0＜﹣（﹣1）＜1.75＜|﹣3|．24．如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】结合图形，根据相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，进行判断，分别是A─E；C─F；B─D．【解答】解：这个正方体各个面上的字母及对面的字母如下：A─E；C─F；B─D．25．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：（单位：元）【考点】正数和负数．【分析】根据题意列出算式，由结果即可得答案．【解答】解：根据题意，得：23×500﹣3×1000+1.5×1000﹣7×500=﹣1000，∴王先生赔了1000元．27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：=，…，部分的面积，据此规律解答即可．【解答】解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：=，…，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是=；（2）=1﹣=．【选作题】（本题不计入总分）28．我们平常用的数都是十进制数，例如：8321=8×103+3×102+2×101+1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码：0、1来表示．如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制中的数5，再如10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧：二进制中101011等于十进制中多少呢？（说明20=1）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据规律二进制1010110=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1，然后计算即可求得．【解答】解：1010110=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1=86，故答案为：86．2016年11月27日。
2018--2019学年七年级数学上期中试 题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
最新2018-2019学年人教版七年级上册期中考试数学模拟试卷(有答案)-精编试题
四校联考七年级（上）期中数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，请将正确答案的序号填写在下面答题表的相应位置）1．把数据1.804精确到0.01得（）A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8042．次数为3的单项式可以是（）A．3ab B．ab2C．a2+b2D．a3b3．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣54．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1 B．2x3+1 C．x2﹣2x D．x3﹣2x2+15．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣1）+（﹣1）B．（﹣1）﹣（﹣1）C．（﹣2）×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣3）6．合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律7．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a 所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q8．已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x，将该多项式按降幂排列（）A．3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B．5x4+23x+3x2﹣x3﹣7C．5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D．﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x9．下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3B．3x2y2与4x2z2C．53与a3D． xy与2yx10．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）这个题，错误的步骤是（）A．三步都错B．第一步和第二步C．第一步和第三步D．第二步和第三步11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元12．如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+113．《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是（）A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒14．如图，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；小凡认为摆n个正方形需[n+n+（n+1）]根火柴棒；小亮认为摆n个正方形需（4n﹣n）根火柴棒；小刚认为摆n个正方形需（n+n+n）根火柴棒．你认为他们谁说的对（）A．小明说的对 B．四位同学说的都对C．小明、小凡说得对D．小亮、小刚说的对二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15．小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量ml”，这瓶消毒液至少有ml．16．2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为元．17．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=﹣2，H（2）=3，H（3）=﹣4，H（4）=5…则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为．18．如图，由18个棱长为a厘米的正方形拼成的立体图形，它的表面积是cm2．三、解答题（本大题共六个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）19．（﹣1）﹣（﹣5）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．20．星星广场舞表演队有x人，红花广场舞表演队比“星星”表演队人数多多10人，如果从“星星”表演队调出4人到“红花”表演队，用含x的式子表示：（1）两个表演队共有多少人；（2）调动后，星星广场舞表演队人数比“红花”表演队的人数多多少人．21．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．22．做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）23．观察下列三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…﹣5，7，﹣29，79，﹣245…﹣1，3，﹣9，27，﹣81…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则： ++=++=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则： ++=++=1﹣1﹣1=﹣1所以： ++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，请将正确答案的序号填写在下面答题表的相应位置）1．把数据1.804精确到0.01得（）A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．故选B．2．次数为3的单项式可以是（）A．3ab B．ab2C．a2+b2D．a3b【考点】单项式．【分析】单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、3ab的次数为2，不符合题意；B、ab2的次数为3，符合题意；C、是多项式，不符合题意；D、a3b的次数为4，不符合题意．故选B．3．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，故选：B．4．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1 B．2x3+1 C．x2﹣2x D．x3﹣2x2+1【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、x2﹣2x+1是二次三项式，故此选项错误；B、2x3+1是三次二项式，故此选项正确；C、x2﹣2x是二次二项式，故此选项错误；D、x3﹣2x2+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．5．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣1）+（﹣1）B．（﹣1）﹣（﹣1）C．（﹣2）×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣3）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据同号两数相加的法则、减法法则、同号两数相乘的法则、同号两数相除的法则分别进行计算，即可得出答案．【解答】解：∵（﹣1）+（﹣1）=﹣2（﹣1）﹣（﹣1）=0；（﹣2）×（﹣2）=4；（﹣3）÷（﹣3）=1，∴运算结果等于1的是D．故选D．6．合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是（）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律【考点】合并同类项．【分析】根据乘法的分配律得出即可．【解答】解：合并同类项﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy时，依据的运算律是乘法的分配律，故选C．7．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a 所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【考点】数轴．【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．8．已知多项式3x2﹣x3+5x4﹣7+23x，将该多项式按降幂排列（）A．3x2﹣x3+5x4﹣7+23x B．5x4+23x+3x2﹣x3﹣7C．5x4﹣x3+3x2+23x﹣7 D．﹣x3+5x4+3x2﹣7+23x【考点】多项式．【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【解答】解：3x2﹣x3+5x4﹣7+23x按x的降幂排列是5x4﹣x3+3x2+23x﹣7．故选C．9．下列各组的两项是同类项的为（）A．3m2n2与﹣m2n3B．3x2y2与4x2z2C．53与a3D． xy与2yx【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．10．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）这个题，错误的步骤是（）A．三步都错B．第一步和第二步C．第一步和第三步D．第二步和第三步【考点】整式的加减．【分析】根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断．【解答】解：第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a+6b （第二步）=﹣11a+12b．（第三步）．故选D．11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元【考点】代数式．【分析】首先根据x﹣10得到原价减去10元，再根据“折”的含义，可得（x﹣10）变成（x﹣10），是把原价减去10元后再打6折，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价减去10元后再打6折．故选：A．12．如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+1【考点】列代数式．【分析】由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【解答】解：由题意得，这个四位数可表示为10a+1．故选：C．13．《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是（）A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意找出规律：每一格均是前一格的双倍，所以a n=2n﹣1．【解答】解：设第n格中放的米粒数是a n，则a1=1，a2=a1×2，a3=a2×2=a1×22，…a n=a1×2n﹣1，∴a12=a1×211=211．故选C．14．如图，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；小凡认为摆n个正方形需[n+n+（n+1）]根火柴棒；小亮认为摆n个正方形需（4n﹣n）根火柴棒；小刚认为摆n个正方形需（n+n+n）根火柴棒．你认为他们谁说的对（）A．小明说的对 B．四位同学说的都对C．小明、小凡说得对D．小亮、小刚说的对【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据火柴棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．小明、小凡说的对．故选B．二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15．小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶上印有这样一段文字：“净含量ml”，这瓶消毒液至少有745 ml．【考点】正数和负数．【分析】根据瓶体上净含量的说明，可判断出瓶内消毒液的质量范围，从而可求出这瓶消毒液的最少含量．【解答】解：根据“净含量ml”，可得：消毒液的质量在745ml至755ml之间；故这瓶消毒液至少还有745ml．16．2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为 6.77×1013元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：67.7万亿元=6.77×1013，故答案为：6.77×1013．17．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=﹣2，H（2）=3，H（3）=﹣4，H（4）=5…则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为﹣54 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H （a）=a+1，【解答】解：由题意可知：当a是奇数时，H（a）=﹣（a+1），当a是偶数时，H （a）=a+1，当a是奇数时，a+1是偶数，∴H（a）+H（a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H（8）+H（9）…+H（99）=1×46+H（99）=46﹣100=﹣54故答案为：﹣5418．如图，由18个棱长为a厘米的正方形拼成的立体图形，它的表面积是48a2 cm2．【考点】几何体的表面积；列代数式．【分析】表面积从左边看有7个面，右边7个面，前边8个面，后边8个面，上面看9个面，下面9个面，共7+7+8+8+9+9=48个面，也就是48a2cm2．【解答】解：每个小正方体面的面积是a×a=a2cm2，所以表面积是：（7+7+8+8+9+9）×a2=48×a2=48a2（cm2）．答：这个图形的表面积是48a2cm2．故答案为：48a2．三、解答题（本大题共六个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）19．（﹣1）﹣（﹣5）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法和括号里面的加法，再算除法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣）×+（﹣8）÷2=﹣1+2﹣4=﹣3．20．星星广场舞表演队有x人，红花广场舞表演队比“星星”表演队人数多多10人，如果从“星星”表演队调出4人到“红花”表演队，用含x的式子表示：（1）两个表演队共有多少人；（2）调动后，星星广场舞表演队人数比“红花”表演队的人数多多少人．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：（1）两个表演队共有：x+x+10=x+10（人）；答：两个表演队共有（x+10）人（2）调动后，星星广场舞表演队人数比“红花”表演队的人数x﹣4﹣（x+14）=x﹣18（人）．答：调动后，星星广场舞表演队人数比“红花”表演队的人数多（x﹣18）人．21．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54．22．做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得．【解答】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．23．观察下列三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…﹣5，7，﹣29，79，﹣245…﹣1，3，﹣9，27，﹣81…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由题意知第1行第n个数为（﹣3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上﹣2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得．【解答】解：（1）∴﹣3=（﹣1）131，9=（﹣1）232，﹣27=（﹣1）333，81=（﹣1）434，…，∴第1行第n个数为（﹣3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上﹣2，即；（﹣1）131﹣2，（﹣1）232﹣2，（﹣1）333﹣2，（﹣1）434﹣2…第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以，即×（﹣1）131，×（﹣1）232，×（﹣1）333，×（﹣1）434…（3）第一行数的第6个数为（﹣1）636=36；第二行数的第6个数为（﹣1）636﹣2=36﹣2；第一行数的第6个数为×（﹣1）1036=35；这三个数的和为36+36﹣2+35=1699．24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则： ++=++=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则： ++=++=1﹣1﹣1=﹣1所以： ++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【考点】绝对值．【分析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）；（2）根据绝对值的意义和a＜b，确定a、b的值，再计算a+b．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则： ++=++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则++=1+1﹣1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．2017年3月4日。
20182019学年山东省淄博市临淄区七年级数学上期中试题含答案(五四制)
山东省淄博市临淄区2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定地点将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）正确。
2、本试题分第 I 卷和第 II 卷两个部分，第I 卷为选择题共42 分，第 II卷为非选择题共78 分，共120 分，考试时间为 120 分钟。
3、第 I 卷每题选出答案后，一定用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需变动，须先用橡皮擦洁净再改涂其余答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔挺接答在试卷上，考试时，不同意使用计算器。
4、考试结束后，由监考教师把第I 卷和第 II卷及答题卡一并回收。
第 I 卷（选择题共42分）一、选择题：此题共14 小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应地点上，每题 3 分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0 分1．0.49的算术平方根是（）A ．0.7B．0.7C． 0.7D．0.72．以下各数中，是无理数的有（）2，31000 ，， 3.1416，1 ，9 ，0.571 43，3 1．3A．2 个B．3 个C．4个D．5 个3．以下四幅图案，此中是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．两根木棒长分别为5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长能够是（）．【A． 2cm B ． 4cm C ．12cm D． 17cm5．按以下各组数据能构成直角三角形的是（）A． 11，15， 13B．1，4，5C． 8， 15， 17D．4，5，6（6 题图）（7题图）（8题图）6．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就依据所学知识画出一个与书上完整同样的三角形，那么这两个三角形完整同样的依照是（）A． SSS B． SAS C ． AAS D． ASA7．如下图，一棵大树高8 米，一场狂风事后，大树在离地面 3 米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A． 4B．3.5C． 5 D ． 13.68．如图，直线l1、 l2 、 l3表示三条互相交错的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B ．二处 C ．三处 D ．四周9．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A．6 B ． 7C．8D．910．如图，A．18°PM=PN， MQ为△ PMN的角均分线．若∠MQN=72°，则∠B． 36°C． 48°P 的度数是（D． 60°）（ 10 题图）11．如图，已知（ 11 题图）CF垂直均分 AB于点（12 题图）E，∠ ACD=70°，则∠ A 的度数是（（ 13 题图））A．25° B ． 35°C．40° D ．45°12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、 BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为DE，则BE的长为（）A． 4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm13. 如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短行程（π取3）是（）A ． 20 cm B．10 cm C．14cm D．没法确立14．一块木板如下图，已知AB＝ 4， BC＝ 3， DC＝12， AD＝ 13，∠ B＝90°，木板的面积为（）A ．60 B．30C．24D．12二、填空题：此题共8 小题，满分24 分，只需求填写最后结果，每题对得 3 分。
临淄区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
临淄区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg3．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．B．C．D．4．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（）A.月支出-200元B.-200元C.+200元D.以上都不对5．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣56．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元7．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A.-5B.-10C.-10℃D.-5℃8．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A.39.90B.39.94C.40.01D.40.049．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%10．下列说法正确的是（）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数11．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列算式中，运算结果为负数的是（）A.|-（-3）|B.-52C.-（-5）D.（-3）213．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损26014．下列对负数的理解错误的是（）A.小于0的数是负数B.含有负号的数是负数C.在正数前面加上负号的数是负数D.在原点左侧的数是负数15．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元二、填空题16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．18．（2012秋•东港市校级期末）下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是．19．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．三、解答题20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是．21．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．22．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．23．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？24．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）25．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．26．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．27．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．临淄区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-5）=5是正数，-（-5）2=-25是负数，-|-5|=-5是负数，（-5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难2．【答案】B【解析】【解析】：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易3．【答案】B【解析】解：P（显示火车班次信息）=．故选B．4．【答案】B【解析】【解析】：解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易5．【答案】C【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．6．【答案】D【解析】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），则现在的价格为99元．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【答案】D【解析】【解析】：解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，∴零下5℃记作-5℃．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难8．【答案】C【解析】【解析】：解：40-0.03=39.97mm，40+0.03=40.03mm，所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度9．【答案】D【解析】【解析】：解：-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易10．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易11．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．12．【答案】B【解析】【解析】：解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9∴-52是负数，故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易13．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易14．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-（-5）＞0，∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难15．【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．二、填空题16．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．17．【答案】1．【解析】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，…，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011﹣1）÷3=670，所以第2011次输出的结果是1．故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．18．【答案】④③①②．【解析】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：影长由长变短再变长．故答案为④③①②．19．【答案】直角三角形．【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．故答案为：．点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．21．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD22．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．23．【答案】【解析】解：（1）解法一：∴P=．24．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．25．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．26．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．27．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．。
2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷含答案
2018-2019学年七年级上期中数学模拟试卷 一、选择题： 1.下列表示东台某天早晨、中午和午夜 的温度（单位：℃），则下列说法正确 的是 （ ） A.午夜与早晨 的温差是11℃ B.中午与午夜 的温差是0℃ C.中午与早晨 的温差是11℃ D.中午与早晨 的温差是3℃ 2.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等） 的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开 的四条边有可能是（ ） A.PA ，PB ，AD ，BC B.PD ，DC ，BC ，AB C.PA ，AD ，PC ，BC D.PA ，PB ，PC ，AD 3.若﹣1.5x 2y m ﹣1是五次单项式，则m 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4.实际测量一座山 的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点 的相对高度，然后用这些相对高度计算出山 的高度．下表是某次测量数据 的部分记录(用A －C 表示观测点A 相对观测点 C 的高度)： A －C C －D E － D F －E G －F B －G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 A.210米 B.130米 C.390米 D.－210米 5.中国倡导 的“一带一路”建设将促进我国与世界各国 的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 6.小华有x 元，小林 的钱数是小华 的一半还多2元，小林 的钱数是（ ） A. B. C. D.姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●7.如图,数轴上的点A表示的数是﹣2,将点A向右移动3个单位长度,得到点B,则点B表示的数是( )A.﹣5B.0C.1D.38.计算（﹣3）×3 的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣69.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=110.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题：11.某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟元．12.把多项式3x3y﹣y4﹣5xy3+x2y2+7x4按y 的降幂排列为．13.已知|x|=3,y2=4,且x＜y,那么x+y 的值是.14.计算：|3.14﹣π|= ．15.绝对值小于2 的整数是．16.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．（用含n的代数式表示）三、计算题：17.计算：2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.7518.计算：19.计算：20.计算：四、解答题：21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y 的值．22.已知：A=3a2-4ab，B=a2＋2ab．(1)求A－2B；(2)若,求A-2B 的值23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数7 6 7 8 2售价（元）+5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？24.先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2+3xy）+（x﹣x2+y2）+2xy，其中x=﹣2，y=．25.已知含字母a，b 的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？参考答案1.C2.A3.B4.A5.A6.C.7.A8.C.9.C10.C11.答案为：(a+1.25b)12.答案为：﹣y4﹣5xy3+x2y2+3x3y+7x4．13.答案为：﹣1或﹣5.14.答案为：π﹣3.1415.整数是：﹣1，0，1．16.答案为：（n+1）2+4n．17.418.1619.答案为：-4；20.答案为：-1；21.解：根据题意，得解方程组，得x=3，y=1．22.解：（1）A-2B=3a2－4ab-2(a2＋2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.（2）a=-1,b=2,所以A-2B=1+16=17.23.解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100-2）+2×（100-5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015-2460=555（元），答：共赚了555元．24.解：原式=x﹣2x+y2﹣3xy+x﹣x2+y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4++1=﹣．25.解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2a b+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a 的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．。
2018-2019年度第一学期七年级上册数学期中试题
2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）1.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的图形是2.下面图形经过折叠不能围成一个三棱柱的是3.如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a4.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为A ．0.13×105B ．1.3×104C ．1.3×105D ．13×1035.下列各组数中互为相反数的是 A ．2与12B ．（-1）2与1C ．－1与（-1）2D ．2与|-2| 6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之 一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 A ．222b a π- B ．2222b a π-C ．22b ab π-D ．222b ab π-第6题图123456–1–2–3–4–5–607.使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2成立的a 、b 、c 的值依次是 A. 4，-7，-1 B ．-4，-7，-1 C. 4，7，-1 D. 4，7，1 8.已知下列一组数：1，34，59，716，925，….用代数式表示第n 个数，则第n 个数是 A.2n －13n －2 B.2n －1n 2 C.2n ＋13n －2 D.2n ＋1n2 二、填空题（每小题3分，共18分）9.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明____________．10.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是 (填序号).11.-9的绝对值是 ；12.对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+（a ﹣b ），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（-4）⊕5= ； 13.代数式213x π-的系数、次数分别是 ；14.甲、乙两地相距nkm ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶xkm ，但实际每小时行驶40km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了 小时. 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.(6分）把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来： 12-，2， 0， -3，|0.5|-，1(4)2--16.计算(每小题2分，共8分)（1）（-3）-（-7） （2）0.5+(-14)-(-2.75)+12（3）18-6÷(-2)×(-13) （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4)17.(8分）某只股票上周末的收盘价格10.00元，本周一到周五的收盘情况（“+”表示股票比前一天上涨；“-”表示股票比前一天下跌）如下表：上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五 10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了？还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.(8分）如图是一个长为4cm ，宽为3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）19.(6分）如图所示,由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱(底面为直角三角形） 构成的立体图形，请画出从三个方向看到的图形．20.(8分）下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个方向看到的三种视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积．第20题图从正面看从上面看从左面看 第19题图21.(8分）先化简，再求值：(1)3(x－2y)－[3x－2y＋2(x＋y)]，其中x=12-，y=－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a=2，b=12 -.22.(8分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？23.(8分）一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．24.(10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？2018——2019学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、B二、填空题（每小题3分，共18分）9. 线动成面 10、④11、9 12、-29 13、13π-,214、40n nx -(此代数式加与不加括号都正确） 三、计算题（共78分）15.每个数表示对0.5分………………………………………………………………………3分 －3<12-<0 <|0.5|-<2<1(4)2--……………………………………………………………6分16.（1）（-3）-（-7）=（-3）+7……………………………………………………………………………1分 =4……………………………………………………………………………………2分（2）0.5+(-14)-(-2.75)+12 =12+(-14)+114+12……………………………………………………………………1分=72……………………………………………………………………………………2分（3）18-6÷(-2)×(-13)=18+3×(-13) ………………………………………………………………………1分=18-1=17……………………………………………………………………………………2分 （4）16÷(-2)3-(-18)×(-4) =16÷(-8)-12………………………………………………………………………1分=-2-1 2=-212……………………………………………………………………………………2分17.（1）周一收盘价为：10.00+0.28=10.28（元）周二收盘价为：10.28-2.36=7.92（元）周三收盘价为：7.92+1.80=9.72（元）周四收盘价为：9.72-0.35=9.37（元）周五收盘价为：9.37+0.08=9.45（元）……………………………………………2分（2）因为10.00>9.45,所以本周末的收盘价比上周末收盘价下跌了.……………………4分（3）因为10.28>9.72>9.45>9.37>7.9210.28-7.92=2.36（元）所以周一收盘价最高，周二收盘价最低，……………………………………………6分最高收盘价与最低收盘价相差2.36元.………………………………………………7分18.解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；…………………………………………………………………4分如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．由于36π<48π,所以绕短边旋转得到的圆柱的体积大…………………………………8分19.解：如图所示……每个图2分，共6分20.解：由题意可知，上面长方体长、宽、高分别为4,4,2…………………………………………………………2分下面长方体的长、宽、高分别为6,8,2，……………………………………………………4分从正面看从左面看从上面看则表面积为[6×2＋6×8＋8×2]×2＋[4×2＋4×2＋4×4]×2－4×2×2=200(mm 2)， 这个立体图形的表面积200mm 2.………………………………………………………………8分 21.解：(1)原式=3x －6y －3x ＋2y －2y －2y=-2x-6y ，……………………………………2分当x=－12，y=－3时，原式=19.………………………………………………………4分(2)原式=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2=a 2b ＋8ab 2，……………………………………2分 当a=2，b=－12时，原式=－2＋4=2.………………………………………………………4分22.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y=9x ＋9y ，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9x ＋9y)元．…………………………………………………………………………4分(2)由题意，得(6x ＋3y)－(3x ＋6y)=3x －3y.………………………………………6分 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y=2，所以3x －3y ＝3(x －y)=6(元)，则小明比小红多花费了6元钱．…………………………………………………………………8分 23.解：(1)48－a －(2a ＋3)－[a ＋(2a ＋3)]=48－a －2a －3－a －2a －3=42－6a ；…………………………………………………………………………………4分 (2)当a=3cm 时，四条边长分别为3cm ，9cm,12cm ，24cm ，因为3＋9＋12=24，故不能构成四边形．……………………………………………………………………………………6分当a=7cm 时，四条边长分别为7cm,17cm,24cm,0cm ，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．……………………………………8分 24.解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y ﹣x ）×40=（40y+160x ）元；…………2分 该客户按方案②购买，需付款：200x •90%+40y •80%=（180x+32y ）（元）；………………4分 （2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）； ∵2480＜2504，∴按方案①更划算；……………………………………………………………………7分 （3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）； 该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）； ∵4000＞3980，∴按方案②更划算．…………………………………………………………………………10分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
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淄川区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（）A.东B.西C.北D.南3．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．4．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）A.-5B.-10C.-10℃D.-5℃5．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=1486．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A.60mB.-70mC.70mD.-36m7．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．B．C．D．x2+x﹣3=x29．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．10．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．（2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列对负数的理解错误的是（）A.小于0的数是负数B.含有负号的数是负数C.在正数前面加上负号的数是负数D.在原点左侧的数是负数14．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱二、填空题16．（2015春•萧山区月考）对于公式，若已知R和R1，求R2=．17．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．18．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．19．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．21．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．22．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．23．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．24．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）25．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2﹣1=0，x2+x﹣2=0，x2+2x﹣3=0，…x2+（n﹣1）x﹣n=0．（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．求证：∠BAD+∠C=180°．27．计算：（1）；（2）|．淄川区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度2．【答案】C【解析】【解析】：解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．4．【答案】D【解析】【解析】：解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，∴零下5℃记作-5℃．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难5．【答案】B【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故选：B．6．【答案】D【解析】【解析】：解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是-53+17=-36米，故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度7．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度8．【答案】D【解析】解：A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；B、化简后为，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．故选D．9．【答案】C【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．故选C．10．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度12．【答案】B【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．13．【答案】B【解析】【解析】：解：∵-（-5）＞0，∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难14．【答案】B【解析】【解析】：解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易15．【答案】C【解析】【解析】：解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；C、这个国家欠债共20亿美元，合理；D、这个国家没有钱；不合理．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难二、填空题16．【答案】．【解析】解：∵，∴==，∴R2=．故答案为：．17．【答案】x+y+z=225°．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．18．【答案】3，，﹣4．【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，故答案为3，，﹣4．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．19．【答案】1或0．【解析】解：∵，∴x=，∵关于x的分式方程无解，∴a=1或a=0，即a的值是1或0．故答案为：1或0．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．21．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．22．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．23．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．24．【答案】【解析】解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．25．【答案】【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．26．【答案】【解析】证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中∴△ABD≌△EBD，∴∠A=∠BED，AD=DE，∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，即∠BAD+∠C=180°．27．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．。