积商的变化规律

积商的变化规律 Prepared on 22 November 2020

五年级上积商的变化规律

一、积的变化规律

1、两个因数，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）。

2、两个因数同时扩大（或缩小）几倍（0除外）积就扩大（或缩小）它们的乘积倍。

3、两个因数，一个扩大几倍，另一个缩小相同的倍数，（0除外）积不变。

4、两个因数，一个扩大，另一个缩小，（倍数不相同，0除外），积扩大（或缩小它们的商倍）

例1：给出乘法算式：×= 根据算式写出得数

方法：1

× =

缩小10倍不变缩小10倍

方法：2

根据预算定律

×=可知13×48=624；所以×的积里面应有3位小数，因此是

二、商的变化规律

1、被除数不变，除数扩大（或缩小几倍），商就缩小（或扩大）几倍。（注意商和除数的变化是相反的。）（0除外）

2、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数）（注意商和被除数的变化是相同的。）（0除外）

3、被除数和除数同时扩大扩缩小相同的倍数（0除外）商不变。

4、被除数扩大，除数缩小，商就扩大乘积倍。

5、被除数缩小，除数扩大，商就缩小乘积倍。

6、被除数、除数同时扩大或缩小不相同的倍数（0除外），商就变化它们的商倍

注意：4---6的规律不用硬背，只是前两个规律的分步应用。

例2：给出除法算式：÷= 根据算式写出得数

方法：1

624 ÷ = 1300

扩大100倍缩小10倍

商扩大100倍商扩大10倍扩大100×10倍

方法2：

可利用除法算式，

1300

0 . 48 ）624 48）62400

移动小数点变成将商的最高位写上，其余数字同上面的商相同，

数位不足的用0占位。

相应的练习

1、根据35×49=1715，在下面的（）填上合适的数。

=（）×（）=（）×（）

=（）×（）=（）×（）

2、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化

3、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积会有什么变化

4、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商怎样变化

5、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商会怎样变化

6、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是多少

7、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是多少

8、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少余数是多少

9、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少

一、 填表

二、根据第一题的答案填空

1、160×40=6400

2、 160÷32=5

3、如果A ÷B=500 （ ）×40=640 （ ）÷8=5 （A ×2）÷B=( ) 160×（ ）=64000 80÷（ ）=5 A ÷(B ×5)=( ) 80×（ ）=1600 （ ）÷96=5 (A ÷10)÷B=( ) （ ）×80=6400 320÷（ ）=5 A ÷(B ÷2)=( ) （ ）×200=64000 （ ）÷3200=5

3、如果甲数乘以乙数是240，

4、如果A ×B=800，

（1）甲数不变，乙数乘以4，积是 。 那么（A ×6）×（B ÷6）=（ ） （2）甲数除以2，乙数不变，积是 。 那么（A ÷ ）×（B × ）=800 （3）甲数乘以3，乙数乘以2，积是 。 如果A ÷B=800

（4）甲数乘以3，乙数除以3，积是 。 那么（A ÷6）÷（B ÷6）=（ ） （5）甲数除以4，乙数除以2，积是 。 那么（A × ）÷（B × ）=800 4、两数相除的商是80，

（1）如果被除数不变，除数乘以2，商是（

）。

（2）如果被除数不变，除数除以3，商是（）。

（3）如果除数不变，被除数乘以5，商是（）。

（4）如果除数不变，被除数除以10，商是（）。

三、判断

1、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。……（）

2、除数除以3，商也要除以3。……………………………………………（）

3、因为33÷2=16……1，所以3300÷200=16……1。……………………（）

4、一个长方形的宽不变，长扩大3倍，它的面积和周长都扩大3倍。…（）

5、一个正方形的边长扩大5倍，它的面积和周长都扩大5倍。…………（）

四、选择

1、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。

A 缩小25倍

B 扩大25倍

C 不变

2、两数相加，一个加数不变，另一个加数增加7，和（）。

A 也增加7

B 减少7

C 不变

3、两数相除，如果被除数乘5，除数除以5，商（）。

A 不变

B 乘以10

C 除以10

D 乘以25

4、两数相减，如果被减数不变，减数增加5，那么差（）。

A 增加5

B 减少5

C 不变

5、被除数和除数同时乘以10，商（）。

A 乘以10

B 乘以100

C 不变