高中物理必修2第一章知识点总结
第五章曲线运动
一、运动的分类
1.直线运动
①匀速直线运动：F合= 0。
②匀变速直线运动：F合≠0；F合为恒力且与速度共线。
③非匀变速直线运动：F合为变力且与速度共线。
2.曲线运动
①匀变速曲线运动：F合≠0；F合为恒力且与速度不共线。
②非匀变速曲线运动：F合为变力且与速度不共线。
二、曲线运动
1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合外（或a的方向）力的方向跟它的速度方
向不在同一直线上。（vo≠0；F≠0）
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化，运动轨迹是
一条曲线）。
③F合≠0，一定有加速度a。
④F合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。
三、运动的合成分解（即位移、速度、加速度、的合成与分解）
1.定义：已知分运动求合运动叫做运动的合成；已知合运动求分运
动叫做运动的分解。运算法则：平行四边形定则、三角形法则、多边形法则。
2.合运动的性质和轨迹：由初速度和合加速度共同决定。
①两个匀速直线运动的合运动为一匀度直线运动，因为a合=0。
②一匀速直线运动与一匀变速直线运动的合运动为一匀变速运
动，因为a合=
恒量。若二者共线则为匀变速直线运动，若不共线则为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，a合= 恒量。若
合初速度与合加速度共线则为匀变速直线运动，反之，不共线则为匀变速曲线运动
3. 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向夹角中，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿垂直于切线方向的分力F1改变速度的方向。（即切向加速度只
改变速度的大小，不改变速度的方向；法向加速度只改变速度
的方向，不改变速度的大小）
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）
4.经典实例
（1）绳拉物体
船
v d t
=
m in ，θ
sin d x =
水
船v v =
θtan ①合运动：是实际的运动。对应的是合速度。 ②方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
（2）小船过河问题（一条宽度为L
的河流，已知船在静水中的速度为V 船，水
流速度为V
水
）
模型一：怎样过河时间t 最短
模型二：直接位移x 最短若v 水 当v 水 船 时， x min =d ， 模型三： 若v 水>v 船，怎样渡河船漂下的距离最短间接位移x min 最短 四、平抛运动 1． 定义：平抛运动竖直做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动。 2. 速度：0 x y v v v gt =??=? 合速度:2 2y x v v v += 方向：o x y v gt v v = = θtan 3．位移：0212 x v t y gt =?? ?=?? 合位移： 22x x y =+合 方向：o v gt x y 21tan ==α 4．时间由:221 gt y = 得 g y t 2= （由下落的高度y 决定） 5．tan 2tan θα= 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。 当 v 水 >v 船 时， L v v d x 船 水== θcos min ， θ sin 船v d t = ，水 船v v = θ cos 6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延 长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。（A是OB 的中点）。 五、斜抛运动 1.定义：将物体以初速度V0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在 重力作用下的运动。 2.运动性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物 线。 3.基本规律 ①水平方向上：V0x=V0cosθ，F合x=0。 ②竖直方向上：V0y=V0sinθ，F合y=mg。 六、斜面上的平抛运动规律 七、类平抛运动 考点一：沿初速度方向的水平位移：根据ma mg at b t v s ===θsin ,2 1,20 .sin 20 θ g b v s =? 考点二：入射的初速度： .2sin ,'21 ,sin sin '002b g v t v a t a b g m mg a θ θθ=?==== 八、匀速圆周运动（物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体 运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动） （1）匀速圆周运动有关的物理量 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 222s v r r fr nr t T πωππ?= ====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 222f n t T ?π ωππ?= ===? 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22r T v ππω= = 单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 1 f T = 单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。 N n t = 单位：转/秒，r/s ，n f = (条件是转速n 的单位必须 为转/秒) 6.向心加速度：描述速度方向变化的物理量，方向指向圆心。 22222()(2)v a r v r f r r T π ωωπ===== 7.向心力：作用效果是产生加速度，方向指向圆心。 22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r T π ωωπ====== （2）三种传动方式 1. 2. 3. （3）竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） ①小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg = 2 v m R v临界Rg ②小球能过最高点条件：v Rg（当v Rg 拉力，轨道对球产生压力） ③不能过最高点条件：（实际上球还没有到最高点时， 就脱离了轨道） ２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） ①小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg （F为支持力） ②当mg-F= 2 v m R,F背离圆心，F随v增大而减小， 且mg>F>0（F为支持力） ③当时， F=0 ④当mg+F= 2 v m R，F指向与圆心，F随v增大而增大， 且F>0（F为拉力） （4）典型模型 模型一：火车转弯问题： 模型二：汽车过拱桥问题： a 、涉及公式：L h mg mg F =≈=θθsin mgtan 合① R v m F 20 =合②，由①②得：L Rgh v =0。 b 、分析：设转弯时火车的行驶速度为v ，则： a 、涉及公式：R v m F mg N 2=-,所以当mg R v m mg F N <-=2 ， 此时汽车处于失重状态，而且v 越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜高速行驶。 b 、分析：当：mg=2v m R 则有Rg ①gR v =，汽车对桥面的压力为0，汽车出于完全失重状 态； ②gR v < ≤0，汽车对桥面的压力为mg F N ≤<0。 （注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.） ① 临界条件： 小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0， 小球的重力提供向心力。即：gR 2 =?=临界临界 v R v m mg 。 ② 小球能过最高点的条件：时当gR .gR >≥v v ， a、临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最高点的临街速度 = .0 v 临界 b、如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： ①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F N，其大小等于小球的重力，即③当gR v时，F N=0； = ④当gR v时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而 > 增大。 C、如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况： ①当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力F N， 其大小等于小球的重力，即F N=mg； ②当gR 0< 模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动： 模型六：转盘问题 处理方法：先对A 进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略 摩擦力，当然，如果说明盘面为光滑平面，摩擦力就可以 两种情况： a 、若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑， 物体在最高点的速度v 的限制条件是.gR v 忽略了。受力分析完成后，可以发现支持力N 与mg 相互抵销，则只有f 充当该物体的向心力，则有 μ ππ ωmg f R n m R T m R m R v m F ======2222)2()2(，接着可以求的所 需的圆周运动参数等。 等效处理：O 可以看作一只手或一个固定转动点，B 绕着O 经长为R 的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。还是先对B 进行受力分析，发现，上图的f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力，则将f 改为F 拉即可，根据题意求出F 拉，带入公 式得拉 F R n m R T m R m R v m F =====2222)2()2(ππ ω，即可求的所需参 量。