初三数学第一章证明测试题
北师大版数学九年级上册课本答案
北师大版数学九年级上册课本答案【篇一：北师版九年级数学上册第一章测试卷(含答案)】卷满分120分考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各组图形中，是全等三角形的一组是（）a.底边长都为15cm的两个等腰三角形b.腰长都为15cm的两个等腰三角形d.边长为12cm的两个等边三角形2、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）a.7b.3c.7或3d.53、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形4、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）a.有两个角是直角b.有两个角是钝角c.有两个角是锐角d.一个角是钝角，一个角是直角6、如图1-2，在一次强台风中一棵大树在离地面5m处折断倒下，倒a.10mb.15mc.25md.30mcba d 图1-1图1-27、下列命题①对顶角相等②如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角③若两直线平行，则内错角相等④三边都相等的三角形是等边三角形。
其中逆命题正确的有（）a.①③b.②④c.①②d.③④8、如图1-3（1）在△abc中，d、e分别是ab,ac的中点，将△ade沿线段de向下折叠，得到图形1-3（2），下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（）c.△dba是等腰三角形d.de∥bce c 图1-3 b c （2）（1） aa.1b.2c.3d.4be aa c图1-4图1-5二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：①如果③如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 其中属于真命题的是（填写所有真命题的序号）12、一个三角形三边之比为2:5:3，这个三角形的形状是13、把“同角的余交相等”改写成“如果??，那么??”的形式为cd=3，则ab的长度为15、如图1-7，p是正方形abcd内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转能与△cbp?重合，若pb=3，则pp?的长度为a p dbd b cc n c a b ?图1-6 图1-7图1-8三、解答题（共6小题，计72分，解答应写过程）ad图1-918、（10分）已知：如图1-10，de为△abc的边ab的垂直平分线，m d cd为△abc的外角平分线，与de交于点d，dm⊥bc的延长线于点m，dn⊥ac于点n，求证：an=bm。
苏科版九年级上册第一单元《图形与证明》小结+测试题
苏教版数学九年级（上）第一章知识点归纳总结1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。
等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。
1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。
角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半。
1.3 平行四边形的性质与判定：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
定理1：平行四边形的对边相等。
定理2：平行四边形的对角相等。
定理3：平行四边形的对角线互相平分。
判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。
定理1：矩形的4个角都是直角。
定理2：矩形的对角线相等。
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
判定：1有三个角是直角的四边形是矩形。
2对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形的性质与判定：定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
定理1：菱形的4边都相等。
定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
判定：1四条边都相等的四边形是菱形。
2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形的性质与判定：正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。
判定：1有一个角是直角的菱形是正方形。
【九年级】初三数学上册第一章证明期末复习试卷
【九年级】初三数学上册第一章证明期末复习试卷第一章证明（二)期末复习试卷一、知识回顾（5分钟，单独学习+演示）1．三角形全等的判定方法有，，，四种，另外直角三角形全等还有。
（用字母表示）2.等腰三角形相互重叠。
（等腰三角形的三条线在一起）。
3．直角三角形的判定方法有：（1）只有一个角的三角形是直角三角形；（2）如果一个三角形，两边的等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三有形。
（勾股定理逆定理）4.垂直平分线上各点之间的距离相等。
5．到一条线段两个端点距离相等的点在。
6.角平分线上的点等于该角。
7．在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在。
8.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，从该点到另一点的距离相等。
9．三角形的三个角的平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。
二、必修基本问题（独立学习+展览）16、将下面证明中每一步的理由写在括号内：已知：如图所示，ab=BC，ad=CD求证：∠a=∠c证明：连接BD在△dab和△dcb中∵ab=bc（）ad=cd（）bd=bd（）∴△dab≌△dcb（）∴∠a=∠c（）17．已知：等腰△abc，cd，be是两腰上的中线验证：CD=be18．求证：等腰三角形的底角必为锐角。
（用反证法）19.在△ ABC，我们知道∠ A.∠ B和∠ C为1:2:3，AB侧中心线CD的长度为5。
计算面积△ ABC。
20．证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
（提示：要画图写已知，求证，再证明）21.众所周知，P是平面上的一个点∠ AOB平分线⊥ OA，PD⊥ 产科医生。
验证：（1）oc=cd（2） OP是CD的垂直平分线。
三．能力提高题22.如图所示△ ABC，ab=AC，ab的垂直平分线在点D处与ab相交，在点e处与AC相交。
已知△ EBC为10，AC BC=2。
求AB和BC的长度。
23．如图所示，△abc是等边三角形，d是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd（1）用直尺和量规作图的方法，使DBE穿过D点，垂直脚是（不要写字，保持作图痕迹）（2）求证：b=e四、优生学必须回答问题24、请用下图证明勾股定理。
初三数学第一章证明测试题
初三数学第一章证明测试题学号____________姓名___________ 班级_______________得分_____________一、选择题(本题包括 8 小题)1．下列四个命题中，假命题的是（ ）.A ．四条边都相等的四边形是菱形；B ．有三个角是直角的四边形是矩形；C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.2．如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是（ ）A ．6B ．8C ．9D ．103．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4．如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A ．41cm 2B ．4n cm 2C ．41 n cm 2D ．n )41( cm 2 5．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是（ ）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）6．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ）A.︒90B.︒60C.︒45D.︒307．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则 （ ）A ．S=2B ．S=2.4C ．S=4D ．S 与BE 长度有关8．如图2，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ）（A ）34 （B ）33 （C ）24 （D ）８二、填空题(本题包括 6 小题)9．如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10,AC ＝16,那么菱形ABCD 的面积为 .10．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
九年级数学图形与证明单元试题
第一章图形与证明（二）测试题 （时间 60分钟 满分150分）一、选择题与填空（9×5′＋9×6′＝99′） 1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（ ）A 、1080B 、720C 、540D 、3602、如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、75°3、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直平分C 、对角线平分一组对角D 、四条边相等4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形 ③正方形 ④等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（ ）A 、①②③B 、②③④C 、①③④D 、①②④ 5、已知菱形的边长为6cm ，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（ ）ED ′DCA（第2题）A 、6cm B、、3cm D、6、将边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的中心，则前5（ ）A 、14B 、12C 、1D 、27、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝12，BD ＝9.，则梯形两腰中点的连线EF 长是（ ） A 、10 B 、212C 、152 D 、128、如图，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）A 、∠1＝∠2B 、BE ＝DFC 、∠EDF ＝600D 、AB ＝AF9、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，中位线EF 与对角线 AC 、BD交于M 、N 两点，若EF ＝18cm,MN=8cm,则AB 的长等于（ ） A 、10cm B 、13cmFCEDBA 12（第8题图）ADCF BEMN(第9题图)D（第11题图）C、20cmD、26cm10、写出等腰梯形的两个性质，。
初三数学 第一章证明(二)测试题(
培训方案建议书尊敬的XXX公司：感谢您对我们公司的信任和支持。
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三、培训计划和预算3.1 培训计划我们建议将培训分为多个阶段进行，并制定详细的培训计划，确保培训的顺利进行。
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四、培训评估和效果监控为了确保培训的有效性和持续改进，我们建议进行培训评估和效果监控：- 培训评估：通过问卷调查、反馈收集等方式，评估培训的满意度和效果，及时发现问题并进行改进。
九年级(上)数学单元测试卷--第一章-证明(二)
九年级(上)数学单元测试卷--第一章-证明(二)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March2九年级(上)数学单元测试卷 第一章 证明(二)（试卷满分为120分，考试时间为120分钟.）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．7㎝B ．9㎝C ．12㎝或者9㎝D ．12㎝2．如图,加条件能满足AAS 来判断⊿ACD ≌⊿ABE 的条件是（ ）A ．∠AEB = ∠ADC ,∠C = ∠D B ．∠AEB = ∠ADC , CD = BE C ．AC = AB , AD = AE D ．AC = AB , ∠C =∠B3．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是 （ ） A.24cm 2B.30cm 2C.40cm 2D.48cm 24．到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边的垂直平分线的交点5．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB 等于（ ）A.1B. 2C.4D.326、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）A.30°B.36°C.45°D.70°8．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ．②∠FAB ＝∠EAB ，③EF ＝BC ，④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A.45°B.55°C.60°D.75° 10．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个7题图 8题图 9题图10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．已知⊿ABC 中，∠A = 090，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC = 13．在△ABC 中，∠A=40°，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 与D ，则∠DBC 的度数为 ．14．在△ABC 中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC 边上的中线AD=4cm ，则∠ADC 的度数是 度.15．⊿ABC 中，∠C= 090，∠A = 030，AC=32，则AB 边上的中线CD= 。
初三数学(上册)《第一章证明(二)》单元测试题(三)
初三数学（上册）《第一章证明(二)》单元测试题(三)一、填空题1．已知：如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．(第1题图) (第5题图) (第6题图)2．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为3．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．4．“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是。
5．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝. 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.7．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC = . 8．正三角形的边长为a，则它的面积为。
9．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的条件是，结论是．二、选择题10．至少有两边相等的三角形是( )A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形11.以下命题中，正确的是( )A．一腰相等的两个等腰三角形全等.B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.12．一架2.5 m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯那么梯足将滑( )A．0.9 m B．1.5 m C．0.5 m D．0.8 m13．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形14．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为( )A．24 cm和12 cm B．16 cm和22 cm C．20 cm和16 cm D．22 cm和16 cm 15．下列定理中，没有逆定理的是( )A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似16．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则( )A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定三、解答题17．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B 都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：DE=AD+BE。
(数学试卷九年级)第一章证明(二)单元测试题(A)
第一章证明（二）单元测试题（A ）一、填空题，（每空3分，共30分）1、如图，AD=BC AC=BD A 与BD 相交于则图中全等三角形共有 2、如图，在△ ABC ffiA DEF 中，/ A=Z D, AC=DF 若“ASA 说明△ ABC^A DEF 则应添加条件_「 或 //________ . 3、 一个等腰三角形的底角为 15。
，腰长为4cm 那么，该三角形的面积等 于 .4、 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°,则这个三角形的顶角等于 .5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命 题是6、如图，在梯形 ABCD 中, Z C=90，M 是BC 的中点，/ DM 平分/ ADC Z CMD=35，贝UZ MAB 是7、如图，一个正方体的棱长为2cm 一只蚂蚁欲从A 点处沿正方体测 面到B 点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 ___________________ _&在 Rt △ ABC 中, Z ACB=90，AB=8crp BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于D,贝卩CD= .点:A9、如图（1）中，ABCD!—张正方形纸片，E, F分别为AB CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折, 点A落在（2）中EF上，折痕交AE于点G那么Z ADG= .10、如图，在Rt △ ABC中，AD平分/ BAC AC=BC/ C=RtZ，那么，-AC的值为DC二、、选择题（每小题3分，共24分）11、在厶ABC^P^ DEF中，已知AC=DF BC=EF要使△ ABC^A DEF还需要的条件是（）A、/ A=Z D B 、/ C=Z F C 、/ B=Z E D 、/ C=Z D12、下列命题中是假命题的是（）A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形13、如图，已知AB=AC BE=CE D是AE上的一点，则下列结论不一定成立的是（）A、/ 仁/ 2 B 、AD=DEC、BD=CD D 、/ BDE/ CDE14、如图，已知AC和BD相交于O点，AD// BC,过O「；—AD=BC 任作一条直线分别交AD BC于点E、F，则下列结论：②OE=OF③AE=CF④OB=OD其中成立的个数是（A、1 B 、2 C 、3 D 、415、若等腰三角形的周长是18, 一条边的长是5,则其他两边的长是（）A、5，8 B 、6.5，6.5 C 、5，8或6.5，6.5 D 、8，6.516、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A、■揮3, /$4，■- / 5 B 、6，7，8 ;C 12，25，27 ;D 、2 3， 2 5， 4 217、如图，AC=AD BC=BD则下列结果正确的是（）22. （10分）折叠矩形纸片ABCD 先折出折痕（对角线）BD ,再折叠AD 边与对AB=2 BC=1 求 AG 的长.23. （10分） 如图，在 BAC 中，AD 是BC 边上的中线， AB AC 。
初三数学第一章测试题(含答案)
初三数学第一章测试题(含答案)一、选择题（每小题2分，共30分）1. 设 a+b=5，a-b=3，那么a和b的值分别是多少？A. a=4, b=1B. a=3, b=-2C. a=2, b=3D. a=1, b=4 (答案：A)2. 已知正方形面积为36平方厘米，那么正方形的边长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米 (答案：C)3. 一架飞机从A地出发，每小时飞行400千米，飞了2个小时后到达B地，B地与A地相距多少千米？A. 400千米B. 600千米C. 800千米D. 1000千米 (答案：B)4. 有一个长为8厘米的木棍，现需切割成5段，每段长为多少厘米？A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米 (答案：C)5. 如果80%的学生喜欢数学，且班级共有40名学生，那么班级有多少名学生喜欢数学？A. 8名学生B. 16名学生C. 32名学生D. 64名学生 (答案：B)二、填空题（每空2分，共20分）1. 已知一个数字是3的倍数，则这个数字最小是___。
答案：32. 圆的半径与直径的关系是___。
答案：半径与直径的关系是直径的两倍。
3. 在一部小说中，第一天读了全书的1/4，第二天读了余下的3/4中的一半，剩下的20页需要第三天才能读完，这本小说共有___页。
答案：80页4. 一年有___个月。
答案：12个月5. 设正方形的边长为x，那么它的周长是___。
答案：4x三、解答题（每题10分，共30分）1. 请用代数解方程：已知一个数的五倍减去2等于13，求这个数。
答案：令这个数为x，则方程为5x - 2 = 13，解得 x = 3。
2. 一个数的1/5等于15，这个数是多少？答案：令这个数为x，则方程为x/5 = 15，解得 x = 75。
3. 请用文字说明如何计算一个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过将长、宽、高相乘来计算，公式为 V = 长 * 宽 * 高。
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初三数学第一章证明测试题
学号____________姓名___________ 班级_______________得分_____________
一、选择题(本题包括 8 小题) 1．下列四个命题中，假命题的是（）. A．四条边都相等的四边形是菱形； B．有三个角是直角的四边形是矩形；
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形. 2．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）
A．6 B．8 C．9 D．10
3．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）
A．
41cm2
B．4ncm2 C． D．n)4
1( cm2
5．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）
A.（3，7）
B.（5，3）
C.（7，3）
D.（8，2）
6．若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（）
90
60
45
30 7．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）
A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关
8．如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）
（A）34 （B）33 （C）24
（D）８
二、填空题(本题包括 6 小题)
9．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为 .
10．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。
11．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
12．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
13．如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC 上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.
14．已知平面上四点(00)A，
，(100)B，，(106)C，，(06)D，，直线将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为．三、证明题
15．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于
E 、F.求证：四边形AFCE是菱形.
16．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
四、综合题
17．如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且，（1）求EC∶CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CPP于点（如图13-2），试判断AEEP与的大小关系，并说明理由；
（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
18．已知：如图①，在RtACB△中，
，，，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为(s)t（），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC∥？
（2）设AQP△的面积为y（2
cm），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB△的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把PQC△沿QC翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理
由．。