工程力学习题集
2016新版工程力学习题库
工程力学习题集第一篇 静力学第一章 静力学公理及物体的受力分析一、判断题1。
二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件,对吗？ (×） 2。
刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√） 3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗? （×) 4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （×）5,如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至BC 杆上而成为P ′,结构的效应不变，对吗？(×）6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系,对吗？ (×）7。
所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
(√） 8.力的作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。
（√） 9。
作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。
（×) 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。
（×） 二、填空题1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。
3。
杆件的四种基本变形是拉伸(压缩）、剪切、扭转和弯曲. 4。
载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。
F1F3F3F1F2F25.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线.6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的,力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号,反之取负号。
7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移,会产生附加矩.8。
画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。
c（a）10。
关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。
三、选择题1、F1 ，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2—1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图2-2 已知F 1=7kN,F 2=5kN ， 求图中作用在耳环上的合力F R .2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a ）合力F R =1。
5kN ， 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小,试求力F 2的大小和α角。
2—6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2—7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )D2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3—1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm,压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。
工程力学静力学练习题
B
60°
A
FAB FC D
45°
A
C
FN P 30°
3.146kN FAC FAC 0.414kN FAB FAB
可知，结构中AB、AC杆均被压缩。
C
工程力学电子教案
作业：2-7
7
2-7：构架ABCD在A点受力F=1000N作用。杆AB和CD处在C 点用铰链连接，B，D两点处均为固定支座。如不计杆重及 摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。
FAy q A
F
MA
FAx l
B
工程力学电子教案
21
4-7 某活塞机构如图所示，与ED垂直的作用在手柄上的 力F=800N。假设活塞D和缸壁间的接触面是光滑的，各构 件重量均不计。试求活塞D作用于物块C上的压力。
30°
F
E
B
30°
C D
A
45°
工程力学电子教案
22
首先分析AB杆，受力如图所示。于是知道AB杆作用DE杆 B 上的力F'B的方向。 FB DE杆的受力如图所示， 假定各力的方向如图所示， 列平衡方程如下
工程力学电子教案
16
向O2点合成。 各力分别向O2点简化，得各自的作用于简化中心的力和 一个力偶矩。 F1 F1 , M 1 F1d1 80 4 5 2 3 N m 666.4 N m
F2 F2 , M 2 F2 d 2 100N m F4 F4 , M 4 F4 d 4 160N m
x
F'AC
y
FD cos 45 FP cos30 0 Fx 0 , FAC FD sin 45 FP sin 30 0 Fy 0 , FAB
工程力学经典练习题答案
工程力学经典练习题答案一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
1-6、对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2、力的可传性。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为。
A、必有FR= F1+ FB、不可能有FR= F1+ F2C、必有FR＞F1, FR＞F2D、必有FR＜F1, FR＜F21-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：Fx F cosαFy F sinα注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
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工程力学习题集第一篇 静力学第一章 静力学公理及物体的受力分析一、判断题1.二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？ （×）2.刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√）3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？ （×）4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （×）5，如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至BC 杆上而成为P ′，结构的效应不变，对吗？ （×）6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系，对吗？ （×）7.所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（√） 8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。
（√） 9.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。
（×） 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。
（×） 二、填空题1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。
3.杆件的四种基本变形是拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
4.载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。
F1F3F3F1F2 F25.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。
6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号，反之取负号。
7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矩。
8.画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。
c（a）10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。
三、选择题1、F1 ，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。
工程力学习题册第八章 - 答案
第八章 直梁弯曲一、填空题1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。
2.常见梁的力学模型有 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。
3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内 ；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。
4.作用在梁上的载荷有 集中力 、 集中力偶 和 分布载荷 。
5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。
6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。
7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。
其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。
8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。
9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。
10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度θ。
纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区，此区梁的宽度 减小 。
情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。
11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。
12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。
13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、 截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。
14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。
15.在截面积A 相同的条件下， 抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学习题 及最终答案
第一章第二章第三章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
12030200N习题2-1图页脚内容页脚内容2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。
245601习题2-2图(b)xy4530F 1=30NF 2=20NF3=40N A xy4560F 1=600NF 2=700NF 3=500NA 习题2-3图(a )x70F 2F 1=1.25kN A习题2-4图30F 1=500NAF 2页脚内容2-6 画出图中各物体的受力图。
(b)B (a )A (c)(d)DACDB页脚内容2-7 画出图中各物体的受力图。
2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
习题2-6图(d)习题2-7图(a )C DB DABCBABC页脚内容2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-8图P (d)PF( a )F 3M =6kN m F 3F 2页脚内容2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
( a )q 1=600N/mq=4kN/m( b )q A =3kN/m习题2-9图( c ) F 4F 3页脚内容2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
工程力学习题及答案
1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A. 没有特别必要的理由B. 是因为物体本身就是刚体C. 是因为自然界中的物体都是刚体D. 是为了简化以便研究分析。
4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。
错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A .成正比B .相等C .互为倒数 D. 成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在B.存在且与平移距离有关C.不存在D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C. 作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）A.强度B.刚度C.稳定性D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。
错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。
错误10.扭转时的内力是弯矩。
错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
工程力学习题册
1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( )
1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( )
1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( )
1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( )
1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。( )
1.18如图所示三铰拱，受力F，F1作用，
其中F作用于铰C的销子上，则AC、
BC构件都不是二力构件。( )
二、填空题
2.1如图所示，F1在x轴上的投影为；F1在y轴上的投影为；F2在x轴上的投影为；F2在y轴上的投影为；F3在x轴上的投影为；F3在y轴上的投影为；F4在x轴上的投影为；F4在y轴上的投影为。
4.2在正六面体上作用有大小均为100N的三个力F1、F2、F3，如图所示，求各力对坐标轴的矩。
五、受力图
5.1不计各部件的自重，试画出各结构中指定构件的受力图。
5.2画出下列各物体的受力图。下列各图中所有接触处均视为光滑面接触。各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
5.3画出下列各物体系中每个物体的受力图。所有摩擦均不计，各物体的自重除图中已画出的外均不计。
第二章 力系的简化
一、是非判断题
1.1物体的重心一定在物体内。( )
1.2均质物体的形心就是它的重心。( )
1.2重心坐标与坐标系的选取无关。( )
二、填空题
2.1平面一般力系向其平面内任一点简化，如主矩恒等于零，则力系。
2.2分布载荷的合力大小等于，合力作用线的位可用来求，合力作用线通过。
2.3平行力系的中心指的是；物体的重心指的是；物体的形心指的是。
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第9章 思考题 在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录）
9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v/=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v左=v右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v/左=v/右。
9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
v o q x L a
P a a a a x v x
v x
v x
v
(A) (B) (C) (D) .
. . 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。
(A) 该梁应分为AB和BC两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v左=v右=0,v/=0。
9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC相连，如图所示。以下结论中 是错误的。
(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D} /2EI。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=∆LCB(∆LCB=qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。
9.5已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面C处的挠度应为。
(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI。
B q C A v
x
x L a
B x
q A v
x
L
a
C B A P M
L L/3 .
. . 9.6 图示结构中，杆AB为刚性杆，设ΔL1,ΔL2, ΔL3分别表示杆（1），（2），（3）的伸长，则当分析各竖杆的力时，相应的变形协调条件为。
(A) ΔL3=2ΔL1+ΔL2。 (B) ΔL2=ΔL3-ΔL1。 (C) 2ΔL2=ΔL1+ΔL3。 (D) ΔL3=ΔL1+2ΔL2。
9.7 一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。其自由端的
(A) 挠度为正，转角为负； (B) 挠度为负，转角为正； (C) 挠度和转角都为正； (D) 挠度和转角都为负。
9.8 图示悬臂梁AB，一端固定在半径为R的光滑刚性圆柱面上，另一端自由。梁AB变形后与圆柱面完全吻合，而无接触压力，则正确的加载方式是
(A) 在全梁上加向下的均布载荷； (B) 在自由端B加向下的集中力； (C) 在自由端B加顺时针方向的集中力偶； (D) 在自由端B加逆时针方向的集中力偶。
9.9 一铸铁简支梁，如图所示．当其横截面分别按图示两种情况放置时，梁的
(A) 强度相同，刚度不同； (B) 强度不同，刚度相同； (C) 强度和刚度都相同； (D) 强度和刚度都不同。
P (3) (2) (1)
B A
a a
x P A
v
R A B
F B A .
. . 第9章 习题 积分法 9.1 图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。 (1) 试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状; (2) 利用积分法计算梁的最大挠度与最大转角。
习题9.1图 解：（a） （1）求约束反力
MA＝Me （2）画剪力图和弯矩图
（3）画挠曲轴的大致形状 （4）列弯矩方程 ],0[)(axMxMe
（5）挠曲线近似微分方程
x FS x M Me
(+)
(b) B A a
q
(a) a Me
B A
Me B A MA
x
Me B A
MA .
. . EIMdxvd
e
2
2
（6）直接积分两次 CxEIMve
DCxxEIMve2
2
（7）确定积分常数 边界条件：
0 ,0 :0vx
求解得积分常数 0 , 0DC 转角和挠曲线方程是 xEIMve, 22xEIMve
（7）最大转角与最大挠度。
EIaMvemax
, EIMave22max
（b） （1）求约束反力
FA＝F B＝q a/2 （2）画剪力图和弯矩图
x FS
2qa
2qa
x M
(+) 8
2qa
(b) B A a
q
x .
. . （3）画挠曲轴的大致形状
（4）列弯矩方程 ],0[22)(2axqxxqaxM （5）挠曲线近似微分方程 )22(1222qxxqaEIdxvd （6）直接积分两次 CqxxqaEIv)64(132
DCxqxxqaEIv)2412(143
（7）确定积分常数 边界条件： 0 :0vx 0 :vax 求解得积分常数
0 , 243DEIqaC 转角和挠曲线方程是
24EIqa-)64(1332qxxqaEIv
xqxxqaEIv24EIqa-)2412(1343 （8）最大转角与最大挠度。
EIqav243, EIqav38454
(b) B A a
q .
. . 9.2 图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。 (1) 试写出计算梁位移的边界条件与连续条件; (2) 试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状。
习题9.2图 解：（a） （1）边界条件： 0 :0vx 0 :vlx （2）连续光滑条件：
; :2vvlx （3）求约束反力
FA =FB＝Me/l （4）画剪力图和弯矩图
(a)
Me C B A l/2 l/2
FA
FB
x FS (+) Me/l
x M Me
(+) (-) -Me
(a) Me C B A
l/2 l/2
(d) C B A
q
l/2 l/2
F (b) C B A l/2 l/2
(c) l/2 C B A
q
l/2 .
. . （5）画挠曲轴的大致形状
（b） （1）边界条件： 0 :0vx 0 :2vlx
（2）连续光滑条件： ; :2vvlx （3）求约束反力
FA =F, FB＝2F （4）画剪力图和弯矩图
（5）画挠曲轴的大致形状
(a) Me
C B A
l/2 l/2
FA FB F
(b) C B A
l/2 l/2
x M (-)
-F
-Fl/2 F
(b) C B A
l/2 l/2
x FS (+) F
(-)