【推荐】初中人教版数学七年级上册3.1从算式到方程课件ppt2.ppt
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人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1
解： （1）把m=2分别代入方程的左边和 右边. 左边= 8 ， 右边= 4 因为左边 ≠ ， 右边，
所以m=2 不是 原方程的解.
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1 解： （2）把m=1分别代入方程的左边和右边 . 左边= 5 ，
一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一 切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
问题7：
根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长是400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑3000 m？ 解：设跑x周，依题意得， 400x=3000 （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了 多少支？ 解：设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支， 依题意得展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
右边= 5 ，
因为左边 = 右边， 所以m=1 是 原方程的解. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解
中国人对方程的研究有悠久 的历史，“方程”一词最早出现 于《九章算术》．《九章算术》 全书共分九章，第八章就叫“方 程”． 宋元时期，中国数学家创立 了“天元术” ，即用“天元”表 示未知数进而建立方程，“立天 元一”相当于现在的“设未知数 x”． 14世纪初，我国元朝数学家 朱世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四个 未知数．
最新人教版初中数学七年级上册《3.1 从算式到方程》精品课件 (2)
秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 3 小时,
x 50
速度 3 千米/小时 王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
5
小时,
速度
x 70 5
千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x 50 = x 70
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：______
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数学应用
• 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. • 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，
怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2） 5 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
王家庄距青山 (X-50) 千米,从王家庄到青山时间 3 小时,
x 50
速度 3 千米/小时 王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
5
小时,
速度
x 70 5
千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x 50 = x 70
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：______
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数学应用
• 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. • 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，
怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2） 5 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次
人教版数学七年级上册.1一元一次方程--从算式到方程课件
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一方向行驶， 客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车 比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？
方法比较：
算术方法：
列出的算式表示用算术方法解题的计算过 程，其中只含有已知数； 方程方法：
方程使根据问题中的相等关系列出的等式， 其中既含有已知数，又含有用字母表示的未 知数，使问题的已知量与未知量之间的关系 很容易表示,解决问题就比较方便.
视察归纳： 下面的几个方程有什么共同点？
x x 1 60 70
70x 60x 1
4x 24;
1700 150x 2450;
0.52x (1 0.52)x 80
12x 3y 7;
2x 2 2x 3 0
3
x
20
1
30
x
1
小试身手
判断下列各式哪些是一元一次方程？
12x 1；
× 4 3x 1.8 3y；×
22m 15 3; √ 53a 9 15; ×
33x 5 5x 4 √6x2 2x 6 0 ×
尝试提升
完成课本80页的练习第1题和第2题 （1）解：设沿跑道跑x圈，可以跑3000m
400x=3000 （2）解:设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔 买了（20-x）支 ；
0.3x+0.6（20-x）=9
回顾思考
上述问题中我们时如何列出方程的呢？ 什么是方程呢？你能举出一个方程的例子 吗？
小试身手
判断下列各式哪些是方程？
13 2 5； × 42x y 0; √
23x 5 2x 1; √ 5a b 3; ×
32x 6
× 6x2 2x 6 0√
人教版七年级上册3.1从算式到方程ppt
x+0.5x+0.25x+1=100 把一些书分给某班阅读，如果每人分3本则剩余20本如果每人分4本则缺25本这个班有多少小时 书有多少本？
3x+2=4x-25 大、小两个水池都未注满水，若从小池里抽水将大池注满，则小池里还剩5t水若从大池里抽水将 小池注满，则小池里还剩30t水已知大池容量是小池的1.5倍，问两池共有多少水？
解(1)两边同乘2得 x-1=7 两边同加1得 x-1+1=7+1
x=8 (2)两边同加5： -1/3x-5+5=4+5 两边同乘(-3) ：x=-27
例2(1)已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程则
.
(2)关于x的方程(m-2)x|m|-1+2=0则
.
(3)关于x的方程ax2-1/3xb-2-2/3=0是一元一次方程则xa+b为？
某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价70%收费． (1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值． (2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电多少元？
“过路人啊，这里安葬着丢番图 下面的数字可以告诉你他一生有多长，他生命的六分之一是愉快的童年；
次数
x2-5x+6=0与x+4=5中x的次数不同，这好像有点眼熟，对之前整式的加减中我们学过多项式的次数是最高次 项的次数 同样地化简之后未知数的最高次数指定了方程的最高次数比如x2-5x+6=0的最高次
2x+4=6与3x+y=9有什么区别呢？
未知数的个数分别为1,2方程式中未知数叫元，这个元字就是从我们列方程的特殊方法——天元 术来的等号的两边都是整式
3x+2=4x-25 大、小两个水池都未注满水，若从小池里抽水将大池注满，则小池里还剩5t水若从大池里抽水将 小池注满，则小池里还剩30t水已知大池容量是小池的1.5倍，问两池共有多少水？
解(1)两边同乘2得 x-1=7 两边同加1得 x-1+1=7+1
x=8 (2)两边同加5： -1/3x-5+5=4+5 两边同乘(-3) ：x=-27
例2(1)已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程则
.
(2)关于x的方程(m-2)x|m|-1+2=0则
.
(3)关于x的方程ax2-1/3xb-2-2/3=0是一元一次方程则xa+b为？
某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过a度,超过部分按基本电价70%收费． (1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值． (2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电多少元？
“过路人啊，这里安葬着丢番图 下面的数字可以告诉你他一生有多长，他生命的六分之一是愉快的童年；
次数
x2-5x+6=0与x+4=5中x的次数不同，这好像有点眼熟，对之前整式的加减中我们学过多项式的次数是最高次 项的次数 同样地化简之后未知数的最高次数指定了方程的最高次数比如x2-5x+6=0的最高次
2x+4=6与3x+y=9有什么区别呢？
未知数的个数分别为1,2方程式中未知数叫元，这个元字就是从我们列方程的特殊方法——天元 术来的等号的两边都是整式
人教版七年级数学上册《3.1.1从算式到方程》ppr优秀课件
解： 当 x ＝ 3 时
左边＝
＝5 2 3 1
8
右边＝3－1＝2
因为 左边＝右边
所以 x ＝ 3 是这个方程的解。
当x ＝ －3 时
左边＝
5＝3－1
7
8
4
右边＝－3－1＝－4 因为 左边≠右边 所以 x＝－3不是这个方程的解。
3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝ .
(4) 3x+2
（6) |x+1| =2
(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
(1)
以上各式中是方程的有________(1_)_(3_)_(5) (6) (7)
以上各式中是一元一次方程的有__________(5_) (6) (7)
例１ 根据下列问题，设未知数并列出
方程
(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再 使用150小时，经过多少月这台计算机的使用 时间达到规定的修检时间2450小时？
x2 –8x+2=0
|x+5| =2
x+1=2x-5 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
方程
看一看，想一想
• 观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多 少？
•
4x=24
1700+150x=2450
•
0.52x-(1-0.52)x=80
x+1=2x-5
x-50 = x+70
3
5
|x+5| =2
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方
叫做一元一次方程
巩固练习
一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”: