第7章受扭构件
建筑力学与结构(7章)
线一致，所以T2为正，如图（e）所示。
列平衡方程 T2 M e TA 0 T2 M e TA TB
（4）绘制扭矩图，如图（f）所示。
（d）
（e）
（f）
由于箍筋在截面的四周均受拉，所以应做成封闭式，末端应做成135°弯钩，弯钩端平直部分的 长度不小于10d（d为箍筋直径），如图所示。
弯剪扭构件受力钢筋
【例】 如图（a）所示杆件承受集中外力偶 Me Fe 作用，求支座反力偶，并绘出扭矩图。
【解】 （1）先不考虑集中力偶 M e 作用，求在集中载荷F（作用位置同集中力偶）作用下的
➢7.1 受扭构件的内力计算 ➢7.2 钢筋混凝土受扭构件
7.1.1 作用在受扭构件上的载荷
1．集中外力偶Me
集中外力偶是指作用在受扭构件上的集中力F到构件轴线的距离e的乘积，其弯曲平面与杆 件轴线垂直。如图（a）和（b）所示，L1表示框架的边梁，L1上的集中外力偶Me=Fe，其弯曲方 向与构件轴线垂直。只要作用在构件上的竖向载荷与构件的中性面不重合，就存在与杆件轴线 垂直的力偶作用。实际上，L1除承受集中外力偶作用外，还要承受集中竖向载荷F的作用，如图 （c）所示。竖向载荷作用下的内力计算同受弯构件，此处不再赘述。
（c）
பைடு நூலகம்.1.2 内力计算
外力偶对构件产生的内力称为扭矩，用T表示，单位是kN·m。扭矩沿构件轴线的分布图形称为 扭矩图。计算扭矩一般采用截面法。扭矩正负规定为：用右手握住构件，四指表示扭矩转向，若 拇指指向与法线一致，该截面扭矩为正；反之为负。
7.2.1 矩形截面纯扭构件的剪应力分布
09-05-4第7章_钢筋混凝土受扭构件2-23（刘凌云）
09-05-4第7章_钢筋混凝⼟受扭构件2-23（刘凌云）7 钢筋混凝⼟受扭构件引⼊：1．你知道⼯程中哪些构件中有扭矩作⽤吗？2．我们已经学过受弯构件，那么受弯构件的设计和受扭构件的设计有什么不同呢？3．我们都知道钢筋混凝⼟⾬篷梁既受弯矩、剪⼒的共同作⽤，⽽且还受到扭矩作⽤，那么钢筋混凝⼟⾬篷梁该如何设计呢？4．和受弯构件相⽐，受扭构件在构造上有什么特殊要求呢？7.1 概述凡是在构件截⾯中有扭矩作⽤的构件，都称为受扭构件。
扭转是构件受⼒的基本形式之⼀，也是钢筋混凝⼟结构中常见的构件形式，例如钢筋混凝⼟⾬篷、平⾯曲梁或折梁、现浇框架边梁、吊车梁、螺旋楼梯等结构构件都是受扭构件（图7.1）。
图7.1 受扭构件⽰图（a）⾬篷梁（b）折梁（c）吊车梁（d）现浇框架边梁受扭构件的承载⼒问题，实际上是考虑在扭矩作⽤下（纯扭）或扭矩和剪⼒共同作⽤下（剪扭）或在弯矩、扭矩和剪⼒共同作⽤下（弯剪扭）的构件承载⼒问题。
纯扭构件并不常见，较多出现的是弯矩、扭矩和剪⼒共同作⽤的构件。
由于弯、扭、剪共同作⽤的相互影响，使得构件的受⼒状况⾮常复杂。
⽽纯扭是研究弯扭构件受⼒的基础，只有对纯扭构件有深⼊的了解，才能对弯、扭、剪共同作⽤下结构的破坏机理作进⼀步的分析和研究，也才能对构件进⾏⽐较合理的配筋。
因此，本章的介绍将从纯扭构件开始。
7.2 纯扭构件的受扭承载⼒计算7.2.1 受扭构件试验研究以纯扭矩作⽤下的钢筋混凝⼟矩形截⾯构件为例，在裂缝出现以前，钢筋应⼒很⼩。
裂缝即将出现时，构件所能承受的抗裂扭矩值接近于⽆筋混凝⼟构件所能承受的极限扭矩值。
裂缝出现后，由于存在钢筋，构件并不⽴即破坏，随着扭矩的不断增加，在构件表⾯逐渐形成⼤体连续，近似于45°倾斜⾓的裂缝。
绝⼤部分的主拉应⼒改由钢筋来承担，此时构件能继续承受更⼤的扭矩。
试验表明，对于钢筋混凝⼟矩形截⾯受扭构件，其破坏形态与配置钢筋的数量多少有关。
根据配筋率的多少，钢筋混凝⼟矩形截⾯受扭构件的破坏形态⼀般可以分为以下⼏种：配置了适量受扭钢筋的构件，在裂缝出现以后不会⽴即破坏。
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，采用截面尺寸限制条件
T
1
d
0.25
fcWt
为防止少筋脆性破坏
st
Ast bh
st min
sv
Asv bs
sv,min
7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力 计算
7.3.1 剪、扭作用下的承载力计算
V
M
T
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因 此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
Tcu
ft
b2 6
(3h b)
f tWt
45° ft
45°
F1
ft
F3 F4
F2
ft
混凝土既非弹性材料又非塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性 材料。
为实用简便，开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形进行计 算，混凝土强度作适当降低。引入降低系数以考虑应力非完全 塑性分布的影响。
Tcr 0.7 ftWt
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩 7.1.1 矩形截面纯扭构件的破坏形态
四种破坏形态：
适筋破坏 部分超筋破坏 超筋破坏
少筋破坏
7.1.3 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
若混凝土为弹性Байду номын сангаас料
Tcr f W t te
假定混凝土为塑性材料，按塑性理论，截面上某一点达到极限 强度时并不立即破坏，荷载还可少许增加， 直到截面边缘的拉 应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混 凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。
混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，
取
t
Tc Tc0
并近似取 Vc Tc VT
第7章受扭构件承载力
第7章受扭构件承载力一、判断题1~6 ×；×；×；×；×；×；二、单选题1~5 A；D；D；C；A；6~11 A；D；D；C；C；C三、填空题1.答案：0.6≤ζ≤1.7， 1～12.答案：0.5≤βt≤1.0四、简答题1．答案：当纵向钢筋和箍筋的数量配置适当时，在外扭矩作用下，混凝土开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。
随着扭矩荷载不断增加，与主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最后形成构件三面受拉开裂，一面受压的空间扭曲破坏面，进而受压区混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏，以适筋构件受力状态作为设计的依据。
2．答案：当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，这种破坏与受弯构件超筋梁类似，没有明显的破坏预兆，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏，设计中应避免。
为了避免此种破坏，《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接限定抗扭钢筋最大用量。
3．答案：当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，其破坏特征类似于受弯构件的少筋梁，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破坏。
这种构件在设计中应避免。
为了防止这种少筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。
4．答案：素混凝土纯扭构件在纯扭状态下，杆件截面中产生剪应力。
对于素混凝土的纯扭构件，当主拉应力产生的拉应变超过混凝土极限拉应变时，构件即开裂。
第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点，与构件轴线成45°方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，形成三面受拉开裂，一面受压的空间斜曲面，直到受压侧面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏。
第七章 钢筋混凝土受扭及弯扭构件
第七章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第七章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第七章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第一节纯扭转构件承载力一、矩形截面纯扭构件中的破坏特征二、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件三、受扭塑性抵抗矩四、T形、I形纯扭构件五、箱形截面钢筋混凝土纯扭构件力矩作用平面与构件正截面平行时，构件产生扭转，这类构件称为扭转构件（torsional members）。
采用垂直构件纵轴的箍筋和沿截面周边布置的纵向钢筋组成的空间钢筋骨架来承担扭矩。
抗扭钢筋的配置对矩形截面构件的抗扭能力有很大的影响。
如图为不同抗扭配筋率的受扭构件的T-θ关系曲线。
一、矩形截面纯扭构件中的破坏特征（如图）无筋的混凝土矩形构件，在扭矩的作用下，先在构件的长边最弱处产生一条斜裂缝，并逐渐向两边延伸，最后构件三面开裂、一面受压，形成一个空间斜曲裂面，使构件达到破坏。
破坏属于脆性破坏。
钢筋混凝土受扭构件，在裂缝出现以前，钢筋应力很小。
裂缝即将出现时，构件所能承受的抗裂扭矩值接近于无筋混凝土构件所能承受的极限扭矩值。
裂缝出现后，由于存在钢筋，构件并不立即破坏，随着扭矩的不断增加，在构件表面逐渐形成大体连续，近似于45°倾斜角的裂缝。
绝大部分的主拉应力改由钢筋来承担，此时构件能继续承受更大的扭矩。
钢筋混凝土受扭构件，在裂缝出现以前，钢筋应力很小。
裂缝即将出现时，构件所能承受的抗裂扭矩值接近于无筋混凝土构件所能承受的极限扭矩值。
裂缝出现后，由于存在钢筋，构件并不立即破坏，随着扭矩的不断增加，在构件表面逐渐形成大体连续，近似于45°倾斜角的裂缝。
绝大部分的主拉应力改由钢筋来承担，此时构件能继续承受更大的扭矩。
在正常配筋（低配筋）时，随着外扭矩的增加，首先钢筋达到屈服强度，然后主裂缝迅速开展，促使一个面的混凝土受压破碎而使构件破坏。
具右塑性破坏的特征。
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置钢筋的数量多少有关。
根据配筋率的多少，钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态一般可以分为以下几种：•少筋破坏•适筋破坏•超筋破坏•部分超筋破坏<top>二、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件对于矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载能力，如图所示，规范规定是由混凝土承担的扭矩和钢筋承担的扭矩两项组成,其抗扭承载力应按下列公式计算：<top>三、受扭塑性抵抗矩，如图。
材料力学 第7章 扭转
T Me
m
m Me
xn
2. 扭矩的符号规定
Me
T
T矢量的方向与截面外法线方 向相同时为正，反之为负。
n
x
T Me
7.2 扭矩和扭矩图
3. 扭矩图 (1) 定义：扭矩随杆轴线变化规律的图线称为扭矩图。 (2) 扭矩图的绘制步骤： ① 确定扭矩随截面位置的变化规律， ② 建立扭矩坐标系， ③ 画扭矩图。
7.2 扭矩和扭矩图
例7-1 已知一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 PA=36kW， 从动轮输出 PB=PC=11kW，PD=14kW，求指定截面的扭矩。
解： 1. 计算外力偶矩
MB
B
MA
9549
PA n
1146(N m)
MC
1
2n
C
A
1
2 MA
MD
3
D
3
M B MC 350N m
7.3 圆轴扭转时的应力分析和强度计算
钻杆
7.3 圆轴扭转时的应力分析和强度计算
传动轴
第七章 扭转
7.1 引言 7.2 扭矩和扭矩图 7.3 圆轴扭转时的应力分析和强度计算 7.4 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计
7.4 圆轴扭转时的变形计算和刚度设计
一、圆轴扭转时的变形
dφ T dx GIP dφ T dx
WP
πD13 16
D1
3 16Tmax 3 16 1.5 106
π[ τ ]
π 60
50mm
D1
(2) 空心轴
τ max
Tmax WP
[τ]
WP
πD23 (1 16
α4 )
d2
D2
2024年电大混凝土结构设计原理考试题库答案
混凝土结构设计原理试题库及其参考答案第１章 钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
(错)2．混凝土在三向压力作用下的强度能够提升。
(对)３.一般热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（对)4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提升。
（错) 5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（对）6.C20表示f cu ＝20N/ｍm 。
（错)7．混凝土受压破坏是因为内部微裂缝扩展的成果。
(对）8.混凝土抗拉强度伴随混凝土强度等级提升而增大。
（对）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（错）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
(对）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比,而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增加与应力不成正比。
（对）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（对)１3.混凝土收缩、徐变与时间有关，且相互影响。
（对）第3章 轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配备越多越好。
（ 错 )2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ 对 )3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ 对 ）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
( 错 )5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋轻易压曲，因此钢筋的抗压强度设计值最大取为。
（ 2/400mm N错 ）6.螺旋箍筋柱既能提升轴心受压构件的承载力,又能提升柱的稳定性。
（ 错 )第４章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ 错 )2．对于的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相称于宽度为的矩形截面梁，因此其配筋率应按'f h x ≤'f b 来计算。
（ 错 ）0'h b A f s =ρ3．板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
( 错 )4．在截面的受压区配备一定数量的钢筋对于改进梁截面的延性是有作用的。
（对 )5．双筋截面比单筋截面更经济合用。
（ 错 )6．截面复核中，假如,阐明梁发生破坏,承载力为0。
第7受扭构件扭曲截面承载力
1 0.2( 1) V
. Wt
T bh0
7.3 复合受扭构件承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。
规范规定：ξ 值取值范围为0.6≤ξ ≤1.7 当ξ >1.7时，取1.7 一般ξ 取1.2左右较为合理。 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
1 剪扭构件承载力计算
由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：
2
2
Vc Vco
Wtw、Wtf' 、Wtf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩
7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
3 纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型
空间桁架模型
7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts ,混凝土的抗扭作用 Tc ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 Ts
7.3 复合受扭构件承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件 的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。 规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。
矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：
1 试验研究分析
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。
b 随扭距增大，首先在长边中点达到 max tp ft ；由于混凝土的塑性性能， 构件并未开裂，如图b。