电解质溶液的电导率和摩尔电导率
物理化学核心教程(第二版)思考题习题答案—第8章 电化学
第八章电化学一．基本要求1．理解电化学中的一些基本概念，如原电池和电解池的异同点，电极的阴、阳、正、负的定义，离子导体的特点和Faraday 定律等。
2．掌握电导率、摩尔电导率的定义、计算、与浓度的关系及其主要应用等。
了解强电解质稀溶液中，离子平均活度因子、离子平均活度和平均质量摩尔浓度的定义，掌握离子强度的概念和离子平均活度因子的理论计算。
3．了解可逆电极的类型和正确书写电池的书面表达式，会熟练地写出电极反应、电池反应，会计算电极电势和电池的电动势。
4．掌握电动势测定的一些重要应用，如：计算热力学函数的变化值，计算电池反应的标准平衡常数，求难溶盐的活度积和水解离平衡常数，求电解质的离子平均活度因子和测定溶液的pH等。
5．了解电解过程中的极化作用和电极上发生反应的先后次序，具备一些金属腐蚀和防腐的基本知识，了解化学电源的基本类型和发展趋势。
二．把握学习要点的建议在学习电化学时，既要用到热力学原理，又要用到动力学原理，这里偏重热力学原理在电化学中的应用，而动力学原理的应用讲得较少，仅在电极的极化和超电势方面用到一点。
电解质溶液与非电解质溶液不同，电解质溶液中有离子存在，而正、负离子总是同时存在，使溶液保持电中性，所以要引入离子的平均活度、平均活度因子和平均质量摩尔浓度等概念。
影响离子平均活度因子的因素有浓度和离子电荷等因素，而且离子电荷的影响更大，所以要引进离子强度的概念和Debye-Hückel极限定律。
电解质离子在传递性质中最基本的是离子的电迁移率，它决定了离子的迁移数和离子的摩尔电导率等。
在理解电解质离子的迁移速率、电迁移率、迁移数、电导率、摩尔电导率等概念的基础上，需要了解电导测定的应用，要充分掌握电化学实用性的一面。
电化学在先行课中有的部分已学过，但要在电池的书面表示法、电极反应和电池反应的写法、电极电势的符号和电动势的计算方面进行规范，要全面采用国标所规定的符号，以便统一。
会熟练地书写电极反应和电池反应是学好电化学的基础，以后在用Nernst方程计算电极电势和电池的电动势时才不会出错，才有可能利用正确的电动势的数值来计算其他物理量的变化值，如：计算热力学函数的变化值，电池反应的标准平衡常数，难溶盐的活度积，水的解离平衡常数和电解质的离子平均活度因子等。
电导测定及其应用实验
电导测定及其应用实验一、实验目的1. 了解溶液电导的基本概念(电导池、电导率、摩尔电导率等)。
2. 学会电导率仪的使用方法。
3. 掌握溶液电导测定的常见应用。
二、预习要求掌握溶液电导测定中各量之间的关系，学会电导率仪的使用方法。
三、实验原理溶液电导(G，电阻的倒数)的大小与两电极之间的距离(l)成反比，与电极的面积(A)成正比：(1)κ为电导率。
其物理意义为：在两平行而相距1 m，面积均为1 m2的电极间，电解质溶液的电导，其单位以SI制表示为S·m-1。
溶液的摩尔电导率是指把含有1 mol电解质的溶液置于相距为1 m的两平行板电极之间的电导，以Λm表示，其单位以SI单位制表示为S·m2·mol-1。
摩尔电导率与电导率的关系：(2)式中，C为该溶液的浓度，其单位以SI单位制表示为mol·m-3。
1. 弱电解质电离常数的测定AB型弱电解质在溶液中电离达到平衡时，电离平衡常数K C与初始浓度C和电离度α有以下关系：(3)在一定温度下K C是常数，因此可以通过测定AB型弱电解质在不同浓度时的α代入(3)式求出K C。
对于弱电解质溶液来说，可以认为：(4)是溶液在无限稀释时的极限摩尔电导率。
对于强电解质溶液(如KCl、NaAc)，其Λm和C的关系存在经验公式。
对于弱电解质(如HAc等)，不能像强电解质溶液那样，从的图外推至C=0处求得。
但我们知道，在无限稀释的溶液中，弱电解质的α=1，每种离子对电解质的摩尔电导率都有一定的贡献，是独立移动的，不受其它离子的影响。
对电解质来说，即，∞+λ,m 、∞-λ,m 为正、负离子的极限摩尔电导率，与温度及离子的本性有关。
弱电解质HAc 的可由强电解质HCl 、NaAc 和NaCl 的的代数和求得：把(4)代入(3)式可得：()mm m mC C K Λ-ΛΛΛ=∞∞2 (5)或 (6)以CΛm 对作图，其直线的斜率为，如知道值，就可算出K C 。
强弱电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系
强弱电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系强弱电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系电解质溶液是指在水中能够电离成离子的化合物溶液。
根据电离程度的不同，电解质溶液可以分为强电解质溶液和弱电解质溶液。
强电解质溶液指的是在水中完全电离的化合物溶液，如盐酸、硫酸等；而弱电解质溶液则是指在水中只部分电离的化合物溶液，如醋酸、碳酸等。
摩尔电导率是指单位长度、单位截面积、单位浓度的电解质溶液的电导率。
摩尔电导率的大小与电解质的电离程度、离子的电荷数、离子的半径以及溶液的温度等因素有关。
强电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系强电解质溶液的电离程度很高，离子浓度较大，因此其摩尔电导率与浓度呈线性关系。
即摩尔电导率随着浓度的增加而线性增加。
这是因为强电解质溶液中的离子浓度很高，离子之间的相互作用较强，离子之间的碰撞和运动会受到相互作用的影响，从而导致离子的运动速度减慢，电导率也随之减小。
但是随着浓度的增加，离子之间的相互作用会变得更加弱化，离子之间的碰撞和运动也会变得更加频繁，因此电导率也会随之增加。
弱电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系弱电解质溶液的电离程度较低，离子浓度较小，因此其摩尔电导率与浓度呈非线性关系。
即摩尔电导率随着浓度的增加而逐渐减小，直至趋于一个极限值。
这是因为弱电解质溶液中的离子浓度较低，离子之间的相互作用较弱，离子之间的碰撞和运动不会受到太大的影响，因此电导率较高。
但是随着浓度的增加，溶液中的离子浓度也会增加，离子之间的相互作用也会变得更加强烈，离子之间的碰撞和运动也会受到相互作用的影响，从而导致电导率的减小。
当浓度达到一定值时，离子之间的相互作用已经达到饱和，电导率也趋于一个极限值。
总之，强电解质溶液的摩尔电导率与浓度呈线性关系，而弱电解质溶液的摩尔电导率与浓度呈非线性关系。
了解电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系，有助于我们更好地理解电解质溶液的性质和行为，为实际应用提供指导。
弱电解质的无限稀摩尔电导率
弱电解质的无限稀摩尔电导率电解质是指在溶液中能够电离的化合物，具有导电性。
不同电解质的电离度不同，因此其电导率也不同。
而在极度稀释的条件下，电解质的电离度极低，此时称之为弱电解质。
本文将探讨弱电解质的一个重要物理量——无限稀摩尔电导率。
一、定义与公式无限稀摩尔电导率的定义为：在极限稀释条件下，令电解质浓度趋近于0时，单位浓度下所测得的导电能力。
纯净水的无限稀摩尔电导率为0。
其数学公式为：$$\Lambda^\circ_m=\lim_{c\to 0}\frac{\kappa_m}{c}$$其中，$\Lambda^\circ_m$表示无限稀摩尔电导率；$\kappa_m$表示摩尔电导率；$c$表示电解质的摩尔浓度。
二、弱电解质的特点弱电解质的电离度很低，通常在1%以下，且其电离产物相对来说也很少。
其原因是弱电解质在水溶液中，只有部分分子能够电离，并和未电离的分子达到化学平衡。
这种化学平衡是一种动态平衡，反应物和产物的浓度保持不变，而各种分子之间的相互作用则不断发生着。
弱电解质的摩尔导电率随着浓度的降低而增大，但抵达一定浓度后就会趋于定值。
这是因为在低浓度下，化学平衡很容易达到，电离的化合物很少，因此引起导电的离子数量非常少，所以摩尔电导率很小。
但是，随着浓度的降低，化学平衡没有达到，电离的化合物越来越少，但是它们的运动速率却增大，所以不同于浓溶液，稀溶液中离子运动相互影响也是充分的。
在趋于稀时，历史上的 Berthelot 定律计算出来稀溶液中的摩尔电离度随着浓度近似流行为$c^\frac{1}{2}$。
也就是说随着浓度的下降，电离度慢慢上升，对应导电能力的增加，而且这个增加的趋势是极其缓慢的，最终会以一个常数的形式出现。
因此，弱电解质的导电性质比较特殊，需要采取一种新的物理量——无限稀摩尔电导率来度量其导电能力。
三、弱电解质无限稀摩尔电导率的计算对于弱电解质，我们无法直接观测其无限稀摩尔电导率。
但是，由于稀溶液中化学平衡的存在，我们可以通过化学平衡的相应理论来计算摩尔电导率，并进而得到无限稀摩尔电导率。
《物化问题及答案》实验十六电导法测定氯化银的溶度积和溶解度思考题
实验十六 电导法测定氯化银的溶度积和溶解度思考题1、电导、电导率和摩尔电导率是如何定义的？三者分别以何符号表示？三者之间有何联系和区别?2、电导池常数K 的物理意义是什么?其数值如何测得?3、在运用公式c m /κ=Λ进行有关计算时，c 的单位是什么？4、极限摩尔电导率∞Λm 的物理意义和用途分别是什么？5、对于强、弱电解质，获得其∞Λm 分别有哪几种方法？6、对于强电解质难溶盐，如何理论计算其m Λ？为什么？7、难溶盐饱和溶液的电导率就是难溶盐的电导率吗？为什么？8、简述难溶盐溶解度和溶度积的区别?9、温度对电解质溶液的电导、电导率和摩尔电导率是否有影响?有何影响？10、科尔劳施公式c A m m -Λ=Λ∞成立的条件是什么？11、电导率的测定为何用交流电而不用直流电？12、简述用DDS-11A 型电导率仪测定溶液电导率的步骤?13、简述用DDS-11A 型电导率仪测定AgCl 溶解度和溶度积的步骤?答案：1、电导G 为电阻R 的倒数，表示导体的导电能力大小。
电导率κ为单位体积导体的电导。
摩尔电导率m Λ为单位浓度电解质溶液的电导率。
三者均反映导体的导电能力，对第二类导体电解质溶液而言，电导对电解质溶液的体积和浓度均没有限制，而电导率和摩尔电导率则分别对电解质溶液有体积限制和浓度限制，分别为单位体积电解质溶液和单位浓度电解质溶液的电导。
2、电导池常数K 为电导池两极之间距离 与极板面积A 之比值，对于指定的电导池，K 为常数。
K 值可通过测定已知电导率κ的电解质溶液的电阻R ，利用公式K= /A=κR 求得。
3、3-⋅m mol 。
4、∞Λm 为无限稀电解质溶液的摩尔电导率，由∞Λm 和m Λ可计算弱电解质稀溶液的电离度=αα,m Λ/∞Λm 。
5、对于强电解质，获得其∞Λm 有实验测定和理论计算两种方法，前者为以m Λ对c 作图，在低浓度下直线在纵轴（即横坐标c =0时）上的截距，后者为∞Λm =∞--∞++Λ+Λm m νν 。
实验二：电导率的测定及其应用
电导率的测定及其应用一、实验目的1. 掌握电导率仪的测量原理和使用方法；2. 测定KCl 水溶液的电导率，并求算它的无限稀释摩尔电导率；3. 用电导法测量醋酸在水溶液中的解离平衡常数K 。
二、实验原理1. 电解质溶液的导电能力通常用电导G 表示，其单位是西门子，用符号S 表示。
如将电解质溶液中放入两平行电极之间，电极间距离为l ,电极面积为A ，则电导可以表示为：AG kl =k ：电解质溶液的电导率，单位为S.m -1，l/A ：电导池常数，单位为m -1，电导率的值与温度、浓度、溶液组成及电解质的种类有关。
在研究电解质溶液的导电能力时，常用摩尔电导率Λm 来表示，其单位为S.m 2.mol -1。
Λm 与电导率k 和溶液浓度c 的关系如下所示：m kcΛ=2. 摩尔电导率Λm 随着浓度的降低而增加。
对强电解质而言，其变化规律可以用科尔劳斯（Kohlrausch ）经验式表示：m m ∞Λ=Λ-m∞Λ为无限稀释摩尔电导率。
在一定温度下，对特定的电解质和溶剂来说，A 为一常数。
因此，将摩尔电导率Λm将直线外推与纵坐标的交点即为无限稀释摩尔电导率m∞Λ。
3. 在弱电解质的稀薄溶液中，离子的浓度很低，离子间的相互作用可以忽略。
因此，在浓度c 时的解离度α等于摩尔电导率Λm 和无限稀释摩尔电导率m∞Λ之比，即用下式表示：mmα∞Λ=Λ在一定温度下，对于AB 型弱电解质在水中电离达到平衡时有如下关系：AB ≒A ++ B —开始 c 0 0平衡时 c(1-α) c α c α 该反应的解离平衡常数K 与解离度α有如下关系:2221()11()mm m m m m m mc c K c K αα∞∞∞∞Λ==-ΛΛ-ΛΛ=+ΛΛΛ由此可以看出，如果测得一系列不同浓度AB 型溶液的摩尔电导率Λm ，然后以1/Λm 对c Λm 作图可得到一条直线，其斜率为21()m K ∞Λ 如果知道无限稀释摩尔电导率m∞Λ的数据，即可求得解离平衡常数K 。
摩尔电导率与电导率的关系
摩尔电导率与电导率的关系1. 什么是电导率和摩尔电导率？说到电导率，大家可能会想，这是什么鬼？其实，电导率就是一种衡量物质导电能力的指标，简单来说，就是电流在物质中通过的“顺畅程度”。
想象一下，电流就像水流一样，电导率越高，水流（电流）就越顺畅；电导率低的时候，水流就会变得卡卡的，流动得不那么顺畅。
而摩尔电导率，这个名字听起来有点高大上，实际上也不难理解。
它表示的是每摩尔溶质在一定条件下对电流的导电能力。
想象一下，你在调制饮料，摩尔电导率就像是你加入糖的浓度，糖加得多了，饮料就更好喝，电导率也就随之提高了。
2. 电导率与摩尔电导率的关系2.1 二者的联系那么，这两者到底有什么关系呢？嗯，可以把它们想象成兄弟俩，电导率是个大哥，摩尔电导率是个小弟。
电导率可以说是整个溶液的导电能力，而摩尔电导率则是通过特定的浓度来描述这种能力。
就像大哥负责全局，小弟则负责细节。
浓度越高，摩尔电导率也就越大，电导率自然也会跟着上升。
2.2 实际应用再说说实际应用。
比如，你在做一些化学实验时，需要测量某种溶液的电导率，这时候摩尔电导率就能给你一个直观的帮助。
通过测量浓度和电导率，你可以算出摩尔电导率，这样一来，不仅让实验简单明了，还能让你对溶液的性质有更深入的理解，简直是一举两得！而且，这样的数据对研究和工业应用也非常重要，像是电池的研发、化学反应的监控等等，都离不开这两者的密切关系。
3. 如何影响电导率和摩尔电导率3.1 影响因素当然，电导率和摩尔电导率并不是一成不变的，它们会受到许多因素的影响。
比如，温度就像个调皮的小孩子，温度高了，溶液中的离子运动就会更加活跃，电导率也会随之增加。
就像热天里，大家都愿意出门，运动量大，结果也能把体重减下来；反之，如果是冰冷的冬天，大家都窝在家里，电流也懒得动，电导率自然就降下来了。
3.2 溶质的种类此外，溶质的种类也是个重要因素。
有些溶质在水中能够很好地离解成离子，像盐一样，电导率就会很高；而有些则不容易离解，比如糖，电导率就显得有些“力不从心”。
第八章电解质溶液
第八章 电解质溶液一、基本公式和内容提要1、Faraday （法拉第）定律 B Q n z F+= (8 - 1 - 1)B B Qm M z F+=(8 – 1 -2)2、离子电迁移率和迁移数 EEr u r u ll++==d d ,d d -- （8-2-1）defBB I t I=(8-2-2)I r I r t t I r r Ir r +++++====++,-----(8-2-3)u u t t u u u u ++++==++,----(8-2-4)B 11t t t t t +++=∑=∑+∑=,--(8-2-5)m,+m,mmt t ΛΛΛΛ∞∞+∞∞==,--(8-2-6)m,++m,u F u F ΛΛ∞∞∞∞==,--(8-2-7)3、电导、电导率、摩尔电导率1I G R U==- (8-3-1)1AG lκκρ==,（8-3-2）defm m V cκΛκ==（8-3-3）cell 1l K R R A κρ===(8-3-4)4、Kohlrausch(科尔劳奇)经验式m m 1ΛΛ∞=-(5、离子独立移动定律mm,+m,-m m,+m,-v v ΛΛΛΛΛΛ∞∞∞∞∞∞+-=+=+,(8-5)6、Ostwald （奥斯特瓦尔德）稀释定律mmΛαΛ∞= （8-6-1）2m m m m Cc c K ΛΛΛΛ∞∞=-()（8-6-2）7、离子的平均活度、平均活度因子和电解质的平均质量摩尔浓度111defdefdefv v v v v v vvva a a m m m γγγ+-+-+-±+-±+-±+-===(),(),()（8-7-1）B v v vm a a a a a mγ+-±±±+-±===,（8-7-2）1、 离子强度def2B B B12I m z ∑=(8-8)9、Debye-Huckel(德拜-休克尔)的极限定律z A z I γ±+-=-lg(8-9-1)z 1B A z Ia Iγ+-±=+lg - (8-9-2)电解质溶液之所以能导电，是由于溶液中含有能导电的正、负离子。
电迁移率和摩尔电导率的关系
电迁移率和摩尔电导率的关系
电迁移率和摩尔电导率是电解质溶液中描述离子运动性质的两个重要物理量。
它们之间的关系可以通过以下公式表示：
摩尔电导率 = 电迁移率 ×浓度
其中，摩尔电导率是单位浓度下的电导率，单位为S·m²/mol，表示单位体积的溶液中某种离子的电导能力。
电迁移率是物质的电导性质，指的是单位电场下离子在溶液中的移动速率。
单位为S/m。
该公式说明了摩尔电导率和电迁移率之间的线性关系。
浓度较高的溶液中，摩尔电导率会更高，而相同浓度下电迁移率较高的离子会在单位电场下移动得更快，导致摩尔电导率较高。
需要注意的是，在实际应用中，电迁移率还受到温度、溶剂性质等因素的影响，在不同条件下可能会有所变化。
实验3 电导法测定电解质的摩尔电导率与浓度的关系
实验 3 电导法测定电解质的摩尔电导率与浓度的关系一、 实验目的⑴ 测定强电解质溶液的电导率，绘制摩尔电导率与浓度的关系图。
⑵ 测定弱电解质的电导率，计算其离解平衡常数。
二、 设计提示电解质溶液是第二类导体，它通过正、负离子的迁移来传递电流，导电能力直接与离子的迁移速度有关。
衡量电解质溶液的导电能力的物理量为电导，用符号G 表示，单位为西门子，用符号S 表示，1S=1-Ω。
电导是电阻的倒数。
当温度一定时，电导与电极间的距离成反比，与电极的横截面积成正比。
当电导池形状不变时，l/A 是个常数，称之为电解池常数。
用符号K cell 表示。
它们的关系式为：1cellA G R l K κκ=== （4-3-1）（4-3-1）式中l ——电极间的距离，m ；A ——极板的横截面积,m 2；K cell =l/A ——电导池常数，m -1；κ——电导率，1m S -⋅。
电解质溶液电导率κ是两极板为单位面积，其距离为单位长度时的电导，代表1m 3电解质溶液的导电能力。
电解质溶液的电导率κ与温度、浓度有关，在一定的温度下，电解质溶液的电导率κ随浓度而改变。
为了比较不同浓度、不同类型的电解质溶液的电导率，引入了摩尔电导率的概念。
在相距1m 的两个平行电极之间，放置含有1mol 某电解质的溶液，此时的电导为该溶液的摩尔电导率，用符号Λm 表示，单位为21S m mol -⋅⋅ ，它代表1mol 电解质的导电能力。
它们的关系式为： m cκΛ= （4-3-2）（4-3-2）式中c ——电解质溶液的浓度，3mol m -⋅。
测得一定浓度c 的电解质溶液的电导率κ，即可根据公式（4-3-2）计算出溶液的摩尔电导率m Λ。
图4.3.1为几种电解质摩尔电导率对浓度平方根的关系图。
由图4.3.1可见，无论是强电解质还是弱电解质，摩尔电导率均随溶液的稀释而增大。
⑴ 对于强电解质（HCl 、NaAc 、CuSO 4、NaOH 等）：离解度α恒等于1，摩尔电导率Λm 只取决于离子的迁移率。
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§7.2 电解质溶液的电导率和摩尔电导率1. 电导和电导率通过溶液的电流强度I 与溶液电阻R 和外加电压V 服从欧姆定律R ＝V/I ；而溶液的电阻率ρ可根据(/)R A l ρ=计算。
通过测量电阻（resistance, R ）和电阻率（resistivity, ρ）即可评价电解质溶液的导电能力，不同的是l 为两电极间的距离，而A 则取浸入溶液的电极面积。
习惯上多用电导（conductance ，G ）和电导率（conductivity, κ）来表示溶液的导电能力，定义：G ＝1/R κ=1/ρ电导G 的单位是Ω-1，也记为S(西门子)，κ的单位是S·m -1。
电导和电导率间的关系：l G A κ⎛⎫=⎪⎝⎭(7.3)2. 电导的测量通常采用电导率仪（conductometer ）来测量电解质溶液的电导，其原理如图7.2。
测量时将电导电极（conductance electrode ）插入待测溶液或将待测溶液充入具有两个固定Pt 电极的电导池（conductance cell ）M 中，而后将M 连入惠斯登(Wheatstone)电桥的一臂。
测量方法与测定金属的电阻相同但技术上需做一些改进，如测量时不用直流电源而改用1000 Hz 的高频交流电源S ；以耳机或示波器T 来指示桥中零电流；在电桥另一臂的可变电阻R 1上需串联一个可变电容器K 以补偿电导池的电容。
电桥平衡时有314R R R R = 3141R G R R R ==（7.4） 溶液的电导率可按(7.3)式求算。
式中(l ／A)称为电导池常数（conductance cell constant ）。
不同的电导池具有不同的电导池常数，即使是同一电导池，其电导池常数也会随时间而改变。
实际测量时多用标准溶液（standard solution ）法，即先将一精确已知电导率（κs ）的标准溶液充入电导池，在指定温度下测定其电导（G s ），而后再将待测溶液充入该电导池测量其电导（G ），分别带入(7.3)式比较可得：ssGG κκ= (7.5) 式中不再出现电导池常数。
这种利用标准溶液进行测量的方法在实际测量中经常采用。
常用的KCl 标准溶液的电导率列于表7.3。
表7.3 氯化钾标准溶液的电导率c /(mol ⋅dm -3)1000g 水中KCl 的质量(单位为g)电导率κ/(S ⋅m -1)0℃ 18℃ 25 ℃ 0.01 0.74625 0.077364 0.122052 0.1408770.10 7.47896 0.71379 1.11667 1.28560 1.0076.62766.51769.783811.1342图7.2 电导测量原理图【思考题4】测量电解质溶液的电导率时为什么不能采用直流电而需要采用高频交流电？【思考题5】电导率仪有两种电极，一种是光亮的铂电极，一种是镀铂黑的铂电极，这两种电极分别在何情况下选用，为什么？【思考题6】应如何选用氯化钾标准溶液以减少测量的误差？【习题4】25℃时，一电导池中盛以0.01mol⋅dm-3KCl溶液时，其电阻为150.00Ω；盛以0.01mol⋅dm-3 HCl溶液时，其电阻为51.40Ω。
试求0.0l mol⋅dm-1HCl溶液的电导率。
[答案：0.4111 S⋅m-1]【习题5】18℃时，用同一电导池测出0.01 mol⋅dm-3KCl和0.0011 mol⋅dm-3K2SO4的电阻分别为145.00和712.2 Ω。
试求算：(1) 电导池常数；(2) 0.001 mol⋅dm-3 K2SO4溶液的摩尔电导率。
[答案：(1)17.70 m-1；(2)0.02485 S⋅m2⋅mol-1]3．电导率的影响因素影响溶液电导率的因素可能哪些？显然，温度、浓度等均可能影响溶液的电导率。
几种不同的强、弱电解质电导率随浓度的变化关系示于图7.3。
（a）（b）图7.3 电解质溶液的电导率随浓度和温度的变化图7.3(a)显示，对于强电解质，浓度在达到5 mol⋅dm-3之前，κ随浓度的增加而增大，似乎呈κ∝。
这与浓度增加导致单位体积溶液中参与导电的离子数目增加有关。
成正比关系，即c但当浓度大于5 mol⋅dm-3后，κ反而随浓度的增加而减小。
这与高浓度时阴、阳离子间作用力增强，甚至形成不参与导电的离子对等有关。
对弱电解质来说，电导率虽然也随浓度而改变，但变化并不显著。
这是因为浓度增加时虽然单位体积溶液中电解质的分子数增加了，但电离度却随之减小，致使离子数目增加不显著。
图7.3（b）显示，电解质溶液的电导率随温度的升高而增加，这与金属的变化规律明显不同。
其他影响电导率的因素还有溶剂的黏度、介电常数等。
【思考题4】为什么电解水时通常采用酸和碱的水溶液，而不采用盐溶液？试通过图7.3(a)进行说明。
【思考题5】为什么工业电镀和电解时往往要给电镀液或电解液加热？试通过图7.3（b）进行说明。
【思考题6】为什么电解质溶液的电导率随温度的升高而增加？实验表明电解质溶液的电导率随温度的变化率与溶剂黏度随温度的变化率相当，这说明什么？【思考题6】溶剂的介电常数为什么可以影响电解质溶液的电导率？为什么有机电解质溶液的导电能力往往远低于水溶液的？4．摩尔电导率和极限摩尔电导率电解质溶液的电导率与浓度有关，给比较不同浓度电解质的导电能力带来一定的困难。
能否找到一个与浓度无关的物理量用以比较呢？从图7.3(a)可以看出，当浓度小于5 mol ⋅dm -3时，电解质溶液的κ与浓度c 几乎成正比关系（c κ∝），如果引入比例系数Λm ，可表示为m m c cκκΛΛ==或 (7.6)式中，比例系数Λm 的单位是S·m 2·mo1-1，相当于相距为1m 的两个平行板电极之间充入含1mo1电解质时溶液所具有的电导，故称物质的量电导率(molar conductivity)。
电解质的物质的量固定为1 mol 时，浓度1/c V =，其中V 是电解质溶液的体积，也称稀释度(degree of dilution)。
当溶液浓度不同时，电极浸入溶液的面积显然是不同的。
如果κ与浓度c 成正比，则Λm 就应与电解质溶液的浓度无关，用于比较就更方便。
图7.4给出了一些电解质的物质的量电导率与溶液浓度的关系。
(a) (b)图7.4 电解质的摩尔电导率与溶液浓度的关系与电导率不同，无论是强电解质还是弱电解质，其Λm 均随浓度的增加而下降。
根据Λm的定义，在稀释过程中两电极之间的电解质为l mol ，由于溶液体积增大导致离子间距的增加和作用力的减小就使得离子的导电能力增强。
科尔劳什(Kohlrausch)在分析相关数据时发现Λm ～c 的关系近似平方曲线，为得到线性关系，他以Λm 对c 作图得图7.4(b)，发现在低浓度时强电解质的Λm c 的关系可表示为：m m c ΛΛ∞=- (7.7)该式被成为科尔劳什经验公式。
式中，β为实验常数，m Λ∞是将直线外推至c =0（即无限稀释）所得的截距，实际上是离子间不存在相互作用，离子电导达到最大时的电导率，故称无限稀释的物质的量电导率(molar conductivity at infinite dilution)或极限物质的量电导率(limitingmolar conductivity)。
注意m Λ∞并不是纯溶剂的m Λ。
作为c =0的极限值，m Λ∞与浓度无关，是表征电解质溶液导电能力的重要物理量。
对强电解质，其m Λ∞可将低浓度时Λm c 外推至c =0而获得；但对弱电解质，由于Λm c 法外推得到其Λ∞。
【思考题7】 弱电解质的物质的量电导率随c 的变化规律与强电解质的明显不同，为什么？ 【思考题8】 科学家往往希望通过简化条件或者寻找极限条件来得到简单的线性关系，这种作法的意义何在？【习 题6】 已知18℃时0.020 mol ⋅dm -3KCl 的κ＝0.2397S ⋅m -1。
在18℃时，以某电导池分别充以0.020 mol ⋅dm -3KCl 和0.00141 mol ⋅dm -3的NaCNS 酒精溶液时，测得的电阻分别为15.946和663.45Ω。
试求算：(1) 电导池常数；(2) 该NaCNS 溶液的摩尔电导率。
[答案：(1) 3.822 m -1；(2) 4.091×10-3S ⋅m 2⋅mol -1]5．离子独立运动定律在无限稀释、离子间不存在相互作用的极限情况下，离子的运动是否彼此独立并对电解质的电导做出独立贡献呢？科尔劳什对一些实验数据组进行分析，以期得出相关结论。
表7.4显示，虽然阴离子不同，但两组溶液m Λ∞的差值基本不变，即该差值仅由K +、Na +决定，而与阴离子的种类无关。
科尔劳什据此认为：在无限稀释时，所有电解质都全部电离，．．．．．．．．．．．．．．．．．．而且离子间一切相互作用均可忽略，因此离子在一定电场作用下的迁移速率只取决于该种离．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．子的本性而与共存的其它离子的性质无关．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
该定律后来被称为科尔劳什离子独立运动定律（Law of independent migration ）。
由于无限稀释时离子的导电能力仅取决于离子本性，在一定溶剂和一定温度条件下，任一离子的极限物质的量电导率(m λ∞)均为定值。
那么，在无限稀释时，电解质的m Λ∞就应是正、负离子m λ∞的简单加合。
对于电解质M A v v +-，应有m m,m,Λνλνλ∞∞∞++--=+ （7.8）由于弱电解质在无限稀释时是完全电离的，根据离子独立运动定律：()()()()()()()()()()()()m m m m m m m m m m m m HAc H Ac H C1Na Ac Na Cl HCl NaAc NaCl ΛλλλλλλλλΛΛΛ∞∞+∞-∞+∞-∞+∞-∞+∞-∞∞∞=+=+++--=+- 由于HCl 、NaAc 、NaCl 均是强电解质，其m Λ∞均可实验测量，这就给我们提供了一种求算弱电解质m Λ∞的方法。
当然，若能直接确定各种离子的m λ∞，则求算m Λ∞将变得更加方便。
【习 题 7】在25℃时，一电导池中充以0.01 mol ⋅dm -3KCl ，测出的电阻值为484.0 Ω；在同一电导池中充以不同浓度的NaCl ，测得下表所列数据。
(1)求算各浓度时NaCl 的摩尔电导率；(2)以m Λ∞[答案：(1) 0.01250，0.01241，0.01230，0.01208；(2) 0.01269 S ⋅m 2⋅mol -1]【习 题 7】在18℃时，已知Ba(OH)2、BaCl 2和NH 4Cl 溶液无限稀释时的摩尔电导率分别为0.04576、0.02406和0.01298 S ⋅m 2⋅mol -1，试求算该温度时NH 3·H 2O 溶液的m Λ∞。