对数学教育学的认识

数学教育学是研究如何教授和学习数学的学科。正确的数学教育方法

可以提高学生的数学能力和兴趣。以下是对数学教育学的一些认识。

1. 数学教育需要体现探究性学习

数学教育需要从死记硬背的方式转变为探究性学习，提高学生的思维

能力。将学生引向自主学习的领域，让他们思考问题的过程中能够掌

握正确的解题思路。教师角色不仅仅是传授知识，更是引导学生进行

知识的探究和发现，让他们成为有独特思想和创新能力的人才。

2. 数学教育需要注重实际应用

学生需要了解数学的实际应用，从而体现数学与实际问题的紧密联系。教师可以通过生动形象的实际案例，让学生更好地掌握数学的实际应用，从而增强学生对数学的兴趣。

3. 数学教育需要注重数学思想的培养

数学思想是解决数学问题的核心，为了培养学生的数学思维，教师需

要在教学中注重启发式教学，引导学生从各个角度去思考问题的本质，培养学生的能力和兴趣。同时，教师应该注重数学思想在教学中的阐

发，让学生能够理解数学思想的内涵和意义，从而激发他们的数学兴趣。

4. 数学教育需要注重个性化教学

在教育中，教师应该考虑每个学生的个性化差异，灵活的进行教育。注重通过实际案例，引导学生发挥自己的才智，从而更好地理解和掌握数学知识。

5. 数学教育需要注重资源整合

教育资源的整合也是一种趋势，学校和社会中存在许多信息资源，可以通过整合利用，提升教学的质量。教师可以借助动画、电子教材、网络技术等各种资源，帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学教育的效果。同时，教师还需要关注学生与教材、教学方法的匹配度，选择适合学生的资源。

总之，数学教育需要注重学生的思维深度，注重数学思想的培养，注重个性化教学，注重资源整合。只有这样，才能提高学生的数学素质和兴趣，更好地推进数学教育的发展。

数学教育教学心得体会15篇

数学教育教学心得体会15篇数学教育教学心得体会1 我们以新课程理念为指导，以新课程标准为依据，以课本为出发点，经过暑期补习、及开学后这段时间的紧张学习，按照教研室的教学工作计划，到现在完成了第三模块及选修中"常用逻辑用语"全章的学习，"圆锥曲线"部分已学习了前两节，进展比较顺利，基本完成计划。具体教学情况简介如下：一、发挥集体力量，采用"先学后教的学案式"教学法：我们首先团结合作，坚持集体备课，拓展知识，深入钻研，广泛探讨，及时交流，互相帮助，并采用"先学后教的学案式"教学法，提高教学效率。学案的制定按以下八个环节： 1、学习目标：让学生明了应掌握的知识内容、方法及要达到的程度。 2、知识回顾：及时复习回顾与本章内容有关的知识，做好学习的准备和知识的衔接。 3、疑难解析：对重点、难点、关键及各知识点进行分析指导。 4、学法指导：对学习本节知识的学习方法、理解要领、解题技巧、知识规律等进行点拨。 5、典例剖析：精选例题，并注意变式引申。通过一题多解、一题多变等，力求达到举一反三、事半功倍之效。

6、课堂检测：编选与本节知识或知识应用有关的简单练习题，及时巩固本节所学知识，初步形成解题技能。 7、思考与探究：编选适当的题目1-2道，从知识的外延、知识的类推、实践活动、实际应用等方面进行设计，提高学生的学习能力。 8、强化训练：编选一些有关知识的掌握、技能培养、思想方法形成的课后练习题，进行达标训练。二、在各章教学时采用的一些教学法： "算法初步"的教学方法： (1)速度放慢，全面细致; (2)注重体会算法思想，注重结合实例，注重算法的不唯一性; (3)多让学生思考、理解、模仿，对疑难点会分解; (4)注重算法的解题步骤的设计; (5)以"算法设计"及"程序框图"为重点，并重点把握"条件结构"和"循环结构"，并把"循环结构"和"循环语句"为难点来突破; (6)把四种案例当作算法的应用举例，进一步巩固算法，了解应用。 "统计"的教学方法： (1)速度适当加快; (2)重点学习抽样方法及样本估计总体的方法，适当了解变量

数学教育学

第一篇数学课程第一章：数学的特点、方法和意义 1数学：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门学科。具有抽象性、严谨性，广泛应用性。数学抽象的彻底性，层次性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。 2、课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所交的各门学科和有目的、有计划的教育活动。狭义的课程是指某一门学科。2、作为教育学科的数学特征，（1）数学是一门渐进性的科学，（2）数学具有独特的语言，符号系统。数学语言主要由文字语言（术语），符号语言（记号）和图像语言组成。数学语言具有精确，简洁，形式化，符号化的特点， 3、数学思想数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。 4、数学方法数学方法是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。数学的方法同样具有数学科学的三个基本特点，一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，三是应用的普遍性和可操作性。 5、数学思想和数学方法的关系数学思想、数学观念与数学方法三者密不可分，思想是相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段，数学教育中出现的数学观念和各种数学方法都体现着一定的数学思想。具体来说，数学方法是处理、探索、解决问题，数学数学思想的技术工具和手段，而数学方法都是体现着一定的数学思想。 6、宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法 7、公理化方法公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。。 8、数学模型方法数学模型方法是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括，描述和抽象的基本方法。9、随机思想方法随机思想方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集，整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响一数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题做出推断，预测，直至未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。 10、随机思想方法的特点： 1) 概率统计方法的归纳性 2) 处理的数据受随机因素影响 3) 处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题 4) 概率数据中隐藏着概率特性。 11、数学的作用（1）对于人类进步和社会发展的重要影响（2）探索自然现象社会现象的语言与工具

对现代中学数学教育的一些认识

对现代中学数学教育的一些认识一、现代数学教学观现代中学数学教育是基础教育非常重要的一个组成部分，对于培养学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。 2011年颁布的心数学课程标准明确提出——人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。这次课标修订把数学的教学目标从知识与技能教学归为使学生受到良好的数学教育不能不说是一大进步。当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、数学成绩好、又觉得学习数学比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的时间与功夫不少，但所获得的收获并不好，因此学习数学成了大多数同学的学习负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是所谓的主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界亟需解决的一个重大的问题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极与深入的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义。二.数学教育变成数学活动的教学所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解。简言之，数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识，以及学生自己建构数学知识的活动。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。原苏联著名数学教育学家斯托亚尔认为：数学教学过程就是由教师到学生和由学生到教师这两个方向信息传输的过程，并认为数学教学的每一步都应研究学生的思维发展，如果不估计学生思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学，所以他提出数学教学的任务是形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构，并且促进教学中的发现。这种提法，是

数学教育学

1、数学教育是传承人类数学文化的教育活动。 2、学习数学的相对困难主要是由数学的特点决定的。 3、函数的第一个定义是由莱布尼兹给出的。 4、第一次数学危机由无理数对有理数的冲击造成的。 5、第二次数学危机是关于微积分的基础问题。 6、第三次数学危机是针对集合的概念而发生的。 7、数学是经验科学与演绎科学的统一体。 8、课程标准是国家课程的基本纲领性，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求，将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了可成改革所倡导的基本理念。 9、课程基本理念：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性；数学的工具性、科学基础性、思维发展性、文化性；数学学习的特点；数学学习的特点；数学教学的特点；评价的目的；现代信息技术对数学教育的作用。 10、学习目标分为：知识技能目标和过程性目标。 11、课程目标分为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。 12、布鲁纳提出认知结构学习论，奥苏伯尔提出认知同化论。 13、数学概念的内涵和外延：我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵，把适合于该概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。 14、数学概念学习的两种基本方式：（区别及联系）概念形成的方式：主体对客观事物反复感知，进行思维探索，概括出一类事物的本质属性概念同化的方式：接受他人以定义方式给出的概念，主体进行认知磨合，得其要领，掌握概念。两种学习方式的辩证关系：从对数学知识的认识方式上，两种学习方式是有区别的。两种方式结合起来使用，数学概念学习才能达到理想效果！ 15、类比：类比是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种推理模式。 16、演绎推理：演绎推理是一种严格的推理形式，即从一个或若干个陈述出发推演出另一个陈述或结论。 17、数学教学原则：形势与过程相结合原则，逻辑思维与实验思维并重的原则，基础训练与综合训练并重的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。 18、什么是数学教师的职业素养：数学教师的职业素养是指从事数学教学工作所具备的知识素质、心理素质以及人格因素的总和。数学教师的职责决定数学教师应具备较高的职业素养。 19、数学文化的观念：人类文化孕育了数学，数学文化又构成人类文化中最深刻的部分，对人类文明产生重要的影响，这就是数学文化的观念。 20、作为文化的数学教育体现在哪些方面：重视数学思想、从人文的角度体现数学、表现数学引导的人类文明成果、联系数学的生活实际。 21、试卷难度：一般地区分度以0.4左右为宜，但不宜低于0.2，低于0.2的试题应淘汰或改进。效度一般要求在0.8以上，影响效度的因素很多，其中试题是否恰当尤为重要。 22、波利亚解题步骤：弄清题意、拟定计划、实行计划、回顾。 23、弗赖登塔尔数学教育理论特点：现实、数学化、再创造、现实：数学来源于现实，存在于现实、并且应用于现实，这是它的基本出发点。数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。简单的说就是，数学的组织现实世界的过程就是数学化。

浅谈对幼儿园数学教育的认识

浅谈对幼儿园数学教育的认识：浅谈对幼儿园数学教育的认识一、幼儿园数学教育的新价值对幼儿开展数学教育有两方面的价值：一是思维训练的价值，由于数学是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法；另一方面，数学教育能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。它的关键在于让幼儿亲历解决问题的探究过程，真实地与物体打交道，获得真实的认识和体验；“解决问题不再是解答简单的应用题。数学正在成为孩子自我锻炼成长的工具，因为他需要这些工具。它们的意义直接来自于应用中的经验。” 二、幼儿园数学教育活动中存在的问题（一）教学活动目标单一。《幼儿园教育纲要》中关于数学教育，明确地提出了四个方面的目标。然而，我们接触到的一些教学活动计划，只提出有关学习数学知识单方面的目标。（二）忽视幼儿的思维特点。幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握—— 符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，而且必须经过长期训练才能达到目标，不是通过一两次活动就能完成的。然而有的教师不考虑幼儿的思维特点，忽视幼儿的学习规律，甚至过高地估计幼儿的接受能力，其教学效果当然是不会理想的。（三）数学概念模糊数学教学是具有高度抽象性和严密的逻辑性的教学活动，它要求教师准确把握数学概念的属性，并能用幼儿容易理解的数学语言来表达。

这对幼儿理解和掌握数学概念是极为重要的。但是，有些教师在教学过程中，经常出现概念表述不清和理解错误的情况。例如在教中班幼儿按两个特征进行分类时，先按一个特征分一次，再按另一个特征分一次，活动就结束了。其实，这一活动还应该有一次对同一批物体按两个特征进行分类的活动环节。（四）教师的语言不严谨教师的语言表达是否正确、明白、易懂，直接影响着向幼儿传授知识的效果，影响到幼儿语言和思维的发展。在数学教学中，数学知识本身的特点和幼儿思维的特点决定了幼儿学习和理解数学概念是有困难的。因此，教师的语言表达对幼儿正确理解数学概念及有关知识是相当重要的。然而，有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。（五）忽视评价的教育作用我们这里所说的评价，是指以幼儿为对象，对幼儿活动、幼儿在教育过程中的受益情况和所达到的水平作出价值判断。教师对幼儿的评价，应该是科学的、合理的评价，是能激发幼儿自信心，保护幼儿的自尊心，调动幼儿学习的主动性、积极性，以及促进幼儿发展的。在数学教学活动中，有的教师没有考虑到幼儿之间存在着个体差异，每个幼儿都希望得到教师的承认和赞许等实际情况，而往往采用统一的标准去要求和评价不同发展水平的幼儿。三、引起幼儿学习数学兴趣的因素（一）适合幼儿水平的学习内容。（二）能引起幼儿积极思维活动的活动形式和方法。（三）多种多样的直观材料、玩具和教学形式的新颖性。四、常用的幼儿数学教学方法

对数学教育学的认识

对数学教育学的认识对数学教育学的认识数学教育学是研究如何教授和学习数学的学科。正确的数学教育方法可以提高学生的数学能力和兴趣。以下是对数学教育学的一些认识。 1. 数学教育需要体现探究性学习数学教育需要从死记硬背的方式转变为探究性学习，提高学生的思维能力。将学生引向自主学习的领域，让他们思考问题的过程中能够掌握正确的解题思路。教师角色不仅仅是传授知识，更是引导学生进行知识的探究和发现，让他们成为有独特思想和创新能力的人才。 2. 数学教育需要注重实际应用学生需要了解数学的实际应用，从而体现数学与实际问题的紧密联系。教师可以通过生动形象的实际案例，让学生更好地掌握数学的实际应用，从而增强学生对数学的兴趣。 3. 数学教育需要注重数学思想的培养数学思想是解决数学问题的核心，为了培养学生的数学思维，教师需要在教学中注重启发式教学，引导学生从各个角度去思考问题的本质，培养学生的能力和兴趣。同时，教师应该注重数学思想在教学中的阐

发，让学生能够理解数学思想的内涵和意义，从而激发他们的数学兴趣。 4. 数学教育需要注重个性化教学在教育中，教师应该考虑每个学生的个性化差异，灵活的进行教育。注重通过实际案例，引导学生发挥自己的才智，从而更好地理解和掌握数学知识。 5. 数学教育需要注重资源整合教育资源的整合也是一种趋势，学校和社会中存在许多信息资源，可以通过整合利用，提升教学的质量。教师可以借助动画、电子教材、网络技术等各种资源，帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学教育的效果。同时，教师还需要关注学生与教材、教学方法的匹配度，选择适合学生的资源。总之，数学教育需要注重学生的思维深度，注重数学思想的培养，注重个性化教学，注重资源整合。只有这样，才能提高学生的数学素质和兴趣，更好地推进数学教育的发展。

数学教育学

数学教育学 1.什么是数学（名词解释，简答）：数学是以量和量变为研究对象的科学，是内容具体、形式抽象、理论严谨、结论确定、应用广泛、方法精巧和地位特殊的一门基础科学。 2.从数学知识的发源来看，人们的社会实践是数学知识的源泉；从数学知识的发展来看，社会的需要时数学发展的实际支点和刺激；从数学研究的手段与领域看，社会生产和科技的进步，不但为数学研究开辟了日益增多的新领域，而且为数学研究提供了新的手段。（填空） 3.现代科学的发展与成熟的关键步骤是使自己数学化。（填空） 4.①首先，作为人类文化组成部分的数学，它的一个重要特点是追求一种完全确定、完全可靠的知识。②数学作为人类文化组成部分的另一个特点是：它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。③作为人类文化组成部分的数学的再一个特点，是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。（简答） 5.数学的教育价值即数学教育对人的发展的价值。 6.数学科学的实践价值，是指数学科学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。主要表现为：①数学是科学的语言。数学是一种符号语言，具有简约性、确定性，是表示量的关系的语言，因此是一种普通语言。②数学是计算的工具。数值计算是数学的基本功用之一。③数学是科学抽象的工具。运用数学的抽象，数学模型的方法，在理想状态下分析最纯粹的过程，是科学研究的重

要手段。 7.确定中学数学教学目的的依据是多方面的，其中主要有中学教育的性质、任务和培养目标；数学科学的特点；中学生的心理特点和心理发展水平。 8.为了适应时代的需要，数学教育必须正确处理好传授知识、培养能力和进行思想品德教育三者的关系，为实现学生的可持续发展奠定基础。 9.任何科学都具有抽象性，数学与其他科学相比较，抽象程度更高，数学的抽象只保留了量的关系而舍弃一切质的特点，只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。这样，就得到了纯粹状态下的以抽象形式出现量和量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象。 10.中学数学基础知识不仅是指课程标准中所列的数学概念、公式、定理和具体法则，还包括由这些内容反映出来的基本的数学思想和数学方法。 11.中学数学教学中的思想教育至少包括以下几个方面的内容：①围绕数学学习目的，教育学生有责任感、有想法、有抱负②培养学生的辩证唯物主义观点③培养学生的爱国主义思想和民族自尊心④培养学生优良的个性品质 12.（1）确定课堂教学目的，一般考虑以下三个方面：夯实基础（基础知识，基本技能），培养能力，发展良好的个性品质。（2）课堂教学目的的特点：①促进学生个体的发展是课堂教学目的的最显著特征。 ②制定课堂教学目的要以大纲和教材为基础。③制定课堂教学目的要

浅谈对数学教育的一些看法

浅谈对数学教育的一些看法九十年代以来，对于数学教育改革进行了较多地讨论。如果我们能认真转变观念，积极地进行调查、研究和讨论；客观正确地总结历史经验、认识数学及其应用的现在和将来，从中得出一些基本看法，并且逐步地加以实践。那将是一件不仅对数学发展、而且对提高全民族的科学文化素养和我国的现代化事业有重大意义的历史进程。本文就是想以一种积极参加讨论的姿态，谈一些个人看法和大家切磋。 1. 从效果看，我们的数学教育有她很大的成绩。主要是学生获得较好的数学基本训练，特别是计算的熟练和逻辑的严密性比较好。这可以从国际的IEAP 调查得到肯定，也可以从中国留学生在国外的考试成绩间接印证。这一点受到美国教育界的重视，最近美国卡内基教学促进基金会派了以该基金会现任任主席李.舒尔曼（L.S. Shulman）、包括美国数学协会（MAA）现任主席托马斯.班乔夫（T.F.Banchoff）和美国教育研究协会（AERA）主席艾伦。熊菲尔德（A. Schoenfeld）的高级代表团来我国进行数学教育经验的交流活动。在他们举行的答谢宴会上，舒尔曼明确地表达了他们来学习中国数学教学经验的目的。因此我们在这方面应该有恰当的自信。这种成绩的获得主要由于我国数学教学有注意数学的严格性、逻辑推理以及注意解题技巧的传统。在这个体统的影响下，广大的优秀教师让学生做相当数量的习题，并且引导学生总结自己的思考过程，让学生更好地理解和掌握了数学。此外，还有一些教师让学习较好的学生或者对数学有兴趣的学生自己，除了做一般的适量习题外，再做一些需要费力思索和发挥想象力的难题也是相当有意义的。因为这样有利于培养学生的创新能力、毅力和习惯。我们知道习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，要求学生将解决问题的过程给与再创造，而较难的习题经常需要学生经过一段时间的反复思索。这种再创造过程自然可以培养创新能力；而一段时间的反复思索则可以锻炼学生的坚持性，也就是培养了创造毅力；经常做一些这样的题目不就养成了习惯吗？这一点在一些有所成就的数学家、甚至科学家中是得到印证的。这些做法是我国数学教育中的长处。应该在教学改革的过程中认真加以研究，一方面，使宝贵的经验在新的历史条件下发扬光大，发挥更大的作用；另一方面，要克服她的一些不足之处，不能固步自封，固步自封会走向反面，应试教育可以说是这种传统在一定条件下自然的发展。 2. 首先，我认为这种传统在下述一点上可以加强：就是在培养学生的创新能力的同时，能够而且应该通过数学教育帮助学生树立创新意识。这种意识的形成可以说是一种重要的素质教育。其次，我认为我国这种传统的重大弱点之一，就是只注意数学本身的习题的解决，不注意数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人丈科学的关系。这当然有他历史的原因。其结果使得数学教师的工作内容处于和社会生活隔绝的状态，社会上对数学的作用也不大了解，有一种神秘感，采取敬而远之的态度；而那些对数学有兴趣的人们则乐此不疲，多数不大注意数学在社会中的作用，更谈

结合当前的形势谈谈你对我国小学数学教育的看法

结合当前的形势谈谈你对我国小学数学教育的看法中小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的数学"强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。" 一、学习数学以拓展学生的智能结构智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合情推理、严格论证等；建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。思维品质是智能素质的内核。数学思维的基本成分可分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维等四种基本类型。这些品质比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。优秀的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。思维的灵活性表现为不过多地受思维定势的影响，能准确地调整思维的方向，善于从旧有的模式或传统的思维轨道上跳出来，能做到另辟蹊径，曲径通幽。我们在数学教育中提倡一题多解，就是培养思维灵活

浅谈我对我国小学数学教育的看法

浅谈我对我国小学数学教育的看法面向２１世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。所谓教育现代化或现代教育是指以现代生产和现代化生活方式为基础，以现代科学技术和现代文化为背景，以培养全面发展的现代人为目的的教育。现代教育植根于现代社会的现实，又面向未来急剧的变化和发展。现代教育的特征具有多方面性和多层面性，而其最重要的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。当前我国提出的素质教育，就是现代教育的直接体现。我国小学教育如何摆脱“应试教育”的枷锁而实施素质教育呢？更具体地说，各门学科的教学如何真正实施素质教育？这是我国广大教育工作者关注的热点问题。本文仅就我国小学数学改革与现代化问题提出几点思考。一、重新认识数学和数学教育数学是科学技术的基础。一个国家繁荣的关键在于发展高新技术和有效的经济管理。这一结论已被发达国家的历史所证实。随着时代的进步，本世纪数学得到了前所未有的发展，尤其是数学、数学等学科之间的相互渗透，大量应用数学科学的出现，计算机的应用形成了数学技术。今天的数学不再是20年前的“数学”。现代数学深刻融合了算术、代数、几何等传统领域的成果，以及统计学、运筹学、计算机科学等应用领域的新方法。在信息时代，数学已成为广泛使用的强大工具；数学作为一门思维能力很强的学科，是发展人的思维、提高人的智力的有力手段；数学作为一种文化，也是培养和提高人们文化科学素质的重要组成部分。因此，在充分发挥数学在社会主义现代化建设中作用的同时，要进一步明确数学在基础教育中的地位，加快数学教育改革。二、我国小学数学教育现状小学教育是九年义务教育的第一阶段。这是向孩子们提供世界车轮画廊图片的第一个周期。它是促进人的身心全面发展的基础工程。1992年以来，随着《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》的颁布和九年义务教育教材的试行，小学数学教育改革取得了很大进展，主要体现在：教育指导思想逐步明确，开始重视素质教育；简化了一些教学内容（如计算和应用问题，降低了一些要求）；更新了教学方法和手段；整个教学过程有三个变化：一是从教到学，二是从只注重学习结果到既注重学习结果又注重学习过程，三是从只研究教学方法到研究学习方法。根据联合国儿童基金会、联合国教科文组织和国家教委基础教育司于1994年6月完成的《全民教育目标监测项目报告》，1993年6月，中国8个省份的24000多名四年级和六年级学生接受了数学水平测试。其中计算能力得分最高，准确率在92%以上。然而，从教育现代化的角度来看，小学数学教育仍然存在许多问题。这主要体现在以下几个方面：（1）招生竞争导致学生厌学。在招生竞争的指挥棒下，小学生承受着巨大的心理压力和学习负担。数学也成了对学生进行分类和排队的“筛子”，成了淘汰学生的工具，导致一些学生感到厌倦甚至被抛弃。（2）教学内容狭隘复杂，有的陈旧过时。小学数学的大部分内容是数和计算（三位数乘以三位数和相应的除法至今仍保留），以及复杂的四混运算，在现代数学和人类文明生活中只起到微不足道的作用，但它仍然可以使用

数学教育学的特征

数学教育学的特征数学教育学是研究数学教育的学科，旨在探讨如何有效地教授数学知识和技能，促进学生数学思维的发展，以及提高其数学素养和应用能力。数学教育学具有以下特征：一、理论与实践相结合数学教育学既包含理论研究，也包括实践探索。理论研究是对数学教育过程中的基本原理、方法和规律进行研究，以提高数学教学质量和效果。实践探索则是在教学实践中，通过反思和总结，不断改进教学策略和方法，以适应学生的学习需求和发展特点。二、多学科交叉融合数学教育学是一门综合性学科，需要与数学、教育学、心理学、计算机科学等多个学科进行交叉融合，以便更好地理解数学教学的本质和特点。例如，心理学可以帮助我们了解学生的认知发展规律，从而改进教学策略；计算机科学则可以提供数字化教学资源和学习工具，以支持学生的自主学习和创新实践。三、个性化教学数学教育学强调个性化教学，即根据学生的个体差异，采用不同的教学策略和方法，以提高教学效果。例如，对于数学学习困难的学

生，可以采用启发式教学方法，引导学生主动思考和发现问题；对于数学天才的学生，则可以采用拓展式教学方法，挑战学生的数学思维和创新能力。四、追求深度和广度数学教育学既追求数学知识和技能的深度，也注重其广度。深度指的是对数学知识的深入理解和运用，以及对数学思维方法和逻辑推理能力的提高；广度指的是对数学知识的全面了解和应用，以及对数学与其他学科的交叉融合和应用能力的提高。五、注重创新与实践数学教育学注重创新与实践，以促进数学教学的持续改进和发展。创新包括教学方法、教学资源、教学环境等方面，以提高教学质量和效果；实践包括教育实验、教育科技应用、教育评价等方面，以验证和推广新的教育理念和方法。数学教育学是一门综合性学科，具有理论与实践相结合、多学科交叉融合、个性化教学、追求深度和广度、注重创新与实践等特征，旨在提高数学教学质量和效果，促进学生数学思维的发展和应用能力的提高。

数学教育学

1 数学教育学是以数学教育作为研究对象的一门学科. 数学教育学内容:数学学习论、数学教学论和数学课程论 2数学教育的具体研究对象由教学、学习、课程所组成 3 数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、教育学、思维科学、现代教育技术、逻辑学、数学史等多门学科的综合学科。 4数学的主要特点（1）数学对象的特点—高度的抽象性。数学的抽象性是数学最本质的特点（2）数学体系的特点—逻辑的严谨性。数学的严谨性主要表现在推理的逻辑性、公理化方法和结论的精确性上（3）数学应用的特点—广泛的适用性。数学的各种特点是由数学的对象所决定，是相互制约、相互联系的 5 数学教育的功能有那些？（1）数学教育的实用功能。主要体现在数学可以为其他科学提供表述语言、思维模式和计算工具等方面的最广泛、最直接的实用技术（2）数学教育的育人功能。数学教育应着眼于受教育者群体和社会发展的要求，以面向全体学生，全面提高学生素质为根本目的（3）数学教育的文化功能。具有广泛性和基础性，构成了人类精神文明不可缺少的一部分。 6 中学数学教育的目标是什么？有哪些？目标：是党和国家在一定时期的教育目的、教育方针在数学教学领域的具体化，是中学数学教育工作的指南。（1）知识认知目标：奠定基础知识。是使学生获得适应社会生活、社会生产发展和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能（2）观念形态目标：树立数学观念。一个人的数学观念支配着他从事数学活动的方式，决定着他用数学处理实际问题的能力，影响着他对数学乃至整个客观现实的看法。（3）智能发展目标：培养数学能力。数学思维能力是各种能力的核心（4）情感教育目标：进行品德教育。 7 数学课程的类型：通常分为学科课程和综合课程。依据课程发展方向不同的方法，数学课程又可分为以下三种类型：课堂教学型，社会影响型，个人学习型 8 论述题：高中课程标准？必修一，必修二，选修。网上查阅！ 9 中学数学的教学原则有那些？（1）抽象与具体相结合的原则（2）理论与实践相结合的原则（3）严谨性与量力性相结合的原则（4）数与形相结合的原则（5）传授知识与培养能力相结合的原则（6）巩固与发展相结合的原则 10 教学系统基本要素：教师、学生、教材和教学手段。教师起着主导作用，学生是教学过程的主体，教材是教与学的蓝本，是教师和学生相互作用的中介，教学手段是教师得以有效地传递信息，提高教学质量的保证 11 教学过程的优化：就是根据培养目标和教学任务，结合学生、教师和教学环境的实际，按照教学的规律性和教学原则的要求，来制定一个最好的教学方案，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和精力，取得最佳效果 12 什么是讲解法？与注入法区别？讲解法是教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。其优点是能保持教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，教学过程与教学时间易被老师所控制，便于教师能较系统地讲解教学内容，完成教学进度。但在教学过程中，由于学生参与教学活动较少，如果运用不当，容易变成“注入法”，使学生处于被动接受知识的状态之中，不利于培养和提高学生的能力。 13 说课：所谓说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到相互交流、共同提高的目的.\备课：教师在上课前进行的一系列准备工作叫

谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识

1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效内容结构、实施方实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。

数学教育学名词解释

一、名词解释： 1数学现实：数学现实不等同于客观现实,而是学生从客观现实中抽象整理出来的数学知识及其现实背景的总和。 2数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。说简单点，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 3数学化归：把不成熟的转化为成熟的，把未知的转化成已知的，把二元的转化成一元的（所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。） 4远期目标：远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 5近期目标：近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。 6研究性学习：以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用和解决实际问题的能力 7数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。 8同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。 9顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。 10概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的属性。数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概念的方法。 11数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越少、外延越大。 12公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一种方法。 1.数学能力：是顺利完成数学活动所具备的，而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征。是系统化了的，概括化了的哪些个体经验，是一种网络化的经验结构。 2. 数学认知结构：是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构。----内化了的数学理论；内化了的数学技能；数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括) 3. 启发式教学思想：指以充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极地开展思维活动，学生在教师地指导组织促进下主动地获取知识，积极参与增长才干，具有坚定的知识基础和良好的学习习惯和能力，逐步地学会独立地提出问题和解决问题。 4．数学教育实验：是实验者依据一定的理论假说和实验设计，主动操作自变量，对除自变

浅谈数学教育学

浅谈数学教育学（山坡高中吕定忠）绪论 [目标] 1、了解数学教育学的研究对象和特点 2、了解数学教育学的研究方法数学教育学是在中学数学教材教法的基础上发展起来的，在这个过程中又受到了一般教学论的制约，它的研究范围一直局限在中学数学的教学目的、内容；中学数学教学的原则、方法；中学数学教学的过程；以及中学数学教学效果的检查等方面。其中的教学目的、内容又是被教学大纲和教材确定下来的，教学原则、方法、过程多数又是从一般教学论中移植过来的，至于教学效果的检查又以是否通过考试作为衡量的唯一标准。这种被“确定下来”和“移植过来”的做法严重地阻碍了数学教育学的发展。因此，必须明确数学教育学的研究对象和方法。 1 数学教育学的诞生与现状数学教育学的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心理学，本节将简要介绍它们的形成、现状与发展。在源源流长的历史长河中，人类的数学教育实践，积累了丰富的数学教育经验；同时人们在实践中又不断地探索和研究，极大丰富了数学教育宝库。这些都是数学教育理论得以形成与发展的社会源泉。另一方面，经济的变革，社会的进步，科学技术的发展，推动了数学教育不断地改革，促使数学教育与社会、经济、科技发展的需要相适应。近30年来，由于科学技术飞速发展，加速了学科之间相互渗透、相互融合、相互为用的进程。数学教育在其发展过程中，不断吸纳了相关学科的成果，它既有哲学思想的更新，又有教育学和心理学新成果的注入，还有思维科学、脑科学，以及数学科学自身发展的新内容的充实，更有信息论、控制论、系统论等三论的科学方法作指导。这些学科理论的渗透、充实，丰富了数学教育理论，为数学教育科学奠定了坚实的理论基础。 2 数学教育学的研究对象数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的）？教（学）什么样的数学（课程内容）？怎样学数学（学生）？怎样教数学（教师）？以及如何评价教与学的效果（评价）？如何解决上面问题，下面做出探讨。（1）、数学课程目标的研究随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求。从工业革命时代进入信息革命时代，使知识的有序性向信息的无序性转变，对人的素质的要求越来越高。那么，数学素养应当包括哪些成分？对中学生的数学素养要求到什么程度？确定中学数学课程目标的依据是什么？影响中学数学课程的因素有哪些？数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学？什么是必要的数学？如何理解不同的人在数学上得到不同的发展？如此等等，都应当展开深入地研究。（2）、数学课程内容的研究