2021年六年级小升初数学总复习第十一讲(比和比例)(含答案)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习有解析答案
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共42分)1.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖, 每块地砖的面积和所需要的块数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.把9、3.21再配上一个数使这四个数组成一个比例式, 这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.724.能与∶组成比例的是（）。
A.∶B.6∶5C.5∶65.下面的问题, 还需要确定一个信息才能解决, 是（）。
某花店新进了玫瑰、百合, 菊花三种花, 已知玫瑰有200朵, 是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A.玫瑰比菊花多20朵B.三种花的总数是百合的6倍C.玫现的数量占三种花总数的D.攻瑰、百合的数量比是5:36.混凝土公司要配置一种混凝土, 将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。
现在三种材料各有20吨, 当黄沙用完时, 水泥还剩（）吨, 石子还缺（）吨。
A.20B.15C.10D.307.在比例尺为1:30000000的地图上, 量得甲、乙两地的距离是5.6厘米, 一辆汽车按3: 2的比例分两天行完全程, 两天行的路程差是（）。
A.672千米B.1008千米C.336千米 D.1680千米8.在一定的距离内, 车轮的周长与转动的圈数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.利率一定, 本金和利息（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例10.已知有比例 3∶9=1.3∶x , 则x的值是（）。
A.6B.2.6C.3.9D.5.211.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶2012.ab=c（a、b、c均不为0）, 当a一定时, b与c（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.圆的周长和它的半径（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.如果A×2=B÷3, 那么A∶B=（）。
小升初数学复习专题06《比和比例》 (解析版)
专题06 比和比例一．选择题1．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）A．女生人数×＝女生比男生多的人数B．男生人数×＝女生人数C．男生人数与女生人数的比是5：7D．女生人数×（1+）＝男、女生总人数【解答】解：把男生人数看成单位“1”，则：男生人数×＝女生比男生多的人数；男生人数×（1+）＝女生人数所以选项A、B说法错误；男生人数：女生人数＝1：（1+）＝1：＝5：7；选项C说法正确．男生人数×（1+1+）＝男、女生总人数；选项D说法错误．故选：C．2．少儿图书馆有《少年报》和《文学报》共35份，它们的数量比不可能是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：5 【解答】解：A、3+2＝5，35能被5整除，所以这两种报刊的本数比可能是3：2；B、因为4+3＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是4：3；C、因为2+1＝3，3不能整除35，所以这两种报刊的本数比不可能是2：1；D、因为2+5＝7，35能被7整除，所以这两种报刊的本数比可能是2：5；综上，只有选项C不可能．故选：C．3．一种长方形屏幕长与宽的比是16：9，下面几种规格屏幕合格的（）A．长1.6米，宽1米B．长米，宽米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对【解答】解：选项A，因为1.6米：1米＝16：10≠16：9，所以不属于规格标准；选项B，因为米：米＝16：9，所以这个规格屏幕合格；选项C，因为1.2米：80厘米＝120：80＝12：8≠16：9，所以不属于规格标准；故选：B．4．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【解答】解：：＝4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B．5．两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（）米．A．18 B．20 C．24 D．30【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米，（38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）×22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.41.4x＝25.2x＝18答：第二根原来长18米．故选：A．6．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例【解答】解：加数+另一个加数＝和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例．故选：C．7．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的．则小长方形和大长方形的面积之比是（）A．2：3 B．6：5 C．1：6 D．5：1【解答】解：设重叠部分的面积是1，1÷＝61÷＝44：6＝2：3答：大小两个长方形的面积比是2：3．故选：A．8．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（）A．B．C．【解答】解：根据比的基本性质知道：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时比的比值不变；所以比值是．故选：A．二．填空题9．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短．就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5．这一天北京地区的白昼约是9小时．【解答】解：24×＝24×＝9（小时）答：这一天北京地区的白昼约是9小时．故答案为：9．10．饺子的三鲜馅是由1份虾仁、3份韭菜和2份鸡蛋混合而成，每份的质量相等，虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．（填最简比）【解答】解：1：（1+3+2）＝1：63：（1+3+2）＝3：6＝1：2答：虾仁质量与总质量的比1：6，韭菜质量与总质量的比是1：2．故答案为：1：6，1：2．11．把0.2km：300m化成最简整数比是2：3，比值是．【解答】解：（1）0.2km：300m＝200m：300m＝（200÷100）÷（300÷100）＝2：3；（2）0.2km：300m＝200m：300m＝200÷300＝；故答案为：2：3；．12．小丽按1：4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入40mL蜂蜜．兑好蜂蜜水后，她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．【解答】解：蜂蜜水的总份数：1+4＝5（份）蜂蜜的克数：200×＝40（毫升）她喝掉其中的，这时杯里蜂蜜与水的比是1：4．答：需要蜂蜜40毫升．喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1：4，故答案为：40，1：4．13．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲队原来有210人．【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，（7x﹣30）：（8x+30）＝2：33（7x﹣30）＝2（8x+30）21x﹣90＝16x+605x＝150x＝3030×7＝210（人）答：甲队原来有210人．故答案为：210．14．合唱队男生人数是女生的，男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150%．【解答】解：1×＝＝2：5答：男生和女生人数的比是2：5．（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2，5，150．15．图书馆科技书的本数是故事书的，故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．【解答】解：1：＝1×＝5：2：（1+）＝＝2：7答：故事书与科技书本数的比是5：2，科技书与两种书总数的比是2：7．故答案为：5：2，2：7．16．甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成13：7．那么，甲、乙两人共有钱100元．【解答】解：5÷（﹣），＝5÷（），＝5，＝100（元）．答：甲、乙两人共有钱100元．故答案为：100．三．判断题17．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙的速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走所以甲乙每分钟行的路程比是：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法正确；故答案为：√．18．在100克水中加入10克糖，全部溶解．糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变．√（判断对错）【解答】解：10：100＝1：10喝掉一半后，剩下的糖与水的比不变，还是1：10，那么糖水的含糖率不变．所以，原题说法是正确的．故答案为：√．19．一场足球比赛的比是2：0，从这里可以看出，比的后项可以为0．×（判断对错）【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而体育比赛中的比分中的2：0，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同．故答案为：×．20．走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．√（判断对错）【解答】解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5答：小明和小红的走路速度之比是6：5．所以，走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6：5．此说法正确．故答案为：√．21．甲数的等于乙数的，（甲、乙数≠0），则甲数与乙数的比是5：4．×（判断对错）【解答】解：甲×＝乙×甲：乙＝：＝（）：（×20）＝4：5所以原题解答错误；故答案为：×．22．一项工程，甲、乙合做6天完成，乙单独做8天完成，甲、乙的工作效率比是1：3．√（判断对错）【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是1：3．所以原题说法正确．故答案为：√．23．被除数一定，除数和商成反比例．√．（判断对错）【解答】解：被除数＝除数×商，被除数一定，即乘积一定，所以除数和商成反比例．故答案为：√．24．妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题25．把下面的比化成最简整数比并求比值．（1）：（2）0.3：（3）1.25：1【解答】解：（1）：＝（×20）：（×20）＝1：8：＝÷＝（2）0.3：＝（0.3×20）：（×20）＝6：50.3：＝0.3÷＝（3）1.25：1＝（1.25×8）：（8×1）＝10：91.25：1＝1.25÷1＝26．解方程或比例．x﹣20%x＝190.75：1.5＝【解答】解：（1）x﹣20%x＝19x＝19x÷＝19÷x＝30（2）0.75：1.5＝1.5x＝4.51.5x÷1.5＝4.5÷1.5x＝327．求未知数xx+20%x＝36﹣2x＝12＝【解答】解：（1）x+20%x＝1.2x＝0.41.2x÷1.2＝0.4÷1.2x＝（2）36﹣2x＝1236﹣2x+2x＝12+2x12+2x﹣12＝36﹣122x÷2＝24÷2x＝12（3）＝0.2x＝0.75×160.2x÷0.2＝12÷0.2x＝6028．解方程（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣1（2）+＝（3）2x﹣3＝6﹣x（4）＝【解答】解：（1）7（2x﹣1）﹣3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣12x﹣4＝15x+92x﹣4﹣2x＝15x+9﹣2x13x+9＝﹣413x+9﹣9＝﹣4﹣913x＝﹣1313x÷13＝﹣13÷13x＝﹣1 （2）+＝x＝x÷＝÷x＝（3）2x﹣3＝6﹣x2x﹣3+x＝6﹣x+x2.5x﹣3＝62.5x﹣3+3＝6+32.5x＝92.5x÷2.5＝9÷2.5x＝3.6（4）＝4（2x+3）＝7（3x﹣2）8x+12＝21x﹣148x+12﹣8x＝21x﹣14﹣8x13x﹣14＝1213x﹣14+14＝12+1413x＝2613x÷13＝26÷13x＝2五．应用题29．学校要把栽350棵树的任务按照六年级两个班的人数进行分配，一班有34人，二班有36人，两个班各栽树多少棵？【解答】解：34+36＝70（人）350×＝170（棵）350×＝180（棵）答：一班栽170棵，二班栽180棵．30．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获三等奖的有多少人？【解答】解：240﹣240×20%＝240﹣48＝192（人）192×＝112（人）答：获三等奖的有112人．31．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1：3：24的质量比熬制“姜汤”．要熬制5.6千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？【解答】解：5.6×＝0.2（千克）5.6×＝0.6（千克）5.6×＝4.8（千克）答：需要生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克．32．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？【解答】解：420×（1﹣）×5﹣420×＝420××5﹣300＝600﹣300＝300（千克）答：水果店又购进苹果300千克．33．新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是7：4，新华书店一共运进经典读物多少本？【解答】解：240÷（﹣）＝240÷＝6600（本）答：新华书店一共运进经典读物6600本．34．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）＝（）：（）＝＝1：2答：乙班男、女生人数的比是1：2．（2）4x×﹣3x×＝12x＝12甲班人数：3x＝3×12＝36（人）乙班人数：4x＝4×12＝48（人）丙班人数：2x＝2×12＝24（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．六．操作题35．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．【解答】解：在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4：3．36．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：数量/个 2 4 6总价/元16 32 48 （1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是56元．【解答】解：（1）连线如下：（2）16÷2×7＝8×7＝56（元）；答：7个这样的橡皮擦总价是56元．故答案为：56．37．某学校图上距离和实际距离的关系如表．图上距离/cm 2 4 6 8 …实际距离/m20 40 60 80 …（1）根据如表数据，在图描出图上距离和实际距离对应的点，再把它依次连接起来．（2）图上距离和实际距离成正比例，从图中可知图上距离是20厘米，实际距离200米．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图象可知，图上距离和实际距离成正比例，（20÷2）×20＝10×20＝200（m）答：实际距离200米．故答案为：正，200．七．解答题38．（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．【解答】解：（1）0.75＝＝30：40＝75%．（2）化简比：＝5：21；求比值0.32：0.4＝0.8．（3）已知m和n互为倒数，则m×n＝1，由此可以推出：＝10．故答案为：，30，75；5：21，0.8；1，10．39．8：10＝＝32÷40＝80%＝0.8（填小数）．【解答】解：8：10＝＝32÷40═80%＝0.8．故答案为：50，32，80，0.8．40．修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米．【解答】解：2500÷（8﹣3）×（8+3）＝2500÷5×11＝500×11＝5500（米）；答：这条路长5500米．41．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：5．如果再修60米，就正好修了一半，这条公路长多少米？【解答】解：60÷（）＝60÷（）＝60÷＝60×18＝1080（米）答：这条公路长1080米．42．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【解答】解：30÷（﹣）＝30＝210（本）答：这批儿童读物有210本．43．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？【解答】解：李树的面积：512×＝320（平方米）桃树的面积：（512﹣320）×＝192×＝72（平方米）苹果树的面积：（512﹣320）×＝192×＝120（平方米）答：李树的面积是320平方米，桃树的面积是72平方米，苹果树的面积是120平方米．44．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？【解答】解：全班人数与缺勤人数的比（47+4）：4＝51：4比值为51：4＝51÷4＝12.75答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75．45．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？【解答】解：总份数是：1+19＝20需要葡萄糖：5000×＝250（升）需要水：5000﹣250＝4750（升）答：需要葡萄糖250升，需要水4750升．。
小升初数学七大专题：比和比例(专项突破)-小学数学六年级下册人教版(含解析)
小升初七大专题：比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题二、填空题三、判断题四、计算题五、解答题与男性志愿者的人数之比是3∶7,后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解）26．用一根彩带折玫瑰花,原计划每朵玫瑰花用30厘米,这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。
实际每朵（1）先根据上表描点,再顺次连接各点。
（2）生产时间与产量成（）（填“正”或“反”）比例关系。
（3）这台榨油机榨70吨油需要（）时。
30．下图是学校周边示意图。
（1）健身中心在学校的北偏东（）°方向（）米处。
（2）新华路位于学校北边1000米处,并与濠北路互相垂直,请在图上用“——”表示出来。
（3）幼儿园在学校的南偏西30°方向500米处,请标明幼儿园的位置。
参考答案：（2）8÷＝12000000（厘米）【详解】（1）B（1,4）；C（5,4）（2）（3）（4）如下图所示：【点睛】本题考查的知识点比较多,要熟练掌握图形的旋转,平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。
29．（1）见详解（2）正（3）17.5【分析】（1）根据表格中的数据描点、连线即可；（2）两种相关联的量,若其比值一定,两种量成正比例；若其乘积一定,两种量成反比例,再根据生产速度＝产量÷生产时间,进行判断即可；（3）由生产速度＝产量÷生产时间,可以求出这台榨油机的生产速度,再用70吨的产量除以生产速度,即可算所需要的生产时间。
【详解】（1）如图：（2）因为4∶1＝8∶2＝12∶3＝16∶4＝20∶5＝24∶6＝28∶7＝4,可知产量与生产时间的比值一定,所以二者成正比例。
（3）榨油机生产速度为：4÷1＝4（吨/时）【点睛】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法,以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要看清方向和角度,且要注意单位的换算。
热点：关于比和比例的基本计算问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比和比例的基本计算问题一、填空题。
1 1.2∶3.2的最简整数比是()，比值是()。
【答案】 3∶838【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。
先将两个小数同时乘10转化为两个整数比，再得出比的前项和后项的最大公因数是4，将比的前项和后项同时除以4得出最简整数比，最简整数比是比的前项和后项都是整数且两个数的最大公因数是1。
比值就用化简过后的前项÷后项，得到一个比值，它可以是整数、分数、小数。
【详解】1.2∶3.2=(1.2×10)∶(3.2×10)=12∶32=(12÷4)∶(32÷4)=3∶8=381.2∶3.2的最简整数比是3∶8，比值是38。
2()÷30=6( )=3∶()=60%=325∶()=()折。
【答案】18；10；5；15；六【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是35；根据分数的基本性质，把35的分子和分母同时乘2就是610；再根据分数与除法的关系，35=3÷5；根据商不变的规律，3÷5=18÷30；根据分数与比的关系，35=3∶5；用比的前项325除以比值35，可以求出比的后项；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】325÷35=325×53=1518÷30=610=3∶5=60%=325∶15=六折。
30.75∶5的比值是()，化成最简整数比是()。
【答案】0.153∶20【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；再根据比的基本性质将比化成最简整数比，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】0.75:5=0.75÷5=0.150.75:5=0.75×4 :5×4=3:20所以0.75∶5的比值是0.15，化成最简整数比是3:20。
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2021年六年级小升初数学总复习第十一讲比和比例一．教学目标1.理解比、比例、正反比例的含义及相应的公式。
2.掌握比和比例应用题中按比例分配问题、比例尺应用、正反比例应用题。
3.能灵活的解答比和比例应用题与分数、方程、实际生活、工程问题、浓度问题、经济问题、行程问题的综合性题。
二．知识点1.比的意义:两个数相除叫做两个数的比。
2.比与除法、分数的关系:即a : b=a ÷b=b(b ≠0) 3.比的基本性质①比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数(零除外)，比值不变。
②如果a ∶b=c ∶d,那么b a =dc =db c a ++(b ≠0且d ≠0)。
③如果b a =d c ，那么ad=bc ; 如果ad=bc , 那么b a =d c 或 c a =db(a, b, c 均不为0)。
4.比和比例比和比例一直是小学数学中容易弄混的几大问题之一，要注意搞清楚它们之间的区别和联系。
比是比例的一部分;而比例是由两个比值相等的比组合而成的。
比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比；而比例的意义是表示两个比相等的等式叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
比和比例的意义也不同。
5.按比例分配先求出按比例分配的总数量，再找出分配的比，并求各个部分占总数量的几分之几，用总数量乘以部分量占总数量的几分之几便得到各个部分量。
6.正比例和反比例的意义两个相关联的量，一个量变化， 另一个最也随之变化。
如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，也就是商一定（yx=k ）(k 一定)， 这两个量x ，y 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；相反，如果这两个量中相对应的两个数的积一定{ xy=k （k 一定）}，则这两个量x ，y 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
7.一些常用的正比例和反比例在三角形中：面积一定，底和高成反比例；底一定，面积和高成正比例；高一定，面积和底成正比例。
在工程问题中 : 工作总量一定， 工作效率和工作时间成反比例；工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
在行程问题中 : 路程一定，速度和时间成反比例；速度一定， 路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
三．例题例1、一个三角形，三个角的度数的比是 2:2:5 ，那么最大的一个角是______°，这是一个______三角形。
答案：三角形内角和180°，三个角的度数比是 2:2:5 ，一共分做2+2+5=9（份）三个角分别是（180°÷9）×2 =40° （180°÷9）×2 =40°（180°÷9）×5 =100° 故最大的一个角是100°，这是一个等腰钝角三角形。
练习(1) 、如图，平行四边形的面积是20平方米，三角形乙的面积是多少平方米？ 2m 3m答案：由图可得甲的面积等于乙的面积加上丙的面积，所以乙的面积加上丙的面积=20÷2=10（平方米）乙三角形与丙三角形等高，那么底的比就是面积的比，所以乙三角形面积：丙三角形的面积=2:3。
按比例分配可求出乙三角形的面积是2×[10÷（2+3）]=4（平方米）。
练习(2)、一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1:50，现配置这种药水43.35kg,需纯药液_______g。
答案：药水45.35kg按其纯药液和水质量比例1:50分配，故可求纯药液：1×[43.35÷（50+1）]=0.85（kg）0.85kg=850g例2、甲、乙、丙三人共100元钱，其中丙比甲少18元，且甲、乙之和与乙、丙之和的比是7:5，那么丙有（）元。
答案：根据题意，按比例分配，甲、乙之和与乙、丙之和的比是7:5，所以甲比乙多2份，多的是18元，故一份是9元，甲、乙占了7份，共63元，所以丙=100-63=37（元），甲=37＋18=55（元），乙=63-55=8（元）5，小明与小刚收集的邮票张数比是9:8，小明练习(1)小芳收集邮票120张，正好是小刚的6收集邮票多少张？答案：小刚：120÷5×6=144（张）又因为小明与小刚收集的邮票张数比是9:8，故小刚：144÷8×9=162（张）练习(2)、如图是一个平行四边形，其中三角形A比三角形B多4.5平方厘米，三角形B的面积与三角形C 的面积比是2:3，则平行四边形面积为___________ 。
答案：分析题目意思，可以得到三角形A 面积=三角形B 面积+三角形C 面积，所以三角形A 面积－三角形B 面积=三角形C 面积，再根据“三角形A 比三角形B 多4.5平方厘米”，得到三角形C 面积=4.5平方厘米，因为按比例分配 三角形B 的面积与三角形C 的面积比是2:3，所以三角形B 面积=4.5÷3×2=3（平方厘米），平行四边形面积=（4.5+3）×2=15（平方厘米）练习（3）：用4种方法将原图形分成3个三角形，且使其面积比为1:2:3，写出1种方法得2分。
答案：三角形的面积公式=底×高÷2 ，当高一定时，三角形的面积与底成正比例关系，故面积比等于底的比。
题目中要求三个三角形面积之比为1:2:3，高可以固定是2个格的高度，所以只需要将梯形的上底与下底按1:2:3比例进行分配。
图略四．课后练习 基础巩固1.已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的31，乙等于甲、丙两数和的21，丙等于甲、乙两数和的75，求甲:乙：丙。
2.已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的32，那么甲的32、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？3.一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.4.一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？5.小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.6.右图是一个园林的规划图，其中，正方形的43是草地；圆的76是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米?7. 甲乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的41等于乙班种的棵数的51，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?8.甲本月收入的钱数是乙收入的85，甲本月支出的钱数是乙支出的43，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？9.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车速度是50千米／小时，乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A 、B 距离的31多50千米时与乙车相遇，A 、B 两地相距_________千米．10. 甲、乙、丙三个数，已知 甲：（乙＋丙）=4:3 ，乙：丙=2:7 ，求 甲：乙：丙=_________11.有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?12.甲、乙两个工人上班，甲比乙多走51的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速度比是_________．13.如下图所示，圆B 与圆C 的面积之和等于圆A 面积的54，且圆A 中的阴影部分面积占圆A 面积的61，圆B 的阴影部分面积占圆B 面积的51，圆C 的阴影部分面积占圆C 面积的31．求圆A 、圆B 、圆C 的面积之比．14.在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐 ( ) 元，乙捐( ) 元，丙捐( ) 元．15.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？16.参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?17. 甲、乙两人，甲走的路程比乙多41，乙用的时间比甲多101，那么甲、乙的速度比是多少？18.一幅比例尺是1:200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。
如果在另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，那么另一幅地图的比例尺是多少？19.一次考试，参加的学生中有71得优，31得良，21得中，其余的得差，已知参加考试的学生113+14=557512=+115::::3:4:54312==甲乙丙()()340%:160%9:2÷÷=()()1613111311192÷-⨯+=不满50人，那么得差的学生有多少人？20.在一个比例式中两个比的比值等于512，而这个比例的两个外项是小于10的相邻两个自然数且都是合数，求这个比例式。
答案：1.由甲等于乙、丙两数和的31，得到甲等于三个数和的，同样的乙等于三个数和的121+=31， 同样的丙等于三个数和的 ，所以． 2.甲的一半、乙的2倍、丙的23这三个数的比为1:1:1，所以甲、乙、丙这三个数的比为()121:12:123⎛⎫⎛⎫÷÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即132::22，化简为4:1:3，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为()214:12:332⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即83:2:32，化简为16:12:9.3.两个工程队完成的工程任务(修建公路长度)之比等于工作效率之比，等于3:1，而他们分别完成了各自任务 的和 ，所以两个工程队承包的修建公路长度之比为．4.一共有个苹果5.根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的6433++ 、6434++、6436++，所以小新拥有的藏书数量为52×6433++=12 本，小志拥有的藏书数量为52×6434++=16 本，小刚拥有的藏书数量为52×6436++=24本.6.正方形的43是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的76是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
40%60%7.甲、乙两班种树棵数之比为：51：41=4:5，甲班种树棵数为：24÷（5-4）×4=96(棵)，乙班种树棵数为：24÷（5-4）×5=120(棵)．8.甲、乙本月收入的比是5:8，分别节余240元和480元，支出的钱数之比是3:4．如果乙节余480元，甲节余480÷8×5=300元，那么两人支出的钱数之比也是5:8，现在甲只节余240元，多支出了60元，结果支出的钱数之比从5:8变成了5:8(即3:4)，所以这60元就对应6-5=1份，那么甲支出了60×6=360元，所以甲本月收入为360+240=600元．9.在相同的时间内，两车行驶的路程比等于两车的速度之比，由于两车的速度之比等于50：40=5:4，那么A 、B 距离的31多50千米即是A 、B 距离的545 =95，所以50千米的距离相当于全程的92，全程的距离为225千米．10.由乙：丙=2:7可得到乙：（乙+丙）=2:9，丙：（乙+丙）=7:9，而甲：（乙+丙）=4:3， 所以甲：乙：丙=12:2:711.原来奶糖与其他糖(包含水果糖)之比是45％：(1-45％)=9：11,设奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．现在奶糖与其他糖之比是25％：(1-25％)=1：3=9：27,奶糖的份数不变，其他糖的份数增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16块，所以，l 份即1块．奶糖占9份，就是9块奶糖．12.甲走的路程是乙走的路程的56，甲用的时间是乙用的时间的1011，所以甲的速度是乙的速度的1112，即甲、乙的速度比是12:11． 13.设A 与B 的共同部分的面积为x ，A 与C 的共同部分的面积为y ，则根据题意有A=45(B+C)=6(x+y)，x=5B ，y=3C ，于是得到45(B+C)=6(5B +3C)，这条式子可化简为B=15C ，所以A=45(B+C)=20C.最后得到A:B:C=20:15:114.由于甲比丙多捐18元，所以甲、乙所捐资的和比乙、丙所捐资的和多18元，那么甲、乙所捐资的和为：60(元)，乙、丙所捐资的和为42元．所以，甲捐了38(元)，乙捐了22(元)，丙捐了20(元)．15.由于男、女生人数有比例关系，而且知道总数，所以可以用鸡兔同笼的方法．假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数=5:3=30:18，即男生应有30人，实际上男生有32人，相差2个人；又中班男生数：女生数=2:1=6:3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，所以需要换2组；所以，大班女生有18-3×2=12(名)．16.假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720+80=800人，四、五、六三个年级的人数比为3:2:3，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数．六年级：800×3233++=300人；五年级：800×3232++=200人；四年级：300-80=220人． 17. 11:8 18. 1:400000 19. 1人。