小学数学难题解法大全(可编辑)
小学数学难题解法大全（可编辑）小学数学难题解法大全
小学数学难题解法大全第一部分常用解题
依据 (一)四则运算定律与性质 1(加法运算定律 2(乘法运算定律 3(四则运算性质 (二)公理、定理或性质 1(数的公理、定理或性质 2(整除性质或定理 3(比和比例的定理或性质 4(几何公理、定理或性质 5(其他定理或性质 (三)数学原理(四)法则、方法 1(有关数的法则或方法 2(运算法则或方法 3(比和比例的法则或方法 4(简单方程的解法 (五)数学公式 1(速算公式 2(解应用题的公式 3(几何公式 (六)数学规律 1(数的
整除性规律 2.和差积商的变化规律 3.最值规律 4、等积规律 (七)图形旋转与几何体侧面展开 1.几何图形旋转 2.几何体侧面展开第二部分常用解题思路(一)直接思路 (二)间接思路 (三)逻辑思路 (四)特殊思路第三部分常用解题方法 (一)一般解题方法 (二)特殊解题方法第
四部分常用解题技巧 (一)速算技巧 1.变换运算顺序
2.改变运算种类
3.用补充数速算
4.应用公式速算
5.连续数求和的速算
6.根据和、差、积、商变化规律速算
7.
常用的巧算方法 (二)解概念题技巧 1.数的大小概念 2.判断题的解答 3.其他(三)解几何题技巧 1.等分
图形 2.平移变换 3.旋转变换 4.对称变换 5.割补、拼接、截割 6(扩缩图形7(附录:等积变换 8(运用图形间的等量关系 9(利用间接条件 (四)解应用题技巧
1(解一般题用得较多的技巧 2(解典型题用得较多的技巧第五部分典型难题讲析(一) 数的计算 1(四则计算 2??分数与繁分数化简 3(数的大小比较 4.估值计算5(循环小数 (二)数字谜与数字问题 1(数字串问题 2(算式谜 3(附录:数阵图 4(数
的组成 5(小数和分数 6.数字和与最大最小问题 (三)应用题 1.一般应用题 2.典型应用题 3.复杂分数应用题 4.比和比例应用题 5.杂题 (四)整除的有关问题 1.整除及数字整除特征 2.余数问题 3.约数与倍数 4.附录:奇数偶数与奇偶性分析 5.附录:乘方的性质 6.整数的拆分 (五)简单几何问题 1.几何图
形的计数 2.平面图形的计算 3.立体图形的计算 4.实践与实际操作 (六)附录:逻辑与组合初步 1.排列与组合 2.抽屉原理问题 3.容斥原理问题 4.最值问题 5.分析推理问题 (七)运筹与染色 1.运筹规划 2.最优方案与最佳策略 3.染色与覆盖第六部分模拟试卷 (一)三年级试卷第一套(难度较小) 第二套(难度适中) 第三套(难度稍大) (二)四年级试卷第一套(难度较小) 第二套(难度适中) 第三套(难度稍大) (三)五年级试卷
第一套(难度较小) 第二套(难度适中) 第三套(难度稍大) (四)六年级试卷第一套(难度较小) 第二套(难度适中) 第三套(难度稍大) 答案与提示三年级第一套三年级第二套三年级第三套四年级第一套四年级第二套四年级第三套五年级第一套五年级第二套五年级第三套六年级第一套六年级第二套六年级第三套第七部分名词术语解释 (一)整数(非负整数) 【自然数】【自然数集合】【自然数列】【扩大自然数列】【自然数的单位】【自然数的基数理论】【自然数的序数理论】【零】【数数原则】【整数】【十进位制】
【计数和记数】【数位和位数】【位置记数法】【二进位制】 (二)小数【小数】【小数部分的计数单位】【小数的数位】【小数的分类】【准确数和近似数】【近似数的绝对误差】【近似数的相对误差】【精确度】 (三)分数、百分数【分数】【分数单位】【真分数、假分数和带分数】【最简分数】
【未约分数】【倒数】【繁分数】【连分数】【约分和通分】【百分数】【百分比、百分率和百分法】【百分比浓度】【千分率】【成数与折数】 (四)
数的整除【整除】【约数、倍数】【奇数、偶数】【质数、合数】【爱氏筛法】【质因数、
分解质因数】【公约数、最大公约数】【公倍数、最小公倍数】【互质数、两两互质数】 (五)量的计量【量】【计量】【计量单位】【名数】【不名数】【同名数、异名数】【高级单位、低级单位】【进率】
【化法、聚法】【法定计量单位】【国际单位制】【中华人民共和国法定计量单位】【米制、市制】【长度、长度单位】【海里】【光年】【质量、重量、质量(重量)单位】【时间、时刻】【时区、北京时间】【时间单位】【公元】【闰年、平年】【24时记时法】【容积、容量、容量单位】【面积、面积单位】【地积】【体积、体积单位】【速度】【角度单位】【人次、吨公里】【人民币】【外国货币名称】 (六)比和比例【比】【比值】【比的前项、后项】【比的基本性质】【比的化简】【比例尺】【线段比例尺、分数比例尺】【正比、反比】【连比、复比】【比例】【比例基本性质】【正比例】【反比例】【比例分配】第一部分常用解题依据 (一)四则运算定律与性质 1(加法运算定律【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做“加法的交换定律”，简称“加法交换律”。加法交换律用字母表达，可以是 a+b=b+a。例如:864+1，236=1，236+864=2，100 【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它
们的和不变。这叫做“加法的结合定律”，简称“加法结合律”。加法结合律用字母表达，可以是 (a+b)+c=a+(b+c)。例如:(48928+2735)+7265
=48928+(2735+7265) =48928+10000 = 58928 2(乘法运算定律【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做“乘法的交换律”。用字母来表达乘法交换律，可以是 a??b,b??a 例如，807×13，865=13，865×807=11，
189，055 【乘法结合律】三个数相乘，先把前面两个数相乘，再与第三个数相乘;或者先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。这叫做“乘法的结合律”。用字母表达乘法结合律，可以是 (a??b)??c=a??(b??c) 例如，
(427×125)×8=427×(125×8) =427×1，000 =427，000 【乘法分配律】两个数的和乘以一个数(或者一个数乘以两个数的和)，等于每一个加数分别乘以这个数(或者这个数分别乘以每一个加数)所得的两个积之和。这叫做“乘法对于加法的分配律”，简称“乘法分配律”。用字母表达乘法分配律，可以是 (a+b)c=ac+bc; 或者是a(b+c)=ab+ac。例如，(125+25)×8=125×8+25×8 =1，000+200 =1，200 =8+15 =23 【乘法运算律的推论】推论1 若干个数的和乘以若干个数的和，可以先把第一个和里的每一个加数与第二个和里的每一个加数相乘，再把所得的积相加。用字母来表达，可以是:
(a1+a2+a3+…+an)(b1+b2+b3+…+bn) ,a1b1+a2b1+a3b1+…
+anb1+a1b2+a2b2+a3b2+…+ anb2+a1b3+a2b3+a3b3+…+anb3+…+a1bn+a2bn+
a3bn+…+anbn 例如，(2000+300+40+5)×(600+70+8)
=2000×600+300×600+40×600+5×600+2000×70 +300×70+40×70+5×70+2000×8+300×8+40 ×8+5×8
=1200000+180000+24000+3000+140000+21000+ 2800+350+16000+2400+320+40 =1589910 推论2 两个数的差乘以一个
数(或者一个数乘以两个数的差)，等于被减数和减数分别乘以这个数所得积的差(或者是这个数分别乘以被减数和减数所得积的差)。用字母来表达，可
以是: (a,b)c,ac,bc;或 a(b-c)=ab-ac。例如，(250-25)
×4=250×4-25×4 =1000-100 =900 =15-8 =7 3(四则运算性质
【加法运算性质】加法的运算性质主要有以下三条: (1)一个数加上几个
数的和，可以把这个数加和里的第一个加数，再加第二、三……个加数。用
字母来表达，可以是: a+(b+c+d)=a+b+c+d。例如，85+(15+57+43) =85+15+57+43 =100+5