中考物理压力与压强问题-经典压轴题含答案解析

一、初中物理压力与压强问题

1．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）

A ．4:1

B ．8:1

C ．1:2

D ．2:1

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为

甲ρ=

m V 甲甲=38g

1cm

=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为

ρ乙=

m V 乙乙=34g

4cm

=1g/cm 3 所以

甲ρ:

ρ乙=8:1 由ρ=

m

V

可得，V =m ρ， m 甲:m 乙=1:1，则甲乙的体积为

V V 甲乙=m m 甲

甲乙乙

ρρ=m m ρρ?甲乙甲乙=1181?=1

8

因为V =L 3，所以边长(高)之比

h 甲:h 乙=1:2

正方体对地面的压强

p =

F S =

G S =mg S =Vg S ρ=shg S

ρ=ρgh 两正方体A 、B 对水平地面的压强之比

p 甲:p 乙=

gh gh ρρ甲甲乙乙=81

12

??=4:1 故选A 。

2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p 甲，p 乙（ ）

A ．p 甲＞p 乙

B ．p 甲＜p 乙

C ．p 甲=p 乙

D ．不能确定

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知甲乙两容器底部所处的深度h 相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式p gh ρ=可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式m V ρ=得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式F

p S

=可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。 故选A 。

3．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）

A ．m ′甲

B ．m ′甲p ′乙

C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙

D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲

【答案】C

【解析】 【分析】 【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

F F ?=?甲乙①

根据F

p S

=

则有 p S p S ?=?甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

p p ?>?甲乙

根据p gh ρ=可知

ρρ甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

h h ''>甲乙

根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

p p ''>甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

G G ?=?甲乙

即

m m ?=?甲乙

根据②式由p gh ρ=可得

g hS g hS ρρ?=?甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式F

p S

=

和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙

由③式可知

F F 甲乙>

即

m m >甲乙

则

m m m '=?+甲甲甲

m m m '=?+乙乙乙

已知m m ?=?甲乙且m m >甲乙，所以

m m ''>甲乙

综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。 故选C

4．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m 2，上端开口面积为60cm 2。用细线吊着底面积为50cm 2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm ，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。图乙是水对容器底部的压强p 与物体下表面浸入水中深度h 的图象。则下列说法正确的是（ ）

A ．物体的重力为41N

B ．物体的密度为5.5×103kg/m 3

C ．图乙中物体下表面浸入水中深度1h 为2cm

D ．图乙中水对容器底部的压强2p 为2100Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为

01300Pa p =

根据液体压强公式p gh ρ=液可得，容器内液体的深度

0033

1300Pa

0.13m 13cm 1.010kg m 10N kg

p h g ρ=

===??液 当浸入深度为1h 时，容器内水对底部的压强为

11500Pa p =

根据液体压强公式p gh ρ=液可得此时容器内液体的深度

1331500Pa

0.15m 15cm 1.010kg m 10N kg

p h g ρ'=

===??液 由图乙知，当10cm h =时，水对容器底部的压强最大为2p ，此时物体浸入水的体积为

2350cm 10cm 500cm V S h ==?=浸物

此时水的高度为

()()3202

500cm 100cm 15cm 13cm 15cm 20cm 60cm V S h h h h S '---?-'''=+=+=下上

物体的高度为

20cm 4cm 16cm h =-=物

当

10cm h >

水已溢出； A ．物体的重力为

()G F G F gS h h ρ=?+?=?+-压压物水水物物

即

()3342241N 1.010kg m 10N kg 5010m 161010m 44N G --=+?????-?=物

故A 错误； B ．由m

V

ρ=

可得，物体的密度 33422

44N 5.510kg m 10N kg 5010m 1610m

m G V gS h ρ--====?????物物物物物 故B 正确；

C ．当物体浸入深度为1h 时，根据题意可得

V V V =+水物

即

01S h S h S h '=+下下物

即

()

2012

100cm 15cm 13cm 4cm 50cm

S h S h h S '--===下下物 故C 错误；

D ．根据液体压强公式p gh ρ=液，可得2p

3322 1.010kg m 10N kg 2010m 2000Pa p gh ρ-''==????=水

故D 错误。 故选B 。

5．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）

A ．A

B p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >

C ．A B p p >，A B F F =

D ．A B p p >，A B F F <

【答案】A 【解析】 【分析】

甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据F

p S

=

分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。 【详解】

甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。因为是圆柱形容器，对容器底的压力为

F G mg ==，

所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由F

p S

=

可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。 【点睛】

本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。

6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等.若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m 甲、△m 乙的关系是

A ．△m 甲一定小于△m 乙

B ．△m 甲可能等于△m 乙

C ．△m 甲一定大于△m 乙

D ．△m 甲可能大于△m 乙

【答案】A 【解析】【详解】

由

F

p

S

知道，液体对容器底部的压力是：

F=pS=ρ液ghS，

因为甲、乙两种液体对各自容器底部的压力相等，即

ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，

由图知道，h甲＞h乙，所以

ρ甲S甲<ρ乙S乙；

若在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，则抽出液体的质量分别是：

△m甲=ρ甲△hS甲，

△m乙=ρ乙△hS乙，

由以上分析知道，△m甲＜△m乙，故只有A符合题意。

7．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（）

A．F甲一定等于F乙B．F甲一定大于F乙

C．F甲一定小于F乙D．不能确定

【答案】C

【解析】

【详解】

从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h

乙

，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余，而此时剩余的高度为h甲余＞h 乙余

。根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余进行推理可得出：△h甲=△h乙时△F甲＜△F乙，即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。原来对地面的压力为F原= F余+△F，因为F甲余=F乙余，△F甲＜△F乙，所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。

8．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p的大小关系，下列说法中正确的是

A．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙

B．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p甲可能等于p乙

C．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙

D．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲可能等于p乙

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相

等，由ρ=m

V

可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受

力面积相同，由p=F

S

可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故

AB错误；

CD．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，

由ρ=m

V

可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，

由p=F

S

可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故C正确，D错

误。

9．如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别p a和p b，则（）

A．p＞p a＞p b B．p a＞p＞p b C．p＜p a＜p b D．p a＜p＜p b

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为

G Vg Shg p gh S S S

ρρ

ρ=

=== 若沿如图所示的虚线方向切成a 、b 两部分，由图知对a 两部分 V a ＜S a h

a 两部分对水平面的压强

a a a a a a a a a

G m g V g S hg p gh p S S S S ρρρ=

==<== 即

p a ＜p

对b 两部分

V b >S b h

b 两部分对水平面的压强

b b b b b b b b b

G m g V g S hg p gh p S S S S ρρρ=

==>== 即

P b >p

综上

p a ＜p ＜p b

故选D 。

10．如图（a ）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b ）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp 甲、Δp 乙，则（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＞Δp 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＜Δp 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙 【答案】A 【解析】

【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即p p =甲乙，即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

从图(a)可以看到，h h <甲乙，那么可知ρρ甲乙>

现将甲、乙液体互换容器，那么可得''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙，甲、乙液体对容器底

部压强的变化量分别为

()'''

p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲

()'''p p p gh gh g h h ρρρ?=-=-=-乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S 和小底面积2S 的容器中时的体积关系式是

''

12V V S h S h ===甲甲甲甲

''21V V S h S h ===乙乙乙乙

式子变换可以得到'21S h h S =

?甲甲，'

12

S h h S =?乙乙，代入上面的式子可以得到 '''21211S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-?=? ???甲甲甲甲甲甲

'''

11222S S S p g h h gh S S ρρ??-?=-=? ???

乙乙乙乙乙乙

两式相减可得到

()''

'

'

211212121212

-----h S h S S S S S p p gh gh g S S S S S S ρρρρ-??=??=?甲甲乙乙甲乙甲甲

乙乙

因为p p =甲乙，12S S >，那么

12p S p S >甲乙

即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G >甲乙

因为'2G h S ρ=甲甲甲、'

1G h S ρ=乙乙乙，可知

''21-0h S h S ρρ>甲甲乙乙

所以

-0p p ??>甲乙

即p p ?>?甲乙；故选A 。

11．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（）

A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲

B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。

C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲

D．比较物体下表面所受的压强，则p′甲

【答案】B

【解析】

【详解】

A．根据题图可知，物体分别处于漂浮和悬浮状态，此时浮力都是等于重力的，因为是同一物体，因此所受浮力应相等，A不符合题意；

B．根据图示的状态甲容器露出液面最多，丙为悬浮，则甲中液体密度最大，乙次之，丙中最小，因为液面高度相同，因此甲液体体积最大，丙液体体积最小，因此甲液体重力最大，丙液体重力最小，所以甲对桌面压力最大，丙对左面压力最小，因此p甲>p乙>p丙，B 符合题意；

C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C 不符合题意；

D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D 不符合题意。

12．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB 且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为L A∶L B=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A∶L B的比值由1∶1逐渐变为

1∶2、则压强p A∶p B的比值变化情况为（）

A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减

【答案】B

【解析】

【分析】

根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】

由 L A ∶L B =1∶1可知

S A ∶S B =1∶1， V A ∶V B =1∶1

由ρA ：ρB =1∶2可知

m A ∶m B =1∶2

又因为A 、B 两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式F

p S

=

可得 A A B A B A B B B A A B A A B A 1()()3

p F S G S m gS p F S G G S m g m g S ====++ 若不断地缩小A 立方体的体积时，设L′A ∶L B =k ，且

1

12

k ≤≤，则有 S′A ∶S B =k 2， V′A ∶V B = k 3

由ρA ∶ρB =1∶2可知

3A B 12

m m k '=

: 则有

A A

B A B A B 3B B A

A B A A B A ()()2p F S G S m gS k p F S G G S m g m g S k ''''====''''''+++

当1k =时，A B :1:30.333p p =≈； 当0.9k =时，A B :0.330p p ≈； 当0.8k =时，A B :0.318p p ≈； 当0.7k =时，A B :0.300p p ≈； 当0.6k =时，A B :0.271p p ≈； 当0.5k =时，A B :0.235p p ≈；

故不断地缩小A 立方体的体积时，压强p A ∶p B 的比值变化情况为始终变小。 故选B 。

13．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度?h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，?h 甲一定小于?h 乙 D ．若切去相等质量，?h 甲可能小于?h 乙

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．沿水平方向切去一部分厚度?h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误；

CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以

gL gL ρρ=甲甲乙乙

根据上式可得

L L ρρ=甲甲乙乙

因为切去相等的质量，所以

22L h L h ρρ?=?甲甲甲乙乙乙

结合上式可得

L h L h ?=?甲甲乙乙

又因为l 甲＞l 乙，所以?h 甲一定小于?h 乙，所以C 正确，D 错误。 故选C 。

14．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙， 且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh 甲，乙抽出部分高度为Δh 乙，它们剩余部分的质量分别为 m ′甲、m ′乙，则（ ）

A ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＜m ′乙

B ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＞m ′乙

C ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＞m ′乙

D ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＜m ′乙

【答案】C 【解析】 【详解】

因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p 甲=ρ甲gh 甲，乙对容器底的压强：p 乙=ρ乙gh 乙，因为他们对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以ρ甲h 甲=ρ乙h 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm 甲=Δm 乙，所以 ρ甲Δh 甲S 甲=ρ乙Δh 乙S 乙，由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以Δh 甲＜Δh 乙； 由p =

F

S

得：对地面的压力F 甲=p 甲S 甲，F 乙=p 乙S 乙，因为p 甲=p 乙，S 甲＞S 乙，所以 F 甲＞F 乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙，则由G =mg 知：m 甲＞m 乙，因为m ′=m -Δm ，而Δm 甲=Δm 乙，所以m ′甲＞m ′乙。 故选C 。

15．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为F ?甲和p ?甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为F ?乙和p ?乙，则（ ）

A ．F ?甲一定小于F ?乙

B ．F ?甲可能大于F ?乙

C ．p ?甲一定大于p ?乙

D ．p ?甲可能等于p ?乙

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F G <浮，物块在液体甲中沉底静止

F F

G +=浮支

而

F G F ?==甲浮排

圆柱体乙对水平地面压力增加量

F G ?=乙

所以

F F

由图可知S S >甲乙，则由F

p S

=

可得 p p ?

故选A 。

16．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V 甲大于V 乙，液体对容器底部的压强p 甲小于p 乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p 甲′、p 乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V 甲′、V 乙′，下列说法正确的是( )

A ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定等于V 乙′

B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′

C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′

D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C

【解析】 【详解】

由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲

和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙；

AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ<甲甲乙乙

可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'

V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；

CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即

''

gh gh ρρ>甲甲乙乙

可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'

V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。

17．如图所示，底面积均为100cm 2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg 的水和另一种液体，液面相平。把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm ，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论不正确的是（ ）

A ．物块的密度等于3×103kg/m 3

B ．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度

C ．乙容器对地面压强为3.5×103Pa

D ．甲容器对地面的压力增加了15N 【答案】A 【解析】 【详解】

A ．由p=ρgh 知道，水对甲容器底部的压强增加量是：

32110kg m 10N/kg 0.05m=5P 00a p g h ρ?=????=容器底/，

由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：

=3=350Pa=1500Pa 0p p ???甲地面容器底，

由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即

=

=1500Pa G p S

?物

甲地面， 所以，物体的重力是：

G 物=mg =1.5×103 Pa×100×10-4 m 2 =15N ，

因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：

V ＜hS =0.05m×100×10-4 m 2 =5×10-4 m 3，

即物体的密度，

3343=10N/kg 15g

310kg/m 510G V Vg m

m ρ-=

>?=??物物物， 故A 错误，符合题意；

B ．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据

m

V

ρ=

，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B 正确，不符合题意； C ．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力：

F=G=mg =2kg×10N/kg=20N ，

乙容器原来对地面压强是：

2

2kg 10N/kg Pa 100cm ==2000F G p S S ?=

=乙地面， 由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：

=1500P Pa a+2000Pa =3500p p p '=+?乙地面乙地面甲地面，

故C 正确，不符合题意；

D ．由于物体的重力是15N ，所以，甲容器对地面的压力增加了15N ，故D 正确，不符合题意。

18．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p ，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p '，则（ ）

A ．p < p '

B ．p > p '

C ．p = p '

D ．无法判断

【答案】B 【解析】 【详解】

设原来物体的重力为G 原，梯形的下表面积为S 1；给原来的物体增加G 部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：

1111

G G G G G

p p S S S S +=

=+=+原原总 ； 沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G ＇，梯形的下表面积为S 2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。根据关系可知：

G G G G G

p p S S S S +=

=+=+总２２２２

＇＇＇； 根据p 总相等可得：

1G G

p p S S +

=+２＇ 那么：

1

G G

p p S S =

２－＇－＞０ 所以：

p ＞p ′；

故选B 。

19．“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及的一些物品进行了估测，其中合理的是（ ） A ．小丽的重力为900牛顿

B ．一张草稿纸对折后对桌面的压强为1Pa

C ．一张物理试卷的面积为21m

D ．小丽站在地面上对地面的压力大于900牛顿 【答案】B 【解析】 【详解】

AD ．通常中学生的体重为 500N 左右，小丽站在地面上对地面的压力等于体重约为500N ，故A 不符合题，D 不符合题意；

B ．一张草稿纸的重力约0.1N ，一张草稿纸对折后的长、宽分别约30cm 、20cm ，则面积为600cm 2＝0.06m 2,对地面的压强为

20.1N

1.7Pa 0.06m

F p S =

=≈ 由估算可知一张草稿纸对折后对桌面的压强接近1Pa ，故A 符合题意； C ．一张试卷的面积比21m 小得多，故C 不符合题意。 故选B 。

20．如图所示，A、B 两个柱形容器（S A>S B，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（）

A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲可能等于p 乙

B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙

C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力F 甲一定小于F 乙

D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强p 甲一定大于p 乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由题知

m甲=m乙

根据重力大小公式G=mg得

G甲=G乙

由图可知

h甲>h乙，V甲>V乙

由密度公式

m

V

ρ=得

ρ甲<ρ乙

由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式

F

p

S

=和密度公式

m

V

ρ=可得，液体对容器底面压力为

F=pS=ρghS=ρV g=mg=G 则液体对容器底部的压强为

p=G S

又根据S A>S B，得

p甲

A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有

m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm

根据m甲=m乙得

m甲’=m乙’

则可得出

p甲′

故A错误；

B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，

m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙

根据m甲=m乙，ρ甲<ρ乙得

m甲’>m乙’

则

G甲’>G乙’

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故B错误；

C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，

m甲′=m甲+ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙+ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲+ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙+ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲+ρ甲gΔh，p乙′=p乙+ρ乙gΔh

根据p甲

p甲+ρ甲gΔh

即

p甲′

故C正确；

D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

m甲′=m甲-ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙-ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲-ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙-ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲-ρ甲gΔh，p乙′=p乙-ρ乙gΔh

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故D错误。

故选C。