《一次方程组》 单元测试题
《一次方程组》单元测试题
（总分120分120分钟）
姓名：_____________ 座号：_____ 成绩：______
一．选择题（共8小题，每题3分）
1．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A．2，﹣2B．﹣2，2C．3，﹣3D．﹣3，3
2．下列方程中，是二元一次方程的有（）
①5
2n
m
－=12；②x（y+1）=6；③
2
1
a b
－
＋
=3；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；
⑦2x（3﹣x）=x2﹣3（x2+y）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若4a﹣3b=7，3a+2b=19，则14a﹣2b是（）
A．48B．52C．58D．60
4．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2019的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣32019
5．已知
x2y
x y6
=
?
?
+=
?
，则x y的值为（）
A．16B．9C．8D．6
6．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）
A．
4x3y
y42
x
=
?
?
+=
?
B．
3x4y
y42
x
=
?
?
+=
?
C
42x y
11
y
34
x=
-=
?
?
?
??
D．
42y x
y
4x=3
+=
?
?
?
7．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行．甲骑自行车，乙步行．如果乙先行12千米，
甲用1小时就追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用1
2
小时就追上乙，则乙的速度
是（）
A．6千米/小时B．12千米/小时C．18千米/小时D．36千米/小时
8．某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时．如果A、C两地相距10千米，设
A、B的距离为x千米，
B、C的距离为y千米，则x、y的值为（）
A．
20
x
3
50
y
3
?
=-
??
?
?=
??
B．
20
x
3
50
y
3
?
=-
??
?
?=
??
C．
x20
y10
=
?
?
=
?
D．都不对
二．填空题（共6小题，每题3分）
9．方程组
ax by4
bx ay5
+=
?
?
+=
?
的解是
x1
y2
=
?
?
=
?
，则a+b=_________．
10．如果二元一次方程y=2x﹣3的一组解也是二元一次方程3x+2y=8的一组解，则这组解是_________．
11．方程（x﹣10y）2+（3x﹣2y﹣12）2=0的解是________．
12．如果|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x=_______，y=_________．
13．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时我已经39岁”．则老师年龄为_______岁，学生年龄为_____岁．
14．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元．购20分邮票______枚，30分邮票_______枚．
三．解答题（共10小题）
15．解方程组（16分）：
（1）
3x2y0
x y1
-=
?
?
-=
?
（2）
4x2y1
x y4
+=-
?
?
-=
?
（3）
x2y0
3x2y8
-=
?
?
+=
?
；（4）
3x6y24
7x4y2
-=
?
?
+=
?
．
16（8分）．已知方程组
2x5y60
ax by40
++=
?
?
-+=
?
和方程组
3x5y16
bx ay80
-=
?
?
+-=
?
的解相同．求（2a+b）2019
的值．
17．（10分）在解方程组
mx2y6
2x ny8
+=
?
?
+=
?
时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为
7
x
3
2
y
3
?
=
??
?
?=
??
，
小红看错了方程组中的m，得解为
x2
y4
=-
?
?
=
?
；
（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？
（2）正确的解应该是怎样的？
18．（10分）列方程解应用题
某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？
19．（10分）上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，上午9时他们相距48千米，两人继续前进，到12时又相距48千米，已知甲每小时比乙快2千米，求A、B两地间的距离．
20．（12分）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元．问：馒头、包子每个各多少元？
21．（12分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数．