5 土的抗剪强度PPT课件
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第六章 土的抗剪强度
2
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
土的抗剪强度和极限承载力课件
d——基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算
m——基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度
b ——基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小 于
3m时按3m取值
(3)确定地基承载力特征值修正
《规范》规定：当b＞3m或d＞0.5m，地基承载力特征值 应该进行修正
f a f a kb ( b 3 ) b m ( d 0 . 5 )
3 f1 t
a 2 4 n o 5 2 c ta 4n o 5 1.8 8 k9 Pa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态
在剪切面上 f 1 290 45 255
1776年，库仑根据砂土剪切试验
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
f tanc
c
粘土
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
二、土体抗剪强度影响因素
摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩 擦 2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力
c
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀 • 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复
杂
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际
受力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
土力学_李广信_土的抗剪强度
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不 变
1,3
x
z 2
x
2
z
2
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
也可比较圆的直径
c O
判断破坏可能性
由σ1、σ3计算 与比较
< =
>
安全状态 极限平衡状态 不可能状态
sin
1 3
8000
11
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑滑坡坡堆堆积积区体
2340m
2165m
12
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
1,3
x
z
2
x
z
2
2
2 xz
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
σ1<σ1f 安全状态 σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 不可能状态
由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f
1 f
3
tan2
45
2
2c
tan
45
- zx
z
+
材料力学
xz x
正应力
拉为正 压为负
土力学
5土的抗剪强度Ⅱ
5 土的抗剪强度Shear strength of soilPPT: soilfoundation@ (password:foundation)周葆春博士副教授Email：zhoubcxynu@15.1 土的抗剪强度概述5.2 抗剪强度的测定方法5.3 孔隙压力系数5.4 土的抗剪强度指标5.5 应力路径25.4 土的抗剪强度指标5.4.1 粘性土在不同固结和排水条件下的抗剪强度指标5.4.2 粘性土的残余强度指标5.4.3 无粘性土的抗剪强度指标5.4.4 抗剪强度指标的选择35.4.1.1 固结不排水剪强度指标1. 特点饱和粘性土的固结不排水抗剪强度在一定程度上受应力历史的影响，因此，在研究粘性土的因结不排水强度时，要区别试样是正常固结还是超固结。
如果试样所受到的σ3>pc，属于正常固结试样；如果σ3<pc，则属于超固结试样。
试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。
饱和粘性土固结不排水试验时，试样在σ3作用下充分排水固结，Δu1＝0，在不排水条件下，施加偏应力剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化，Δu2＝A(Δσ1-Δσ3)。
56正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)。
但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力。
超固结试样在剪切时体积有增加的趋势( 剪胀)，开始产生正的孔隙水压力，以后转为负值。
(a)主应力差与轴向应变的关系(b)孔隙水压力与轴向应变的关系剪切过程中的超静孔隙水压力Δu 对于饱和土试样：孔压系数B=1.0Δu =BA (Δσ1−Δσ3)= A (Δσ1−Δσ3)对于剪切过程中无剪胀性：A =1/3剪切过程中发生剪缩：A >1/3剪切过程中发生剪胀：A <1/3 (甚至可能A<0，u <0 ）土体破坏时的A值f782.正常固结土的固结不排水试验结果有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。
两者之间的距离为u f ，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。
第七章土的抗剪强度
仁者乐山 智者乐水
室内试验： • 直剪试验 • 三轴试验等
野外试验： • 十字板扭剪试验 • 旁压试验等
重塑土制样或现场取样 缺点：扰动 优点：应力和边界条件
清楚，易重复
缺点：应力和边界条
件不易掌握
优点：原状土的原位
强度
抗剪强度测定试验
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 – 直剪试验
上盒 下盒
仁者乐山 智者乐水
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
包括如下两个 组成部分 ：
A
C 剪切面
AC
B
B
滑动摩擦 咬咬合合摩摩擦擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A
必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
坏面上的剪应力τf 是该面上法向应力 的函 数，即τf ＝f ()
莫尔包线(或称为抗剪强度包线)：这个函数
在τf ～ 坐标中的一条曲线
§5.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
z
zx
1
xz
x
r
O 3
(x,xz)
p
仁者乐山 智者乐水
(z,zx)
2
1
圆心： p ( x z ) / 2
半径：
压力水中，施加轴向力，应力状态明确；变形量测简单
可控制排水条件；可完整的描述试样受力、变形和破坏的 全过程；可进行不同应力路径的试验
三轴：同“单轴”对应，表明土样在三个方向受
力
常规：同“真”对应，表明土样在两个方向受到
相同压力（室压力）的作用，并非真正的三轴应
力 常规三轴压缩试验
土力学第五章土的抗剪强度
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
1 2
1
3 sin 2
2
1
3
2
2
sin2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
cos2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
1 3
2 2
3
1 3
2
1
三、摩尔-库仑强度理论
土的强度破坏是剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪 强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。相应的应力圆为摩尔极限应 力圆。 土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即为土 的极限平衡条件。
式中 S—代表抗剪强度； —c土的粘聚力； —土的内摩擦角； —作用在剪切面上的有效法向应力。
上式称为抗剪强度的库仑定律（强度理论）， S 间的关系如下图所示。
k
k
图5.1.1 土的强度线
由库伦公式可以看出:无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力 成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌 作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、 土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分 组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 式中两个常数 c和 ， 取决于土的性质（与土中应力状态无关）， 称为土的强度指标，可由室内或现场试验确定。 讨 论：
1 —试样轴向应变值， %；
Aa —试样校正断面积，cm2; A0 -试样的初始断面积，cm2;
土的抗剪强度
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
图3.4-1 抗剪强度与法向应力之间的关系 （a）无粘性土； （b）粘性土 ）无粘性土； ）
第四节 土的抗剪强度
• 二 库仑强度条件
1776年，法国学者库仑（C、A、Coulomb）根据砂土的试验结果 （图3.4-1a），将土的抗剪强度表达为破坏面上法向应力的函数，即 τ f = σ ⋅ tan ϕ （3.4-1） 此后库仑又根据粘土的试验结果（图3.4-1b），提出更为普遍的抗剪 强度表达形式： τ f = σ ⋅ tan ϕ + c （3.4-2） 式中： τ f ——土的抗剪强度（kPa）； σ ——剪切破坏面上的法向应力（kPa）；
由式（3.4-4）可知，当平面 mn 与大主应力σ 1作用面的夹 mn 角 α 变化时， 平面上的 σ 和 τ 亦相应变化。为了表达 某一土体单元所有各方向平面上的应力状态，可以引用材 料力学中有关表达一点的应力状态的摩尔应力圆方法（图 3.4-3c）），即在 σ —τ 坐标系中，按一定的比例尺，在横 坐标上截取 σ 3和σ1 的线段 OB 和OC ，再以 BC 为直径作圆， 取圆心为 D ，自 DC 逆时针旋转2α 角，使DA 与圆周交于A 点 。不难证明， 点的横坐标即为平面 mn 上的法向应力σ A ，纵坐标即为剪应力 τ 。由此可见，摩尔应力圆圆周可以 完整地表示一点的应力状态。
第四节 土的抗剪强度
• 三 摩尔 库仑强度理论 摩尔—库仑强度理论
理论分析和实验研究表明，在各种破坏理论中，对土最适 用的是摩尔—库仑理论。1910年摩尔（Mohr）提出： 1）材料的破坏是剪切破坏 2）任何面上的抗剪强度τ f 是作用于该面上的法向应力 σ 的函数，即 τ f = f (σ ) （3.4-3） 3）当材料中任何一个面上的剪应力τ 等于材料的抗剪强 度 τ f 时，该点便被破坏。
土力学 土的抗剪强度
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各种破坏准则
土质学与土力学
63—25
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库仑定律（剪切定律）
1776年，库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线，后推到粘性土中
f
砂土
f
c
粘土
土质学与土力学
63—26
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库仑定律说明： 砂土
（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成； （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比，其比值为土的内摩擦系数 tan ； （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ 和内聚力c。
63—33
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3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点：
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷，可考虑采用下面的形式：
1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
63—10
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土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
土质学与土力学
63—11
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土质学与土力学
63—12
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土质学与土力学
63—13
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直接剪切试验
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线如图所示，可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速：最大运动速度可达30cm/s 高压：最大压力可达500kPa
土质学与土力学
63—20
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直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
▪ 在直剪试验过程中，不能量测孔隙水应力， 也不能控制排水，所以只能以总应力法来 表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程 度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加 荷速率的快慢可将之间试验划分为
τ
极限平衡条件
f ctg
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
确定强度指标的试验
▪ 测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验 ▪ 按照常用的试验仪器将剪切试验分为
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧向抗压强度试验 十字板剪切试验 ▪ 近似模拟
▪ 快剪 ▪ 固结快剪 ▪ 慢剪
直接剪切试验
直接剪切试验
▪ 直剪试验的缺点 ▪ 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面 ▪ 试验中试验的排水程度靠试验速的快慢控
制 ▪ 由于上下土盒的错动，剪切过程中试样的
有效面积减小，使试样中的应力分布不均 匀，主应力方向发生变化，当剪切变形较 大时这一缺陷表现更为突出
工程实例－土坡稳定
▪ The slide in the upstream shell is shown here with the reservoir emptied. The paved road surface identifies the former crest of the dam.
工程实例－土坡稳定
原位十字板剪切试验
工程实例－土坡稳定
▪ This tailings dam in South Africa retained tailings from a platinum mine. Note the very flat slope formed by the tailings as they came to rest, indicating their very low shear strength.
工程实例－土坡稳定
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓： 1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发现1 小时内竖向沉降达30.5 厘米，结构物向西倾斜， 并在24小时内倾倒，谷 仓西端下沉7.32米，东 端上抬1.52米 产生原因：地基承载力 不够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库： 是近代世界上最严重的 建筑物破坏之一 位于纽约汉森河旁 1940年水泥仓库装载水 泥，使粘性土超载，引 起地基土剪切破坏而滑 动。 倾斜45度，地基土被挤 出达5.18米，23米外的 办公楼也发生倾斜。
工程实例－地基承载力问题
强度的概念与莫尔－库仑理论
三轴压缩试验
▪ 剪破有效应力
有效应力圆与总应力圆大小相同，只是当剪破时的孔隙水应力为正 值时，有效应力圆在总应力圆的左边；而当剪破时的孔隙水应力为负值 时，有效应力圆在总应力圆的右边。
无侧限抗压强度试验
▪ 三轴压缩试验当周围压力为零时即为无侧 限试验条件，此时只有轴向压力，所以也 称单轴压缩试验。
土力学地基基础系列讲座十
第四章 土的抗剪强度
概述
▪ 土的破坏主要是由于剪切 引起的，剪切破坏是土体 破坏的重要特点
▪ 工程时间中与土的抗剪强 度有关的工程主要有以下 3类 （1）土质土坝的稳定 （2）土压力 （3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
▪ This photo shows a failure of a tailings dam retaining gypsum tailings in Florida. It can be seen that the wet gypsum tailings flowed like a viscous liquid when the dam failed.
▪ 由于试样的侧向力为零，在轴向受压时， 其侧向变形不受限制，故又称无侧限压缩 试验。
▪ 由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的， 因此把这种情况下土能承受的最大轴向压 力称为无侧限抗压强度，以qu表示
无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验
极限应力圆
不排水强度
原位十字板剪切试验
▪ 原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪 切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这 种方法适用于在现场测定饱和粘性土的原 位不排水强度，特别适用于均匀的饱和软 粘土。
三轴压缩试验
▪ 三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒 定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔 －库仑破坏理论间接推求土的抗剪强度。
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
▪ 演示
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
▪ 三轴试验根据试样的固结和排水条件不同， 可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排 水剪（CU）、固结排水剪（CD）。分别 对应于直剪试验的快剪、固结快剪、和慢 剪试验。
固体间的摩擦力直接取决于接触面上的 法向力和接触材料的摩擦角
强度的概念与莫尔－库仑理论
材料力学理论
强度的概念与莫尔－库仑理论 Nhomakorabea强度的概念与莫尔－库仑理论
τ （σ1＋σ3）/2 （σ1－σ3）/2
o
oo
σ
强度的概念与莫尔－库仑理论
f tg
强度的概念与莫尔－库仑理论
f ctg
土的极限平衡条件
τ＝τf
工程实例－土坡稳定
▪ The slide extended for about 1100 feet along the embankment. At the north end, near the inletoutlet structure visible in this photo, the scarp at the top of the slide was about 30 feet high. At the bottom of the slope the toe of the slide moved horizontally about 30 feet out into the reservoir.