一个基于超像素的图像分割算法
图像超像素（superpixels）分割算法——简单线性迭代聚类（SLIC）
图像超像素（superpixels）分割算法——简单线性迭代聚类（SLIC）原理 SILC（simple linear iterative clustering）是⼀种图像分割算法。
默认情况下，该算法的唯⼀参数是k，约等于超像素尺⼨的期望数量。
对于CIELAB彩⾊空间的图像，在相隔S像素上采样得到初始聚类中⼼。
为了产⽣⼤致相同尺⼨的超像素，格点的距离是S=√N/k。
中⼼需要被移到3x3领域内的最低梯度处，这样做是为了避免超像素中⼼在边缘和噪声点上。
接下来为每⼀个像素i设置最近的聚类中⼼，该聚类中⼼的搜索区域要覆盖该像素的位置。
这是本算法加速的关键，因为通过限制搜索区域的⼤⼩减⼩了距离计算的数量，并且相对于传统的k-means聚类算法有显著的速度优势，因为后者的每个像素都必须和所有的聚类中⼼进⾏⽐较。
⼀个超像素的预期空间范围是约为SxS的区域，这⾥对于相似像素的搜索是在超像素中⼼的2Sx2S区域完成。
⼀旦每个像素被关联到最近的聚类中⼼后，就通过求聚类中⼼所有像素的均值来执⾏聚类中⼼的更新。
使⽤L2范数计算前⼀个聚类中⼼和当前聚类中⼼的残差。
assignment和update步骤被重复迭代直到误差收敛，但是我们发现对于⼤多数图像10次迭代就够了。
算法步骤1）通过在常规⽹格步长S处采样像素来初始化聚类中⼼2）在3x3的领域内移动聚类中⼼到最低的梯度位置3）为每⼀个像素i设置标签l(i)4）为每⼀个像素设置距离d(i)=∞5）对于每⼀个聚类中⼼遍历2Sx2S区域内的每⼀个像素点，计算距离决定是否更新像素的标签和距离6）更新聚类中⼼7）重复步骤5）6）直到收敛Processing math: 100%。
基于超像素和SVM的交互式联合分割算法研究
基于超像素和SVM的交互式联合分割算法研究首先，介绍超像素。
超像素分割技术将图像分割成几个相似的连续区域，每个区域称为超像素。
超像素分割的效果通常比传统像素级分割方法更好，因为它能够捕捉图像中的纹理和颜色信息，并生成更具语义特征的区域。
接下来，介绍SVM。
支持向量机是一种广泛应用于模式识别和机器学习的分类器。
它通过训练一组支持向量，在将数据映射到高维空间后，找到一个最优的分类超平面。
SVM能够处理非线性分类问题，并具有较好的泛化能力。
首先，对输入图像进行超像素分割。
这可以使用现有的超像素分割算法，如SLIC或MeanShift算法。
超像素分割将图像划分为大小相似的区域，将复杂的像素级分割问题转化为对超像素进行分类的问题。
然后，使用用户提供的一些标记信息初始化SVM分类器。
用户可以通过手动选择一些区域，标记它们属于目标类或背景类。
这些标记信息将用于训练SVM分类器。
接下来，利用初始化的分类器对所有超像素进行分类。
SVM分类器将计算超像素属于目标类的概率。
根据概率值，可以将超像素分为目标区域和背景区域。
然后，根据用户的反馈，对分类结果进行调整。
用户可以选择一些错误分类的超像素，并将其重新标记为目标或背景类。
重新标记的超像素将用于更新SVM分类器，并重新分类所有超像素。
最后，根据最终的分类结果生成最终的分割图像。
可以通过对超像素进行像素级插值来生成像素级分割结果。
该算法的优点是能够减少用户的交互频率，并提高分割准确性。
通过结合超像素和SVM分类器，能够利用图像的语义信息进行更精确的分割。
而且，算法可以根据用户的反馈进行实时调整，并根据用户需求进行交互式的分割。
然而，该算法也存在一些挑战。
首先，超像素分割的质量对算法的准确性有较大影响。
不准确的超像素分割会导致分类器训练偏差，从而影响最终的分割结果。
其次，算法可能需要多次用户交互才能达到理想效果，因此算法的交互次数也是一个挑战。
总之，基于超像素和SVM的交互式联合分割算法是一种结合超像素分割和SVM分类器技术的方法，通过减少用户交互次数并利用图像语义信息提高分割准确性。
基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法
基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法王向阳;陈亮;王倩;王雪冰;杨红颖【摘要】图像分割是图像分析与理解的关键环节之一.提出了一种基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法.首先,利用熵率超像素生成算法,将原始彩色图像划分成超像素区域;其次,结合直方图与双树复小波变换理论,提取出超像素的颜色特征和纹理特征;然后,采纳最大类间方差阈值法确定出TWSVM训练样本;最后,利用训练好的TWSVM模型对超像素进行分类处理,以获得最终分割结果.实验结果表明,本文算法可以获得较好的彩色图像分割效果.%Image segmentation is the key step of image analysis and image understanding.In this paper, we propose a TWSVM superpixel classification based color image segmentation.Firstly, the original color image is divided into superpixel regons by using the entropy rate superpixel algorithm.Secondly, the color feature and texture feature of superpixel regions are extracted.Thirdly, both color and texture features are used as input of TWSVM model, and the TWSVM classifieris trained by selecting the training samples with OTSU thresholding.Finally, the color image is segmented with the trained TWSVMclassifier.Experimental results show that our proposed method has the promising segmentation performance.【期刊名称】《辽宁师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)001【总页数】6页(P35-40)【关键词】图像分割;熵率;超像素;孪生支持向量机【作者】王向阳;陈亮;王倩;王雪冰;杨红颖【作者单位】辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连 116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连 116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连 116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连 116081;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,辽宁大连 116081【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像分割可以视为基于像素特征的分类问题，支持向量机(SVM)分类技术已成功应用于图像分割领域.Yu等[1]提出利用改进的SVM进行图像分割的方法，它通过支持向量的性能和修剪策略进行训练并根据不同的参数减少训练样本冗余，但该方法复杂度高，结果不理想.Senyukova[2]提出一种对灰度图像的齐次模糊对象进行分割的算法，该算法主要在图像上构造标签轮廓并通过SVM进行分类.Mylonas等[3]提出一种处理遥感图像的分割方法，该方法将像素的分类结果与图像分割中的空间提取信息相结合.Juang等[4]提出一种基于模糊聚类支持向量机(FS-FCSM)的图像分割算法，FS-FCSM作为模糊学习系统，通过对输入数据进行模糊聚类来实现良好的分割结果，但该算法的计算复杂度过高.Bai等[5]提出一种基于目标像素分析的自适应分割方法，该方法通过SVM自动选取训练数据，可以获得更好的性能和更低计算复杂度，但该方法只适合一些较低级的颜色特征.为简化SVM的学习过程，Jayadeva等[6]提出一种新型的非平行分类器，即可用于二进数据分类的孪生支持向量机(TWSVM).与传统SVM拥有单个平面相比，TWSVM目标是寻求两个不平行超平面，其不仅提高了分类精度，而且降低了时间复杂度.以熵率超像素与TWSVM理论为基础，提出了一种基于TWSVM超像素分类的彩色图像分割算法，获得了较好的分割效果.基于熵率的超像素生成方法，是把图像映射成无向图G=(V,E).其中，V表示图像的顶点集合，E表示边缘集合，vi表示顶点.将V划分为不相交的集合，则有S={S1,S2,…,SNA}，选择边缘集合中的一个子集A，即A⊆E，从而获得由A个子图组成的无向图G=(V,A)，由此提出了一种聚类目标函数：其中，H(A)是随机游走的函数，B(A)是平衡函数，A是选择的边缘集合，λ>0表示平衡系数.随机游走熵率定义为其中，Pi,j(A)为熵率的转移概率，μi为熵率的固定分布.平衡函数的公式为其中，NA为图中连通节点数，ZA为聚类分布，PZA(i)为聚类的分布概率.2.1 高斯低通滤波去噪对待分割图像进行高斯平滑滤波预处理，可以达到去噪目的.高斯函数的二维形式可表示为其中，G(x,y,σ)是圆对称函数，G(x,y,σ)与待处理图像f(x,y)进行卷积可获得一个平滑图像fs(x,y)：其中，高斯函数G(x,y,σ)是一个低通滤波器，而噪声则表现为高频部分，所以它能对噪声进行滤除，而这种作用是由σ值来进行控制，随着σ值越来越大，对噪声的滤除能力将会变得越来越强.但需要指出的是，目标函数中的边缘纹理通常都是高频成分，用高斯平滑滤波进行降噪的同时，这些信息也会被错误的滤掉，使图像产生不同程度的模糊.2.2 自适应超像素生成为了提高超像素分割的精确度，假设超像素个数为N，纹理程度比例为S[7]，分块相关系数为a，则可通过式(6)求出N：其中，分块相关系数a的选取需通过实验选定.读取预处理后的待检测图像，进行四级非下采样剪切波变换，通过式(7)和式(8)计算低频能量ELF和高频能量EHF，通过式(9)计算低频能量占总能量比例PLF.其中，CA表示归一化后低频子带系数，CD,CH,CV,CL分别为归一化后每一级高频子带系数，PLF表示低频能量所占比例，待检测图像大小为M×N,则初始化超像素大小S可由式(10)求得：2.3 超像素的颜色特征和纹理特征提取2.3.1 超像素的颜色特征提取本文在HSV颜色空间下提取超像素颜色特征和纹理特征[8].首先，计算出H和S分量上每一超像素的像素级颜色特征；然后，取其中最大值表示该超像素的颜色特征.像素级颜色特征提取步骤如下：步骤1 构造局部图像窗口，计算出像素的边缘方向直方图和颜色方向直方图这里(x,y)是梯度方向直方图，s(x,y)是饱和度值，v(x,y)是量化的色度值，ε>0.步骤2 计算像素的颜色显著SC(x,y)和边缘显著SE(x,y)，定义1×K的等级矩阵排序边缘方向直方图后可得到颜色显著SC(x,y)和边缘显著SE(x,y)，K为量化级数，公式如下：其中，ZE和ZC表示两个等级矩阵之间最大距离，N表示区域数量.步骤3 计算出像素级颜色特征FC(x,y)：2.3.2 超像素的纹理特征提取对彩色图像的V分量进行双树复小波变换，并计算出超像素的平均相位和平均幅值作为其纹理特征.双树复小波变换[9]解决了离散小波变换缺乏平移不变性及方向性差等问题，具有良好的时频局部性，良好的方向性、有限的数据冗余和较高的计算效率.二维双树复小波的表达式为ψ(x,y)=[ψh(x)+jψg(x)][ψh(y)+jψg(y)]= ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+j[ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y)].设双树复小波系数为Wf(a,b)，其实部和虚部分别记为Re Wf(a,b)和Im Wf(a,b)，则双树复小波的幅值A(a,b)和相位[10]φ(a,b)为2.4 TWSVM训练样本选取最大类间方差(Otsu)[11-12]是图像分割的经典算法之一.本文结合超像素的二维Otsu阈值进行TWSVM训练样本选取，其主要工作步骤如下：步骤1 设生成的超像素个数为N，则第k个超像素区域内的任意一点(x,y)的平均灰度级为其中，f(xs(k),ys(k))表示灰度图像在第k个超像素区域内的灰度值；xs(k)表示第k 个超像素区域内的循环为第s次的超像素横坐标；ys(k)表示第k个超像素区域内的循环为第s次的超像素纵坐标；s为循环的次数.设超像素平均灰度值为A，其邻域超像素灰度平均值为B的超像素个数为fAB，则相应的概率Pij为步骤2 分别计算超像素中的二维Otsu的对象、背景和总体的矢量均值：其中是背景概率是对象概率，L是灰度级.步骤3 用σB的迹tr(σB)表示目标和背景的类间距离测度函数：其中为目标和背景的类间离散测度矩阵.当tr(σB)为最大时，可获得最优阈值向量：最后根据上面公式求出最优阈值，进而得到分割结果，并利用选取的训练数据来训练TWSVM模型.2.5 利用TWSVM训练模型进行超像素分类图像分割的目的是通过训练的分类模型来推断最可能的类标签.首先，计算测试图像的超像素特征，作为输入向量.其次，通过TWSVM模型预测测试图像的类标签.最后，合并训练集(超像素的Otsu阈值法给出的类标签)和测试集(TWSVM给出的类标签)组合得到完整的类标签向量，作为图像分割结果返回.为了验证本文算法的有效性，从Microsoft Research Cambridge Database数据库[13]中随机选取部分图像进行了分割实验.图1给出了部分彩色图像的分割结果.以上初步实验结果表明，本文算法可以获得较好的彩色图像分割效果，其主要原因在于：熵率超像素方法能捕获图像中相似性结构，进而提高分割准确率；DTCWT 变换下的相位和幅值能很好地表示图像纹理特征；性能良好的TWSVM分类器具有较高的分类精度.提出了一种基于TWSVM超像素分类彩色图像分割算法，该方法在用熵率生成超像素后，用超像素的像素级颜色特征和超像素下的DTCWT变换的平均幅值和平均相位做超像素纹理特征，可以很好地刻画和描述图像的内容，并结合超像素下的经典Otsu阈值法进行训练样本选取，最后利用性能良好的TWSVM模型完成训练样本分类.初步实验结果，该方法具有较好的图像分割效果.虽然本文算法具有较好的分割效果，但超像素的特征直接影响着最后的分割结果，所以今后寻找能更好地表示超像素图像的特征是完善算法的关键，另外也可以从时间的复杂度上进行改进.(1)文中重要的或后文将要重新提及的数学式、反应式等可另行起排，并用阿拉伯数字连续编序号(或码).序号加圆括号，排在右端行末.(2)长数学式超过1行时，应在“=”“≈”“<”“>”等关系符号，或在“+”“-”“×”“÷”等运算符号处转行.2次以上转行者，应使关系符号和运算符号分别对齐.(3)反应式在反应方向符号“→”“=”“”等处转行.式中的反应条件应比正文小1号的字符标注反应方向符号的上下方.如：(4)为节省版面，在不引起误解的前提下，叠排分式应尽量改成卧排分式或负数幂.(5)化学实验式、分子式、离子式、电子式、反应式、结构式和数学式等的编排，应遵守有关规则；结构式中键的符号与数学符号应严格区别，如单键“—”与减号“-”，双键“”与等号“=”，分支键“”或“”与小于号“<”或远小于号“≪”等不应混淆.【相关文献】[1] YU Z W,WONG H S,WEN G H. A modified support vector machine and its application to image segmentation[J]. Image and Vision Computing,2011,29(1):29-40.[2] SENYUKOVA O V. Segmentation of blurred objects by classification of isolabel contours[J]. Pattern Recognition,2014,47(12):3881-3889.[3] MYLONAS S K, STAVRAKOUDIS D G, THEOCHARIS J B. GeneSIS: A GA-based fuzzy segmentation algorithm for remote sensing images[J]. Knowledge-BasedSystems,2013,54:86-102.[4] JUANG C F,CHIU S H, SHIU S J. Fuzzy system learned through fuzzy clustering and support vector machine for human skin color segmentation[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A: Systems and Humans, 2007,37(6):1077-1087. [5] BAI X F, WANG W J. Principal pixel analysis and SVM for automatic image segmentation[J]. Neural Computing and Applications,2016,27(1):45-58.[6] JAYADEVA, KHEMCHANDANI R,CHANDRA S. Twin support vector machines for pattern classification[J]. IEEE Transactions on pattern analysis and machineintelligence,2007,29(5):905-910.[7] 龚成清.改进的 BEMD 在纹理图像检索中的应用[J].现代计算机, 2013(22):28-32.[8] 张显金.彩色图像分割的若干问题研究[D].大连：辽宁师范大学,2013.[9] 邓宇,吴云洁,周琳娜. 基于双树复小波变换统计特征的图像盲取证算法[J].系统仿真学报,2011,23(8):1660-1663.[10] 王静.基于四元数小波变换的纹理图像分类[D].南昌：南昌大学,2010.[11] 崔炳德.支持向量机分类器遥感图像分类研究[J].计算机工程与应用,2014,47(27):189-191.[12] 徐长新,彭国华.二维 Otsu 阈值法的快速算法[J].计算机应用,2012,32(5):1258-1260.[13] UNNIKRISHNAN R, PANTOFARU C, HEBERT M. A measure for objective evaluation of image segmentation algorithms[C]∥IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CRPR) Workshops,2005:34-42.。
ers熵率超像素分割
ers熵率超像素分割
超像素分割是一种图像处理技术，它将图像分割成许多小的区域，这些区域被称为超像素。
超像素分割可以用于许多应用程序，例如图像分割、目标跟踪和图像分析。
在这些应用程序中，超像素分割可以提高图像处理的速度和准确性。
在超像素分割中，ERS熵率是一种常用的算法。
ERS熵率是一种基于熵的算法，它使用熵来度量超像素的相似性。
ERS熵率算法将图像分割成许多小的区域，然后计算每个区域的熵。
熵是一个度量信息的量，它表示一个系统的不确定性。
在ERS熵率算法中，熵越小，表示区域内的像素越相似。
ERS熵率算法的优点是它可以处理不同类型的图像，例如自然图像、医学图像和卫星图像。
此外，ERS熵率算法可以处理图像中的噪声和纹理。
这使得ERS熵率算法成为一种非常有用的图像处理技术。
在实际应用中，ERS熵率算法可以用于许多应用程序。
例如，在医学图像中，ERS熵率算法可以用于诊断和治疗疾病。
在卫星图像中，ERS熵率算法可以用于监测自然灾害和环境变化。
在计算机视觉中，ERS熵率算法可以用于目标跟踪和图像分析。
ERS熵率超像素分割是一种非常有用的图像处理技术。
它可以用于许多应用程序，例如医学图像、卫星图像和计算机视觉。
ERS熵率算法的优点是它可以处理不同类型的图像，并且可以处理图像中的
噪声和纹理。
这使得ERS熵率算法成为一种非常有用的图像处理技术。
超像素分割算法(SLIC算法)
超像素分割算法（SLIC算法）
SLIC算法的核心思想是将图像空间和颜色空间相结合，通过将像素点聚类为超像素，实现图像的分割。
算法的流程如下：
1.初始化：选择超像素数量K，并进行初始位置的选择。
一种常用的初始化方法是均匀地将图像分成K个网格，并选取每个网格的中心点作为初始位置。
2. 迭代优化：对每个超像素中心点，使用k-means算法将其周围的像素分类到该超像素。
这里的距离度量不仅包括欧氏距离，还考虑了颜色相似性和空间距离的权重。
同时，还计算了每个像素点到最近超像素中心点的距离，用于后续的超像素合并操作。
3.超像素合并：根据像素点到最近超像素中心点的距离和相邻超像素之间的相似性，进行超像素的合并操作。
这样可以将尺寸较小的超像素合并为更大的超像素，使得图像分割更加连贯。
4.迭代优化：重复步骤2和步骤3，直到达到预设的迭代次数或者收敛为止。
SLIC算法有以下特点：
1. 快速有效：SLIC算法通过使用k-means算法进行迭代聚类，使得算法具有较高的效率。
同时，由于使用了颜色和空间信息，也能够获得更好的分割效果。
2.参数少：SLIC算法只需要设置一个参数，即超像素数量K，此外，还可以根据需要设置聚类的迭代次数。
3.保持图像边界：由于考虑了颜色相似性和空间距离的权重，在进行超像素合并操作时能够较好地保持图像的边界。
4.可扩展性：SLIC算法可以很容易地扩展到多通道的图像，同时也可以用于视频超像素分割。
总的来说，SLIC算法是一种快速有效的超像素分割算法，具有较好的分割效果。
通过合适的初始化和迭代次数，可以在保持图像细节的同时实现图像的快速分割。
基于超像素分割的图像处理方法研究
基于超像素分割的图像处理方法研究随着数字图像处理技术和计算机视觉领域的不断发展，基于超像素分割的图像处理方法也越来越受到关注。
超像素是指在原始图像上划分成一组紧密相连的像素块，这些块可以用于图像分割、物体识别、图像重构等应用中。
相较于传统的像素点，超像素拥有更好的几何、颜色和空间上的连续性，可以更好的表达图像特征。
本文将探讨超像素分割方法在图像处理中的应用。
一、超像素分割方法超像素分割方法通常可以分为基于图论、聚类和图像分割等三种方法。
基于图论的超像素分割方法利用了图上最大流、最小割、最短路等算法，将原始图像划分成多个超像素。
这种方法需要预先设置超像素的数量，且计算时间较长。
聚类法基于超像素之间距离的度量，将超像素逐步合并成较大的图块。
这种方法不需要设置超像素数量，快速且准确。
图像分割法是利用分割算法将图像分割成超像素。
这种方法需要时间更长，但是得到的超像素数量比聚类法更多，更准确。
二、超像素分割方法在目标检测中的应用超像素方法可以用于目标检测中的物体识别和跟踪。
通过分割出的超像素来识别目标，并利用目标的运动状态来跟踪目标。
基于超像素分割的目标检测优点包括：相较于传统的像素点，超像素可以提供更好的几何和空间连续性，从而提高物体检测的准确率；超像素分割后，其像素数量大大减少，从而加快处理速度。
三、超像素分割方法在图像重构中的应用在图像重构中，超像素分割可以提高图像的质量和分辨率。
基于超像素分割的图像重构方法可以分为两种，一种是快速重构，另一种是具有更好细节的重构。
快速重构方法使用超像素替换图像中的像素点，从而减少像素点数量，提高了处理速度。
更好细节的重构方法则利用超像素的局部纹理和颜色信息，重建出更具细节的图像。
四、超像素分割方法在计算机视觉中的应用基于超像素分割的方法在计算机视觉中也有着广泛的应用。
例如基于超像素分割的图像分割方法、基于超像素的目标跟踪算法、基于超像素的特征提取技术等。
总之，超像素分割技术以其在时间和空间上的优势，已在图像处理的多个领域得到应用。
基于图像超像素分析的图像分割方法
收稿日期:2017-07-26 修回日期:2017-11-09 网络出版时间:2018-02-24基金项目:国家自然科学基金(61001139)作者简介:张小凤(1994-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;刘向阳,副教授,硕导,通讯作者,研究方向为图像与视频分析㊁数据分析和机器学习㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20180224.1525.090.html基于图像超像素分析的图像分割方法张小凤,刘向阳(河海大学理学院,江苏南京211100)摘 要:图像分割是计算机视觉领域的传统问题,也是图像分析和模式识别的关键组成部分㊂传统的聚类图像分割方法是基于单个像素属性进行的图像分割方法,分割的结果有很大的噪声且具有不稳定性㊂针对以上不足,考虑超像素能够较好地描述区域信息,且有利于图像的局部特征的提取与结构信息的表达,提出了基于图像超像素分析的图像分割方法㊂首先利用SLIC 算法将单个像素点聚类为超像素块,其次通过密度峰值聚类算法(DPCA)对超像素块进行聚类,将基于单个像素属性的图像聚类分析改变为基于超像素的分析,可以提高分割结果的稳定性及准确性㊂仿真结果表明,与SLIC 算法和DPCA 进行对比,发现该方法比另外两种方法更稳定且分割效果更好㊂关键词:图像分割;超像素;SLIC 算法;密度峰值聚类算法中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)07-0025-04doi:10.3969/j.issn.1673-629X.2018.07.006Image Segmentation Based on Image Superpixel AnalysisZHANG Xiao -feng ,LIU Xiang -yang(School of Science ,Hohai University ,Nanjing 211100,China )Abstract :Image segmentation is a traditional problem in the field of computer vision and also a key component of image analysis and pat⁃tern recognition.The traditional clustering image segmentation method is based on the single pixel attribute ,and its segmentation result has great noise and is unstable.To resolve the above shortcomings ,in view of the superpixel with better description of the region information ,which is beneficial to extract the local feature of image and to express the structural information ,we propose an image segmentation meth⁃od based on image superpixel analysis.Firstly ,single pixel is clustered into superpixel block by SLIC algorithm ,and then the superpixel block is clustered by the density peak clustering algorithm (DPCA ).Changing the image clustering analysis based on the single pixel at⁃tribute to the analysis based on the superpixel can improve the stability and accuracy of the segmentation result.After the simulation test ,compared with the SLIC algorithm and DPCA ,it is found that the proposed algorithm is more stable and has better segmentation than the other two methods.Key words :image segmentation ;superpixel ;SLIC algorithm ;density peak clustering algorithm0 引 言图像分割是指将图像分割成一些互不重叠的区域,各区域内部具有相同或相近的某些特定属性,而不同区域之间的属性则相差明显,其实质就是按照像素的属性进行聚类的过程[1-2]㊂图像分割是图像处理与计算机视觉领域的基本技术之一,它是图像分析和模式识别的重要组成部分,其目的是为了将图像中人们所感兴趣的部分提取出来,为后续处理分析打下基础[3]㊂因为聚类图像分割方法是一种无监督的机器学习算法,所以在图像分割中应用广泛㊂传统的聚类图像分割方法有k -means 聚类算法[4]㊁模糊聚类算法[5-6]㊁基于密度的聚类算法[7]和谱聚类算法[8]等㊂k -means 聚类算法思想简单,实现方便,但由于其聚类中心的选取具有不确定性,不能得到理想的结果㊂FCM [9-10]作为模糊聚类算法的代表,有很多优点,但也存在聚类数目的选取以及算法迭代复杂度过高等问题㊂基于密度的聚类算法聚类速度快且能够有效处理噪声点,但当聚类的密度不均匀㊁聚类间距相差很大时,聚类质量较差,且可实性很差㊂谱聚类算法只需要数据之间的相似度矩阵,所以对于处理稀第28卷 第7期2018年7月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.28 No.7July 2018疏数据的聚类很有效㊂它是属于图论的范畴,因此不可避免地存在图论分割算法的缺点,当聚类的维度非常高时,谱聚类的运行速度和最终分割结果都会受到影响㊂上述聚类算法都是基于单个像素进行图像分割的,这样可能造成图像分割结果的不稳定性,且有很大的噪音㊂针对这些不足,提出了基于图像超像素分析的图像分割方法㊂该方法是基于超像素对图像进行聚类,因为超像素更有利于局部特征的提取与结构信息的表达,并且能够大幅降低后续处理的计算复杂度[11]㊂首先利用SLIC算法[12]对图像生成超像素并用其代替像素作为图像处理的基本单元[13],然后计算每个超像素的颜色均值,提取超像素的颜色均值㊁聚类中心的空间位置以及颜色均值的方差作为超像素的特征属性,再计算两两超像素之间的距离,得到超像素的距离矩阵㊂最后利用基于密度峰值的聚类算法(DP⁃CA)[14]对超像素进行聚类㊂1 SLIC算法生成超像素超像素[15]是指具有相似颜色㊁亮度㊁纹理等特征的像素组成的有一定视觉意义的不规则像素块,即同一个超像素内的像素具有很大的相似性㊂它是利用像素之间特征的相似性将像素进行分组,用少量的超像素代表大量的像素来表达图片特征㊂而且超像素能捕获图像的冗余信息,降低图像后续处理的复杂度,通常作为图像处理的预处理步骤㊂超像素已经成为计算机视觉领域中的重要技术,广泛应用于图像分割㊁图像分类以及目标跟踪等图像分析领域㊂简单的线性迭代聚类算法(SLIC)[12]能生成大小均匀㊁形状规则的超像素,且边界黏连㊁运算速度和分割质量都优于其他的超像素分割算法㊂SLIC算法主要是应用k-means生成超像素,首先将彩色图片转换为CIELAB颜色空间和空间坐标下的5维特征向量[L a b x y]T,用5维特征向量来构造像素的度量标准,然后对像素进行聚类,完成超像素过程㊂具体步骤如下:(1)初始化种子点:按照设定的超像素个数,在图像内均匀分配种子点㊂假设图片总共有N个像素点,预分割为K个相同尺寸的超像素,那么每个超像素的大小为N/K,则相邻种子点的距离近似为S= N/K㊂(2)在种子点的3×3邻域内,将种子点移到该邻域内梯度值最小的地方㊂这样做的目的是为了避免种子点落在梯度较大的轮廓边界上,以免影响后续聚类效果㊂(3)在每个种子点周围的邻域内为每个像素点分配类标签,对于每个搜索到的像素点,分别计算它到该种子点的距离,将它分配到与其距离最近的类内㊂重复此步骤直到残余误差收敛㊂这里的距离包括颜色空间和距离空间,搜索范围为2S×2S,相比k-means算法要计算每个像素之间的距离,SLIC算法很大程度上提高了计算的速度㊂距离定义如下:d c=(lj-li)2+(a j-a i)2+(b j-b i)2ds=(xj-xi)2+(y j-y i)2D=d2c+(d s S)2mìîíïïïïïï2(1)其中,d c,d s分别表示颜色距离和空间距离;S表示种子点之间的距离;m表示颜色与空间差异的权重,m越大生成的超像素越紧凑,m越小生成的超像素越不规则,但图像边界黏连很好㊂2 超像素的距离矩阵的构建利用SLIC算法生成超像素后,用超像素代替像素进行聚类㊂对每个超像素计算其颜色均值,用颜色均值㊁超像素的聚类中心的空间位置以及超像素的方差来表示每个超像素的特征属性,因此,每个超像素均可用7维向量来表示其特征属性,记为[l i a i b i x i y i dl i da i db i]T㊂其中l i㊁a i㊁b i表示超像素的颜色分量均值;x i㊁y i表示超像素聚类中心的空间坐标位置;dl i㊁da i㊁db i表示超像素颜色均值三个量的方差㊂其中颜色均值[l i a i b i]T表示超像素之间颜色的相似性,当两个超像素的颜色距离越小时,说明两个超像素的颜色越接近㊂超像素聚类中心的空间位置[x i y i]T表示超像素之间的连通性,当两个超像素聚类中心之间的距离大于S=N/K时,说明两个超像素不相邻,不具有连通性㊂超像素的方差[dl i da i db i]T表示每个超像素的纹理变化程度,当两个超像素的方差的距离越小时,说明两个超像素纹理越相似㊂将每个超像素看成图像处理的基本单元[8],计算两两超像素之间的欧氏距离d ij,形成一个m×m维的矩阵d=(d ij)m×m,其中d ij定义如下:d1=(li-lj)2+(a i-a j)2+(b i-b j)2(2) d2=(xi-xj)2+(y i-y j)2(3) d3=(dli-dl)2+(d a i-d a)2+(d b i-d b)2(4)dij=d1c+γd1s+αd3(5)其中,d1,d1和d3分别表示超像素C i和C j之间的颜色距离㊁中心位置距离和超像素的协方差距离;m 为超像素个数;γ为中心位置权重,当γ越大时,距离㊃62㊃ 计算机技术与发展 第28卷权重较大,但此时图像分割越不稳定,可能把不一样的区域分割在一起,当γ越小时,会把同一个区域分割成多个部分;α为纹理特征权重,当α越大时,图像的纹理分割得越清晰,可能会把同一个区域分成很多小的部分㊂文中当γ的取值范围为[0,1],α取值范围为[0,0.1]时,分割效果最好㊂在以下实验中,将γ,α设置为最佳值㊂3 利用密度峰值聚类算法对超像素进行聚类2014年Alex Rodriguez [14]等提出了基于密度峰值的聚类算法(DPCA )㊂DPCA 的主要思想是计算每个像素的局部密度值ρi 和 距离”δi (δi 是指与具有更高局部密度点的距离),以寻找聚类中心㊂聚类中心具有两个特点:第一,其本身的密度很大,即它被密度均不超过它的邻居所包围;第二,与其他局部密度更大的数据点之间的距离相对更大㊂文中用该算法实现了对超像素的聚类,且详细过程如下所述㊂3.1 计算局部密度和距离超像素的数据集S =C {}i m i =1,I S ={1,2, ,m }为相应的指标集,其中C i 表示相应的超像素的特征属性,d ij 表示超像素C i 和超像素C j 之间的欧氏距离(见式5)㊂对于每个超像素C i ,可以为其定义ρi 和δi :ρi =∑j ∈I S \{}i χ(d ij -d c )(6)其中函数χ(x )=1,x <00,x ≥{0(7)参数d c 为截断距离,使得每个数据点的平均邻居个数约为总数据点的1%~2%㊂由定义可知,ρi 表示S 中与C i 之间的欧氏距离小于d c 的超像素的个数,定义如下:δi =min j i (d ij ),ρj >ρimax j(d ij ),∀j ∈I S ,ρi ≥ρ{j(8)由定义可知,当C i 具有最大局部密度时,δi 表示S 中与C i 距离最大的超像素与C i 之间的距离;否则,δi 表示在所有局部密度大于C i 的超像素中,与C i 距离最小的超像素与C i 之间的距离㊂3.2 确定聚类中心这里把每个超像素看作一个数据点㊂一般选取局部密度较大的且同时有很大 距离”(与最近邻的高局部密度的超像素的距离)的数据点为聚类中心㊂计算综合考虑ρ值和δ值的一个量,定义为:γi =ρi δi ,i ∈I S(9)由定义可知,γ值越大的数据点越有可能为聚类中心㊂因此,只需要对其进行降序排列,然后选取前k 个γ值较大的数据点作为聚类中心,聚类中心对应的数据点编号记为n {}j k j =1,即C n 为第j 个类的中心㊂3.3 数据点归类对于非聚类中心数据点的归类,是按照ρ值从大到小的顺序进行遍历的,它与局部密度比它大的最近邻的数据点为同一个类簇㊂定义p {}i m i =1:p i 表示S 中所有局部密度比C i 大的数据点与C i 最近邻的数据点的编号㊂初始化数据点归类属性标记c {}i m i =1,定义为:c i =k ,C i 为聚类中心-1,{否则(10)即若数据点C i 为聚类中心,则把它归类到第k 个类簇;否则,当c q i=-1时,c q i=c p q ,即把它归类到局部密度比它大的最近邻的数据点所在的类簇中㊂其中q {}im i =1表示数据点局部密度ρ{}i m i =1的降序排列下标序㊂3.4 划分每个类簇中的数据点属性在每个类簇中,数据点又可分为核心点和边缘点㊂首先确定该类簇的边界区域,边界区域内的数据点具有这样的属性,即本身属于该类簇,但在其d c 的领域内包含有其他类簇的数据点㊂对于每个类簇,确定其边界区域后,利用边界区域上的点生成一个平均局部密度上界ρ{}b in ci =1㊂对于每一个数据点,如果ρi <ρb c i,则该数据点为边缘点;否则,为该类簇的核心点㊂4 算法流程文中方法主要包括两步,第一步是利用SLIC 算法对图像进行超像素分割,生成超像素,然后计算每个超像素的颜色均值,提取超像素的特征属性[l i a i b i x i y i dl i da i db i ]T ,之后再利用式5计算两两超像素之间的欧氏距离d ij ,得到超像素的距离矩阵d =(d ij )m ×m ;第二步是把生成的超像素作为图像处理的基本单元,利用基于密度峰值的聚类算法对生成的超像素进行聚类㊂文中算法流程如图1所示㊂首先输入要分割的图像㊁超像素的大小和最终分割类簇,根据图像的大小计算超像素个数,并在图像内均匀分配种子点(等于超像素个数),在聚类中心的2S ×2S 邻域内利用式1计算每个像素到聚类中心的距离D ;然后将每个像素分配到距离其最近的聚类中心所在的类簇中,迭代更新聚类中心的位置,得到超像素,再根据式5计算两两超像素之间的距离d ij ,得到超像素的距离矩阵d =(d ij )m ×m ,并计算每个超像素的局部密度ρi 和与局部密度比它大的最近邻的超像素的距离δi ;最后对超像素进行聚类,输出分割结果㊂㊃72㊃ 第7期 张小凤等:基于图像超像素分析的图像分割方法图1 文中算法流程5 实验结果与分析为了验证该方法的可行性和有效性,选取了一些自然图像和纹理图像进行分割实验,并与SLIC算法和DPCA聚类算法进行了比较㊂5.1 纹理图像的实验结果纹理图像的分割结果如图2所示㊂可以看到,使用SLIC算法进行纹理图像分割不能把区域分割开来;使用DPCA聚类算法对图像进行分割会产生很大的噪声,并且把同一区域分割成很多小的部分㊂图(d)是文中算法的分割结果㊂对于每种对比算法,都将内部参数设置为最佳;对于文中算法,将超像素的大小设置为K=80或K=100,从上至下分别取γ=0.5,α=0.05,γ=0.5,α=0.001㊂由实验结果可以看到,文中算法得到的分割结果要优于其他两种方法㊂图2 纹理图像的图像分割结果5.2 自然图像的实验结果自然图像的图像分割结果如图3所示㊂可以看到,使用SLIC算法进行图像分割不能把目标物与背景分割开来;图(c)中,第一张图DPCA聚类算法未能把目标物分割出来,其他两张图的分割结果也都有很大的噪声;图(d)是文中算法分割结果㊂将超像素的大小设置为K=80或K=100,从上至下分别取γ=0.1,α=0.05,γ=0.5,α=0.01,γ=0.1,α=0.01㊂由仿真实验结果可看出,文中算法能够很好地将目标物与背景分割出来,且有相对较好的分割效果㊂图3 自然图像的图像分割结果5.3 算法存在的不足图4中,图(a)㊁(c)为原始图像,图(b)㊁(d)为文中算法分割结果㊂从图(b)可看出,因为目标物的颜色不相似,小狗身上的黑色区域不连通,该算法不能把目标物分割开㊂而在对超像素进行聚类的过程中,缺乏对空间信息的考虑,所以对这类图像进行图像分割时,会把原本应该分割成同一区域的分割成了很多部分,达不到分割的效果㊂从图(d)可看出,天空㊁白云和山脉分割效果较好,而目标物因为与背景颜色很相近,未把它分割出来㊂这些缺点也是后续要继续努力的地方㊂图4 文中算法分割结果6 结束语针对传统图像分割方法基于单个像素对图像进行分割造成的分割结果不稳定等问题,提出了一种基于图像超像素分析的图像分割方法㊂通过构建超像素的距离矩阵,将SLIC算法与DPCA聚类算法相结合,实现对图像的分割㊂实验结果表明,该方法有较好的分割效果,能够将目标物和背景清晰地分割开㊂但该方(下转第47页)㊃82㊃ 计算机技术与发展 第28卷参考文献:[1] BAR -SHALOM Y ,FORTMANN T E.Tracking and data as⁃sociation [M ].[s.l.]:Academic Press 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算法和DPCA 聚类算法更好地结合在一起,使分割效果达到更好㊂参考文献:[1] 何 俊,葛 红,王玉峰.图像分割算法研究综述[J ].计算机工程与科学,2009,31(12):58-61.[2] 张旭东,吕言言,缪永伟,等.基于区域协方差的图像超像素生成[J ].计算机科学,2016,43(5):318-322.[3] STOCKMAN G ,SHAPIRO L puter vision [M ].[s.l.]:Prentice Hall ,2001:201-213.[4] KANUNGO T ,MOUNT D M ,NETANYAHU N S ,et al.Anefficient k -means clustering algorithm :analysis and imple⁃mentation [J ].IEEE Transactions on Pattern Analysis &Ma⁃chine Intelligence ,2002,24(7):881-892.[5] SON L H ,CUONG B C ,LANZI P L ,et al.A novel intu⁃itionistic fuzzy clustering method for geo -demographic anal⁃ysis [J ].Expert Systems with Applications ,2012,39(10):9848-9859.[6] 周文刚,孙 挺,朱 海.一种基于自适应空间信息改进FCM 的图像分割算法[J ].计算机应用研究,2015,32(7):2205-2208.[7] ESTER M ,KRIEGEL H P ,SANDER J.et al.A density -based algorithm for discovering clusters a density -based al⁃gorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise [C ]//International conference on knowledge dis⁃covery and data mining.[s.l.]:AAAI Press ,1996:226-231.[8] 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基于超像素多特征融合的快速图像分割算法
电子学报 ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２２１１２．２０１９．１０．０１４
ＦａｓｔＩｍａｇｅＳｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄｏｎ ＳｕｐｅｒｐｉｘｅｌＭｕｌｔｉｆｅａｔｕｒｅＦｕｓｉｏｎ
ＨＯＵＸｉａｏｇａｎｇ１，ＺＨＡＯＨａｉｙｉｎｇ２，ＭＡＹａｎ１
ＦＨ［２］算法对其分割，也需数分钟之久，其分割结果不够 理想，主要表现为边 缘 紧 贴 度 低，特 别 是 在 目 标 边 缘 附 近前景与背景区分度小的区域容易造成误分割现象．
目前有 ２种方法在一定程度上可以提高高分辨率 图像分割效率：１）通过下采样，把一幅 Ｍ×Ｎ尺寸的高 分辨率图像，进行 ｓ倍下采样得到（Ｍ／ｓ）×（Ｎ／ｓ）的低 分辨率图像，然后进 行 后 续 处 理．但 这 类 方 法 会 丢 失 大 量图像的细节信息，下采样程度越大，丢失信息越严重； ２）通过生成 超 像 素 （ｓｕｐｅｒｐｉｘｅｌ），把 成 千 上 亿 个 像 素 划 分为成百上 千 个 同 质 的、具 有 良 好 边 缘 紧 贴 度 的 子 区
于超像素多特征融合的快速图像分割．实验结果验证了本文算法的有效性，其算法性能接近于目前最经典图像分割算
法，且本文算法的时间性能要明显优于其它对比算法．
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一个基于超像素的图像分割算法
作者：刘乘风徐刚
来源：《电脑知识与技术》2017年第25期
摘要：图像分割技术是计算机视觉领域的基础工作，目前的图像分割技术大多以像素为单位进行。
随着图像分辨率的提升，图像分割的成本越来越高，于是寻找降低图像分割成本的需求越来越迫切。
基于超像素的图像分割算法就是这样一种方法。
超像素其实就是将具有相似纹理、颜色、亮度等特征的相邻像素进行合并后的图像块。
采用超像素的图像分割算法后，可以消除像素间的冗余，大大降低后续图像处理任务的成本，加快图像识别的速度。
关键词：计算机视觉；图像分割；超像素； K-means聚类；归一化分割
中图分类号：TP317 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）25-0165-02
Abstract：Image segmenting is the basic technology in computer vision， and most image segmenting technology is Based on pixels in nowadays. With the promoting of image resolution， the cost of image segmenting is higher and higher， so the requirement of lower image segmenting method is more and more urgent. Image segmenting Based on superpixel is such method. In fact superpixel is an image block consisting of neighbor pixels， which has the similar texture，color，and brightness. By taking superpixel method， it will eliminate redundancy of pixels，and decrease the cost of following image processing， and accelerate image recognizing.
Key words：computer vision； image segmenting； superpixel； K-means clustering；normalized cut
1 概述
图像特征反映了图像的基本特性，一般可分为全局特征、局部特征和空间关系特征。
全局特征主要有颜色特征和纹理特征。
颜色特征和纹理特征描述了图像所对应的对象的表面性质。
局部特征主要是轮廓特征和区域特征。
轮廓特征主要描述了物体的外边界，区域特征则描述整个形状区域。
空间关系特征是指图像中分割出来的多个目标之间的相互的空间位置或相对方向关系。
空间关系又分为两类：相对空间位置信息和绝对空间位置信息。
相对空间位置关系强调的是目标之间的相对情况，如上下左右等，绝对空间位置信息关系强调的是目标之间的距离大小以及方位，如邻接、重叠、和包容等。
图像分割技术是一种根据图像特征进行图像划分的技术。
图像分割技术要求将图像分割成互不重叠的区域，并且每个区域具有各自特征，区域间的特征值差别明显。
图像分割应满足以下条件：1）分割后所得到的各个区域的总和应能够覆盖整个图像，即各个区域的并集等于图像全集；2）各区域之间不能有重叠，即各个区域的交集是空集；3）同一区域的像素特征值相似或相近，例如具有相近的颜色、纹理值；4）同一个对象可以分割在一个区域内，也可以分割到多个区域中[1]。
图像分割技术发展到今天，已经有出现了许多方法，归纳起来主要有三类：1）边缘检测方法；2）区域提取方法；3）阈值分割方法[2]。
2 基于超像素的图像分割算法
目前对图像的分割处理大都以像素为单位进行。
核心思想就是利用二维矩阵来表示一张图像，直接在二维矩阵的基础上进行分割处理。
这种做法并未考虑像素之间的空间组织关系，这使得效率过低，于是Ren[3]提出了超像素（Superpixel）这一概念。
超像素其实就是将具有相似纹理、颜色、亮度等特征的相邻像素进行合并后的图像块。
利用超像素进行图像分割，可以消除冗余，降低后续图像处理任务的成本。
超像素分割算法是一种基于区域提取的图像分割方法。
2.1 K-means聚类算法及其应用
在使用超像素技术时，将用到其核心算法K-means算法[4]。
K-means聚类算法的主要步骤如下：首先随机给定K个聚类中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇中；然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的聚类中心；一直迭代下去，直到聚类中心移动的距离小于某个给定的值，或聚类次数达到要求为止。
由K-means算法得到的K个点集能保证聚类的性能最佳。
我们把这种方法用于聚类图像中的像素点，这是超像素算法中重要的一步。
2.2 超像素特征提取技术研究
超像素技术基于一个测度谓词——超像素，其利用图像的基于图论的表示法来判定两区域的边界。
我们将原始图像预分割为多个区域一致性和边缘描述性较好的区域，这些区域在本文中被称为超像素[5，6]。
基于超像素技术，本文使用一种叫做Ncut（Normalized cut）的技术进行图像分割[7，8]。
Ncut技术又称归一化分割，它遵循归一化准则‘Ncut’，使得分割出的超像素类间距离尽可能大，并且类内距离尽可能小。
第二步：求解特征系统[（D-W）y=λDy]方程。
当我们把y的取值范围放宽到实数时，则求最小化Ncut，就相当于是求解特征系统[（D-W）y=λDy]方程。
在Ncut方法中，我们采用的是其特征方程的第二个最小特征值所对应的特征向量作为该问题的解。
第三步：利用K-means算法对上一步骤中的特征向量y进行聚类。
得到超像素集SP。
第四步：对SP集合中的区域块边界进行画线，保留画线。
3 实现方案
本文用Noramlized Cut和K-means方法提取超像素集合，并对超像素的边界进行分割。
我们在Intel酷睿i5，主频3.4GHz、内存4GB的计算机上，利用在Matlab2014a实现了图像分割。
我们分别对风景、人物图片做了分割实验，取得了不错的效果。
图1为使用超像素算法处理图片的一个实验结果。
图1（a）为原图I，图1（b）为N_SP=20时超像素块的边界I_SP，图1（c）为
N_SP2=200时的边界I_SP2 。
基于对运行效率以及特征信息的高敏感性的考虑，我们采用
N_SP=20作为实验参数。
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