2020年江苏省启东中学中考模拟试卷(十)初中数学

2020年江苏省启东中学中考模拟试卷（十）初中数

学

数学试卷

本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两部分

第I 卷〔选择题，共32分〕

一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。 1．以下各式中，与3是同类根式的是

A ．18

B ．24

C ．12

D ．9

2．图1a 所示几何体的左视图是图1b 中的

3．以下成语所描述的事件是必定事件的是

A ．水中捞月

B ．拔苗助长

C ．守株待兔

D ．瓮中捉鳖

4．如图2所不，把直线l 向上平移2个单位得到直线'l ，那么'l 的表达式为

A ．121

+=

x y

B ．121

-=

x y C ．12

1

--

=x y

D ．12

1

+-

=x y 5．图3是5个都市的国际标准时刻〔单位：时〕，那么北京时刻2007年6月17 日上午9时应是

A ．伦敦时刻2007年6月17日凌晨1时

B ．纽约时刻2007年6月17日晚上22时

C ．多伦多时刻2007年6月16日晚上20时

D ．汉城时刻2007年6月17日上午8时

6．某公园打算砌一个形状如下图4a 的喷水池，后来有人建议改为图4b 的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿

A ．图5a 需要的材料多

B ．图5b 需要的材料多

C ．图5a 、图5b 需要的材料一样多

D ．无法确定

7．用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如图5所示，那么讲明AOB B 'O'A'∠=∠的依据是

A ．〔SSS 〕

B ．〔SAS 〕

C ．〔ASA 〕

D ．〔AAS 〕

8．图6是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图。设∠DAO=α，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，假设AO=100cm ，那么墙角O 到前沿BC 的距离OE 是

A ．〔60+100sin α〕cm

B ．〔60+100cos α〕cm

C ．〔60+100tan α〕cm

D ．以上答案都不对

9．如下图7a ，在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，那么弹簧秤的读数y 〔单位：N 〕与铁块被提起的高度x 〔单位：cm 〕之间的函数关系的大致图像是图7b 中的

10．探究规律：依照图8a 中箭头指向的规律，从2005到2006再到2007，箭头的方向是图8b 中的

二、填空题

11．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图9所示，由此可估量该校2400名学生中有 名学生是乘车内学的。

12．如图10，一束光线照在坡度为1∶3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线。那么这束与坡面的夹角α是 度。

13．如图11，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，假设∠1=58°，那么∠AEG= 。

第二卷〔共118分〕

二、填空题〔此题共8小题；每题3分，共24分〕请把最后结果填在题中横线上． 14．在位于O 处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A 处，有一艘快艇正向正南方向航行，通过一段时刻快艇到达哨所东偏南45°的B 处，那么A 、B 间的距离是 海里。〔精确到0.1海里，2≈1.414，3≈1.732〕

15．如图12所示，一次函数11--=x y 与反比例函数x

y 2

2-

=的图像交于点A 〔－2，1〕，B 〔1，－2〕，那么使21y y >的上的取值范畴是 。

16．如图13所示，矩形内两相邻正方形的面积分不是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 〔结果可用根号表示〕。

17．如图14，在平台上用直径100m 的两根圆钢棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直径D ，测得两根圆钢棒外侧距离为400mm ，那么工件的直径D 〔mm 〕用科学记数法可写为 〔图中显示为两根圆钢棒的圆心距为4000mm 〕。

18．观看表1，查找规律，表2是从表1中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分不为

三、解答题〔本大题共10小题，总分值84分。解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或推

演步骤〕

19．〔此题总分值6分〕如图15所示，数轴上点A 表示2，点A 关于原点的对称点为B ，设点B 所表示的数为x ，求x x 2)2(0+-

的值。

20．〔此题总分值7分〕

解方程组：?

??=+=-23255

3y x y x

21．〔此题总分值7分〕

化简并求值：)2(12122b a a

b

a b a a +----，其中223-=a ，323-=b 。 22．〔此题10分〕

某学校举行演讲竞赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分〔总分值为10分〕：

方案1：所有评委所给分的平均数。

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再运算其余给分的平均数。

方案3：所有评委所给分的中位数。

方案4：所有评委所给分的众数。

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验。下面是那个同学的得分统计图：

〔1〕分不按上述4个方案运算那个同学演讲的最后得分。

〔2〕依照〔1〕中的结果，请用统计的知识讲明哪些方案不适合作为那个同学演讲的最后得分。

23．〔此题总分值10分〕

扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图17所示。假如长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积。

24．〔此题总分值10分〕

三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。

〔1〕用列表或画树状图的方法求通过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少?

〔2〕由〔1〕进一步探究：通过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种? 〔3〕就传球次数n与球分不回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想〔写出结论即可〕。

25．〔此题总分值10分〕

一商场打算到运算器生产厂家购进一批A、B两种型号的运算器。通过商谈，A型运算器单价为50元，100只起售，超过100只的部分，每只优待20%；B型运算器单价为22元，150只起售，超过150只的超过部分，每只优待2元。假如商家打算购进运算器的总量既许

多于700只，又不多于800只，且分不用于购买A 、B 这两种型号的运算器的金额相等，那么该商场至少需要预备多少资金? 26．〔此题总分值8分〕

某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种〝三弧法〞，如下图18a ．方法是：

①画线段AB ，分不以A ，B 为圆心，AB 长为半径画弧相交于C ； ②以C 为圆心，仍以AB 长为半径画弧交AC 的延长线于D ； ③连接DB 。

那么∠ABD 确实是直角。

〔1〕请你就∠ABD 是直角作出合明白得释。

〔2〕现有一长方形木块的残留部分如图18b ，其中AB ，CD 整齐且平行，BC ，AD 是参差不齐的毛边。请你在毛边邻近用尺规画一条与AB ，CD 都垂直的边〔不写作法，保留作图痕迹〕。

27．〔此题总分值13分〕

如图19所示，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1m 的A 处飞出〔A 在y 轴上〕

，运动员乙在距O 点6m 的B 处发觉球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4m 高，球落地后又一次弹起。据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线形状相同，最大高度减少到原先最大高度的一半。

〔1〕求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式。 〔2〕足球第一次落地点C 距守门员多少米?〔取734=〕

〔3〕运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米?〔取562=〕

28．〔此题13分〕

如图20，等边△ABC和点P，设点P到∠ABC三边AB、AC、BC〔或其延长线〕的距离分不为h1、h2、h3，△ABC的高为h。

在图a中，点P是边BC的中点，现在h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h。在图b～e中，点P分不在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。

〔1〕请探究：图b～e中，h1、h2、h3、h之间的关系。〔直截了当写出结论〕

〔2〕证明图b所得结论。

〔3〕证明图d所得结论。

〔4〕在图f中，假设四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分不是h1、h2、h3、h4，梯形的高为h，那么h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：；图d与图f中的等式有何关系?