八年级数学实数与数轴同步练习华东师大版.docx
八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数与数轴及实数运算作业新版华东师大版
11.2实数与数轴及实数运算1. 下列各数是无理数的是（ ） ． A.864±=± B.1511225121±= C.62163-=- D.1.0001.03-=- 3.在实数－7，0.9，10，－722，327，2π中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，下列存在算术平方根的是（）A.b a -B.abC.a b -D.b a +5.下列各组数中互为相反数的是（ ） 和． 和﹣3 和6.是实数，下列命题正确的是（）A. a b ≠，则22a b ≠B. 若22a b >，则a b >C. 若a b >，则a b >D. 若a b >，则22a b >7.下列各数中，是无理数的是（）A. 1.732-B. 1.414 3.148.已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A. 1个B. 2个C. 3个D.4个9.若实数a 满足1a a =-，则（）A. 0a >B. 0a <C. 0a ≥D. 0a ≤10.下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0A. 2个B. 3个C. 4个D.5个11.若642=x ，则3x =.12.比较大小：537，3-5-13.化简：（1）221213-= __________；（2）2232+-=_________.14.当17a >a =.a 和b 之间，即a b <，那么a 、b 的值是16．计算：（1）3816136.0-+- (2) 23)85(12564814-⨯-17.求满足下列各式的x 的值:（1）0822=-y （2）()2733-=+x18.计算1+（﹣1）3+（）﹣3﹣．参考答案：1.C.2.B.3.B.4.A.5.D.6D7.C.8.A.9.B.10.A11.2；12.,〈〉；+14.a15.3.4；16.（1）3320；（2）1172；17.（1）y=±2;（2）,x=-618.解：原式=1﹣1+﹣6 =2．。
八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第1课时实数的相关概念练习新版华东师大版
11.2 实数第1课时 实数的相关概念知|识|目|标1．通过自学阅读，思考、讨论，明确无理数的概念，能识别无理数．2．经过思考、对比有理数和无理数，知道实数的概念，能正确地对实数进行分类．3．在理解实数概念的基础上，类比有理数，掌握实数的相反数、绝对值、倒数等概念．目标一 能识别无理数例1 [教材补充例题] 在227，－5，－8，32，36，π3，0.16·，－2.101001…(每相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数是____________________．【归纳总结】1．无理数的三种常见表现形式：(1)开方开不尽的数，如2，－5，32，33等．(2)具有特定意义的数，如π.(3)具有特殊结构的数，如5.252252225…(每相邻两个5之间依次多一个2)．2．对无理数的四种错误认识：(1)带根号的数都是无理数．(2)无理数是开方开不尽的数．(3)分数是无理数．(4)无限小数是无理数．目标二 会对实数进行分类例2 [教材补充例题] 把下列各数填入相应的横线上：－6.8，34，3－1，－5，9，－π，119，6，0.123456…. 有理数：________________________________；无理数：________________________________；正实数：________________________________；负实数：________________________________．【归纳总结】实数分类的“两注意”： (1)实数按定义分为有理数和无理数两类，按大小分为正实数、零和负实数三类，在分类时要注意不重不漏．(2)有理数中的小数是有限小数和无限循环小数，而无理数中的小数是无限不循环小数．所有的有理数中的小数都可以写成分数的形式．目标三 会求实数的相反数、绝对值例3 [教材补充例题] 求下列各数的相反数和绝对值： (1)－6； (2)32；(3)3－18； (4)π2. 【归纳总结】实数的相反数、绝对值的求法：(1)在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样；(2)a ＋b 的相反数是－a －b ，a －b 的相反数是b －a ；(3)|a －b |＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a ≥b ），b －a （a <b ）.,知识点一 无理数和实数的概念无理数：______________________叫做无理数．实数：__________________________统称实数．知识点二 实数的分类1．按实数的定义分：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧ （有限小数或无限循环小数）无理数（无限不循环小数）2. 按实数的大小分：实数⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧0负实数⎩⎪⎨⎪⎧知识点三 实数的相关概念数的范围扩充到实数后，原来所学的相反数、绝对值的意义都不变．(1)相反数：若a 表示一个正实数，则－a 表示一个负实数，a 与－a 互为相反数． 规定：0的相反数仍是0.(2)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.判断正误(错误的请说明理由)：(1)无理数是无限小数，无限小数是无理数；( )(2)无理数包括正无理数、0、负无理数；( )(3)带根号的数都是无理数．( )详解详析11．2 实数第1课时 实数的相关概念【目标突破】例1 [答案] －5，32，π3，－2.101001…(每相邻两个1之间依次多一个0) [解析] 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可找到题中的有理数是227，－8，36(即6)，0.16·；无理数是－5，32，π3，－2.101001…(每相邻两个1之间依次多一个0)．例2 99例3 解：(1)－6的相反数是6，|－6|＝ 6. (2)32的相反数是－32，|32|＝32. (3)3－18的相反数是318＝12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪3－18＝318＝12. (4)π2的相反数是－π2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪π2＝π2. 【总结反思】[小结]知识点一 无限不循环小数 有理数和无理数知识点二 1.整数 分数2．正有理数 正无理数 负有理数 负无理数[反思] (1)×.理由：无限小数不一定是无理数，如13＝0.3·不是无理数． (2)×.理由：无理数包括正无理数、负无理数，但不包括0，0是有理数．(3)×.理由：带根号的数不一定是无理数，如4就不是无理数，因为4＝2，所以4是有理数．。
八年级数学上册 11.2《实数》综合练习1 (新版)华东师
实数知识点1 无理数1．下列四个实数中是无理数的是（ ）A ．2.5B ．103C ．πD ．1.414 2．下列各数中，不是无理数的是（ ）A ．7B ．0.5C ．2πD ．0.151151115…511（两个之间依次多个）3．有下列说法:①带根号的数是无理数; ②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④是17的平方根,其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个知识点2 实数及其分类4．有理数和 统称实数．5．下列说法正确的是（ ）A ．正实数，0和负实数统称实数B ．整数和分数，0统称有理数C ．正无理数和负无理数统称无理数D ．无限小数就是无理数知识点3 实数大小比较6． -53、、-2π四个数中,最大的数是（ ）A ．-53B ．．．-2π7．比较大小163 8．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：－∙3.0，－2，25，0，3.14 知识点4 实数与数轴9．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数10_________．知识点5 实数与绝对值、相反数、倒数关系11．23-的相反数地 ，绝对值是 ．12．－5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 ． 学科能力迁移13．【易错题】实数227，1， 3π，|3|-中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个14．【易错题】 15三个数的大小关系是（ ）A ．15<B 15<<C ．15<D 15<< 15．【新情境题】实数a 在数轴上的位置如图1所示，则a ，a -，1a ，2a 的大小关系是（ ）A ．21a a a a <-<< B ．21a a a a-<<< C ． 21a a a a -<<< D ． 21a a a a<<<- 16．【多变题】满足大于π-而小于π的整数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个17．a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧 课标能力提升18．【趣味题】已知a 是13的整数部分，b 是13的小数部分，计算a-b 的值．19．【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v =v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数．经测量，20d =米， 1.2f =，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．20．【开放题】 阅读下面的文字,解答问题．大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,的小数部分我们不可能全部地写出来,-1,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,的整数部分是1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分．请解答:已知其中x 是整数,且0<y<1,求x-y 的相反数．21．【探究题】如图3是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系?22．【学科内综合题】座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为gl 2T π＝,其中T 表示周期（单位：秒）l 表示摆长（单位：米）g ＝9．8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0．5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？品味中考典题23．（广东中山）在三个数0.5，3，13-中，最大的数是（ ）A．0.5B．3C．13D．不能确定24．的点的距离最近的整数点所表示的数是．参考答案1．C2．B3．B4．无理数．5．A6．B7．<,>,>,=8．23.002514.3＞－＞－＞＞∙ 9．D10．11．2-，2-12．055，， 13．B14．A15．D16．D17．C18．，∴a=3，，a-b=3-）19．肇事汽车当时已经超速．20．．21．按不同的方式组合，对角线短的面积反而大．22．42次23．A24．2。
八年级数学实数的概念及数轴的三要素试题
初二数学实数的概念及数轴的三要素华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：实数的概念及数轴的三要素及实数与数轴上的点之间的一一对应关系二. 学习目的1、使学生理解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能理解实数绝对值的意义。
3、使学生能理解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，浸透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，浸透数形结合的思想。
三. 重、难点知识的归纳与剖析1、无理数及实数的概念无限不循环小数成为无理数。
无理数的形式。
有理数与无理数统称为实数〔Real number〕。
2、有理数与无理数的区别。
实数，小数，分数的关系。
3、实数的分类4、学会利用数轴解决实数的问题，实数与数轴上的点一一对应是指：〔1〕每一个实数都可以用数轴上的点来表示；〔2〕数轴上的每一个点都表示一个实数。
5、用计算器求一个实数或者多个实数的运算应注意准确度，或者根据准确度取近似数.【典型例题】例1、把…分别填入有理数集合___________，无理数集合___________，实数集合___________。
答案：有理数集合：无理数集合：实数集合：例2、假设m的相反数是，那么m=___________，|m|=___________。
解：由题意，得例3、化简、求值〔1〕=___________；〔2〕=___________；〔3〕=___________；〔4〕假设x2=〔－1.21〕2，那么x=___________.解：〔1〕∵表示〔－3〕2这个数的算术平方根；〔2〕±表示32的平方根；〔3〕表示10－2的负的平方根；〔4〕∵ x2=〔－1.21〕2，∴x是〔－1.21〕2的平方根.∴〔1〕3 〔2〕±3 〔3〕－〔4〕±1.21例4、〔2021年，东城区〕在实数中，无理数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个分析：因为实数包括有理数和无理数两大类，所以在实数集合中，非有理数，即是无理数；反之，非无理数，即是有理数。
华师大版-数学-八年级上册--《实数》同步练习
实数一、积累·整合1、填空题下列各数中：－41，7，3.14159,π,310,－34,0,0.⋅3,38,16,2.121122111222… （1）其中有理数有___________________________________.（2）无理数有_______________________________________.2、判断正误（3）不带根号的数都是有理数（ ）（4）带根号的数都是无理数（ ）（5）无理数都是无限小数（ ）（6）无限小数都是无理数（ ）二、拓展·应用3、借助计算器计算下列各题：（7）211-； （8）22111 1-；（9）222111 111-； （10）222 2111 111 11- . 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法．并用所发现的规律直接写出下面的结果：（11）三、探索·创新4、阅读理解题 几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O 为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O 的指挥下也找到了自己的位置，这时±2，±3,±5……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧.”（12）请你画一条数轴.（13）在你所画的数轴上，你能找出2、3、5的位置吗？怎样找到的？（14）－2，－3，－5的位置呢？（15）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？参考答案1、填空题（1） 有理数：－41，3.14159,0,0.3,38,16 （2）无理数有：7,π,310,－34,2.12112111222…… 2、判断正误 （3）× （4）× （5）√ （6）×3、借助计算器计算下列各题：（7）3211=- （8）33221111=- （9）333222111111=-（10）3333222211111111=- （11）所以 个个个1001100120023...332...221...11=- 4、阅读理解题（12）如图（13）以单位1为直角边作一等腰直角三角形OAB ，则OB =2，以OB 为一直角边，B 为直角顶点，1为另一直角边再建直角三角形，则斜边为3.以2，3为直角边再建立直角三角形，则斜边上即为5，这样2，3，5，线段的长度就确定了.以O 为圆心，2，3，5分别为半径画弧交于原点右方的点，即为2，3，5对应的点.（14）交于原点左方的点即为－2，－3，－5所对应的点.（15）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示.。
2019-2020年八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数与数轴作业新版华东师大版
2019-2020年八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数与数轴作业新版华东师大版一、选择题1．xx·江西下列四个数中，最大的一个数是( )A．2 B. 3 C．0 D．－22．xx·河南南阳唐河期末如图K－5－1，在数轴上表示实数15的点可能是( )图K－5－1A．点P B．点QC．点M D．点N3．下列说法中，正确的是( )A．数轴上的点表示的都是有理数B．无理数不能比较大小C．无理数没有倒数及相反数D．实数与数轴上的点是一一对应的4．化简|3－π|－π的结果是( )A．3 B．－3C．2π－3 D．3－2π5．xx·重庆估计10＋1的值应在( )A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间6．若a＝－3，b＝－π，c＝－3，则a，b，c的大小关系为( )A．a<c<b B．a<b<cC．b<a<c D．c<b<a7．xx·潍坊用教材中的计算器依次按键如图K－5－2①，显示的结果在数轴上(如图②)对应点的位置介于( )图K－5－2A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间8．如图K－5－3，数轴上点A所表示的数为3，点B到点A的距离为1个单位，则点B所表示的数是( )图K－5－3A.3－1B.3＋1C.3－1或3＋1 D．1－3或3＋19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{－2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合中为好的集合的是( )A．{1，2} B．{1，4，7}C．{1，7，8} D．{－2，6}二、填空题10．比较大小：(1)－3________－2；(2)2 15________3 6；(3)（－3）2________3－27.11．xx·陕西在实数－5，－3，0，π，6中，最大的数是________．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接为____________________．13．若点M在数轴上与原点相距6个单位，则点M表示的实数为________．14．xx·宁夏实数a在数轴上的对应点的位置如图K－5－4，则|a－3|＝________．图K－5－415．实数27，327，0，160，0.16，30.8中，所有有理数之和为________．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝2a＋ba－b，如2※3＝2×2＋32－3＝－7.那么4※2＝________．17．xx·四川简阳镇金学区期中点A，B，C在数轴上的位置如图K－5－5所示，AB＝2BC，点A，B表示的数分别是－2 2，1.则点C表示的数为________.图K－5－5三、解答题18．计算：(1)|－6|－9－(－1)2；(2)（－5）2－|－2＋2|－3－27.19．比较19＋2与51的大小．20．设m是13的整数部分，n是13的小数部分，求m－n的值．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a－(cd)xx＋2b－3m的值．22．若0＜a＜1，比较a，3a的大小．23阅读理解题先阅读下面的材料，再回答问题．因为12＋1＝2，且1＜2＜2，所以12＋1的整数部分是1；因为22＋2＝6，且2＜6＜3，所以22＋2的整数部分是2；因为32＋3＝12，且3＜12＜4，所以32＋3的整数部分是3.以此类推，我们会发现n2＋n(n为正整数)的整数部分是________，请说明理由．1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C7．A 8．C 9．B10．(1)＞ (2)＞ (3)>11．π12．－7<37<713.6或－ 614．[答案] 3－a15．[答案] 3.416．10217．32＋ 2 18．解：(1)原式＝6－3－1＝2.(2)原式＝5－(2－2)－(－3)＝5－2＋2＋3＝6＋ 2.19．解：由于4＜19＜5，所以6＜19＋2＜7.又由于51＞7，所以19＋2＜51. 20．解：∵3＜13＜4，∴m ＝3，n ＝13－3，∴m －n ＝3－(13－3)＝6－13.21．解：∵a，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0.∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1.∵|m|＝4，∴m ＝±4.当m ＝4时，2a －(cd)xx ＋2b －3m ＝2×0－1xx－3×4＝－1－12＝－13；当m ＝－4时，2a －(cd)xx ＋2b －3m ＝2×0－1xx －3×(－4)＝－1＋12＝11.综上所述，2a －(cd)xx＋2b －3m 的值为－13或11.22．解：因为0＜a ＜1，设a ＝164， 得a ＝18，3a ＝14，所以a<3a. 23解：n 2＋n(n 为正整数)的整数部分是n.理由如下：∵n 为正整数，∴n 2＜n 2＋n.又∵n 2＋n ＝n(n ＋1)＜(n ＋1)2，∴n 2＜n 2＋n ＜(n ＋1)2，即n ＜n 2＋n ＜n ＋1， ∴n 2＋n 的整数部分为n.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数与数轴作业华东师大版(2021年整理)
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第2课时实数与数轴一、选择题1．2016·江西下列四个数中,最大的一个数是（)A．2 B。
错误! C．0 D．－22．2017·河南南阳唐河期末如图K－5－1,在数轴上表示实数15的点可能是（)图K－5－1A．点P B．点QC．点M D．点N3．下列说法中，正确的是( )A．数轴上的点表示的都是有理数B．无理数不能比较大小C．无理数没有倒数及相反数D．实数与数轴上的点是一一对应的4．化简｜3－π|－π的结果是( ）A．3 B．－3C．2π－3 D．3－2π5．2017·重庆估计错误!＋1的值应在（)A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间 D．6和7之间6．若a＝－3，b＝－π，c＝－错误!,则a，b，c的大小关系为（）A．a<c〈b B．a<b<cC．b〈a〈c D．c〈b〈a7．2017·潍坊用教材中的计算器依次按键如图K－5－2①，显示的结果在数轴上（如图②）对应点的位置介于( ）图K－5－2A．B与C之间 B．C与D之间C．E与F之间 D．A与B之间8．如图K－5－3，数轴上点A所表示的数为3，点B到点A的距离为1个单位，则点B 所表示的数是（)图K－5－3A。
华师大版 八年级数学上册 实数 同步练习 (学生版)
11.2实数(打“√”或“×”)1.实数分为正实数和负实数. ( )2.无理数就是开方开不尽的数. ( )3.无理数都可以用数轴上的点来表示. ( )4.是无理数. ( )·知识点1实数的概念及分类1.在实数-2.010 010 001,25,,,0,中,有理数有______个. ( )A.6B.5C.4D.32.下列说法中正确的有( )①无限小数都是无理数②带根号的数都是无理数;③有限小数都是有理数;④实数与数轴上的点是一一对应的.A.3个B.2个C.1个D.0个3.使为正整数的x值是__ __.4.请将下列各数:,7,-0.01,-3.202 002 000 2…(每两个2之间0的个数依次增加),-15,2.9,0,填入相应的括号内.(1)整数集合{7,-15,0…};(2)分数集合{,-0.01,2.9…};(3)负有理数集合{-0.01,-15…};(4)无理数集合{-3.202 002 000 2…(每两个2之间数字的个数依次增加1),…}.·知识点2实数与数轴5.若a=,则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是 ( )6.在数轴上和3的距离是的点是__ __.7.如图,将数-,,表示在数轴上,其中能被墨迹覆盖的数是__.·知识点3实数的运算及比较大小8.在-,0,-1,1这些数中最小的数是( )A.-1B.0C.1D.-9.若有理数a,b满足a+b+3=a-b+7,则a=__ __,b=____.10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,求2|a+b|-|a-b|的值.1.在实数,-,,1.414,3,0.101 001 000 1…(每两个1之间0的个数依次增加1)中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中,正确的是( )A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无限小数都是无理数C.无理数都是无限不循环小数D.无理数加上无理数一定还是无理数3.在-,,,1四个实数中,最大的实数是( )A.-B.C.D.14.如图,在数轴上,点A到点C的距离与点B到点A的距离相等,A,B两点所对应的实数分别是1和-,则点C对应的实数是__ __.5.比较大小:-3__ __-4.(填“<”或“>”)6.大于-π小于的所有整数之和为__ __.7.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里:-2.5,3,-2 020,-,0.101 001 000 1,-2.,0,-(-30%),,-|-4|.(1)正数集合:{3,0.101 001 000 1,-(-30%),…};(2)无理数集合:{…};(3)分数集合:{-2.5,-,0.101 001 000 1,-2.,-(-30%)…};(4)非正整数集合:{-2 020,0,-|-4|…}.8.已知:3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3,c是的整数部分.(1)求a,b,c的值;(2)求2a-b+c的平方根.9.(素养提升题)一般地,数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a-b|.(1)实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|c-b|-|a+b|+2|b|-|c-a|.(2)当式子|x+1|+|x-3|+|x-7|+|x-11|取最小值时,相应x的取值范围是____________,最小值是______.·易错点找分数时易丢掉小数犯错已知实数-,0.16,,,,,其中为分数的是__ __.。
华东师大初中数学八年级上册实数与实数的运算(提高)巩固练习[精选]
【巩固练习】一.选择题1．代数式21a +，|y |，2(1)a -中，一定是正数的有（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2. 三个数π-，－3， ）．A ．3π-<-<．3π-<-<C ．3π<-<-D ．3π-<<-3. （2016•定州市一模）如图，在数轴上表示数×（﹣5）的点可能是（ ）A ．点EB ．点FC ．点PD ．点Q4. 的值在（ ）．A ．7和8之间B ．6和7之间C ．3和4之间D ．2和3之间5. 若0a ≠，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ ）与()33b - 6.（2015春•聊城校级月考）已知下列结论：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示；②每个实数都对应数轴上一个点；③在数轴上的点只能表示无理数；④有理数有无限个，无理数有有限个；⑤无理数都是无限小数，不带根号的数不是无理数；⑥﹣3是（﹣3）2的算术平方根．其中正确的结论是（ ）A ．①② B. ①②⑥C.③④⑥D.②④⑤ 二.填空题 7．227，3.33……，2π，22- ，8±， 554544554445.0，3271，90.0- ，中，无理数的个数是 个.8. m ＜0时，化简||m m ＝________.9. （2016•句容市一模）设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是 ．10.已知,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,21,2x y ==,则21999)(y cd x b a --++的值 .11. 若2|()03x y +-=，则2010()xy 的值为______________. 12. 当x 时,243x --有最大值,最大值是 ________.三.解答题13. 某小区有一块长为8米、宽为4米的长方形草坪，计划在草坪面积不减少的情况下，把它改造成一个正方形，如果改造后的正方形草坪的边长为x 米．求正方形的边长.（估算到0.1）14.（2015•泉州）计算：|﹣4|+（2﹣π）0﹣8×4﹣1+÷．15.已知实数x 、y 、z 满足21|441|()02x y z -+-=，求2()y z x +的值；【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】仅21a +＞0，其余可以为0还可为负数． 2. 【答案】B ；33ππ<<⇒>->-．3. 【答案】B ； 【解析】解：∵×（﹣5）=﹣，﹣3＜﹣＜﹣2，∴由数轴可知点F 所表示的数大于﹣3而小于﹣2．故选：B ．4. 【答案】D ；【解析】5 5.5<<，2.53<<，所以选D. 5. 【答案】C ；【解析】a ＋b ＝0，a ＝－b ==，所以＝0. 6. 【答案】A ．二.填空题7. 【答案】4；【解析】2π，22- ，8±， 554544554445.0为无理数.8. 【答案】0；【解析】∵ 0m <，∴||0m m m m m m =--++=．9.【答案】4；【解析】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴则a 、b 、c 中最大实数是b ，最小实数是c ，∴a 、b 、c 中最大实数与最小实数的差是b ﹣c=1﹣（﹣3）=4.10.【答案】－4；【解析】原式＝()()()0199921124±+--±=-. 11.【答案】1；【解析】3,x y =-= ∴1xy =-，∴2010()1xy =. 12.【答案】±2；3；0=时，243x --有最大值3.三.解答题13.【解析】解：解：根据题意得：x 2=8×4=32x≈5.6．答：正方形的边长约为5.6米．14. 【解析】解：原式=4+1﹣2+3=6．15.【解析】解：∵ |441|0xy -+≥0≥，2102z ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭． 由题意，得方程组 441020102x y y z z ⎧⎪-+=⎪+=⎨⎪⎪-=⎩， 解得121412x y z ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩． ∴2()y z x +＝21111114224416⎛⎫⎛⎫-+⋅=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
华东师大初中数学八年级上册实数与实数的运算(基础)巩固练习(精选)
【巩固练习】一.选择题1．（2016•烟台）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010010012. 下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数3.估计76的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）.A．B．C．D．5. 实数2.6和）<<A．2.6<<B 2.6<<C．2.6<<D． 2.6cm，它的棱长大约在（）6．一个正方体水晶砖，体积为1003A．4～5cm之间B．5～6cm之间C．6～7cm之间D．7～8cm之间二.填空题7.（2014秋•株洲县期末）下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中．其中是有理数的有；是无理数的有．（填序号）8.在数轴上与1______．9.｜3.14－π｜＝______；|= ______．10. 5________，小数部分是________．11.已知x为整数，且满足在与x=________．12. （2016•南京）比较大小：﹣3 ．三.解答题13．（2015•昆明）计算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2． 14. 天安门广场的面积大约是4400002m ，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m ）15. 2|313|0,x y --=求x y +的值．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】解：A 、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； B 、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C 、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误； D 、小数为有理数，符合．2. 【答案】A ；【解析】根据无理数的定义作答.3. 【答案】C ；89<<<<，因为76比较接近81，所以76在8.5～9.0之间.4. 【答案】B ；【解析】2＜＜3 5. 【答案】C ；<=6. 【答案】A ；【解析】64100125,45<<<<<<.二.填空题7．【答案】①②⑤⑥⑧；③④⑦．【解析】解：有理数的有3.141、0.33333…、±、﹣、0；是无理数的有﹣、π、0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．8. 【答案】1±【解析】与1的点在1的左右两边各有一个点，分别是1-19. 【答案】π－3.14； 【解析】负数的绝对值等于它的相反数.10.【答案】2；3；【解析】253<-<，故整数部分为2，5－2为小数部分.11.【答案】 －1, 0, 1；12．【答案】＜；【解析】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3， ∴﹣3＜0，﹣2＞0， ∴﹣3＜．三.解答题13．【解析】解：原式=3﹣1+1﹣4=﹣1．14.【解析】解：设广场的边长为x ，由题意得：2x =440000x =＝≈663m .答：它的边长约为663m.15.【解析】2|313|0,x y --=∴x －2＝0且2313x y --＝0解得x ＝2，y ＝－3，∴x y +＝2－3＝－1.。
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初二数学华东师大版实数与数轴同步练习
（答题时间：30分钟）
（一）填空题
1. 计算()13125- =____________________________。
2. －216000的立方根是________。
3. 3
8
3的立方根是_______。
4. （-33）2的立方根是__________________________。
5. 已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________.
6. 当642=a 时, .___________3=a
7. 在实数
13
7,4,－6，0.444…，1.414，π中有______个无理数。
8. 在实数34,302.0,2020020002.2,0,5,64,7222,3.0-----•• π中，有理数有______；无理数有___________正实数有___________.
（二）选择题
1. 和数轴上的点是一一对应的数为 （ ）
（A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数
2. 在下列条件中不能保证n a 是实数的是 （ ）
（A ）n 为正整数，a 为实数 （B ） n 为正整数，a 为非负数
（C ）n 为奇数，a 为实数 （D ） n 为偶数，a 为非负数
3. 下面有4个判断：
（1）两个实数之间，有无限多个实数 ；（2）两个有理数之间，有无限多个有理数 （3）两个无理数之间，有无限多个无理数；（4）两个整数之间，有无限个整数。
其中错误的判断有 （ ）
（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
4. 若2x
是有理数,则x 是（ ） （A ）有理数 （B ）整数 （C ）非负数 （D ）实数
（三）33532+π-
（精确到0.01） （四）计算)2(8.124
53-⨯-+（结果保留三个有效数字） （五）比较大小：320-，36.7-
【试题答案】
（一） 1. 51 2.－60 3. 2
11 4. 3 5. 54-或5
16- 6. 2± 7. 2 8. 0.3,64, 0, ;302.0,7
22⋅
⋅- ,2
π-;4,2020020002.2,53-- 34,020020002.2,0,5,64,3.0-- （二）1. D 2. A 3. B 4. A （三）4.28
（四）5.24
（五）<。