一元一次方程总复习学案
一元一次方程复习导学案
《一元一次方程复习》导学案学习目标：对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；学习重点：一元一次方程的解法、列方程解应用题的一般步骤学习难点:利用方程模型解决实际问题学习流程： 自 我 学 习（一） 概念1. 一元一次方程：只含有一个 （元），未知数的次数都是 并且方程两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。
（二）等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a=b ，那么a ±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以 数，结果仍相等。
即：如果a=b ，那么 ； 或 如果a=b ，那么 ；回顾解一元一次方程的步骤，做法及依据（四）用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设未知数，列方程检验课 堂 巩 固【环节1】巩固、熟练：练习：判断下列式子是不是方程，是方程打“√”，不是方程打“⨯”．是一元一次方程打“○”(1) x=3 ( ) (2) 5+6=2+9 ( ) (3) 1+2x =4 ( )(4) x +y =2 ( ) (5) x +1-3 ( ) (6) 2x -1=0 ( )2、方程 是一元一次方程，则a 和m 分别为（ ） A 2和4 ，B －2 和 4 ， C 2 和 －4 ， D －2 和－4 。
【环节2】再演练：解下列方程1) 2)3） 4）环节3：一元一次方程的应用1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。
问这天售出儿童门票多少张？课堂反思：回顾本节课的收获 ()325232=-++-m x x a 436521x x -=--32221+-=--x x x 12.03.0103.002.001.0=--+x x 2.15.023.01=+--x x。
一元一次方程的复习导学案
第三章一元一次方程的复习导学案班级：姓名：组号：座号：
一、知识梳理（认真阅读思考p110-111页）
1、画出本章节中的一元一次方程的知识结构图
二、1、一元一次方程的概念
（1）基本知识点:
（2）易错点：
（3）典型例题：
自我分析：
2、一元一次方程的解
（1）基本知识点:
（2）易错点：
自我分析：
3.一元一次方程的解法
请你例举一个解方程的例子，并概括总结解方程的每一个步骤的注意事项。
三．一元一次方程的解法
四、拓展延伸
1. 2.
3.解关于X的方程：
2.已知y ＝1是方程2－1
3
(m －y )＝2y 的解，求关于x 的方程m (x ＋4)＝2mx －4的解？
3.如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？。
一元一次方程复习课(1)学案
第三章一元一次方程复习课(1)学案一、知识回顾1、下列式子是方程的是 ①3(x -1)-1 ②2 +3=5 ③ 5x -1=6 ④x 2=4 2下列方程为一元一次方程的是( )A.x+y=2 B. x 2+x=3 C.x2 =5 D.3x-5=6 3、若x=4是方程a x -2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21 C.-3 D.-2 4、利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：2x+13-13=12-13 依据是第二步：2x=-1解得：x= 依据是5、用你的火眼金睛看一看，解方程时，下列变形正确的是（ ）A .34x 734x 7=--=x x 移项，得B .1932x 41)3(3)12(2=---=---x x x 去括号，得C .13(3)1x 22123x 31x 2--=+--=+）（去分母，得x D .5x 7)1x (2=+=+移项，合并得x反思归纳：以上各题都考查了本章哪些知识？二、综合应用6、【解下列方程】我实践，我能行！(1) x x -=-324 (2) 4)20(34-=--x x(3)6123--=+x x x (4) 21216231--=+--x x x反思：通过解方程，总结出自己的易错点7、【学以致用】生活中的一元一次方程（1）、下图是华联超市中一种玩具的价格标签，服务员不小心将墨汁滴在了标签上，使原价看不清，现在超市要恢复原价，请你帮忙算一算该玩具的原价是多少？（2）、郯城三联家电商场将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电还赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？（3）、一项工程，甲队单独做需9天完成，乙队单独做需6天完成，丙队单独做需15天完成，若甲、丙各做3天后，由乙、丙继续做，那么乙、丙两队合做还需几天才能完成？ (只列方程，不计算)三、补偿提高（小试牛刀、挑战自我）8、若a 、b 、c 、d 为有理数，现在规定一种新运算：d c b a =bc ad -,那么当x 123x - =8时，求x ?9、如果85)3m 2=+--m x（是一元一次方程，求m 的值。
一元一次方程小结与复习教案
一元一次方程小结与复习教案一、教学目标1. 回顾一元一次方程的定义、解法及应用，加深对概念的理解。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及组成。
2. 一元一次方程的解法。
3. 一元一次方程在实际问题中的应用。
4. 一元一次方程的拓展与提高。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 难点：一元一次方程的解法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过具体例子理解一元一次方程的解法及应用。
3. 运用练习法，巩固学生对一元一次方程的掌握程度。
五、教学过程1. 导入新课：回顾一元一次方程的定义，引导学生思考一元一次方程的组成。
2. 讲解与示范：讲解一元一次方程的解法，并结合实际例子进行分析。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立解决一元一次方程问题。
5. 复习与拓展：复习一元一次方程的相关知识点，引导学生思考一元一次方程的拓展与提高。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：检查学生对一元一次方程的掌握程度。
2. 课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，了解学生的学习进度。
3. 学生讨论：观察学生在讨论中的参与程度，评价学生的理解能力。
4. 教学反馈：根据学生的反馈，调整教学方法及进度。
七、教学资源1. 教案、PPT及相关教学资料。
2. 练习题及答案。
3. 教学视频或课件。
八、教学时间1课时（40分钟）九、教学环境1. 教室环境：宽敞、明亮，有利于学生集中精力学习。
2. 教学设备：电脑、投影仪、黑板等。
3. 学习氛围：营造积极、和谐的学习氛围，鼓励学生提问和参与讨论。
十、教学后记六、教学活动设计1. 复习导入：通过提问方式复习一元一次方程的定义和组成。
2. 案例分析：选取几个实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立解决一元一次方程问题。
七、教学反思2. 关注学生在课堂上的参与程度，调整教学方法，提高教学效果。
一元一次方程复习教案设计
一元一次方程复习教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念及其一般形式；（2）掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固一元一次方程的基本概念和解法；（2）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力；（3）提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的学习态度；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念及一般形式；2. 一元一次方程的解法：代入法、加减法、移项法等；3. 实际问题中的一元一次方程应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念、一般形式和解法；2. 教学难点：一元一次方程的解法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法；2. 通过案例分析、小组讨论、个人练习等形式，激发学生的学习兴趣和积极性；3. 注重引导学生主动思考、归纳总结，提高学生的数学思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习一元一次方程的概念及一般形式；（2）引导学生回顾一元一次方程的解法。
2. 案例分析：（1）给出一个实际问题，引导学生运用一元一次方程解决；（2）分析问题，找出未知数和已知数，列出方程；（3）讲解方程的解法，并引导学生进行讨论。
3. 个人练习：（1）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题；（2）引导学生运用不同的解法解决方程，提高解题能力。
4. 小组讨论：（1）让学生分组讨论一元一次方程的解法，总结解题规律；（2）鼓励学生分享自己的解题心得和方法。
5. 归纳总结：（1）引导学生总结一元一次方程的概念、一般形式和解法；（2）强调一元一次方程在实际问题中的应用。
6. 课后作业：（1）布置一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识；（2）鼓励学生运用一元一次方程解决实际问题，提高应用能力。
一元一次方程的解法复习学案
8.5一元一次方程的解法复习学案【学习目标】1、知道什么是一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练的求一元一次方程的解。
3、培养解题细心、严谨的良好习惯。
【学习过程】【课前延伸】方程变形——解方程的重要依据等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减），结果仍相等。
即：如果a=b，那么a±c=b 。
·等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。
即：如果a=b，那么ac =bc ；或如果a=b（），那么a/c =b/c【课内探究】（一）自主整理相关概念：1、方程：含的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。
3、解方程：求的过程叫做解方程。
4、一元一次方程：只含有未知数（元），并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程。
．．．．（二）交流提升【解一元一次方程的一般步骤】图示（三）精讲点拨例1：解方程4)20(34-=--x x例2：解方程3221y y -=+例3：解方程21216231--=+--x x x例4：若34+x 与56 互为倒数，求x 的值。
课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（四）课堂检测一、填空(1) 已知21=x 是方程221=--m mx 的解，则m= 。
（2）若31392b a b a n m n ++-与是同类项，则m= ，n= 。
二、解下列方程(1) x x -=-324 (2) 2(x －2)－(4x －1)=3(1－x )(3) y －21-y =3－52+y【课后提升】1、当m 为什么值时，代数式753+m 的值比代数式38-m 的值大5？ 2、当x =-3时，代数式32)2(++-m x m 的值是—7，当x 为何值时，这个代数式的值是1？。
一元一次方程复习教案
一元一次方程复习(基础版)教案适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域通用课时时长（分钟）60知识点方程的有关概念、等式的性质、移项法则、去括号法则解方程的一般步骤实际问题与一元一次方程教学目标1、学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律并求解2、学会列一元一次方程解答实际应用题3、综合练习一元一次方程各类问题的解答，提高知识运用能力与解题能力教学重点一元一次方程解法及其应用教学难点列一元一次方程解应用题教学过程一、课堂导入方程式的由来十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后，"含有未知数的等式"这一专门概念出现了，英文为"equation"。
十七世纪前后，欧洲代数首次传进中国，当时译"equation"为"相等式"。
由于当时我国古代文化的势力还比较强，西方近代科学文化未能及时在我国广泛传播和产生较大的影响，因此"代数学"连同"相等式"等这些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究。
十九世纪中叶，近代西方数学再次传入我国。
1859年，李善兰和英国传教士伟烈亚力将英国数学家德.摩尔根的《代数初步》译出。
李伟两人很注重数学名词的正确翻译，他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词，许多一直沿用至今。
二、复习预习（一）方程的有关概念1、方程：含有未知数的等式就叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
（二）等式的性质（1）、等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
（2）、等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
（三）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（四）去括号法则1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
一元一次方程复习学案.doc
一元一次方程复习学案自主学习，自我挑战，展示成果知识点一：一元一次方程概念小组交流，探索发现，展示组员出现解题问题，你会更棒! L下列方程中，属于一元一次方程的是( )o自主学习，自我挑战，展示成果A. - + 12 = 0 B・2x + 8y = 0 C・ 3z = 0 D. x2 +3x-2 = 0y2.如果4x2%二7是关于X的一元一次方程，那么in的值是________ 。
3.关于x的方程(2k -l)x2-(2k + l)x + 3二0是一元一次方程，则k值为_____________ 知识点二：方程的解1.方程丄x - 3二2 + 3x的解是。
22.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解，则a = ___________3.若方程2力一3工=4与2工=4的解相同，则k= ____ .4 •方程3x-l=0的解是_____________2. _____________________________________________ 己知x = -2是方程lx + m-4 = 0的解，则加的值是______________________________________5.40a x+1b14与90—%也是同类项，则x= _________ ・6•关于x的方程2x—4=3m和x+2=m同解，那么m= __________7.若m—n=l,那么4—2m+2n的值为 _____________&若x=2是方程k (2x—1) =kx+7的解，那么k的值是_______________9.关于x的方程 6 4 *与方程4(3x-7)=19-35x有相同的解，求m的值. lO.m为何值时，关于攵的方程4x-2m = 3x-］的解是x = 2x-3m的解的2倍?知识点三：等式的性质1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )A.若x = y.则工一5 = y+5 B・若a=b,则ac=bcC.若—,则2a-36 D・若工=»则王=严c c a a2. ______________________________________________________ 把方程2y - 6 = y+ 7变形为2y - y = 7+ 6 ,这种变形叫_______________________________________ ,根据是_________ 知识点四：解方程应用6. (1) 10(兀一；(2)7兀一1 5x+1r~3x + 24(3) 2(y + 2)_3(4y_l) = 9(l_y)；(4)0.8-9% 1・3-3兀 _ 5x + l1.2 0.3(1) 7x + 6 = 16-3x (2) 2(3-x) = -4(x + 5)2•当x 二 _______ 时，代数式匕与1_±11的值相等.233. 若4a~9与3a~5互为相反数，则a 2 3 - 2a + 1的值为 _________4. 当x 二时，式子口与二2互为相反数。
(完整版)一元一次方程解法复习课教案
解一元一次方程复习课授课人：马浩然广州市绿翠现代实验学校时间：2017.12.28一、学习目标：1．熟练地掌握一元一次方程的解法；2. 能解含参数的一元一次方程。
3.在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，二、复习重点：复习巩固解一元一次方程解法步骤和解题思想。
三、复习难点：能够熟练准确地解一元一次方程及含参的方程。
四、过程与方法：1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。
2、引导学生进行分析、归纳总结。
五、复习过程：1.知识回顾：解一元一次方程有哪些基本步骤？（学生自主完成）2.复习巩固（分步练习）由学生先做，后总结注意点，最后教师点评1. 下列方程的解是的是A. B. C. D.2. 方程﹣2x= 的解是（）A. x=B. x=﹣4C. x=D. x=43. 以下合并同类项正确的是（）．A. B.C. D.4. 对于方程，去分母后得到的方程是（）。
A. B.C. D.5. 将方程3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）A. 3x-1-2x-3=5-xB. 3x-1-2x+3=5-xC. 3x-3-2x-6=5-5xD. 3x-3-2x+6=5-5x6. 下列移项中，正确的是（）A. ，移项得B. ，移项得C. ，移项得D. ，移项得3、课堂纠错（1）例题讲解（2）展示学生以往的解方程错题让学生纠错。
4.复习巩固（同步练习）1、3)23(221x x -=--2、42331+-=--y y y 3、 解关于x 的一元一次方程3+=1-2-bx a x 4、已知关于x 的方程2x-3=m 和x+2=2m 有相同的根，求m 的值 5、解关于x 的一元一次方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k 。
5、扩展提升（选讲）（1）0×x=0，方程解的情况 （2）0×x=1，方程解的情况（3）讨论关于x 的一元一次方程ax=b 的解的情况。
一元一次方程小结与复习教案
一元一次方程小结与复习教案一、教学目标1. 理解一元一次方程的概念及特点。
2. 掌握一元一次方程的解法及其应用。
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
4. 通过对一元一次方程的复习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念及特点（1）概念：未知数的最高次数为1，一次项系数不为0的方程。
（2）特点：只有一个未知数，未知数的次数为1，一次项系数不为0。
2. 一元一次方程的解法（1）代入法（2）加减法（3）乘除法3. 一元一次方程的应用（1）实际问题转化为方程求解（2）方程在生活中的应用4. 复习题例（1）选择题（2）填空题（3）解答题三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的概念、特点和解法。
2. 教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解一元一次方程的概念和特点。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题学会运用一元一次方程求解。
3. 利用练习法，巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习导入，回顾一元一次方程的概念和特点。
2. 讲解与示范：讲解一元一次方程的解法，并结合实际问题进行示范。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，检查对一元一次方程解法的掌握程度。
4. 小组讨论：学生分组讨论实际问题，运用一元一次方程求解，并分享解题过程。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对一元一次方程解法的掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作精神和解决问题的能力。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂内容的巩固情况。
七、教学资源1. 教学PPT：制作精美的教学PPT，辅助讲解和展示一元一次方程的相关概念和例题。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于课堂练习和课后作业。
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第三章 一元一次方程小结与复习（一）学案一、规律方法总结 1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。
（2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。
2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。
本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。
二、本章专题剖析类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题【基本练习1】1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．S=21ab B. x －y=0 C.x=0 D .321+x =1 ２．已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.０或１3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５4. 下列变形中，正确的是（ ）A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cbc a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。
D 、若a 2=b 2那么a=b 5已知关于x 的一元一次方程a x －2x=3有解，则 （ ）A. a ≠2B.a>2C.a<2D.以上都对6.当x= 时，式子21-x 与32-x 互为相反数 7．利用你学过的某个性质，将方程103.013.031.02.0=--x x 中的小数化为整数，则变形后的方程是 ．类型二：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。
）【基本练习2】解下列方程（重点）（1）)2(3)3(41+=+-x x （2） )1(16)12(32+-=-+x x x (3)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--32213441x x = x 43 （4）6171315213+-=+--y y y类型三：一元一次方程与应用问题及实际问题 一、本章几个主要的运用问题及其数量关系 1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间时间路程速度时间= 速度路程[典型问题]相遇问题中的相等关系：一人的行程+另一人的行程=两者之间的距离 追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 航程问题顺速=V 静＋风（水）速 逆速=V 静－风（水）速 2、销售问题·基 本 量： 成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率） 基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 3工程问题 基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间工作总量=人均效率×工作时间×人数常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。
5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题） 相等关系：通常是调动后存在的数量关系 6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。
总之，找相等关系是关键。
二、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数） （3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。
说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答 （2）“审”是关键，“验”是保证。
【基本练习3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时， 逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求 两城之间的距离。
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折 优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八 折出售后，商家所获利润率为40%。
问这种鞋的 标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募 捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元， 学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学 生票各几张？4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t ，乙池 又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来 乙两个水池各有多少吨水？5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。
曾经有一年， 哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的 岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？ 分析：解：设某一年弟弟x 岁，依题意得方程： 解得 x= 所以哥哥今年的岁数是第三章 一元一次方程小结与复习（二）学案类型四：补充题型（教师讲解）（一）设间接未知数例1：一群小孩分一堆梨，没人1个多1个，每人两个少2个，问有多少梨？（二）例2：编一道符合实际的应用题，使所列方程是3(x+2)+3x=36（三）钟表上的问题例3 ：3点40分，时针与分针夹角是度；2点15分，时针与分针夹角是度。
思路启迪：（1）时针每小时走度；时针每分钟走度。
（2）分针每小时走度；分针每分钟走度。
2、画图找关系（注：画出初始位置和结束位置）补充题：1．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2010年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2011年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2010年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部8003倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的2别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？2．某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？；（2）某天，该同学上街，恰赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家买更省钱？3.解下列方程：（1）32]3)12(23[34=---x x （2）x x 325.2]2)125.0(32[23=-++（3）32221--=--x x x （4）135467221--=---x x x一元一次方程练习一、填空题1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．二、选择题7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是【】A．20 B．33 C．45 D．548．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么【】A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为【】A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是【】A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D．米11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为【】A．1－（ + )m B．5－ mC． m D．以上都不对12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为【】A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为【】A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元14．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？15．小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．16．一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．17．李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．18．初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．应用题各类型专题练习一、年龄问题：1．小明今年6 年，他爷爷今年72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：；二、数字问题：2．一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？3．一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍多489，求原数。