一元一次方程整章学案
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程全章导学案
⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程（1）学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导：先⾃学课本78—81页内容，独⽴完成学案，然后⼩组讨论交流。
⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。
第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程（2）学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。
一元一次方程学案(完整版)定稿
3.1.1一元一次方程学习目标：1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
学习重点： 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。
学习难点： 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.一. 学前准备阅读课本P 79-P 81，解决以下问题：知识点1 一元一次方程的概念1. 叫做方程。
2. 含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
二、自主探究（1-6题）1. 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ） ③y x -=+6132；（ ）④132≠+-x ；（ ）⑤1082->-x ；（ ）2. 判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ②3+4x =7x ；（ ） ③y x -=+6132； （ ） ④61=x；（ ） ⑤1082->-x ； （ ） 3. 若0841=--m x 是一元一次方程，则m=知识点2 根据实际问题列出一元一次方程4.某班学生为希望工程捐款131元，若平均每人捐2元，还差35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为： .5.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得： 。
归纳：上面的分析过程可以表示如下：**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
知识点3 解方程与方程的解解方程就是 ， 就是方程的解。
6.思考：x=2和x=-3中哪个为方程1332+=+x x 的解？解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 巩固练习：P 82 的练习题三、分层达标：1.在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.23+=-y xB.02=x C.23+-x D.032=-x 2.在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.x=1是下列方程（ ）的解：当x=3-时， 左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠）∴x=-3 方程的解（填是或不是）A.21=-xB.x x 3412-=-C.4)1(3=--x ）D.254-=-x x4.(广东中考）若关于x 的方程()012=--a x 的解是3，则a 的值为（ ）A. 4 B . -4 C. 5 D. -55.（四川中考）小明准备为希望工程捐款，他现在又20元，以后打算每月存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x 的是（ ）A .1002010=+x B.1002010=-x C.1001020=-x D.1001020=+x6.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足 ．9.有一农场，母鸡只数与猪的头数之和为70，而腿数之和为196，设母鸡的只数为x, 则可列方程： .10.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．11.已知方程232)1(2=-+-x x a 是关于x 的一元一次方程，则a= 。
一元一次方程整章教案
3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________． 4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由． (1)4×5＝3×7－1； (2)2x ＋5y ＝3；(3)9－4x ＞0； (4)x －32＝13； (5)2x ＋3. 解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可． 解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程；(3)不是，因为不是等式； (4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( ) A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( ) A ．m ＝±1 B ．m ＝1 C ．m ＝－1 D ．m ≠－1 解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B. 方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( ) A ．3x －2＝3 B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋(60－x)支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标1.利用等式的基本性质对等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；教学过程一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．（1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______；（2）如果-3x=8，那么x=________；式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。
一元一次方程全章导学案
第1课时 3.1.1一元一次方程【学习目标】1、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。
2、能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题：1、什么是方程：2、什么是一元一次方程：3、什么是方程的解：二、自学检测：1.根据条件列出等式.（1）比a大5的数等于8. （2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18. （4）x的三分之一减y的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【合作交流】例1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？点拨：1、找出每个问题中列方程所依据的相等关系？2、观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？概括出一元一次方程的概念；解：例2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程8052.0152.0=--x x ）（的解？ 点拨：根据方程的解的定义，只要将其代入验证即可。
注意代入验证的步骤要规范。
解：【总结提升】1、列方程是解决问题的重要方法。
根据实际问题列方程的过程为：先设 ，再根据问题中的 关系列 ；2、判断一个数是不是某个方程的解，可以用 法.【当天落实】1、判断下列式子是一元一次方程是: 。
（只填序号）①05=x ； ②x 31+； ③42=-y y ； ④5=+y x ； ⑤()032≠=+a ax ⑥03=+x x ； ⑦4321+=-+x x . 2、下列说法中，正确的是（ ）A ．的解是方程0341=+-=x x B.的解是方程13491=+-=m m m C ．的解是方程3231=-=x x D ．的解是方程5.1)3(5.00=+=x x3、用等式表示：（1）加法交换律；（2）乘法交换律；（3）分配律；（4）加法结合律.4、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？第2课时 3.1.2 等式的性质【学习目标】1、了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题：等式的性质1： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；等式的性质2： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；如果()0≠=c b a ，那么 .二、自学检测：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ； （2）453.0=x ； （3）045=+x ； （4）3412=-x 解：【合作交流】例1、利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ； （3）4531=--x 点拨：1、解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的形式， 是转化的重要依据；2、要使方程267=+x 转化为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值.其它的两个方程可以类似的考虑;3、一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程 ，看这个值能否使方程的两边 .解：【总结提升】1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？【当天落实】1、下列等式变形正确的是（ ）A ．62062==+x x 变为 B.303-==-x x 变为C ．62512==+x x 变为 D.15152-=-=x x x x 变为 2、如果12-=+x a x 的解是4-=x ，求23-a 的值。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教案优秀7篇
一元一次方程教案优秀7篇元一次方程教案篇一一、背景与意义分析本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。
以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。
列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的`突破。
正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
第三章 一元一次方程整章导学案
第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程一、学习目标1.掌握一元一次方程的概念．2.探索如何针对应用题列出简单的一元一次方程．二、自学指导请你认真阅读教材78页-80页的内容,并完成下列问题：1.在“问题”中是根据什么等量关系列方程的？2.什么是方程？3.什么叫做一元一次方程？什么是方程的解？4.读一读“归纳”并完成80页的“思考”．8分钟后检测你的自学效果，比一比谁的自学效果好！三、当堂训练（一）必做题：1.下列是一元一次方程的有（ ）．①723=-x ， ②3y-2=7， ③51=x, ④ 7222=-x , ⑤12=+y y , A. 2个 B.3个 C.4个 D. 5个2.一根铁丝用去一半后,还剩下3米,这根铁丝原长多少米?若设原长为x 米,则可列方程为 .3.小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读40页,读了x 天,还剩下27页,要求x 可列方程为 .4.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为 ．（二）选做题（根据条件，列出方程）：5．某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1，求某数？6．长方形的周长是50厘米，长与宽之比为3：2，求长方形面积？7．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求 翰的年龄？（三）思考题：8．七年级（1）班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元．若设所买的圆珠笔的支数为x ，可列方程()301042=-+x x ，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？3.1.2 等式的性质一、学习目标1．了解等式的概念, 掌握等式的两条性质，会用等式的两条性质将等式变形．2. 会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“a x =”的形式．二、自学指导认真阅读教材81页至82页的内容，结合下列问题完成自学，1.等式的性质有那几条？是怎样叙述的？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？乐于探究，善于合作，你将飞得更高！8分钟后检测自学效果．三、当堂训练(一)必做题：1.下面运用等式性质进行的变形中，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”在横线上填写理由。
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第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2. 体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程 难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为： 5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) --m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:x5x3(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？ 2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)=6(3)3x=x+6 (4)x-5=4 二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满x 32-31-了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结作业：习题3.1第4、10、11题第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。
2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。
然后小组讨论。
一、导学书中88页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_____x=140系数化为1，得x=_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看一、合作探究1、解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32、练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3 (4)3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？二、 总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？三、 作业：课本P93习题3.2第1、4题.第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时 用移项的方法解一元一次方程教学目标1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
7232=+x x重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。
2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、导学1.解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本89页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本.（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？（2）利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？二、合作探究1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得_____________________合并同类项，得_____________________系数化为1，得____________________.(温馨提示：移项要变号)2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？3.课本91页，练习三、小组小结四、作业：习题3.2第3、7、9题.3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。
学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1．阅读课本P96－P97;2．尝试完成课本P97的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 4．课前在小组内交流展示.5．组长根据组员完成情况作出等级评价。
（A 、B 、C 、D ） 一、自主学习：1．解方程：10y ＋5＝12y －7－3y 你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号， （1）x ＋(y ＋z) ＝ ______________ . (2) a －(b －c) ＝________________ －3(2a －b －3c) ＝_________________ 3．阅读P96的问题.(1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向x ＝a 的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x 度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x 度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。
】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。
）二、合作探究： 1．解方程（1）4x －3(20－x) ＝6x －7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x －3) ＋3] ＝5注意：① 不要漏乘括号内的任何一项；② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。
2．完成P97的练习（1） 4x ＋3(2x －3) ＝12－(x ＋4)； （2） 6（x －4）＋2x ＝7－(x －1)。
12133．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。
4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。
5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）四、课后作业：1．P102习题3.3 第1、2题2．解方程3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) .3.3 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。