一元一次方程全章学案
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程全章导学案
⼀元⼀次⽅程全章导学案第⼀课时 3.1.1⼀元⼀次⽅程（1）学习⽬标1. 了解什么是⽅程，什么事⼀元⼀次⽅程。
2. 体会字母表⽰数的优越性。
重点：知道什么是⽅程，⼀元⼀次⽅程难点：找等关系列⽅程使⽤说明及学法指导：先⾃学课本78—81页内容，独⽴完成学案，然后⼩组讨论交流。
⼀. 导学1. 书中问题⽤算术⽅法解决应怎样列算式：2.含X 的式⼦表⽰关于路程的数量：王家庄距青⼭＿＿＿千⽶，王家庄距秀⽔＿＿＿千⽶。
从王家庄到青⼭⾏车＿＿⼩时，王家庄到秀⽔＿＿⼩时。
3车从王家庄到青⼭的速度为＿＿＿千⽶/⼩时，从王家庄到秀⽔的速度为＿＿＿千⽶/⼩时。
4.车匀速⾏驶，可列⽅程为：5.什么是⽅程？6.什么是⼀元⼀次⽅程？⼆、合作探究1.判断下列式⼦是否是⽅程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式⼦哪些是⼀元⼀次⽅程？不是⼀元⼀次⽅程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5) x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是⼀元⼀次⽅程，求m 的值；（2）已知关于x 的⽅程mx n-1+2=5是⼀元⼀次⽅程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出⽅程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之⼆加6；（3）某数的8倍⽐该数的5倍⼤12；（4）某数的⼀半加上4，⽐该数的3倍⼩21.（5）某班有x名学⽣，要求平均每⼈展出4枚邮票，实际展出的邮票量⽐要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习⼩结四、作业习题3.1第1、5题。
第⼆课时 3.1.1 ⼀元⼀次⽅程（2）学习⽬标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出⼀元⼀次⽅程。
2.知道⽅程的解和解⽅程是两个不同的概念。
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第三章 一元一次方程第一节 认识一元一次方程（一）【学习目标】1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.【学习过程】模块一 预习反馈二、学习准备1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用 把 或 连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式.3、方程的概念：含有 的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.（1）阅读教材:第1节 《认识一元一次方程》二、教材精读7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。
小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中，只含有 ，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程。
补充：方程分类()()⎪⎩⎪⎨⎧=+011如：一元一次方程分母不含未知数整式方程x 如：分母含有未知数分式方程方程（2）x=1是（ ）（A ）方程的解 （B ）方程 （C ）解方程 （4）代数式实践练习：练习1：已知关于X 的方程2X+a=0的解是X=2，则a 的值为 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 ()()()()()()()()385127326012350324-33128427231__的是________，其中是一元一次方程程的是_______练习2、下列各式是方2>=+≠+=--=-=+=-x x x x x n m x x ；；；；；；；注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.三、教材拓展8、例1 .0422的值及方程的解是一元一次方程，求若m m xm =+-解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m=再把m= 代入原方程，可得 ，解出x=实践练习：()()()()()４个Ｄ个 Ｃ个 Ｂ个 Ａ有（ ）其中是一元一次方程的，，，，，下列各方程：321.23812⑥12⑤53241④032③1②1①142x x x x x x x x y x =-=+=-=---==+()()______5312=-=+-a x a a 是一元一次方程，则若模块二 合作探究9、思考下列情境中的问题，列出方程。
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第1课时 3.1.1一元一次方程【学习目标】1、理解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解。
2、能根据题意用字母表示未知数，并分析出数量关系列方程.3、通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题：1、什么是方程：2、什么是一元一次方程：3、什么是方程的解：二、自学检测：1.根据条件列出等式.（1）比a大5的数等于8. （2）b的三分之一等于9.（3）x的2倍与10的和等于18. （4）x的三分之一减y的差等于6.（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍.（6）比b的一半小7的数等于a与b的和.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【合作交流】例1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？点拨：1、找出每个问题中列方程所依据的相等关系？2、观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？概括出一元一次方程的概念；解：例2、1000=x 和2000=x 中哪一个是方程8052.0152.0=--x x ）（的解？ 点拨：根据方程的解的定义，只要将其代入验证即可。
注意代入验证的步骤要规范。
解：【总结提升】1、列方程是解决问题的重要方法。
根据实际问题列方程的过程为：先设 ，再根据问题中的 关系列 ；2、判断一个数是不是某个方程的解，可以用 法.【当天落实】1、判断下列式子是一元一次方程是: 。
（只填序号）①05=x ； ②x 31+； ③42=-y y ； ④5=+y x ； ⑤()032≠=+a ax ⑥03=+x x ； ⑦4321+=-+x x . 2、下列说法中，正确的是（ ）A ．的解是方程0341=+-=x x B.的解是方程13491=+-=m m m C ．的解是方程3231=-=x x D ．的解是方程5.1)3(5.00=+=x x3、用等式表示：（1）加法交换律；（2）乘法交换律；（3）分配律；（4）加法结合律.4、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？第2课时 3.1.2 等式的性质【学习目标】1、了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x ＝a 的形式的过程中，渗透化归的数学思想.【自主学习】一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题：等式的性质1： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；等式的性质2： ； 用式子表示：如果b a =，那么 ；如果()0≠=c b a ，那么 .二、自学检测：利用等式的性质解下列方程并检验：（1）65=-x ； （2）453.0=x ； （3）045=+x ； （4）3412=-x 解：【合作交流】例1、利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ； （3）4531=--x 点拨：1、解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的形式， 是转化的重要依据；2、要使方程267=+x 转化为a x =（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值.其它的两个方程可以类似的考虑;3、一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程 ，看这个值能否使方程的两边 .解：【总结提升】1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？【当天落实】1、下列等式变形正确的是（ ）A ．62062==+x x 变为 B.303-==-x x 变为C ．62512==+x x 变为 D.15152-=-=x x x x 变为 2、如果12-=+x a x 的解是4-=x ，求23-a 的值。
一元一次方程学案(完整版)定稿
3.1.1一元一次方程学习目标:1.理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程, 学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3.进一步体会找等量关系, 会用方程表示简单实际问题。
学习重点: 1、一元一次方程的概念及方程的解； 2.能验证一个数是否是一个方程的根。
一. 学习难点: 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解. 一. 学前准备阅读课本P79-P81, 解决以下问题: 知识点1 一元一次方程的概念 1...............叫做方程。
2.含..个未知数（元），未知数的次数都.. ，这样的方程叫做一元一次方程。
二、自主探究（1-6题）1.判断下列是不是方程,是打“√”, 不是打“×”:①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ） ③y x -=+6132；（ ） ④132≠+-x ；（ ）⑤1082->-x ；（ ）2.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”, 不是打“×”:①3+x =4；（ ） ②3+4x =7x ；（ ） ③y x -=+6132； （ ）④61=x；（ ） ⑤1082->-x ； （ ） 3.若 是一元一次方程, 则m..知识点2 根据实际问题列出一元一次方程4.某班学生为希望工程捐款131元, 若平均每人捐2元, 还差35元, 设这个班的学生有x 人, 根据题意列方程为: .5.练习本每本0.8元, 小明拿了10元钱买了若干本, 还找回4.4元。
问: 小明买了几本练习本？解：设小明买了 本, 列方程得： 。
归纳: 上面的分析过程可以表示如下:**分析实际问题中的数量关系, 利用其中的相等关系列出方程, 是用数学解决实际问题的一种方法。
知识点3 解方程与方程的解解方程就是 , 就是方程的解。
6.思考: x=2和x=-3中哪个为方程 的解？ 解: 当x=2时, 左边= = , 右边= = ,∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是） 巩固练习: P82 的练习题 三、分层达标:1.在下列方程中, 是一元一次方程的是（ ） A.23+=-y x B.02=xC.23+-xD.032=-x 2.在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中, 一元一次方程有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.x=1是下列方程（ ）的解:A.21=-xB.x x 3412-=-C.4)1(3=--x ）D.254-=-x x 4.(广东中考）若关于x 的方程 的解是3, 则a 的值为（ ） A... ..-... C.....D.-55.（四川中考）小明准备为希望工程捐款, 他现在又20元, 以后打算每月存10元, 若设x 月后他能捐出100元, 则下列方程能正确计算出x 的是（ ）A .1002010=+x B.1002010=-x C.1001020=-x D.1001020=+x 6.某校师生共328人, 准备乘车参加奥运会, 已有一辆校车可乘64人, 如果租用客车, 每辆可乘44人, 那么还要租用多少辆客车？ 如果设还要租x 辆客车, 可列方程为（ ）A. 44x －328=64B. 44x+64=328C. 328+44x=64D. 328+64=44x 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根, 则n=_______. 8. 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程, 则a 满足 .9.有一农场, 母鸡只数与猪的头数之和为70, 而腿数之和为196, 设母鸡的只数为x, 则可列方程: .10.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元, 以平均每人20元, 还多350元, 设这个班的学生有x 人, 根据题意列方程为________．11.已知方程 是关于x 的一元一次方程, 则a= 。
一元一次方程全章教案
第三章一元一次方程教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程………………………………………… 2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)………………………… 3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)………………………… 4课时3.4 实际问题与一元一次方程………………………… 3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？ 二、怎样列方程问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
一元一次方程学案(完整版)
一元一次方程学案(完整版)研究目标：能够根据题意用字母表示未知数，分析等量关系，列出方程。
其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为b元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为b元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为b元；④某商品每件x元，买a件共要花b元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为s千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的1/12，x天完成这件工程的；练一：根据条件列出式子1、数的关系：①比a小7的数：a-7；②x的三分之一与9的和：x/3+9；③x的3倍减去x的倒数：3x-1/x；④某数x的一半与b的积：xb/2；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为a²，周长为4a；②长方形的长为a，宽为b，则面积为ab，周长为2a+2b；③圆的半径为r，则周长为2πr，面积为πr²；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为a+b+c，若长为a的边上的高为h，则面积为ah/2；⑤正方体的棱长为a，则体积为a³，表面积为6a²；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为abc，表面积为2ab+2ac+2bc；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为2πrh，体积为πr²h；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为(a+b)h/2.练二：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：a+5=8；②b的一半与7的差为-6：b/2-7=-6；③x的2倍比10大3：2x-10=3；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：3a-2=a+b；⑤某数x的30%比它的2倍少34：x/2-0.3x=-34.练三：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x=24，解得x=6cm；②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设学生总数为x，女生人数为0.52x，男生人数为0.48x，列方程得：0.52x-0.48x=80，解得x=1250.理解一元一次方程的概念和解方程的方法，学会验证一个数是否是方程的解。
一元一次方程教案（通用14篇）
一元一次方程教案（通用14篇）一元一次方程篇1一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元?教师活动：(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：(1)这个人买这种商品多少件?(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220(2)=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
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第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）学习目标1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等关系。
学习过程一、课前预习1、阅读本章前言，了解本章学习内容。
2、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？（1）x＋2＝3（）（2）x＋3y＝6（）（3）3x－6 （）（4）1+2＝3 （）（5）x＋3＞5 （）（6）y＝5 （）3、在行程问题中，路程、时间、速度三者之间有什么关系？4、阅读课本P79-80结合图形思考下列问题：（1）从图中你能获得哪些信息？（从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）试用算术方法求出王家庄到翠湖的距离。
（2）完成书中填空后再填写下表：（3）能否用方程的知识来解决这个问题呢？题目中的等量关系是什么？（试列出方程）（4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个等量关系？5、比较列算式和列方程两种方法的特点。
6、完成课本P84习题3.1 第1题。
二、课堂展示三、分组联动1、列式表示：①比a小9的数；② x的2倍与3的和；③ 5与y的差的一半；④ a与b的7倍的和；2、根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反数大10；（4）x比它的倒数小4；（5）已知x－5与2x－4的值互为相反数；3、完成课本P84习题3.1 第8题。
四、课堂检测根据下列条件列出方程。
（不求解，每题20分，共100分）（1）12与x的差比x的2倍大1.__________________________（2）x的三分之一与5的和等于6._____________________________（3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程______________ （4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设x年后树高为5m，可列出方程_______________（5）某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程________五、课堂小结六、拓广探索课后完成课本P85 第10、11题3.1.1一元一次方程（2）学习目标1．理解一元一次方程、方程的解等概念。
2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
3．培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。
4．体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
重点、难点：寻找相等关系、列出方程。
学习过程一、课前预习1、问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？（尝试分别用算术方法和方程分别求解）如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？2、阅读课本P81—82内容（注意解题的格式）并思考以下问题。
(1)例1中各方程等号两边各表示什么意思？(2)通过这几道例题你发现列方程的依据是什么？（3）观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解“一元”、“一次”的含义？（4）判断下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7；②2a-b=3 ；③y+3＝6y-9；④0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7；⑤x2＝1 ⑥11423 y y-=（5）用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？(6) 什么是一元一次方程的解？怎样检验某个数是不是方程的解？(7) 完成课本P81最后的思考题。
(8) 试完成课本P82 练习。
二、课堂展示三、分组联动完成课本P85第5、6、7、9四、课堂检测（每题20分，共100分）1、已知下列方程：① x－２＝1；② 0.3x =1；③ 6= 5x －１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）。
A．2 B．3 C．4 D．52、p=3是方程（）的解（）。
A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=03、下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______。
（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______。
5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）五、课堂小结六、拓广探索1、已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足____________。
2、关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。
3、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,•未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程2x +3=4,2x+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?3.1.2 等式的性质学习目标1．掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3．通过交流与合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。
重点：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。
学习过程一、课前预习1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。
3、利用等式性质回答下列问题。
(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到99yx = 为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ (1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ； (2)如果5x=4x+7，那么5x － =7； (3)如果－3x=18，那么x= ； (4)如果a+8=b ，那么a= ； (5)如果a/4=2，那么a= ；5、已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1 为什么会得到这种结果呢？6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ma+1=mb+1 B.ma —3=mb —3 C. a=b D.mb ma 2121= 7、如果a=b 请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。
8、自学课本P83例2并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？9、完成P84 练习 。
二、课堂展示 三、分组联动P85习题 4四、课堂检测1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果cbc a =,那么a=b; C.如果a=b,那么cbc a = D.如果a a 32=,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7；(3)如果-3x=8,那么x=_____________； (4)如果x 31=-2, 那么_________=-6； 3、利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2 (2)-x 21-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+14、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？五、课堂小结六、拓广探索1、已知2x 2-3=7，那么x 2+1=_____。
2、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a 2+2a+1的值。
3、已知3b-2a-1=3a-2b ，利用等式的性质比较a 、b 大小。
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）学习目标1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
3．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
学习过程一、课前预习1、回忆整式中合并同类项的方法与上一节课中的等式的性质2。
2、阅读课本P88-P89问题2之前部分和课本P91例3并思考下列问题。
（1）在课本P88问题1中是如何列方程的？分哪些步骤？①（）：前年购买计算机x台。
②（）：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台。
③（）： x＋2x＋4x=140。
（2）怎样解这个方程？最终我们将方程转化为什么样的形式？经过了那些步骤？（3）以上解方程“合并”起了什么作用？(4)“将未知数的系数化为1”的根据是什么？3、对于课本P88问题1还有不同的未知数的设法吗？哪种方法更简单？4、阅读课本P91例3并思考还有其他的设法和列方程的方法吗？哪种方法更简单？5、试完成课本P89 练习二、课堂展示三、分组联动1、课本P93习题 12、课本P93习题 4四、课堂检测 1、 解下列方程：（1） 163-=+x x (2) 3327-=-+-x x x(3) 55.75.216=--x x y (4) 1352-=+--x x x2、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3 ：2 ：4 分担费用1440元，三个乡各分配多少元？五、课堂小结六 拓广探索 1、课本P94习题 62、课本P94习题 93.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项(2)学习目标1．能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
2．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
3．在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
重点：解一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出方程学习过程一、课前预习1、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？2、阅读课本P89-P91思考下列问题：①等量关系是什么？所列方程与上节课遇到的方程有何不同？②移项的依据是什么？作用又是什么？举例说明解方程是怎样移项的？③移项后的化简包括哪些内容通常将（）的项通常放在等号的左边，将这些项合并；将（）放在等”的形式。