一次函数的应用导学案
一次函数的应用(导学案)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)
人教版初中数学八年级下册19.2.6一次函数的应用导学案一、学习目标：1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．重点：根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数.难点：能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题.二、学习过程：提出问题提出问题：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？典例解析例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款____元；(2)一次购买3kg种子，需付款____元.【针对练习】1.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分每人15元.(1)写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的函数关系式：_________；(2)写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的函数关系式：________________.2.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请问答：(1)当每月用电量不超过50度时，用电价格是____元/度；(2)当每月用电量超过50度时，超出部分的用电价格是____元/度.例2.某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共100个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角.若售出3个A类产品和2个B类产品收入65元，售出4个A类产品和3个B类产品收入90元．(1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元；(2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．【针对练习】某电器厂生产A、B两种家用小电器，若每天生产A、B两种电器共60件，这两种电器每件的成本和售价如表：设每天生产A种电器x件，每天获得的利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果该电器厂每天最多投入成本为4590元，那么每天生产多少件A种电器时，所获利润最大？并求出这个最大利润．例3．“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．(1)求AB的函数表达式．(2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米？达标检测1.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_____千克，就可以免费托运.2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_____cm.3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为______元.4.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象.根据图象回答下列问题:(1)出租车的起步价是____元;(2)当x>3千米时，该函数的解析式为___________;(3)乘坐8千米时，车费为_____元.5.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.(1)第20天的总用水量为多少米3?(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式.(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?6.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.5元，超计划部分每吨按1.8元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:①当用水量小于或等于3000吨时________；②当用水量大于3000吨时__________________.(2)某月该单位用水3200吨，水费是______元；若用水2800吨，水费______元.(3)若某月该单位缴纳水费4590元，则该单位用水多少吨?7.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系. (1)小亮行走的总路程是_____m,他途中休息了____min.|(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?8.某鞋店销售A，B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利110元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共60双，将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双．(1)求y与x的函数关系式．(2)若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的2倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润．。
《一次函数的应用》导学案
4.5《一次函数的应用》导学案班级：组别：组名：姓名：【学习目标】1．学会用待定系数法确定一次函数解析式；2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题；【学习重难点】灵活运用有关知识解决相关问题【学习过程】一、自主学习1．什么叫一次函数？2．一次函数有哪些性质？3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。
解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，），所以解方程组得：这个一次函数的解析式为：4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。
知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。
二、自主探究（B级）5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3）y= 4 (3＜x≤5) 的图象14－2x （x＞5）6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。
解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5）或y=当5≤x≤时，y= (5≤x≤ )三、合作探究（C级）7．课本134页例18．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。
四、能力提升（D级）9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上，①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。
一次函数应用导学案
一次函数应用导学案概述本导学案旨在帮助学生理解并应用一次函数的基本概念和相关概念。
通过一系列的练和问题，学生将能够更好地理解一次函数的特点和使用方法。
目标- 理解一次函数的定义和性质- 能够根据给定的函数方程绘制函数图像- 能够解决与一次函数相关的实际问题内容1. 一次函数的定义和性质一次函数是指具有形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且k ≠ 0。
其中，k 被称为斜率，b 被称为截距。
问题 1给定函数方程 y = 3x + 2，求出它的斜率和截距。
斜率 k = 3截距 b = 22. 绘制一次函数图像根据一次函数的斜率和截距，我们可以绘制出函数的图像。
要绘制一次函数的图像，可以选择两个合适的点，并将它们用直线连起来。
问题 2考虑函数 y = 2x + 1，选择任意两个合适的点，并绘制出函数的图像。
方程 y = 2x + 1 中，当 x = 0 时，y = 1；当 x = 2 时，y = 5。
因此，选择点 (0, 1) 和 (2, 5)，并将它们用直线连接，即可得到函数的图像。
3. 解决实际问题一次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。
通过将实际问题转化为一次函数方程，我们可以求解出所需的答案。
问题 3某商店销售商品的价格与销量之间存在一条线性关系。
已知当销量为 100 件时，商品的价格为 10 元，当销量为 200 件时，商品的价格为 20 元。
请根据这些信息，确定匀价的一次函数方程，并回答以下问题：- 当销量为 150 件时，商品的价格是多少？- 当商品的价格为 30 元时，销量是多少？根据已知信息，我们可以得到两个点 (100, 10) 和 (200, 20)。
根据这两个点，我们可以确定斜率 k 为 (20 - 10) / (200 - 100) = 0.1，截距 b 为 10。
因此，一次函数方程为 y = 0.1x + 10。
- 当销量为 150 件时，商品的价格为 y = 0.1 * 150 + 10 = 25 元。
4.4.1一次函数的应用导学案
§4.4.1 一次函数的应用教学目标知识与技能1.巩固一次函数知识，了解两个条件可确定一次函数，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达，并能利用所学知识解决简单的实际问题．过程与方法经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法和运用数学知识解决实际问题的能力．情感态度与价值观１)．体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心．２)．认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用．教学重点１．根据变量变化趋势，利待定系数法，求解出一次函数表达式．２．灵活运用数学模型解决实际问题．教学难点１．在确定一次函数的表达式时怎样用待定系数法.２．运用一次函数知识解决实际问题．教学方法自主─合作，思考─交流．独学，对学，群学相结合。
教具准备多媒体演示．教学过程一、复习引入提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数的相关性质。
做一做：1.直线y=2x+1经过点（ 1 ，），与y轴的交点是 ,与x轴的交点是。
2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？二、新知探究实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：设Ｖ＝kt;∵点(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t三、拓展延伸例 1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。
写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．解：设y=kx+b，根据题意，得：14.5＝b …………①16=3k+b …………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.四、感悟收获想一想：1、大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数y=kx+b．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的值代回到表达式中即可．。
八年级数学【一次函数的应用】导学案
八年级数学【一次函数的应用】导学案一、导入激学同学们，前面我们学习了一次函数的图像和性质，今天我们一起来探讨一次函数的应用看一个日常生活中的问题：（先独立思考，再小组讨论）王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题：⑴王大强和张小勇谁跑的快？⑵出发几秒后两人相遇？⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？⑷你还能读出什么信息？二、导标引学学习目标：1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式2、能通过函数图象获取信息，能利用函数图象解决简单的实际问题．3、能够将实际问题转化为一次函数的问题来解决学习重难点：将实际问题转化为一次函数的问题三、学习过程（一）导问互学【活动一】学生自学课本154页---155页内容，完成问题（1）-（6），小组之间讨论交流。
强调：如果两个变量对应数值的差之比是一个常数k，那么这两个变量之间是一次函数。
【活动二】某单位急需用车，准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.如果汽车每月行驶x km，要付给个体车主的月费用是y1元，要付给出租车公司的月费用是y2元；y1、y2分别与x之间的函数关系如图(两条直线)，观察图象回答下列问题：（1）当x __________时，租国营公司的车合算.（2）当x =________ km时，任租一家的车的费用相同.（3）若这个单位估计每月行驶的路程为2300km，则租_______的车合算.y1（二）、导根典学典型例题：1、山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：⑴请分别写出汽车、火车运输的总费用1y （元）、2y （元）与运输路程x （km ）之间的函数关系；⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？（三）、导标达学1、 我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，•边防局迅速派出快艇B 追赶．图1－5－3中，L A ，L B 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系．（1）A ，B 哪个速度快？（2）B 能否追上A ？2、如图，某地区一种商品的需求量1y （万件）、供应量2y （万件）与价格x （元/件） 分别近似满足下列函数关系式：160y x =-+，2236y x =-. 需求量为0时，即停 止供应. 当12y y =时，该商品的价格称为稳定价格，此时的需求量称为稳定需求量.（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量. 现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？3、（选做）拓展延伸：某学校计划购买若干台电脑，•现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？四、导法慧学1、我们解决实际问题时，从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立函数表达式，表示数学问题中变量之间的数量关系和变化规律.函数也是一种重要的数学模型.2．你还有哪些疑惑？。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。
一次函数的应用导学案(1)
§5.4一次函数的应用（1）一．《目标解读:》基础目标：1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题．3．在应用—次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．重点：一次函数图象的应用难点：培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.二．《自主探究:》1、已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ，当y =365时, x= 。
2．看书P157引入问题，思考下面的问题：（1）汽车行驶的路程包括上行驶的路程和上行驶的路程（2）汽车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系式是（3）里程表显示本次出行行驶了175km, 175即已知关系式中的变量要求变量3．看P158交流，解答：（1）冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式是（2）如果秋游后还结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？4．由上面的问题可知：只要根据具体问题列出就可已知自变量的值，求相应的的值；或根据函数值，求出与之对应的的值三．《小组合作:》（1）和本小组同学交流你的思考结果四．《成果展示:》五．《精讲提升：》例1某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
①写出每月电话费y (元)与通话次数x之间的函数关系式；②分别求出月通话50次、100次的电话费；③如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。
例2 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。
若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。
6.5一次函数的应用
6.5一次函数的应用导学案1一、学习目标：1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题.2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像.3.体验到数学与生活的联系，进一步发展学生解决问题的能力.二、自主学习、合作探究1.预习课本198页的引例，并解答；2.合作探究，分小组展示预习成果；3.独立完成引例。
上面我们通过观察函数图象，从函数图象上获取信息，应用待定系数法解决了这道题，想一想解决这一类型的题目的一般步骤是什么？独立完成：某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．现有小组讨论再进行个人解决问题.四、课堂检测1.汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（）2.某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。
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例题 3 如图中的直线 ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付
的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系式的图象。
当 t ≥2 时，该图象的解析式为
；从图象
中可知，通话 2 分钟需付电话费
元；，通话 7 分钟
需付电话费
元；
y
4.4
C
3.4 2.4
B
1.4
A·
O 12345 ⑴
S（米）
100
力。
重 难 一次函数图象的应用
点
学习过程
旁注与 纠错
一、课前预习与导学
1．一支蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下
的高度 h （厘米）与燃烧时间 t（时）的函数关系的图象是（ ）
h/厘米 20
h/厘米 20
h/厘米 20
h/厘米 20
o 4 t/时 o 4 t/时
A
B
o 4 t/时 o 4 t/时
（1）写出 y 用 x 表示函数关系式。确定自变量 x 的取值范围。
（2）求出当 x=15 时，y 的值，并指出此时三角形是什么三角
形？
2．下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：
斤数（x） 1
2
3
4…
所 得 钱 1．22－ 2．44－ 3．66－ 4 ． 88 － …
（y） 0.05
0.05
0.05
一次函数的应用
课题
一次函数的应用
课
新
时
型
授
间
备课组成
主
审
员
备
核
1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。
学习目
2．初步体会方程与函数的关系。 3．能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 通过函数图象获
标
取信息，培养学生的数形结合意识。
4．根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的学习应用能
。Hale Waihona Puke 例题 2 某市电话的月租费是 20 元，可打 60 次免费电话（每
次 3 分钟），超过 60 次后，超过部分每次 0.13 元。
（1） 写出每月电话费 y （元）与通话次数 x 之间的函数关
系式；
（2） 分别求出月通话 50 次、100 次的电话费；
（3） 如果某月的电话费是 27．8 元，求该月通话的次数。
C
D
2．某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话
时间收费，3 分钟内收费 2．4 元，以后每走进超过 1 分钟加收 1
元。若此人第一次通话 t 分钟（3≤t≤45），则 IC 卡上所余的费
用 y（元）与 t（分）之间的关系式是_________________。
3．某风景区集体门票收费标准是 20 人以内（含 20 人）每人 25
元，超过 20 人的部分，每人 10 元。
（1）写出应收门票费 y （元）与游览人数 x（人）之间的函数
关系式；
（2）用（1）中的函数关系式计算某班 54 名学生去风景区游览
时，购买门票共花了多少钱？
（3）若购买门票共花了 2000 元钱，则该旅游团有多少人？
二、新课
1．新课导入
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，
一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和
我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图
象的应用。
2．讲授新课
例题 1 某校办工厂现年产值是 30 万元，如果每增加 1000 元，
投资一年可增加 2500 元产值。那么总产值 y（万元）与增加的投
资额 x（万元）之间的函数关系式为
0.05
（1）从表中可以看出卖 7 斤鱼得
元钱。
（2）若设所卖鱼的斤数为自变量 x，所得钱数为 y，请你列
出函数关系式，并求出自变量的取值范围。
5
x
0 O
甲 乙
1 ⑵2
12. t（秒） 5
三、练一练
（1）某种储蓄的月利率是 0.8%，存入 100 元本金后，本息和 y
（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是
；
（2）假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 t 的关系
如图（2）所示，那么可以知道：① 这是一次
米赛跑；②
甲乙两人中先到达终点的是
；③乙在这次赛跑中的速度为
米/秒 ；
（3）遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过
程如图所示。能否用函数解析式表示这段记录？
v(米/秒)
7
学习小结
1．通过函数图象获取信息。
O1
2．利用函数图象解决简单的实际问题。
8 10 x
3．初步体会方程与函数的关系。
达标检测
1．设一个等腰三角形的周长为 45，一腰为 x，底为 y，