初中数学八年级下册《一次函数的应用》优秀教学设计
人教版八年级下一次函数的应用教学设计
3.导入目标：使学生初步认识到一次函数与现实生活的紧密联系，激发学生探究一次函数的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：本节课主要讲授一次函数的定义、表达式、图像特点及其应用。
2.教学实施：通过PPT或板书，结合实际例子，详细讲解一次函数的定义和表达式，引导学生观察图像特点，解释斜率和截距的几何意义。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
（1）一次函数图像的绘制方法。
（2）如何通过一次函数图像分析斜率和截距？
（3）一次函数在现实生活中的应用实例。
人教版八年级下一次函数的应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一次函数的定义，理解其表达式y=kx+b的含义，以及k和b分别代表的几何意义。
2.使学生能够熟练运用一次函数解决实际问题，包括线性方程的建立和求解，掌握利用一次函数图像分析问题的方法。
3.培养学生通过绘制一次函数图像，识别和判断函数的性质，如斜率k的正负、函数的增减性等。
2.教学实施：教师监督学生完成练习，及时解答学生的疑问，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的一次函数知识进行总结，强化重点，突破难点。
（1）一次函数的定义和表达式。
（2）一次函数图像的绘制与分析方法。
（3）一次函数在实际问题中的应用。
2.教学实施：通过师生互动，让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的性质和应用方法。教师对学生的总结进行点评，巩固所学知识。
（5）总结：通过师生互动，总结一次函数的性质和应用方法，巩固所学知识。
《一次函数的应用》教学设计
《一次函数的应用》教学设计4.4.一次函数的应用（1）【情景引入】观看疫情期间生产口罩的视频活动目的：动态的视频可以很快的抓住学生的眼球，能够让学生快速地进入课堂。
同时与现实密切的生活实际问题，鼓励学生乐于去思考，让学生在课堂的开始充满求知的愿望。
【探究一】确定正比例函数表达式某厂家生产口罩，他的生产数量m（个）与生产天数n（天）之间的关系如图所示.（1）写出m与n之间的关系式；（2）8天后能生产多少个？活动目的：题目文字信息给出的较少，学生获取信息的方式只能通过图象。
视察图象会发现是一条过原点的直线，意味着这是一个正比例函数，这在上一节课的学习过程中已然知晓。
根据两点确定一条直线，直线过除远点以外的一个点，那么就可以确定直线的解析式。
探究一的问题设计与生活联系密切，图象给学生视觉冲击，通过小组合作发现，探究方法的过程，让学生感受合作学习的必要性。
同时，问题的设计会让学生思考出不同的方法，发散学生的思维。
【探究二】确定一次函数表达式某口罩厂家库存口罩5000个，为了供应国家需求，经过三天的生产，口罩数量到达9500个.已知口罩数量y（个）是生产天数x（天）的一次函数.请写出y与x之间的关系式，并求出经过十天的生产后，该厂家可以供应的口罩数量.活动目的:在实际问题的情境下，接着探究一故事的编排，厂家为了提供充足物资，连夜加班，口罩的生产数量继续增长。
由题意可得出b的值，根据x、y值的确定，带入所设解析式求出具体表达式。
而在本题的思考过程中，部分学生可以将文字语言转换成图象语言，画出一次函数的图象，得出表达式。
教师对这部分学生要给予充分的肯定，八年级的学生思维相对活跃，可以有这样的思考说明上一节课的知识已经对后续的学习产生影响，进而得到提高。
小组同学各抒己见，总结出的结论可以相对全面。
思考：用待定系数法求一次函数表达式的步骤（1）（2）（3）（4）活动目的：通过两个探究问题的引入，教师板书规范步骤，学生通过视察得出求解这类问题的一般过程。
初中数学八下《一次函数的应用》教案 (5)
教材P139页 A组 1、2题 P140页 6题
个案修改
二、合作交流、解读探究
（动脑筋）
某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分按每1kW·h加收0.1元。
（1）写出某户居民某月应交电费y（元）是用电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图像；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？
分析：（1）电费与用电量有关，当0≤x≤160时，y=0.6x;
当x>160时，y=160×0.6+（x-160）×(0.6+1)=0.7x-16。此函数为分段函数，应该合起来表示。（2）图像由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。
数学八年级下册《一次函数的应用（一）》教案
课题
一次函数的应用（一）
本课（章节）需13课时 ，本节课为第7课时，为本学期总第41课时
教学目标
知识与技能：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单的实际问题。
过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识；2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
分析：此函数为一次函数
（0 ≤x≤18）
经过点A（0，15）、B（18，24）作函数图象。
说明：要注意函数自变量的取值范围。
本题图象为线段AB，而不是直线。
4、某门市部出售化肥，毎袋售价80元。为了促进销售，规定买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5元。购买这种化肥的总金额m(元)与购买袋数n（袋）的函数解析式为：
人教初中数学八年级下册19-2-2一次函数的应用教学设计
人教初中数学八年级下册19-2-2一次函数的应用教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册19-2-2一次函数的应用，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生理解一次函数的性质，以及如何运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是对一次函数知识的进一步拓展和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，包括一次函数的定义、图像、性质等。
但学生在解决实际问题时，可能还存在着一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固一次函数的知识，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数在实际生活中的应用，理解一次函数的性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.一次函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。
2.问题驱动法：通过问题的提出，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的应用的课件，图文并茂，生动有趣。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生思考和解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的应用，激发学生的学习兴趣。
例如：假设某城市的公交车的速度为v（km/h），行驶时间为t（h），请写出一个表示行驶路程w（km）的一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的性质，以及如何运用一次函数解决实际问题。
通过实例，让学生了解一次函数的性质，例如：斜率、截距等。
然后，让学生尝试解决一些实际问题，例如：某商品的原价为a元，优惠后的价格为b元，请写出一个表示优惠幅度c（%）的一次函数。
人教版八年级下册19.2一次函数的应用(教案)
（3）图像在坐标平面内的变化规律：教师需要引导学生观察一次函数图像，理解斜率k的正负与图像的增减性之间的关系。如斜率为正时，图像呈现上升趋势；斜率为负时，图像呈现下降趋势。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，x和y是变量。一次函数在生活中有着广泛的应用，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品的单价为5元/个，购买3个的总价是多少？通过这个案例，展示一次函数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
4.在今后的教学中，我会尝试更多元化的教学手段，如利用信息技术辅助教学，让学生在直观、生动的环境中学习一次函数。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算速度、时间和路程的关系的情况？”（如：计算从家到学校的距离和时间）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数在实际问题中的奥秘。
人教版八年级下册数学教案：19.2一次函数的应用
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对一次函数在实际生活中的应用还不够了解。为此，我计划在今后的教学中，多引入一些贴近学生生活的案例，激发他们的兴趣和参与热情。
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现出很高的积极性。但在操作过程中，有些学生对于如何准确绘制一次函数图像还存在一定的困惑。针对这个问题，我打算在下一节课中，专门安排一段时间，详细讲解和演示如何绘制一次函数图像，以便学生能够更好地掌握这一技能。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的解析式和图像这两个重点。对于难点部分，比如斜率k和截距b的物理意义，我会通过具体实例和图形来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如购物打折、电话计费等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同速度下的物体移动距离，以验证一次函数的实际应用。
在课堂总结环节，我发现学生们对于一次函数的应用有了更深入的理解，但仍有部分学生对于某些知识点掌握不够牢固。为了巩固学习成果，我将在课后布置一些针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.引导学生从实际问题中发现数学规律，培养数学运算和问题解决的核心素养，提高学生对一次函数的理解和应用。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
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二、制作一张手机月通话费用的函数图象
（1）刚才的问题我们是通过函数的图象很直观的解决了，那么这个问题怎么办呢？
（3）现在我提出这样两个问题，你应该如何回答？
一、提出问题，导入新课
问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1= （X≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2 （X≥0）。请你作出决定租哪家的车合算。
2.区里练习册P28第1、2、3题选作
多媒体展示
展示问题3
鼓励学生进行回顾与反思
引导学生进行归纳总结
四、课堂小结
1.利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？
列解析式并确定函数的定义域。
根据解析式画图象
通过图象准确地读取信息作出判断
2.我们应用了那些数学思想方法
转化与数形结合的思想方法
展示内容
五、反馈练习，分层作业
1.区里练习册P27,P28第4题书P38 9
1.列解析式并确定函数的定义域。
2.根据解析式画图象。
3.通过图象准确地读取信息作出判断。
多媒体展示
使学生巩固知识，并能灵活运用。
现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法。
好！这样一个租碟的问题应该如何解决？比比哪组最快，哪组制作的函数图像最好。
三、赛一赛
问题3：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张.设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。学生分组合作完成此题。
培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。
一、提出问题，导入新课
1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？
（1）我们很难直接做出判断。
（若有学生提出利用不等式，则先按学生的方法解不等式。那么还有没有更简单的方法呢？）
（2）现在我给你提供另外一个新的信息，请你根据这一信息做出租那家车的决定。
教学重点
1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。
教学难点
1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2.根据实际意义准确地画出函数图像。
教学过程
教学意图
教师活动
学生活动
媒体应用
通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。激发学生学习函数的兴趣，同时培养学生应用数学的意识。
2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。
情感
态度
值观
价
1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。
2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。
（月租费）
（2）学生观察图像，判断租哪家车合算。
（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？
如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？
展示问题1
展示问题
教学过程
教学意图
教师活动
学生活动
媒体应用
培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力
通过求函数的解析式和绘制函数图像提高学生分析问题的能力。让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。
学生活动
媒体应用
现在我们有了函数的图像，从图像中我们能得到什么结论呢？
2）当每月通话时间少于2小时10种时，应选择乙公司。
3）当每月通话时间多于2小时10种时，应选择甲公司。
展示学生所画图像
设问:通过上述两个问题的解决，同学们想一想利用一次函数解决实际问题需要哪几步？
（4）小结：利用一次函数解决实际问题步骤。
一次函数的应用教学设计
课题
一次函数的应用
教学方法
引导探究法、合作交流法
课时
1课时
教学目标
认知
与
技能
1.使学生巩固一次函数的概念和性质。
2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。
过程
与
方法
1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。
展示学生所画图像并及时进行矫正。
如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？
二、制作一张手机月通话费用的函数图象
问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元。那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?
若学生回答画函数图象，则设问要想知道函数图象我们应先知道什么？
那么解析式如何列呢？现在讨论一下，看看哪组列的又快有准确。
请一位学生说一下怎样列的解析式，并即使矫正学生出现的错误。
（2）现在我们已经确定了函数的解析式，那么如何画出它的图象呢？我们以小组为单位研究一下，看看哪组画下，看看哪组画的又快又好。
(1)学生讨论得出函数பைடு நூலகம்解析式：
y1=0.4t+50 (t≥0,t为整数)
y2=0.6t (t≥0,t为整数)
（2）根据解析式画出函数图像
（由学生画出函数图像）
（3）观察图形得出结果。
1）当每月通话时间为2小时10分时，两公司的收费相同。
展示问题2
展示解析式
展示函数图像
展示问题
教学过程
教学意图
教师活动
学生回答后设问：1.为什么在1500米时，租两家车都一样
当x=150时,从图中可以看出y1=y2=2000
2.为什么当0<x<1500千米时，租个体车主合算？
因为我在0到1500千米之间，任意取一个x的值，从图中可以看出y1>y2
3.为什么当x>1500时，租出租车公司合算？
因为我在大于1500千米的范围内任意取一个x的值，从图中可以看出y1<y2