第5次课 电感式传感器

第 5次课 2 学时注：本页为每次课教案首页4 电感式传感器电感式传感器是利用电磁感应原理，把被测物理量如位移、振动、压力、流量等转换为电感线圈电感量变化的一种装置。

电感传感器是建立在电磁感应基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。

它可以把输入物理量如位移、振动、压力、流量、比重等参数，转换为线圈的自感系数L 、互感系数M 的变化，而L 和M 的变化在电路中又转换为电流或电压的变化。

因此，它能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制。

电感传感器有以下特点：（l ）工作可靠、寿命长；（2)灵敏度高、分辨率高；（3）精度高、线性特性好；（4)性能稳定、重复性好。

电感传感器的缺点是存在交流零位信号，不适于高频动态信号测量。

按照变换方式的不同可分为自感型和互感型，按照结构形式又可分为气隙型和螺管型。

一般电感传感器分为自感传感器（亦叫变磁阻式传感器）、互感传感器和电涡流传感器。

4.1变磁阻式传感器自感型传感器的基本形式是可变磁阻式，也称为气隙型电感式传感器。

4.1.1工作原理自感传感器的结构原理如图4-1所示。

它由线圈、铁心和衔铁三部分组成。

在铁心与衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ。

被测物理量的运动部分与衔铁相连，当传感器的衔铁产生位移时，传感器气隙厚度δ发生变化，从而使线圈的自感量L 发生变化。

图4-1 可变磁阻式传感器的基本原理下面求线圈的自感量L 和磁路参数之间的关系。

由电工学知，线圈的自感量L 可按下式计算：L =mR N 2(4-1) 式中 N ——线圈的匝数；R M 一一磁路的总磁阻。

（H －1）如果气隙厚度δ较小，且不考虑磁路的铁损时，总磁阻为磁路中铁心、气隙和衔铁的磁阻之和。

R m=002221112S S l S l μδμμ++ （4-2）式中 l 1——铁芯导磁长度；μ1——铁芯导磁率；S 1——铁芯导磁截面积，S 1=a ×bl 2——衔铁导磁长度；μ2——衔铁导磁率；S 2——衔铁导磁截面积；δ——气隙长度；μ0——空气到磁率，μ0=4π×10-7；S 0——空气隙导磁截面积。

因为铁芯、衔铁磁阻与空气隙的磁阻相比是很小的，计算时可忽略，故R ≈002S μδ （4-3）将上式代入式（4-1）中，则L =δμ2002S N （4-4） 式（4-4）就是可变瓷阻式传感器的基本特性公式。

此式表明，自感L 与气隙δ成反比，而与气隙导磁截面积S 0成正比。

当固定S 0变化δ时，L 与δ成非线性关系，见图4-1（b ）。

传感器的灵敏度为K =δδμδL A N L ==∆∆20022 （4-5） 由式(4-5)可见，灵敏度K 与气隙长度成反比，即δ越小，灵敏度越高。

由于K 不是常数，故存在非线性误差，为了减小这一误差，通常规定在较小范围内工作。

一般取δδ∆≤0.1。

这种传感器适用于较小位移的测量，一般约为0.001～lmm 。

自感传感器的自感量L 与δ、S 和i μ之参数有关，如果固定其中任意两个，而改变另一个，则可以制造一种传感器。

根据这个道理，可以制造三种不同形式的自感传感器。

(1)变气隙厚度δ的电感传感器如图4--1(a)所示，这种传感器灵敏度很高，是最常用的电感传感器，它的缺点是输出特性(L -δ关系曲线)为非线性，如图4-1（b ）所示。

(2)变气隙面积S 的电感式传感器图4-2 自感传感器各种形式如图4-2(a)所示，这种传感器为线性特性，但灵敏度低。

它常用于角位移测量。

μ的电感式传感器（3）变铁心导磁率群i如图4-2 (b)所示，它是利用某些铁磁材料在受拉（或压）时，引起导磁率μ变化，这种传感器主要用于各种力的测量。

4.1.2自感传感器的结构类型（一）具有铁心及小气隙的自感传感器图4-3 差动自感传感器具有铁心及小气隙的自感传感器结构类型分为简单的自感传感器，如图4-3所示，和用两个简单自感传感器组成的差动自感传感器。

（二）螺管式自感传感器螺管式自感传感器的工作原理是建立在线圈泄漏路径中的磁阻变化的原理上，线圈的电感与铁心插入线圈的深度有关，它分为简单螺管传感器和差动螺管传感器两类，其结构见图4-4和图4-5。

它的输出特性读者自行分析。

图4-4 简单螺管自感传感器图4-5 差动螺管自感传感器图4-6(a)是可变导磁面积型。

其自感与导磁截面积A0呈线形关系，这种传感器的灵敏度较低。

图4-6(c)是单螺管线圈型。

当铁芯在线圈中运动时将改变磁阻，使线圈的自感发生变化。

这种传感器结构简单，制造容易，单灵敏度低，使用于较大位移（数毫米）的测量。

图4-6 各种自感式传感器结构 为改善非线性，提高灵敏度，在实际应用中，常常采用差动结构，即把两个相同的简单电感传感器组合在一起供用一个衔铁构成差动传感器，如图4-14（b ）（d ）。

图4-6(b)所示是由两个完全相同的自感传感器组成的差动型电感传感器，两个自感传感器分别接于电桥的两个相邻桥臂上。

图4-6(d)所示是由两个完全相同的线圈组成的双螺管线圈差动型电感传感器，较之于单螺管线圈型有较高灵敏度和较好的线性，其主要元件为两个螺管线圈和一根衔铁。

这种传感器常被用于电感测微计上，一般测量范围为±2mm ，最小分辨力为0.5μm 。

这种传感器的线圈接于电桥的两个相邻桥臂上，线圈自感L 1和L 2随衔铁位移而变化。

对于上述两种情况，当衔铁处于中间位置时，两个传感器线圈的电感量L 1和L 2相等，电桥输出为零；当衔铁移动Δδ时，两个线圈的间隙分别为(δ＋Δδ)和(δ－Δδ)，一个线圈自感增加，另一个线圈自感减小，使两个传感器线圈的电感量分别增大ΔL 1和减少ΔL 2。

其输出灵敏度比基本型提高1倍，改善了非线性。

ΔL = L 1－L 2=2200200200222)(2)(2δδδμδδμδδμ∆-∆=∆--∆-S N S N S N 式中 L 1、L 2——两个线圈的电感量。

当δ＞＞Δδ时，可以省略分母中的高次项Δδ2，则ΔL ≈2×δμ2002S N Δδ=2L δδ∆ 于是灵敏度为 K =δδL L 2=∆∆ (4-6) 由式(4-6)可见，差动电感传感器的灵敏度比非差动电感传感器大1倍，并且它的非线性可减小。

此外，其对外界的影响，如温度的变化、电源频率的变化等也基本可以互相抵消，从而减小测量误差。

4.1.3自感传感器的测量电路自感传感器的测量电路的作用是把电感量的变化换成电压或电流信号，以便送入放大器进行放大，而后用仪表指示出来或记录下来。

在自感传感器使用中，最常用的是差动自感传感器，而对于差动自感传感器通常采用交流电桥测量电路。

现以图4-7为例分析之，图4-7的等效电路如图4-8所示。

电桥的两臂Z 1和Z 2为传感器中的两个线圈的阻抗（因为导线有电阻r ，因此该阻抗可看成由电阻r 和电感L 的串联），另外两臂为电源变压器次级线圈的两半（每半电压为(U/2) ，因为电桥有两臂是变压器的次级线圈，因此这种电路又称差动电路。

电桥对角线上A 、B 两点的电位差为输出电压SC U ，图4-7 两个电源供电的差动自感传感器（4-7）而B点的电位为则A、B两点的电位差即输出电压为（4-8）图4-8 差动传感器等效电路当传感器的衔铁处于中间位置时，两线圈的电感相等，若两线圈绕制十分对称，则阻抗也相等，因此Z1=Z2=Z(Z表示衔铁处于中间位置时每一绕组的阻抗)，代入式(4-8)则得（4-9）这说明，电桥平衡，没有输出电压。

当衔铁向下移动时，下面线圈的阻抗增加，即Z1=Z＋∆Z，而上面线圈的阻抗减小，即Z2=Z－∆Z，将此式代入式（4-8）得（4-10）ω时为因此输出电压有效值在r＜＜L（4-11）式(4-11))说明，衔铁移动时电桥不平衡，有电压信号输出。

当传感器的衔铁上升同样大小的距离时，下线圈阻抗减小，上线圈阻抗增加，即：Z1=Z－∆Z，Z2=Z－∆Z代入(4-8))得（4-12）输出电压的有效值为（4-13）把式（4-13）与式(4-11)相比较：两者大小相等，方向相反，由于电源电压U是交流，虽然输入到指示器之前经过整流、滤波，当使用无相位鉴别的整流电路，输出电压特性如图4-9（a）所示（图中残余电压是由两个线圈损耗电阻的不平衡所引起的，由于损耗电阻与频率有关，因此输入电压中包含有谐波时，往往在输出端出现残余电压）。

从图中可以看出，所示式中尽管有正负号的区别，我们还是不能辨别位移的方向。

若采用相敏整流器后，其输出特性如图4-9 (b)所示，图中表示输出电压的极性随位移方向而变化，这样，采用了相敏整流后，从输出仪表中我们既知道位移的大小，亦可知位移的方向。

图4-9 两种整流器的输出特性4.1.4自感传感器的应用自感式传感器可用于静态和动态测量。

它主要用于位移测量，也可用于振动、压力、荷重、流量、液位参数测量。

优点是简单可靠，输出功率大，可以在工业频率下工作，缺点是输出量与电源频率有密切关系，要求有一个频率稳定的电流。

现以测微仪为例说明其应用。

电感测微仪传感器的结构如图4-10所示。

图4-10 自感位移传感器1-引线；2-圆筒形磁心；3-衔铁；4-电感线圈；5-弹簧；6-防转销；7-钢球导轨；8-测杆；9-密封导筒；10-测头4.2 差动变压器式传感器4.2.1工作原理1、一般原理图4-11 互感现象这种传感器是利用电磁感应中的互感现象，如图4-11所示。

当初级线圈W 1中输入交流电流i 时，次级线圈W 2中产生感应电动势e 0，其大小与电流i 的变化率成正比，即e 0 =－M ti d d (4-14) 式中 M ——比例系数，称为互感系数，其大小与两线圈相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关，它表明两线圈之间的耦合程度。

互感型传感器就是利用这 原理，将被测位移量转换成线圈互感的变化。

这种传感器实质上就是一个变压器，其初级线圈接入稳定交流电源，次级线圈感应产生一输出电压。

当被测参数使互感系数M 变化时，次级线圈输出电压也产生相应变化。

2.差动变压器式传感器的原理图4-12 差动变压器式传感器工作原理在实用上互感型传感器常常采用两个次级线圈组成差动式，称为差动变压器式传感器，或简称为差动变压器。

在结构上差动变压器式传感器和差动电感式传感器基本一样，都是由铁芯、线圈和衔铁组成。

所不同的是差动变压器式传感器在一个铁芯上绕制了初级线圈和次级线圈。

其工作原理如图4-12(a)所示。

变压器由初级线圈W 和两个参数完全相同的次级线圈W 1和W 2组成，线圈中心插入圆柱形衔铁P ，次级线圈W 1和W 2反极性串联。

当给初级线圈W 加上交流电压e 时，次级线圈W 1和W 2分别产生感生电动势e 1和e 2，大小与衔铁位移d 有关。

当衔铁在中心位置时，e 1=e 2，输出电压e 0= e 1－e 2=0；当衔铁向上运动时，e 1＞e 2；当衔铁向下运动时e 1＜e 2。