黄金分割(公开课)
初中数学人教版九年级上册《数学活动黄金分割数》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
4.总结归纳: 当我们把雕像的高度看成一条线段AB时, 腰部看成线段上的一点C,如图:
A
C
B
点C把线段AB分成两条线段AC和BC， 若
AC BC AB AC
长 短 ( 全 长)
100 x 0.618 169
169 100 0.618 100 x
计算出甲同学适合的高跟鞋为4.4cm
（2）“画一画”：先给出学生黄金矩形的概念: 5 1 0.618 我们把矩形的宽与长的比为 2
时,这样的矩形称为黄金矩形, 然后请学生画出一个黄 金矩形.
（3）“折一折”: 进行折纸小游戏“折黄备与黄金分割数
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的 枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于 抓握和瞄准.到了1918年，一个名叫阿文· 约克的美 远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪 型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例.
二.合作探究：
1.量取所带物品的长与宽, 并计算宽与长的比 2.问题: 要使雕像的上部（腰以上）与下 部 腰以下）的高度比等于下部与 全部的高度比，这个比应是多少？
二、教学目标
1、知识与技能目标：
①了解黄金比及黄金分割数；
②会应用黄金分割数进行有关计算和简单应用.
2、过程与方法目标：
① 在实际操作、思考、合作交流等过程中，增强学生的 实践意识和自信心 ，发展学生探究能力和综合应用 知识的能力. ② 通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力，表达 能力和逻辑思维能力.
五、教学过程设计
预习展示
合作探究 应用拓展
4.2黄金分割(公开课) 完整版课件PPT
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
沪科版九年级上册数学：黄金分割(公开课课件)
看一看 说一说 观察下图中的3张照片，哪张构图最美？说说你是怎么想的。
（1）
（2）
（3）
量一量 算一算
在学习单中测量图中AB，AC，BC，计算比值并填表。（精确到 0.01）
A
C
B 类别 AB AC BC
结果
思考：从计算结果，你有什么发现？说一说。
算一算 议一议
写一写 做一做
1．如图，乐器上的一根弦 AB = 80 cm，两个端点 A，B 固定在乐器板面上 ，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割 点．试确定支撑点 C 到端点 B 的距离以及支撑点 D 到端点 A 的距离．
2.如果利用今天学习的知识帮你的妈妈选一双魔力高跟鞋，你会怎样做？
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
D E
∟
A
C
B
学一学 画一画
课本第73页
给定一条线段AB，如何利用尺规作图法找出它的的黄金分割点呢？
C
2.连接AC,在AC上截取CE=BC.
E
3.在AB上截取AP=AE.
A
则点P即是线段AB的黄金分割点.
找一找 说一说
巴特农神庙
BC AB
ห้องสมุดไป่ตู้
BE
BC
0.618
黄金矩形
找一找 说一说
五角星
A D
B
C
BC AB
CD
BC
0.618
黄金三角形
找一找 说一说
蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分 割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
初中数学九年级《黄金分割》公开课
F
BC = AB
BE
BC
黄金比吗？
C
BC = BE AB BC
AE = BE AB AE
点E是AB的黄金分割点
AE （即 BC ）是黄金比
AB
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形
想一想
（1）如果设AB=1，那么
1
BD= ？2
AC= √？5 – 1
2
AD= BC=
AB AC
2
即 AB= √5 + 3 ≈2.6 18
2
归纳小结：
1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例 了解黄金分割，感受了黄金分割的美。
2.进一步理解线段的比、成比例线段等相 关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点， 并利用已学知识给予了说明。
作业
见《初中数学作业本》
谢 谢 大 家!
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
点拨 （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．
D
（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c
∴两图象应交于y轴上同一点．
∴（B）错，应在（C）（D）中选一个
（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，
∴矛盾，故选（C）．
1.结论排除法： 例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在
更上一层楼
如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分 割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？ 试试看吧！
九年级数学上册4.4.4黄金分割全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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总结
知1－讲
(1)应用黄金分割比时，假如准确计算就要使用 5 1 ,
2
假如要求准确到小数点后某位，那么注意在结果 最终再代入预计值0.618，这么能够最大程度地确保 结果准确度． (2)易错警示：一条线段有两个黄金分割点，在实际问 题中应明确哪条是较长线段，哪条是较短线段．
（此讲解起源于《点拨》）
第四章 图形相同
4.4 探索三角形相同条件
第4课时 黄金分割
1/13
1 课堂讲解 黄金分割定义
黄金分割应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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复习提问： 上几节课我们学习了哪些三角形相同判定方法？
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知识点 1 黄金分割定义
一个五角星如图所表示. (1)从图中找出相等角、相等线段. (2)在图中找出两对相同比不一样相同三角形.
（来自《典中点》）
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知识点 2 黄金分割应用
知2－导
想一想
如图是古希腊时期巴台农神庙（Parthenom Temple),假如把图中
用虚线表示矩形画成图中ABCD,以矩形ABCD宽为边在其内部作正
方形AEFD,那么我们能够惊奇地发觉，
BE BC , BC AB
点E是AB黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长比是黄金比吗？
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知2－练
1 (中考·通辽)美是一个感觉，当人体下半身长与身高 比值越靠近0.618时，越给人一个美感．如图，某女 士身高为160 cm，下半身长x与身高l比值是0.60，为 尽可能到达好效果，她应穿高跟鞋高度大约为( ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm
（来自《典中点》）
黄金分割 教案(公开课)
４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。
(公开课)黄金分割
AC AB
的
B
c
观察
欣赏
你知道芭蕾舞演员跳舞时， 为什么要掂起脚尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
观察
欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女神，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人 体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
A
C
测量AB、AC、 B BC，利用计算 器计算比值并 填表． （保留2个有效 数字）
BC AC
0.618
图片较优美 小鸟在图片中间
AC AB
0.618
勾股定理和黄金分割是几何学的两大明珠。 “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……
希望同学们学会用数学的眼光观察事物， 并在生活中运用好数学！
世界上有哪些国家的国旗设计都包含五角星？
中华人民共和国
新西兰
朝 鲜
新加坡
学习目标
1.了解黄金分割的概念；
2.体验黄金分割的艺术价值。
请同学们用刻度尺测量一下线段AC，BC和AB
BC AC 的长度，并计算 和 AC 的值。你有何发现？ AB
如图，若线段AB的长为a，点C是线段AB的一 个点,且AC:AB=BC:AC，求线段AC的长和 值。
?
观察
欣赏
当植物的枝干的 夹角137°28′时, 通风和采光能达到 最好效果,你知道 这是为什么吗?
北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 公开课教案_0
第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（四）一、学情分析学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法.二、教材分析教学目标：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点的图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.教学难点：找出黄金分割点和作黄金矩形.三、教学过程本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：导入新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习拓展；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业.第一环节情境引入活动内容：展示课件，欣赏图片.第一组：建筑中的黄金分割文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．第二组：摄影中的黄金分割第三组：人体与黄金分割舞蹈演员的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值.第二环节 导入新知活动内容：在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比.其中.即618.0≈AB AC . 教师讲解，学生观察、思考、交流.注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。
因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可. 第三环节 操作感知活动内容：1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？多数学生尝试画出1cm 、2cm 的线段，通过计算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为a 时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.2.展示课件，学生跟做.如果已知线段AB ，按照如下方法画图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 21=； （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB ；BC（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点.3.提出问题：为什么点C 为线段AB 的黄金分割点？方法提示：设AB=2，分别求出AC 和BCAC 2和BC •AB. 活动目的：.注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。
(公开课)4.2黄金分割课件
一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常 用的一种构图方法就是“三分法”(又称井字形分割法） 其中隐藏着一个数学的秘密,其基本规律是在黄
金分割基础上演变而来的。
。
扇子中的黄金分割
炎炎夏日，最环保的方法， 是用扇子扇走暑气. 从数学的观点，我们应用黄 金比例(0.618)来设计一把张 开角Ａ１为137.5 度的纸扇才 会最富美感.
大自然的魅力
建筑与黄金分割
古埃及胡夫金字塔 古希腊巴台农神庙
文明古国埃及的金字塔， 形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长 与高这比都接近于0.618.
古希腊的一些神庙，在 建筑时高和宽也是按黄 金比0.618来建立，他 们认为这样的长方形看 来是较美观；其大理石 柱廓，就是根据黄金分 割律分割整个神庙的.
宽
2
黄 金 分 割
• 学无止境
• 没有最好,只有更 好
P113
习题 4.3
1、2.
P113
3、4题
填空:
（1）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，
则AC=
5 1 或 3 5 。
(2)一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然 得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站 在A处，则它应至少再走 (30–10 5)米才最理想。
(3)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C， 若AC= 3 5 则点C是线段AB的黄金分割 点 a 2
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
全
知识回顾
A
长 C 短
B
AC
BC = AB AC
长 = 短 = 5 1 １.黄金分割比的定义: 全 长 2 2.黄金分割比的画法
数学北师大版九年级上册《黄金分割》课件公开课(2)
A' B' B'C' A'C'
∴ A' E AC DE BC
∴ A' DE ABC ∴ ABC ∽A' B'C'
新课推进
相似三角形判定定理3：
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这 两个三角形相似。
简记为
三边对应成比例，两三角形相似。 A
几何语言：
∵ AB BC CA . AB BC CA
AB
2
课堂演练
1、已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为（ D ）
A． 5 -1 2
B．3 - 5 2
C． 5 1 2
D． 5 -1或 3 - 5
2
2
2、在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是 理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感。张女 士的身高为1.68米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.02米， 那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美。(精确到十分位)
∴△A´B´C´∽△ABC
B′
A′
B
C
C′
例1 如图3 -16，在 ABC和 ADE中，AB BC AC , AD DE AE
BAD 20，求CAE的度数.
解： AB BC AC , AD DE AE
ABC∽ ADE(三边成比例的两个三角形相似) BAC DAE. BAC DAC DAE DAC, 即BAD CAE.
解：由 AC BC , 得AC 2 AB BC. AB AC
设AB 1，AC x, 则BC 1 x, x2 1 (1 x), 即x2 x 1 0. 解这个方程，得
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数学美的魅力 3
m M
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N L
P
N L
O P
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0.618
更上一层楼
如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点， 你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！
A C B
如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, 若 AC=1, 则 1 = BC = √5 - 1 即 AB= √5 + 1 ≈1.6 18
你能说说这种作法的道理吗？
寻找古代建筑中的黄金分割： 古埃及的金字塔
文明古国埃及 的金字塔，形 似方锥，大小 各异。但这些 金字塔底面的 边长与高之比 都接近于0.618
寻找古代建筑中的黄金分割： 古希腊的巴台农神庙
A虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现，BC =
思考：
1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2．点C是线段AB的黄金分割点吗?
异曲同工之妙： 找线段的黄金分割点的另一方法
• • • • • • 如图：设AB是已知线段 在AB上作正方形ABCD 取AD的中点E,连接EB 延长DA至F,使EF=EB 以线段AF为边作正方形AFGH 点H就是AB的黄金分割点 F A E D C G H B
实际 应用
知识的升华
1、据有关测定，当气温与人体正常体温的比值 为黄金比时，人体感到最舒适。因此夏天使 用空调时室内温度调到什么温度最适合呢？ 2、在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体 修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某 女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选 择多高的高跟鞋看起来更美呢？
BE AB BC
。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
以人的肚脐为分界点,上 人与黄金分割 身与下身之比,或者下身与全 身之比约是0.618。这样的身 体给人的感觉就是非常的匀称， 充满着美感。人体肚脐不但是 黄金点美化身型，有时还是医 疗效果黄金点，许多民间名医 在肚脐上贴药治好了某些疾病。 这说明医学与0.618有千丝万 缕的联系,尚待开拓研究。 人体最感舒适的温度与正常人体温的比也是黄金比。 人体还有几个黄金点：肚脐以上部分的黄金点在咽 喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点 在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618
AB 1
2
2
若 BC=1, 则
AC AB = 1 = √5 - 1 2 AC
即 AB=
√5 + 3 ≈2.6 18
2
☞ 生活中的黄金分割
• 视力表中的E同样具有黄金分割的美。 • 赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的 运用。 • 中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置。
查阅 & 欣赏
☞ 生活中的黄金分割
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
在生活中，黄金分割无处不在，那 么究竟什么是黄金分割呢？ 请分别度量点C 到点A，B的距离， A 并计算AC:AB与 BC:AC相等吗？ C B
小结
作业：习题4.3 P102 1，2
数学美的魅力 1
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬 30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在 安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想 起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀 水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的 中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
AC AB
BC AC
黄金分割（Golden Section）
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
AC
BC ,那么称线段AB被点C黄金分割, AB AC
点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比.
A
C
B
AC : AB
5 1 2
: 1 0.618 : 1
想一想：
数学美的魅力 2
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽 与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是 站在舞台的三分之一处，站在舞台上侧近于0.618的 位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来 舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对 于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。
查阅 & 欣赏
☞ 生活中的黄金分割
• 世界名画《蒙娜丽莎》之所以有名，也得益于 黄金分割，无论是画面整体还是局部。
查阅 & 欣赏
☞ 生活中的黄金分割
为什么翩翩起舞 的芭蕾舞演员要掂 起脚尖? 为什么身 材苗条的时装模特 还要穿高跟鞋?为什 么她们会给人感到 和谐、平衡、舒适， 美的感觉?
查阅 & 欣赏
1、一条线段有几个黄金分割点？ 两个。点C和点D。
A
D
C
B
2、一颗五角星中有几个黄金分割点？
做一做：如何找线段的黄金分割点？
• 如图,已知线段 AB,按照如下方 法作图: • 1.经过点B作 BD⊥AB,使
BD 1 2 AB.
• 2.连接AD,在AD 上截取DE=DB • 3.在AB上截取 AC=AE