黄金分割(课堂PPT)

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黄金分割-PPT课件

一、背景分析
（二）学生情况分析对九年级学生而言，他们已经具备了一定的欣赏与审美能力。但是由于生活经验不足，阅历不深，可能对知识应用实际的过程理解不透彻。如何去设计美的图案，学生并不是很清楚。因此在本堂课的教学过程中我创设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，让学生更深层次的发现美；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，通过学习黄金分割更好的创造美。因此我将本节课的难点定为：黄金分割的概念及探究线段黄金分割点的作法。
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：2、量一量，算一算学生观察教科书P70，3～12的正五角星，四人小组合作，教师引导学生作有关测量（测量时尽可能精确，减少误差）。
A
C
B
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：3、再次测量分发下来大小不一的各种卡片上五角星看是否也存在这一规律？
探索交流
探索交流
3、练习：判断正误
(
①) 如果点C是线段AB的黄金分割点，那AACB么
51 2
。
A
C
B
A
C
B
AA
C
CB
B
②如果 AC 5 1 ,那么点C是线段AB的黄金分割点。（
AB 2
A
E
B
C
F
D
③如果点C在线段AB上，且AC 5 1
的黄金分割点。
AB 2
，那么点C是线段A （
探索交流
活动三、探究作图
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
优美激情的音乐下，美丽迷人的模特儿一下子就吸引了所有学生的目光。适时提问：你觉得模特美吗？为什么你觉得她美？

反比例函数黄金分割

4．4．4 黄金分割一、教学设计思路1．对教材的分析【1】教学目标知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法(2)会进行黄金分割的有关计算过程方法目标：(1)经历黄金分割的引入及寻找黄金分割点的探究过程(2)体会数形结合思想在解决数学问题中的使用情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值,感受数学之美【2】重点、难点重点：黄金分割的定义，以及简单的应用。

难点：黄金分割的作图及黄金比的比值的理解。

【3】本节课与前后知识的内在联系本节课的内容是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。

从另外一方面，它也是线段的比、成比例的线段等枯燥乏味的概念在在现实生活中的充分体现。

在本节课的内容中设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展的过程。

2．对学习者的分析【1】学生学习本节内容的认知基础是“成比例线段”及“相似三角形的判定”。

【2】学生的认知特点、一般容易出现的学习障碍或困难：学生学习本节内容时，有一个很大的障碍就是在前面刚学习“线段的比”还是“知其然而不知其所以然”，现在又用“线段的比”来定义“黄金分割”，使学生会更加的“糊涂”。

另外，很容易造成入门容易而深入难的状况，即还是“知其然而不知其所以然”，只学得一个“皮毛”。

3. 教学设计的大致构思【1】本节课预期达到的学科教学目的了解黄金分割，体会其中的文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生的应用知识去分析问题和解决问题的能力。

【2】教学的主要环节在整个的教学的设计中，教师只起到一个引导的作用，让学生尽可能变为学习的主体，教师设计问题，学生解决问题，更多的时间是让学生思考与讨论，自己解决问题。

整个课堂是以引导和问题为主线，学生自主探究的方式来完成本节课。

二、教学过程描述（一）发现美教师活动：前面我们学习了成比例线段和图形的相似，今天我们继续往下学习。

18.2 黄金分割( 黄金分割)(同步课件)2024-2025学年九上数学同步精品课堂(京改版)

则AP的长为（ A ）
A．2 5 − 2 B．2 5 + 1 C．6 − 2 5 D．2 5 − 1
分析：∵P是AB的黄金分割点（AP＞BP），
AB＝4cm，
∴ AP =
5−1
2
× 4 = (2 5 − 2)cm ；
一展身手
1.在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高
度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此

较长的部分与较短的部分的比值近似值为
解得x1=
5−1
2
5−1
=
≈0.618．
2
用式子表示为：若点C是线段AB的黄金分割点，
黄金分割数的应用
巴台农神庙侧墙东西宽31米，
山墙顶部离地面19米，即东西立
19米
面高与宽之比为19:31，接近黄金
分割数，让人觉得神庙非常雄伟
和优雅.
31米
黄金分割数的应用
黄
金
分
割
2.黄金分割数；
3.黄金分割点的尺规作图方法；
京改版九年级上册
感谢聆听
主讲：
相交于点G，连接BG，则BG⊥AB，在BG上取点F，使 =
1
2 ；同理作AN⊥AB；
②连接AF，以点F为圆心，BF长为半径作弧，交AF于点P，则FP＝FB；
③以点A为圆心，AP长为半径作弧，交AB于点Q，交AN于点D，则点Q位线段AB的黄金分割点，AD＝AQ；
④在BH上取一点C，使BC＝AD；
交点为E，分别连接EA、EB，即可画出图形；
（3）先设AB＝2，求出AE的长即可得出答案．
解：（1）腰与底之比为黄金比为黄金比如图，
（2）作法：①画线段AB作为三角形底边；

中学数学：《黄金分割》

中学数学：《黄金分割》2013-05-24 14:48:56| 分类：网络培训课程|举报|字号订阅作为语文教师，我的看法也许会有失偏颇，希望得到其他老师的指点。

总体上，我认为该教学方案设计合理，能结合学生特点、教材特点和学习内容选择适合的教学方法和学生学习方法，课堂教学教学效果好。

本节课可借鉴之处：1、学习者特征分析比较透彻。

详细列出学生所具备的学习风格（学生对网络教学比较感兴趣）、信息技术环境下具备地信息技术技能（具备一定的电脑知识，掌握“几何画板”的基本操作），对学习者的学习态度（个别学生的自控能力不强）。

2、学习方式多元化。

在教师讲解的基础上，利用教师演示、学生查找资料、联系生活寻找样例等，学习方式，这些都极大地激发了学生的学习兴趣，让学生经历学习的过程，建构黄金分割的知识。

在学习过程中，学生交流讨论，体验探究的乐趣，让知识上的重难点顺利突破与解决。

3、注重学科教学与信息技术的整合，让信息技术服务于课堂教学。

教师利用 Flash 将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题，让枯燥的定义的建构变得生动而形象。

另外，教师应用电脑上的投票系统，在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形，这一设计极大地激发了学生的兴趣。

在课堂练习环节，要求学生在 V-class 教学平台进行随堂练习，并适当进行评讲，这种练习的方式使得练习反馈的更及时，提高了练习的效率，对学生深化理解本课内容起到的促进作业。

建议：1、本节课中没有明显体现的是对学生学习能力的差异性的处理。

布置的课外拓展活动对学生的能力要求比较高，建议分层作业。

2、对于课堂评价的方式上建议教师注重过程评价，引入小组评价，更好地促进学生对课堂学习的积极性、参与度，促进教学效果的再提高。

中学语文：《陈太丘与友期行》2013-05-24 14:48:00| 分类：网络培训课程|举报|字号订阅我感觉这个教学设计很全面，在整个教学活动设计中，突出教师对学生的引导、促进、帮助作用，又注重引导学生拓展延伸提高学习能力。

高中数学精品课件：校本课程案例-黄金分割

一、环境分析（选题）
2.资源可利用性要弄清校本课程开发的条件和限制，比如教
师的数量、知识经验和能力，教辅人员的情况，各种课程材料和设备及相应的资金情况，办公设备和用品，课程计划的弹性空间，社区潜在资源，学校教师、教育督导、学生和家长的可能反应等。
一、环境分析（选题）
▪ 3.可操作性
互补性【与学校课程互为补充】
▪ 黄金分割教材
教材编写是校本课程的核心，没有好的教材，校本课程难以实施，在校本课程编写的过程中，除了做到图文并茂，内容丰富外，还要做到以下几点：
1、借助集体力量。校本课程是立足本校的课程，所有教师都有积极参与编写的责任和义务，同时也有改进教材和实施教材的权利，任何老师不能对此不关注、不积极、不作为。
4、本土化
别人有的，我们有，再大也是重复；别人没有的，我们有，再小也是特色。
教材写我们坚持的原则
▪ 趣味性原则 ▪ 时代性原则 ▪ 实践性原则 ▪ 生活化原则
四、课程组织与、实施与评价
（1）全员参与，各尽所能；（2）围绕教材，目标明确；（3）注重兴趣，因材施教；（4）注重积累，反拨教材；
云和中学选修课课程纲要制定表
课程名称课程类型课时总数课程目标
课程内容
课程实施
课程评价
《黄金分割》
兴趣特长授课对象高一学生授课教师陈碎娇、周荣阳、
18
学分
1
1.认识黄金分割的数学原理，会准确找到黄金分割点。 2.认识黄金分割的美学价值，提高美学的欣赏能力，培养学生正确的审美观。 3.了解黄金分割在经济建设中的使用价值，认识学习数学的思想价值和应用价值，提高学习数学的兴趣。 4.通过对黄金分割的实践运用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

黄金分割优秀PPT课件

2021
18
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化
身型，有时还是医疗效果黄金点，
许多民间名医在肚脐上贴药治好
了某些疾病。人体最感舒适的温
度是23℃(体温)，也是正常人体
温（ 37℃ ）的黄金点
（ 23=37×0.618）。这说明医
学与0.618有千丝万缕联系,尚待
开拓研究。人体还有几个黄金点：
根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答 : (1)BD 1，AD 5，
AC 5 1，BC 3 5．
(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算
可以发现 AC AB
2021
15
方法总结 :
如何证黄金分割点？
20
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
2021
21
实际应用
4.上海东方明珠电视
塔高468m,上球体是塔
468
身的黄金分割点,它到
m
塔底部的距离大约是
多少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
2021
22
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
若
则C即为AB的黄金分割点.
2021
12
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No 若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.

黄金分割比乐乐课堂

黄金分割比乐乐课堂公式比值最早是在公元前五世纪古希腊的毕达哥斯拉学派研究正五边形和正十变形时发现。

更重要的是在黄金比例是中国古代数学家独立创造的，后来传到了印度，由传到了欧洲，但是有最早的准确记载是在欧洲。

黄金分割的比值是：（√5-1）/2，取其小数点后三位的近似值是0.618。

虽然黄金分割比是数学中发现的，但是在后期研究时发现很多有名的雕塑、绘画、设计它们中间都存在这0.618这个黄金比例。

黄金分割构图法科学系统地融入在绘画作品中,使画面精彩绝伦,让观者唏嘘不已。

音乐上的应用在弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。

绘画上的应用再后来画家发现人类的身材按照0.618：1来设计腿长与身高的比例来绘制人物是最美的，但是不幸的是我们现代人类的比例只有0.58:1，所以我们所熟知的古希腊雕塑都是雕塑家主观创作。

建筑上的应用不仅在绘画领域里，在建筑领域里也经常出现1:0.618比例，我们所熟知的金字塔、巴黎圣母院和埃菲尔铁塔都有这个黄金比例。

在植物上的应用很多叶子两片夹角也是黄金比例，在这个角度中通风效果和日晒效果是最优质的，自然界也隐藏着0.618的比例。

作息制度上的应用我们现在的作息制度是一周两天休息，但是根据黄金比例的计算一周最佳工作时间是四天半，这一作息时间联合国已经使用，在全国政协委员张晓梅2009年全国两会期间在其博客里挂出拟提交的提案——采取每周四天半制度。

医学上的应用黄金比例可以解释人为什么在在环境22至24℃时感觉最舒适。

因为人的体温为37℃与0.618的乘积为22.8℃，而且这一温度中机体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。

同时科学家也发现当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。

人在吃饭时吃六七成饱是最健康的生活方式。

在股市上的应用如果上面的内容让你很吃惊接下来这条会让你更加吃惊0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点，当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。

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你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
6.２黄金分割
1．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约
占格子的（）
A．13
3
1
B． 4
C．2
2 D． 3
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体
感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最
合适（人的正常体温36.2℃～37.2℃）？
?
多少米(精确到0.1m)?
468×0.618≈289.2m
实际应用
据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
6.２黄金分割
“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．
.
24
6.２黄金分割
1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？
6.２黄金分割
1．课本P47习题6.2第1、2、3题． 2．选做题：自己动手，用黄金比设计一个图案，画出草图，并加以说明．
A
C
B
.
15
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
大自然的魅力
当植物的枝干的夹角 137°28′时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗?
137 28
≈0.618
360 137 28
图1
.
图2
18
实际应用
上海东方明珠电视塔
46 8
高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是
还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个
黄金分割点有何特点？ 2．如果把 B C A B ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
(长与宽的比为黄
金比的矩形称为黄金矩
形，这种矩形给人以美
. 感．)
10
6.２黄金分割
1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC， AB＝100cm，则BC＝________cm．
初中数学九年级(下册)
6.2 黄金分割
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
下列矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×3 4
下列矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×3 4
21×3 4
D
C
A
21×3
B
点B把4线段AC分成两部分,
2.
8
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，
如果
B C ，A B那么称线段AC被点B黄金
AB AC
分割（golden section），点B为线段AC的黄
金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 5 - 1
2
称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值
0.618 ．
.
9
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC
设AC＝1，求AB的长．
BC AB AB AC
.AC上，且 BC AB ．
设AC＝1，求AB的长．
AB AC
＝
＝
解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 BC A，B 得
AB AC
1－．x x
x
即 x2 x－1 0．
解这个方程，得
（不符合题意，舍去）．
＝
＋
于是，AB的长为 5－ 1 ．
6.２黄金分割
1．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割
点，AB＝1．求线段CD的长．
A
CD
B
2．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方
形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上
设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此
建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计
算说明理由．
3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感． A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？
2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC），若AB＝2，BC＝a，则当a为何值时，点B是线段 AC的黄金分割点？
.
11
观察欣赏
世界艺术珍品——维纳斯女，神她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表她作的，上半身和下半身的比值接近 0.618.
观察欣赏
世界艺术珍品——维纳斯女，神她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近 0.618.
观察欣赏
你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
（2）以下3张图片，哪张构图最美？为什么？说说你是怎么想的.