人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)

人教新课标小学六年级数学下册第5章数学广角-鸽巢问题单元测
试题
一．选择题（共8小题）
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球．A．9B．10C．11D．12
2．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7
3．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．11
4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（）只鸽子．
A．20B．21C．22D．23
5．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．
A．1B．2C．3D．4
6．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．
A．5B．8C．9D．12
7．阳光幼儿园有157名小朋友，至少有（）名小朋友同一个月出生．
A．12B．13C．14D．15
8．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各10只，最少要摸（）只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
A．13B．14C．11
二．填空题（共8小题）
9．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有颗黑子连在一起．
10．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有人．
11．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．
12．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．
13．9只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子．
14．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进块橡皮．
15．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进只鸽子．16．红旗小学六（5）班有15人，至少有人是同一个月出生的？
三．判断题（共5小题）
17．36只鸽子飞进5个的笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）
18．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）19．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有一镖不低于9环．（判断对错）
20．在366人当中，一定有2人是同一天出生的．（判断对错）
21．367人中必有2人的生日相同．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？
23．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，…，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”．现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？
24．10封信投入3个信箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？
25．三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？
26．希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8？五．解答题（共4小题）
27．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子飞回同一个鸽舍里．
28．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
29．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？
30．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？
从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）
1．解：48÷5＝9（个）…3（个）
9+1＝10（个）
答：一定有一名队员至少投进了10个球．
故选：B．
2．解：53÷12＝4（人）…5（人）
4+1＝5（人）
答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．
故选：C．
3．解：2×4+1
＝8+1
＝9（枚）
答：最少要拿9枚硬币去抛．
故选：C．
4．解：1000÷50＝20（只），
答：它里面至少有20只鸽子．
故选：A．
5．解：17÷8＝2（个）…1（个），
2+1＝3（个）
所以最多的抽屉里面有3个苹果．
答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．
故选：C．
6．解：根据题干分析可得：
2×4+1＝9（只）
答：至少要摸出9只手套，才能保证有3只颜色相同．
故选：C．
7．解：157÷12＝13（名）…1（名）
13+1＝14（名）
答：至少有14名小朋友同一个月出生．
故选：C．
8．解：考虑最差情况：摸出10袜子，都是同一种颜色，
那么再任意摸出1只袜子，一定可以保证有2只袜子的颜色不相同，
即，10+1＝11（只），
答：最少要摸11只才能保证其中至少有2只颜色不相同的袜子．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．解：2016÷202≈10（个）
答：至少会有10颗黑子连在一起．
故答案为：10．
10．解：38÷12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
故答案为：4．
11．解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，
考虑最差情况：抽出16张扑克牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，
所以4×4+1＝17（张），
答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．
故答案为：17．
12．解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有49人．
故答案为：49．
13．解：9÷4＝2（个）…1（只）
2+1＝3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故答案为：3．
14．解：11÷2＝5（块）…1（块）
5+1＝6（块）
所以总有一个盒子里至少放进6块橡皮．
故答案为：6．
15．解：10001÷500＝20（只）…1（只）
20+1＝21（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．
故答案为：21．
16．解：15÷12＝1（人）…3（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人是同一个月出生的．
故答案为：2．
三．判断题（共5小题）
17．解：36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：7÷3＝2（本）…1（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书．
故答案为：√．
19．解：因为33÷4＝8…1，所以至少有一镖不低于8+1＝9环．即李叔叔至少有一镖不低于9环，所以原题说法正确．
故答案为：．
20．解：366÷366＝1（人）
即一定有1人是同一天出生的，所以原题说法错误；
故答案为：×．
21．解：367÷366＝1（人）…1（人），
1+1＝2（人）．
即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；
故答案为：√．
四．应用题（共5小题）
22．解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）
答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．
23．解：最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：
1+2+…+9+（100﹣10+1）×9+1
＝45+819+1
＝865（张）
答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同．24．解：10÷3＝3（封）…1（封）
3+1＝4（封）
答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余1封，这1封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．
25．解：43+1＝44（本）
答：至少要准备44本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．
26．解：根据分析可得，
（36﹣1）÷（8﹣1）
＝35÷7
＝5（辆）
答：最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8．
五．解答题（共4小题）
27．解：根据题干分析可得：7÷3＝2（只）…1（只），
2+1＝3（只），
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里．
故答案为：3．
28．解：9÷2＝4（本）…1（本）．
4+1＝5（本）．
所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．
29．解：8×8＝64（个）
64÷2＝32（个）
1+1+2+2+3+3+……+32+32
＝（1+32）×32÷2×2
＝1056（个）
1056﹣1＝1055（个）
答：至多有1055个米粒．
30．解：2+1＝3（枚），
2×2+1＝5（枚）；
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同．。