苏科版数学九年级上册第十四周周末作业.doc
江苏省宜兴市外国语校2015-九年级数上期第十四周周末作业
班级 姓名 时间 家长签字 一．细心填一填
1二次函数y=2（x+5）2
的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是
2二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x 2
向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是
3将二次函数y=2x 2
的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大； 当x 时，y 随x 的增大而减小
4将二次函数y= -3（x-2）2
的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是
5将函数y=3（x －4）2
的图象沿x 轴对折后得到的函数解析式是 ；
将函数y=3（x －4）2
的图象沿y 轴对折后得到的函数解析式是 ；
6把抛物线y=a （x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x-h ）2
的图象，则a= ，
h= 若抛物线y= a （x-4）2的顶点A ，且与y 轴交于点B ，抛物线y= - 3（x-h ）2
的顶点是M ，则S ΔMAB=
7将抛物线y=2x 2
－3先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向
平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2
的图象
8函数y=（3x+6）2
的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x= 时，y 有最 值是 。 9．二次函数5)4(2
1
2+-=x y 的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( ) 10若A （1,413y -
），B （2,45y -），C （3,4
1y ）为二次函数2
45y x x =+-的图象上三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是 （ ）
11抛物线)0(2
>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 ----------
二．解答题 12、解下列程
(1)2
(1)(1)6x x ---= (2) x （3x-2）=2（3x-2）．
13．先化简，再求值：x
x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+，其中22+=x
14甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 填写下表：
平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ▲ 8 0．4 乙
▲
9
▲
3．2
教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
15将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
16函数()2
h x a y -=的顶点是（-5，0），且经过点（-3，1）
（1）求函数的解析式；（2）当x 为何值时，函数值y 随x 的增大而增大；
（3）若这个函数图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ，求△AOB 的面积。
17已知二次函数y=a(x-h)2
,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？
18、如图，一抛物线拱桥，拱顶O 离水面高4米，水面宽AB=10米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过，已知货箱长10米，宽6米，高25米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？
P
E
O
A
B
C 19、如图，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点
D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于
E ，垂足为
F ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求DE 的值．
20如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，//AB OC
（1）求证：AC 平分OAB ∠
（2）过点O 作OE AB ⊥于点E ，交AC 于点P 若2AB =，30AOE ∠=?，求PE 的长．
21、如图，抛物线m x 21y 2+-
=与x 轴交于点A 、B ，且经过点D （2
9
3，-）(1)求; (2)若点C 为抛物线上一点，且直线AC 把四边形ABCD 分成面积相等的两部分，试说明AC
平分BD ，且求出直线AC 的解析式。 (3)x 轴上方的抛物线m x 2
1y 2
+-
=上是否存在两点P 、
Q ，使△AQP ≌△ABP ，若存在，作出P 、Q 两点并简述；若不存在，说明理由。
22把抛物线y=ax 2
+bx+c 向左平移2个单位，同时向下平移
l 个单位后，恰好与抛物线y=2x 2
+4x+1重合．请求出a 、b 、c 的值，并画出一个比较准确的示意图． 23．（1）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．
（2）在（1）的条件下，试在直角坐标系内确定点N ，使△NOA 与△AOC 相似，求出所有符合条件的点N 的坐标．
（
在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1，0)、A(0，2)，AC⊥AB．24如图，Rt ABC
（1）求线段OC的长．
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC
5个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积以
为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G 上、如果有求t值，如果没有说明理由．
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