六方最密堆积空间利用率和密度的计算

六方最密堆积空间利用率和密度的计算

六方最密堆积空间利用率和密度的计算，需要弄清堆积方

式、晶胞切割方法、晶胞体积、晶胞中的原子数、

原子的体积。

堆积方式为ABAB ------- （六方最密堆积）

将密置层按二层相互错开第三层正对着第一层的方式堆积而成。配位数为12,晶胞所含原子数为Z金属原子空间利用率为74%O

A

B

Λ

*** Bθι MgI SC l TiJ ZnT Cd笔金属廛壬屋壬玄方密境

祀。

一定要区别于ABCABC-（面心最密堆积）

A

H

O

面心立方密堆积密置层按三层一组相互错开，第四层正对着第一层的方式堆积而成。配位数为12,晶胞所含原子数为4,金属原子空间利用率为74%o Array

* CaI SL Pt Pd, CUl Ag等约50多种金属为面心立方密堆积o

而学生感到困难的是六方最密堆积的晶胞体积，因为

它的晶胞是平行六面体，其余的金属晶体晶胞是正I 六面

体！

六方最密堆积计算的矢键晶胞体积

六右最密堆积

皋木的位为蓝色格子

U

六力晶胞中的閱球位貨

六方％f堆积腐Sfe

四点间的夹角均为60o Sin 60”二瞬

昴砲的高U = Nh

六方晶胞中Q4B0为正四面体，正四面体的高

在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是

平行四边形‘各边长a=2ιs 処予行四边形的面

积， S —CI-Cl Sin 60 ° 二—R 再求H

平行六面体的高=2个四面体的高，

h = 2x 边长为α的四面体高

=2 ×

A a O 喩胞二SXh 先求S

√6 2√6■…a = ------ a

【晶胞休积分解计算步费归纳】■”面、体.SH.求三IS ?知％?得晶胸"

“面"一平行四边形的面积，“体”一?四面体? “胞”一平行六面体晶Iia 丿

”三高” 一■即底面平行四边形A高、正四面体的高?晶IS的高?