2018年中考数学知识分类练习试卷：不等式(含答案)
2018年全国中考数学试卷解析分类汇编(第二期)专题6不等式
不等式(组)一.选择题1．（2018?湖北,第3题3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案．解答：解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4．解得x＞﹣1，故选：A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”2．（2018?衡阳,第6题3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示．解答：解：不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，其数轴表示为：故选 A点评：不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．3. （2018?江苏南通，第8题3分）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤ｂ＜﹣2考点：一元一次不等式的整数解．.分析：表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可．解答：解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤ｂ＜2故选D．点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．4．（2018?济南,第11题3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．解答：解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5.（2018?恩施州第8题3分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，。
2018年全国中考数学分类汇编：不等式(组)
A. （A） 【答案】A
B. （B）
C. （C）
D. （D）
【考点】解一元一次不等式 【解析】 【解答】解：因为 1－x≥2，3≥x， 所以不等式的解为 x≤3， 故答案为 A。 【分析】解在不等式的解，并在数轴上表示，不等号是“≥”或“≤”的时候，点要打实心 8. （2018•广西桂林•3 分）比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”） 【答案】< 【解析】分析：根据负数都小于 0 得出即可． 详解：-3＜0．
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正确，故 A 不符合题意； B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正确，故 B 不符合题意； C.∵a＜b，∴ ，正确，故 C 不符合题意；
D.当 a＜b＜0 时，a2>b2，故 D 选项错误，符合题意， 故选 D. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键. 不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质 3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
故答案为：＜． 点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键， 难度不大．
9. （2018•广西南宁•3 分）若 m＞n，则下列不等式正确的是（ A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n
）
【分析】 将原不等式两边分别都减 2.都除以 4.都乘以 6.都乘以﹣8， 根据不等式得基本性质逐 一判断即可得． 【解答】解：A.将 m＞n 两边都减 2 得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误； B.将 m＞n 两边都除以 4 得： ＞ ，此选项正确； C.将 m＞n 两边都乘以 6 得：6m＞6n，此选项错误； D.将 m＞n 两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等 式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 10. （2018·湖北省恩施·3 分）关于 x 的不等式 范围为（ ） 的解集为 x＞3，那么 a 的取值
2018年全国各省市 中考真题分类训练5不等式(组)及其应用(附答案)
2018年全国各省市 中考真题分类训练5不等式（组）及其应用基础分类题组命题点17解不等式（组）及解集的表示1. 不等式3x-1≥x+3的解集是（ ）A. x ≤4 Bx ≥4 C.x ≤2 D.x ≥22. 不等式x+12x-1的解集在数轴上表示为（ ）3. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A.x ≥2B.x ≤2x ˃-3 x <-3C.x ≥2D.x ≤2x <-3 x ˃-34. 下列哪个选项中的不等式与不等式5x ˃8+2x 组成的不等式组的解集为5x 38〈〈？A.x+5<0B.2x ˃10C.3x-15<0D.-x-5˃05.若关于x 的一元一次不等式组6-3（x+1）<x-9，的解集是x ˃3，则m 的取值范围是（ ） X-m ˃-1A.m ˃4B.m ≥4C.m <4D.m ≤46.已知关于x 的不等式3x-m+1˃0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）A.4≤m <7B.4<m <7C.4≤m ≤7D.4<m ≤77. 已知关于x 的不等式组x ˃2a-3， 仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）2x ≥3（x-2）+5A.1a 21〈≤B.1a 21≤≤C.1a 21≤〈 D.a <1 8.解不等式组：1+x ˃02x-1<38. 解不等式组x+3≥1，①4x ≤1+3x 。
②请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式①，得（2）解不等式②，得（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为10.求不等式组4x-7<5（x-1）的正整数解22-x -33x命题点18不等式与方程的综合应用1. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降低3元，则平均每天销售数量为 件（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？2.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜。
专题2.2 不等式(第03期)-2018年中考数学试题分项版汇编(解析版
一、单选题1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题【答案】C点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后逐项进行对比即可得答案，方法是先定界点，再定方向．【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下：故选C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．5．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】D点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．7．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【来源】辽宁省营口市2018届九年级中考模拟（一）数学试题【答案】B点睛:本题主要考查一元一次不等式组的解法,并能在数轴上正确表示出解集,解决本题的关键是要熟练掌握一元一次不等式组的解法和在数轴上表示解集的方法.9．若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（）A．B．C．1 D．2【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得.【详解】解不等式，得，由于不等式组只有四个整数解，即只有4个整数解，∴，∴；【点睛】本题考查含有参数的不等式和含有参数的分式方程的应用，熟练掌握不等式组的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事项是解题的关键.10．不等式组的最小整数解是（）A．-1 B．0 C．1 D．2【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.【详解】，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x>-1，所以不等式组的解集是：-1<x≤2，所以最小整数解为0，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键.二、填空题11．不等式组的最小整数解是_____．【来源】河南省2018年中考数学试卷【答案】-2点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．12．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】a≥2【解析】【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．【详解】，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.13．若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是_____．【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷【答案】﹣3≤a＜﹣2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式是解此题的关键．14．一元一次不等式组的解集为_____．【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题【答案】x＞﹣1【解析】分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．详解：，由①得：x＞-1，由②得：x＞-2，所以不等式组的解集为：x＞-1．故答案为x＞-1．点睛：主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤和确定不等式组解集的公共部分．15．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____．【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷【答案】1【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．16．不等式组的解集为_____．【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题【答案】3≤x＜4．【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．详解：∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为；3≤x＜4．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．17．用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．【来源】北京市2018年中考数学试卷【答案】23-1点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.18．若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等. 是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式. ①，利用这个不等式①，求出满足的所有解，其所有解为__________．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷【答案】或1.【解析】分析: 根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决.详解: ∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x-1，∴2x-1≤x＜2x-1+1，解得，0＜x≤1，∵2x-1是整数，∴x=0.5或x=1，故答案为：x=0.5或x=1.点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.三、解答题19．（1）求不等式组的整数解；（2）先化简，后求值（1﹣）÷，其中a=+1．【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷【答案】（1）不等式组的整数解为﹣1、0；（2），．【解析】【分析】（1）分别解每个不等式，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而得出答案；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．【点睛】本题考查了分式的化简求值与解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解不等式的能力．20．解不等式组：【来源】辽宁省大连市2018年中考数学试卷【答案】不等式组的解集为x≤﹣1．【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．详解：解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为x≤﹣1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．21．攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？【来源】四川省攀枝花市2018年中考数学试题【答案】该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围．点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．22．某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷【答案】（1）修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元；（2）至少可以修建7个足球场．【解析】【分析】（1）设修建一个足球场x万元，一个篮球场y万元，根据等量关系：建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元，列方程组进行求解即可得；（2）设足球场m个，则篮球场（20﹣m）个，根据投入资金不超过90万元列出不等式进行求解即可得. 【详解】（1）设修建一个足球场x万元，一个篮球场y万元，根据题意可得：，解得：，答：修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元；（2）设足球场m个，则篮球场（20﹣m）个，根据题意可得：3．5m+5（20﹣m）≤90，解得：m≥6，答：至少可以修建7足球场．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找准备等量关系列出方程组、找准不等量关系列出不等式是解题的关键.23．某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？【来源】四川省广安市2018年中考数学试题【答案】（1）今年A型车每辆车售价为1600元；（2）购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．详解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．∵﹣100＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=15时，y取最大值，最大值=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元．点睛：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）利用一次函数的性质求出最大利润．24．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷【答案】（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．【详解】（1）设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据题意可得，解得，答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组、找准各量之间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.25．在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题【答案】（1）购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）最多可购买4个篮球．【解析】分析：（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）设购买a个篮球，根据题意列出不等式解答即可．详解：（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得：，解得：，答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）设购买a个篮球，根据题意可得：0.9×150a+0.85×100（10-a）≤1050，解得：a≤4，答；最多可购买4个篮球．点睛：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．26．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？【来源】广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷【答案】（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．【详解】（1）设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，根据题意得：，解得：，答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车（130﹣m）辆，根据题意得：260（130﹣m）+1500m≤58600，解得：m≤20，答：至多能购进B型车20辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．27．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品32120B商品 2.5 3.5200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？【来源】云南省2018年中考数学试卷【答案】（1）y=﹣80x+20000，24≤x≤86；（2）y=13120元．【解析】【分析】（1）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；（2）利用一次函数增减性进而得出答案．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及不等式组的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键．28．为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷【答案】（1）老师有16名，学生有284名；（2）8；（3）共有3种租车方案，最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．【详解】（1）设老师有x名，学生有y名，依题意，列方程组为，解得：，答：老师有16名，学生有284名；（2）∵每辆客车上至少要有2名老师，∴汽车总数不能大于8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于=（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆，故答案为：8；∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，弄清题意找准等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式组是解题的关键.。
【配套K12】[学习]2018年中考数学试题分项版解析汇编(第02期)专题2.2 不等式(含解析)
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专题2.2 不等式一、单选题1．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．【答案】A点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2．【四川省眉山市2018年中考数学试题】已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D． a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．详解：由x＞2a-3，由2x＞3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故选：A．点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．3．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A． a＞3 B． a＜3 C．a≥3 D．a≤3【答案】D点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4．【台湾省2018年中考数学试卷】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A． 112 B． 121 C． 134 D． 143【答案】C点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．5．【湖北省襄阳市2018年中考数学试卷】不等式组的解集为（）A． x＞ B． x＞1 C．＜x＜1 D．空集【答案】B【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】解不等式2x>1-x，得：x>，解不等式x+2<4x-1，得：x>1，则不等式组的解集为x>1，故选B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A． B． C． D．【答案】B点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．7．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B． 4＜m＜7 C．4≤m≤7 D． 4＜m≤7【答案】A【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【详解】解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．8．【广西钦州市2018年中考数学试卷】若m＞n，则下列不等式正确的是（）A． m﹣2＜n﹣2 B． C． 6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【答案】B【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后逐项进行对比即可得答案，方法是先定界点，再定方向．【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下：故选C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．10．【湖南省长沙市2018年中考数学试题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．【答案】C点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在数轴上表示为：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确求出不等式的解集是解此题的关键．12．【广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B． a＜﹣3 C． a＞3 D．a≥3【答案】A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.二、填空题13．【贵州省铜仁市2018年中考数学试题】一元一次不等式组的解集为_____．【答案】x＞﹣1【解析】分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．详解：，由①得：x＞-1，由②得：x＞-2，所以不等式组的解集为：x＞-1．故答案为x＞-1．点睛：主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤和确定不等式组解集的公共部分．14．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____．【答案】1【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜是解题的关键．15．【黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题】不等式组的解集为_____．【答案】3≤x＜4．【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．详解：∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为；3≤x＜4．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．16．【贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题】不等式组的解集是_____．【答案】x＜3．【解析】分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据“大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解”的原则，把不等式的解集求解出来．详解：由（1）得，x＜4，由（2）得，x＜3，所以不等式组的解集为：x＜3．故答案为：x＜3．点睛：本题考查不等式组的解法，一定要把每个不等式的解集正确解出来．17．【北京市2018年中考数学试卷】用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．【答案】 2 3 -1点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.18．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，，等. 是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式. ①，利用这个不等式①，求出满足的所有解，其所有解为__________．【答案】或1.【解析】分析: 根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决.详解: ∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x-1，∴2x-1≤x＜2x-1+1，解得，0＜x≤1，∵2x-1是整数，∴x=0.5或x=1，故答案为：x=0.5或x=1.点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.19．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】不等式组的最小整数解是__________．【答案】0【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分,找出嘴角整数解即可.详解：解不等式①，得解不等式②，得原不等式组的解集为原不等式组的最小整数解为0.故答案为：0.点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.【贵州省贵阳市2018年中考数学试卷】已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．20．【答案】a≥2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.21．【黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷】若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是_____．【答案】﹣3≤a＜﹣2【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可．【详解】，∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，又∵关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，∴﹣3≤a＜﹣2，故答案为：﹣3≤a＜﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式是解此题的关键．22．【河南省2018年中考数学试卷】不等式组的最小整数解是_____．【答案】-2点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．三、解答题23．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解为：2＜x≤4，在数轴上表示见解析.【解析】分析：分别解两不等式，进而得出公共解集．详解：解①得：x≤4，解②得：x＞2，故不等式组的解为：2＜x≤4，其解集在数轴上表示为：点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的解法，正确掌握基本解题思路是解题关键．24．【上海市2018年中考数学试卷】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.不等式组的解集在数轴上表示为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集.25．【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．（1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？【答案】（1）每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；（2）m=20时，购买排球、篮球总费用的最大，购买排球、篮球总费用的最大值为6000元．【解析】【分析】（1）根据购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元列出方程组，解方程组即可；（2）根据购买排球和篮球共60个，篮球的数量不超过排球数量的2倍列出不等式，解不等式即可．【详解】（1）设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意得：，解得：，所以每个排球的价格是60元，每个篮球的价格是120元；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找准备等量关系列出方程组、找准不等关系列出不等式是解题的关键.26．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．【答案】(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式；（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，∴x≥，∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正数，∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.27．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【答案】（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）A种奖品最多购买41件．【解析】【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.28．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣4＜x≤0，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解不等式①，得：x＞﹣4，解不等式②，得：x≤0，则不等式组的解集为﹣4＜x≤0，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．29．【云南省昆明市2018年中考数学试题】（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？【答案】（1）每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元；（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米【解析】分析：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案．（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10），根据题意列出不等式即可求出答案．答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米.点睛：本题考查学生的应用能力，解题的关键是根据题意列出方程和不等式.30．【黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题】春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？【答案】（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A型放大镜．【解析】分析：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．点睛：本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．31．【浙江省台州市2018年中考数学试题】解不等式组：【答案】原不等式组的解集为3＜x＜4．【解析】分析：根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．详解：解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x＞3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图，原不等式组的解集为3＜x＜4．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．32．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】解不等式组，并写出它的所有整数解．【答案】不等式组的整数解哟﹣1、0、1、2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．33．【浙江省宁波市2018年中考数学试卷】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8）)元根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可．【详解】设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，根据题意得，，解得，经检验，是原方程的解，答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式是解题的关键.34．【湖北省孝感市2018年中考数学试题】“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元；（2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.【答案】（1）型净水器每台进价2000元，型净水器每台进价1800元.（2）的最大值是元. 【解析】分析：（1）设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为（m-200）元，根据数量=总价÷单价结合用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据购买资金=A型净水器的进价×购进数量+B型净水器的进价×购进数量结合购买资金不超过9.8万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，由总利润=每台A型净水器的利润×购进数量+每台B型净水器的利润×购进数量-a×购进A型净水器的数量，即可得出W关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．详解：（1）设A型净水器每台的进价为m元，则B型净水器每台的进价为（m-200）元，根据题意得：，解得：m=2000，经检验，m=2000是分式方程的解，∴m-200=1800．答：A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元．点睛：本题考查了分式方程的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出W关于x的函数关系式．35．【四川省达州市2018年中考数学试题】化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．【答案】0【解析】分析：直接将所给式子进行去括号，利用分式混合运算法则化简，再解不等式组，进而得出x的值，即可计算得出答案．详解：==3（x+1）-（x-1）=2x+4，，解①得：x≤1，解②得：x＞-3，故不等式组的解集为：-3＜x≤1，把x=-2代入得：原式=0．点睛：此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．36．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？【答案】（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．【详解】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得，解得x=120，经检验，x=120是所列方程的解，当x=120时，x+30=150，答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台，根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800，解得a≥，∵a是整数，∴a≥14，答：至少购进A型机器人14台．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语句，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.37．【山东省烟台市2018年中考数学试卷】为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？。
各地2018年中考数学试卷不等式及不等式(组)(word,含解析)
不等式及不等式(组)一、选择题1．（2018•ft东滨州•3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．2．（2018·ft东临沂·3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的整数．【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个，故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．[www.3.（2018·ft东泰安·3分）不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3 个整数解，可得答案．【解答】解：不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，由关于x 的不等式组有3 个整数解，解得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键．4.（2018•湖南省永州市•4 分）甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C．商版A 的单价小于商贩B 的单价D．赔钱与商贩A、商贩B 的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选：A．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．5.（2018•株洲市•3组成的不等式组的解集为.( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先计算出不等式 5x＞8+2x 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．详解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x＜5，故选：C．点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．6.（2018 年江苏省宿迁）若 a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
考点12不等式与不等式组(2018中考数学真题.分类汇编).pdf
2018中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组一．选择题（共22小题）1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 2．（2018?岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．3．（2018?广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞14．（2018?襄阳）不等式组的解集为（）A．x＞B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集5．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．（2018?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（2018?聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（2018?滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．9．（2018?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤710．（2018?临沂）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．211．（2018?眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜112．（2018?广西）若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n13．（2018?贵港）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥314．（2018?娄底）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（）A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k） C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）=0或115．（2018?嘉兴）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．（2018?湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．17．（2018?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．18．（2018?宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b219．（2018?株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞020．（2018?娄底）不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 21．（2018?长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．22．（2018?台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．143二．填空题（共7小题）23．（2018?黔南州）不等式组的解集是．24．（2018?安顺）不等式组的所有整数解的积为．25．（2018?扬州）不等式组的解集为．26．（2018?包头）不等式组的非负整数解有个．27．（2018?温州）不等式组的解是．28．（2018?山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．29．（2018?聊城）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为．三．解答题（共13小题）30．（2018?威海）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．31．（2018?常德）求不等式组的正整数解．32．（2018?南京）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3．（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边33．（2018?自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．34．（2018?泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？35．（2018?黄石）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．36．（2018?南通模拟）解不等式组，并写出x的所有整数解．37．（2018?哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？38．（2018?济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？39．（2018?苏州）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？40．（2018?郴州）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？41．（2018?广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．42．（2018?湘潭）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？。
2018中考数学试题分类汇编考点12不等式与不等式组含解析_447
2018 中考数学试题分类汇编：考点12 不等式与不等式组一．选择题（共22 小题）1．（ 2018?衢州）不等式3x+2≥5 的解集是（）A．x≥1 B．x≥C．x≤1D．x≤﹣ 1【剖析】：依据一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】：解： 3x≥3x≥1应选： A．2．（ 2018?岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【剖析】：分别解不等式组从而在数轴上表示出来即可．【解答】：解：，解①得： x＜2，解②得： x≥﹣ 1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，．故解集在数轴上表示为：应选： D．3．（ 2018?广安）已知点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A．a＜﹣ 3B．﹣ 3＜a＜1C．a＞﹣ 3D．a＞1【剖析】：依据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【解答】：解：∵点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴，解得 a＜﹣ 3．应选： A．4．（ 2018?襄阳）不等式组的解集为（）A．x＞B．x＞1 C．＜x＜1D．空集【剖析】：第一解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】：解：解不等式 2x＞1﹣x，得： x＞，解不等式 x+2＜4x﹣1，得： x＞1，则不等式组的解集为x＞1，应选： B．5．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【剖析】：依据不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】：解：移项，得： x﹣2x≥﹣ 1﹣1，归并同类项，得：﹣ x≥﹣ 2，系数化为 1，得： x≤2，将不等式的解集表示在数轴上以下：，应选： B．6．（ 2018?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C． D ．【剖析】：分别解两个不等式获得 x＞﹣ 1 和 x≤3，从而获得不等式组的解集为﹣ 1＜x≤3，而后利用此解集对各选项进行判断．【解答】：解：，解①得 x＞﹣ 1，解②得 x≤3，因此不等式组的解集为﹣1＜x≤3．应选： C．7．（2018?聊城）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．【剖析】：把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．【解答】：解：依据题意得：，由①得： x≥2，由②得： x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，以下图，应选： A．8．（ 2018?滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【剖析】：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确立不等式组的解集．【解答】：解：解不等式 x+1≥3，得： x≥2，解不等式﹣ 2x﹣6＞﹣ 4，得： x＜﹣ 1，将两不等式解集表示在数轴上以下：应选： B．9．（ 2018?荆门）已知对于x 的不等式 3x﹣m+1＞0 的最小整数解为2，则实数 m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7D．4＜m≤7【剖析】：先解出不等式，而后依据最小整数解为 2 得出对于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】：解：解不等式 3x﹣m+1＞0，得： x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得： 4≤m＜7，应选： A．10．（ 2018?临沂）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3D．2【剖析】：先解不等式组获得﹣ 1＜x≤3，再找出此范围内的正整数．【解答】：解：解不等式 1﹣2x＜3，得： x＞﹣ 1，解不等式≤2，得： x≤3，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，因此不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个，应选： C．11．（ 2018?眉山）已知对于x 的不等式组仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（）A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜1【剖析】：依据解不等式组，可得不等式组的解，依据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】： 解：由 x ＞2a ﹣3，由 2x ＞3（x ﹣2）+5，解得： 2a ﹣3＜x ≤1，由对于 x 的不等式组解得﹣ 2≤2a ﹣3＜﹣ 1，解得 ≤a ＜1，应选： A ．仅有三个整数：12．（ 2018?广西）若A ．m ﹣2＜n ﹣2 B ．m ＞n ，则以下不等式正确的选项是（C ．6m ＜6nD ．﹣ 8m ＞﹣ 8n）【剖析】： 将原不等式两边分别都减 2、都除以 4、都乘以 6、都乘以﹣ 8，依据不等式得基天性质逐个判断即可得．【解答】：解：A 、将 m ＞n 两边都减 2 得：m ﹣2＞n ﹣2，此选项错误；B 、将 m ＞n 两边都除以 4 得： ＞ ，此选项正确；C 、将 m ＞n 两边都乘以 6 得： 6m ＞6n ，此选项错误；D 、将 m ＞n 两边都乘以﹣ 8，得：﹣ 8m ＜﹣ 8n ，此选项错误；应选： B ．13．（2018?贵港）若对于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）A ．a ≤﹣ 3B ．a ＜﹣ 3C ．a ＞3D ．a ≥3【剖析】：利用不等式组取解集的方法，依据不等式组无解求出a 的范围即可．【解答】：解：∵不等式组无解，∴a﹣4≥3a+2，解得： a≤﹣ 3，应选： A．14．（2018?娄底）已知：[x] 表示不超出 x 的最大整数．例：[3.9]=3 ，[ ﹣1.8]= ﹣2．令对于 k 的函数 f（k）=[] ﹣[]（k 是正整数）．例：f （3）=[] ﹣[ ]=1 ．则以下结论错误的选项是（）A．f （1）=0 B．f （k+4）=f （k）C．f （k+1）≥ f （k） D ． f （k）=0 或 1【剖析】：依据题意能够判断各个选项能否正确，从而能够解答本题．【解答】：解： f （1）=[] ﹣[ ]=0 ﹣0=0，应选项 A 正确；f （k+4）=[] ﹣[]=[+1] ﹣[ +1]=[] ﹣[ ]=f （k），应选项 B 正确；C、当 k=3 时，f （3+1）=[] ﹣[]=1 ﹣1=0，而 f （3）=1，应选项C错误；D、当 k=3+4n（n 为自然数）时， f （k）=1，当 k 为其余的正整数时，f（k）=0，因此 D 选项的结论正确；应选： C．15．（2018?嘉兴）不等式 1﹣x≥2 的解在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．【剖析】：先求出已知不等式的解集，而后表示在数轴上即可．【解答】：解：不等式 1﹣x≥2，解得： x≤﹣ 1，表示在数轴上，以下图：应选： A．16．（ 2018?湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B． C ． D ．【剖析】：先定界点，再定方向即可得．【解答】：解：不等式组的解集在数轴上表示以下：应选： C．17．（ 2018?海南）以下四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．【剖析】：依据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】：解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，应选： D．18．（ 2018?宿迁）若 a＜b，则以下结论不必定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【剖析】：由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】：解：A、在不等式 a＜b 的两边同时减去1，不等式仍成立，即 a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式 a＜b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即 2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式 a＜b 的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当 a=﹣5，b=1 时，不等式 a2＜b2不可立，故本选项正确；应选： D．19．（2018?株洲）以下哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x 构成的不等式组的解集为＜x＜5（）A．x+5＜0B．2x＞10C．3x﹣15＜0D．﹣ x﹣5＞0【剖析】：第一计算出不等式5x＞8+2x 的解集，再依据不等式的解集确立方法：大小小大中间找可确立另一个不等式的解集，从而选出答案．【解答】：解： 5x＞8+2x，解得： x＞，依据大小小大中间找可得另一个不等式的解集必定是x＜5，应选： C．20．（ 2018?娄底）不等式组的最小整数解是（）A．﹣ 1B．0 C．1D．2【剖析】：分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】：解：解不等式 2﹣x≥x﹣2，得： x≤2，解不等式3x﹣1＞﹣ 4，得： x＞﹣ 1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，因此不等式组的最小整数解为0，应选： B．21．（ 2018?长春）不等式3x﹣6≥0 的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．【剖析】：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】：解： 3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在数轴上表示为，应选： B．22．（ 2018?台湾）如图的宣传单为菜克印刷企业设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷企业设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15 元的价钱贩售．若收益等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她起码需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的收益超出成本的 2 成？（）A．112B．121C．134D．143【剖析】：设妮娜需印 x 张卡片，依据收益 =收入﹣成本联合收益超出成本的 2 成，即可得出对于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论．【解答】：解：设妮娜需印x 张卡片，依据题意得： 15x﹣1000﹣5x＞0.2 （1000+5x），解得： x＞133 ，∵x 为整数，∴x≥134．答：妮娜起码需印 134 张卡片，才可使得卡片全数售出后的收益超出成本的 2 成．应选： C．二．填空题（共7 小题）23．（ 2018?黔南州）不等式组的解集是x＜3．【剖析】：第一把两条不等式的解集分别解出来，再依据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中，比大的大比小的小无解的原，把不等式的解集用一条式子表示出来．【解答】：解：由（ 1）x＜4，由（ 2）x＜3，因此 x＜3．24．（ 2018?安）不等式的全部整数解的0．【剖析】：先分求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出切合条件的 x 的全部整数解相乘即可求解．【解答】：解：，解不等式①得： x，解不等式②得： x≤50，∴不等式的整数解1，0，1⋯50，因此全部整数解的0，故答案： 0．25．（ 2018?州）不等式的解集3＜x≤．【剖析】：先求出每个不等式的解集，再依据口求出不等式的解集即可．【解答】：解：解不等式 3x+1≥5x，得： x≤，解不等式＞ 2，得： x＞ 3，不等式的解集3＜x≤，故答案： 3＜x≤．26．（ 2018?包头）不等式组的非负整数解有4个．【剖析】：第一正确解不等式组，依据它的解集写出其非负整数解．【解答】：解：解不等式 2x+7＞3（x+1），得： x＜4，解不等式x﹣≤，得：x≤8，则不等式组的解集为x＜4，因此该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4 个，故答案为： 4．27．（ 2018?温州）不等式组的解是x＞4．【剖析】：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】：解：，解①得 x＞2，解②得 x＞4．故不等式组的解集是x＞4．故答案为： x＞4．28．（ 2018?山西） 2018 年国内航空企业规定：游客趁机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超出115cm．某厂家生产切合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为 8：11，则切合此规定的行李箱的高的最大值为55cm．【剖析】：利用长与高的比为 8：11，从而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超出 115cm得出不等式求出即可．【解答】：解：设长为 8x，高为 11x，由题意，得： 19x+20≤115，解得： x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55 厘米．故答案为： 5529．（2018?聊城）若 x 为实数，则 [x] 表示不大于 x 的最大整数，例如[1.6]=1 ，[ π]=3 ，[ ﹣2.82]= ﹣3 等．[x]+1 是大于 x 的最小整数，对随意的实数 x 都知足不等式 [x] ≤x＜[x]+1 ．①利用这个不等式①，求出知足 [x]=2x ﹣1 的全部解，其全部解为x=0.5 或 x=1．【剖析】：依据题意能够列出相应的不等式，从而能够求得x 的取值范围，本题得以解决．【解答】：解：∵对随意的实数x 都知足不等式 [x] ≤x＜[x]+1 ，[x]=2x ﹣1，∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，解得， 0＜x≤1，∵2x﹣1 是整数，∴x=0.5 或 x=1，故答案为： x=0.5 或 x=1．三．解答题（共13 小题）30．（ 2018?威海）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【剖析】：依据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案【解答】：解：解不等式①，得 x＞﹣ 4，解不等式②，得 x≤2，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣4＜x≤2．31．（ 2018?常德）求不等式组的正整数解．【剖析】：依据不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】：解：，解不等式①，得x＞﹣ 2，解不等式②，得x≤，不等式组的解集是﹣ 2＜x≤，不等式组的正整数解是1，2，3，4．32．（2018?南京）如图，在数轴上，点 A、B 分别表示数 1、﹣2x+3．（1）求 x 的取值范围；（2）数轴上表示数﹣A．点 A 的左侧x+2B的点应落在B．线段 AB上．C．点 B 的右侧【剖析】：（1）依据数轴上的点表示的数右侧的总比左侧的大，可得不等式，依据解不等式，可得答案；（2）依据不等式的性质，可得点在 A 点的右侧，依据作差法，可得点在 B 点的左侧．【解答】：解：（ 1）由数轴上的点表示的数右侧的总比左侧的大，得﹣2x+3＞1，解得 x＜1；（2）由 x＜1，得﹣x＞﹣ 1．﹣x+2＞﹣ 1+2，解得﹣ x+2＞1．数轴上表示数﹣ x+2 的点在 A点的右侧；作差，得﹣2x+3﹣（﹣ x+2）=﹣x+1，由x＜1，得﹣x＞﹣ 1，﹣x+1＞0，﹣2x+3﹣（﹣ x+2）＞ 0，∴﹣ 2x+3＞﹣ x+2，数轴上表示数﹣ x+2 的点在 B点的左侧．应选： B．33．（ 2018?自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．【剖析】：分别解不等式①、②求出 x 的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上，本题得解．【解答】：解：解不等式①，得： x≤2；解不等式②，得： x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2．将其表示在数轴上，以下图．34．（ 2018?泸州）某图书室计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价钱是乙图书每本价钱的 2.5 倍，用 800 元独自购置甲图书比用800 元独自购置乙图书要少 24 本．（1）甲、乙两种图书每本价钱分别为多少元？（2）假如该图书室计划购置乙图书的本数比购置甲图书籍数的 2 倍多 8 本，且用于购置甲、乙两种图书的总经费不超出1060 元，那么该图书室最多能够购置多少本乙图书？【剖析】：（1）利用用 800 元独自购置甲图书比用800 元独自购置乙图书要少 24 本得出等式求出答案；（2）依据题意表示出购置甲、乙两种图书的总经费从而得出不等式求出答案．【解答】：解：（ 1）设乙图书每本价钱为x 元，则甲图书每本价钱是 2.5x 元，依据题意可得：﹣=24，解得： x=20，经查验得： x=20 是原方程的根，则2.5x=50 ，答：乙图书每本价钱为20 元，则甲图书每本价钱是50 元；（2）设购置甲图书籍数为 x，则购置乙图书的本数为： 2x+8，故 50x+20（2x+8）≤ 1060，解得： x≤10，故 2x+8≤28，答：该图书室最多能够购置 28 本乙图书．35．（ 2018?黄石）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．【剖析】：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确立出解集，找出整数解即可．【解答】：解：解不等式（x+1）≤ 2，得：x≤3，解不等式≥，得：x≥0，则不等式组的解集为0≤x≤3，因此不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6．36．（ 2018?南通模拟）解不等式组，并写出x的所有整数解．【剖析】：分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集．【解答】：解：解不等式①，得： x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣≤x＜3，∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．37．（2018?哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购置 A 型、B 型两种型号的放大镜．若购置8 个 A 型放大镜和 5个B 型放大镜需用 220 元；若购置 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元．（1）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；（2）春平中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总花费不超出 1180 元，那么最多能够购置多少个 A 型放大镜？【剖析】：（1）设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．【解答】：解：（ 1）设每个 A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元， y 元，可得：，解得：，答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为20 元， 12 元；（2）设购置 A 型放大镜 m个，依据题意可得： 20a+12×（75﹣a）≤1180，解得： x≤35，答：最多能够购置35 个 A 型放大镜．38．（2018?济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境， A，B两村准备各自清理所属地区养鱼网箱和打鱼网箱，每村参加清理人数及总开销以下表：乡村清理养鱼网箱清理打鱼网箱总支出 / 元人数 / 人人数 / 人A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出花费同样，求清理养鱼网箱和打鱼网箱的人均支出花费各是多少元；（2）在人均支出花费不变的状况下，为节俭开销，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和打鱼网箱，要使总支出不超出102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理打鱼网箱人数，则有哪几种分派清理人员方案？【剖析】：（1）设清理养鱼网箱的人均花费为 x 元，清理打鱼网箱的人均花费为 y 元，依据 A、B 两乡村总支出列出对于 x、y 的方程组，解之可得；（2）设 m人清理养鱼网箱，则（ 40﹣m）人清理打鱼网箱，依据“总支出不超出 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理打鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【解答】：解：（ 1）设清理养鱼网箱的人均花费为 x 元，清理打鱼网箱的人均花费为y 元，依据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均花费为2000 元，清理打鱼网箱的人均花费为3000 元；（2）设 m人清理养鱼网箱，则（ 40﹣m）人清理打鱼网箱，依据题意，得：，解得： 18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或 m=19，则分派清理人员方案有两种：方案一： 18 人清理养鱼网箱， 22 人清理打鱼网箱；方案二： 19 人清理养鱼网箱， 21 人清理打鱼网箱．39．（2018?苏州）某学校准备购置若干台 A 型电脑和 B 型打印机．如果购置 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花销5900 元；如果购置 2 台 A 型电脑， 2 台 B型打印机，一共需要花销9400 元．（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价钱分别是多少元？（2）假如学校购置 A 型电脑和 B 型打印机的估算花费不超出 20000元，而且购置 B 型打印机的台数要比购置 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购置多少台 B 型打印机？【剖析】：（1）设每台 A 型电脑的价钱为 x 元，每台 B 型打印机的价钱为 y 元，依据“1台 A型电脑的钱数 +2台 B型打印机的钱数 =5900，2 台 A 型电脑的钱数 +2 台 B 型打印机的钱数 =9400”列出二元一次方（2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（ a﹣1）台，依据“（a﹣1）台A 型电脑的钱数+a 台B 型打印机的钱数≤20000”列出不等式，解之可得．【解答】：解：（ 1）设每台 A 型电脑的价钱为 x 元，每台 B 型打印机的价钱为 y 元，依据题意，得：，解得：，答：每台 A 型电脑的价钱为 3500 元，每台 B型打印机的价钱为 1200 元；（2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（ a﹣1）台，依据题意，得： 3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得： a≤5，答：该学校至多能购置 5 台 B 型打印机．40．（ 2018?郴州）郴州市正在创立“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购置 A、B 两种奖品以鼓舞抢答者．假如购置A 种 20 件，B 种 15 件，共需 380 元；假如购置 A 种 15 件， B 种10 件，共需 280 元．（1）A、B 两种奖品每件各多少元？（2）现要购置 A、B 两种奖品共 100 件，总花费不超出 900 元，那么A种奖品最多购置多少件？【剖析】：（1）设 A 种奖品每件 x 元，B 种奖品每件 y 元，依据“假如购置 A 种 20 件， B种 15 件，共需 380 元；假如购置 A 种 15 件，B种10 件，共需 280 元”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解（2）设 A 种奖品购置 a 件，则 B 种奖品购置（ 100﹣a）件，依据总价=单价×购置数目联合总花费不超出900 元，即可得出对于a 的一元一次不等式，解之取此中最大的整数即可得出结论．【解答】：解：（ 1）设 A 种奖品每件 x 元， B 种奖品每件 y 元，依据题意得：，解得：．答： A种奖品每件 16 元， B 种奖品每件 4 元．（2）设 A 种奖品购置 a 件，则 B 种奖品购置（ 100﹣a）件，依据题意得： 16a+4（100﹣a）≤ 900，解得： a≤．∵a为整数，∴a≤41．答： A种奖品最多购置 41 件．41．（2018?广州）友情商铺 A 型号笔录本电脑的售价是 a 元/ 台．最近，该商铺对 A型号笔录本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购置不超出 5 台，每台按售价销售；若超出 5 台，超出的部分每台按售价的八折销售．某企业一次性从友情商铺购置 A 型号笔录本电脑 x 台．（1）当 x=8 时，应选择哪一种方案，该企业购置花费最少？最少花费是多少元？（2）若该企业采纳方案二购置更合算，求 x 的取值范围．【剖析】：（1）依据两个方案的优惠政策，分别求出购置8 台所需花费，比较后即可得出结论；（2）依据购置 x 台时，该企业采纳方案二购置更合算，即可得出对于 x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】：解：设购置 A 型号笔录本电脑 x 台时的花费为 w元，（1）当 x=8 时，方案一： w=90%a×8=7.2a ，方案二： w=5a+（8﹣5）a×80%=7.4a，∴当 x=8 时，应选择方案一，该企业购置花费最少，最少花费是 7.2a 元；（2）∵若该企业采纳方案二购置更合算，∴x＞5，方案一： w=90%ax=0.9ax，方案二：当 x＞5 时，w=5a+（x﹣5）a×80%=5a+0.8ax﹣4a=a+0.8ax，则 0.9ax ＞a+0.8ax ，x＞10，∴x 的取值范围是x＞10．42．（2018?湘潭）湘潭市继2017 年景功创立全国文明城市以后，又准备争创全国卫生城市．某小区踊跃响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购置2 个温馨提示牌和3 个垃圾箱共需550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区起码需要安置48 个垃圾箱，假如购置温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，且花费不超出 10000 元，请你列举出全部购置方案，并指出哪一种方案所需资本最少？最少是多少元？【剖析】：（1）依据“购置 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元”，成立方程求解即可得出结论；（2）依据“花费不超出 10000 元和起码需要安置 48 个垃圾箱”，成立不等式即可得出结论．【解答】：解：（ 1）设温情提示牌的单价为 x 元，则垃圾箱的单价为 3x 元，依据题意得， 2x+3×3x=550，∴x=50，经查验，切合题意，∴3x=150 元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50 元和 150 元；（2）设购置温情提示牌 y 个（ y 为正整数），则垃圾箱为（ 100﹣y）个，依据题意得，意，，∴50≤y≤52，∵y 为正整数，∴y为 50，51，52，共 3 种方案；49即：温馨提示牌 50 个，垃圾箱 50 个；温馨提示牌51 个，垃圾箱个；温馨提示牌52 个，垃圾箱 48 个，依据题意，花费为50y+150（100﹣y） =﹣100y+15000，当 y=52 时，所需资本最少，最少是9800 元．。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。