七年级数学上册3.3.3升幂排列与降幂排列导学案(无答案)(新版)华东师大版

预习笔记

升幕排列与降幕排列如1 3x 5x2 2x3是按x的升幕排列预习笔记

1、使学生认识到进行升幕排列与降幕排列的必要性;

学习目标

2 、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幕排列或是降幕

排列。

重点：如何进行升幕排列或是降幕排列

［一］预习交流。

1、什么叫代数式，什么叫多项式?

【三］分组合作

提问：

1. x2+x+1是按x的_______ 排列.

2. 1+x+x2是按x的_______ 排列.

4 3 2

例1.把多项式2 r 1 r r 按r升幕排列。

3

注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动解：按r的升幕排列为：

例如把多项式

5x2 3x 2x3 1

按x的指数从大到小的顺排列是

2x3 5x2 3x 1

按x指数从小到大的顺序排列是

1 3x 5x

2 2x32、 - x3的底数是______ ，幂是_________ .

(-x)3的底数是__________ ，幕是________ .

3、单项式a2b2c的系数是—，次数是____________ .

4、多项式3x y 5y z x y 1 , 4次项系数为—,3次项次数为，常数项为—.

【二］明确目标一

我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x2+x+1就是单项

式x2, +x, +1的和。

问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是

否相等？为什么？

问题2.任意交换X2+X+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请列举出来

例2 :把多项式a3 b2 3a2b 3ab3重新排列

(1)按a升幕排列；(2)按a降幕排列

解：(1)按a升幕排列为

(2)按a降幕排列为

想一想:

如果是(1)按b升幕排列

例3 :把多项式 1 2 x2

解：按x的升幕排列为:

注意:

含有两个或两个以上字母的

多项式，常常按照其中某一

字母升幕或降幕排列.

(2)按b降幕排列，结果回怎样呢?

x x3y 按x升幕排列.

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？

问题4•你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？

这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一

个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列•

降幕排列：把一个多项式按的指数按的顺序排列

起来，叫做把多项式按这个字母降幕排列

如2x3 5x2 3x 1 是按x的降幕排列

升幕排列：把一个多项式按 ________________ 指数按___________________ 的顺序排列

起来，叫做把多项式按这个字母升幕排列。

【四］展现提升

2 3

把2x y看成一个“字母”，把代数式2x y 1 2x y 4 2x y

按“字母” (2x-y)的次数作升幕排列。

(1)重新排列多项式时,

每一项一定要连同它的符号

一起移动；

(2)含有两个或两个以上

字母的多项式，常常按照其

中某个字母升幕排列或降幕

排列

［五］达标训练

1把多项式3x2y-4x 2y+x3-5y 3重新排列：

(1) 按x的升幕排列；_____________________________________

(2) ___________________________________________ 按x的降幕排列；

(3) 按y的升幕排列；______________________________________

(4) ___________________________________________ 按y的降幕排列：2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3)，(4)按字母y 的升幕排列：

2 2

(1) 2xy+y +x ；___________________________________

(2) 3x2y-5xy 2+y3-2x3；_________________________________

2 2

3 3 _,

(3) 2xy -x y+x y -7 ；___________________________________

3 2 2 ,

4 3 4

(4) xy -5x y +4x -3x y-y _______________________________________

1 4

3、在多项式-1+3 ab 2-3 ab 3+6b中，字母b的指数最高的项是，

3 3

它的系数为___________ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： _______________ ，按字母b作升幕排列：.

4、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：

(1) 按a的降幕排列；

⑵按a的升幕排列； ____________________________

⑶按b的降幕排列；

页7、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

2 4

-12-2x -X ；

1

&多项式x3y x4 3x2 y2- x 7y3按字母x的升幕排列是

5

___________ ；

9、多项式的升幕排列是___________ ，按字母的降幕排列是_________________________

10、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

-x-x 5-3

11、将多项式重新排列：

(1)按a的降幕排列： __________________________________________________

(2)按b的降幕排列： __________________________________________________ 12、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：

2 3

(1) 13x-4x -2y -6 ； _________________________________

2 2

(2) x -y -2xy ； __________________________________

3 3

(3) 3x y-3xy +y -x ；___________________________________

4 2

(4) (4)ax -cx+bx :

［生活与探究］:

将多项式3(x-y) 3-7(x-y) 4 +8(x-y)-2(x-y) 2-1 按“字母” (x -y)作降幕排列：

⑷按b的升幕排列：

5、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

4 3 3 5

(1)x -2x+x ( 2) -5x -9x+x -1

6、将多项式4x4-3x 3y+y4-2xy 3-2x 2y2+1，

(1)按字母x进行降幕排列： _______________________________________ (2)按字母y进行降幕排列:

预习笔记预习笔记