高考物理一轮知识点深度解读：《焦耳定律 导体的电阻 闭合电路的欧姆定律》

梯度讲解迷津指点

-----《焦耳定律导体的电阻闭合电路的欧姆定律》知识点深

度解读

一、电功和电功率

梯度讲解一——知识梳理篇

1.电功

(1) 电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。

(2) 电功的计算公式：W=IUt。

（3）单位：焦耳，符号为J。

常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。

2.电功率

(1) 定义：单位时间内电流所做的功。

(2) 公式：

W

P UI

t

==。

(3) 单位：瓦，符号：W。

(4) 意义：表示电流做功的快慢。

3. 焦耳定律

1.焦耳定律

(1) 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

(2) 表达式：Q=I2Rt。

2.热功率

(1) 定义：单位时间内的发热量称为热功率。

(2) 表达式：P=I2R。

4.纯电阻电路与非纯电阻电路

(1) 纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。

(2) 非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，

电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能。

梯度讲解二 ——重点突破篇

1. 电功、电热 电功率、热功率公式的比较：

（1）W =UIt 是电功的计算式，P

电

=UI 是电功率的计算式，适用于任何电路；Q =I 2Rt

是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I 通过电阻R 时在t 时间内产生的热量，P 热=I 2R 是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率。

（2）只有在纯电阻电路中才有W =Q ，P 电=P 热而在非纯电阻电路中W ＞Q ，P 电＞P 热。 （3）在纯电阻电路中，由UIt =I 2Rt 得I =U

R ，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中UIt

＞I 2Rt 知U ＞IR ，即欧姆定律不成立。

具体比较见下表：

2. 纯电阻电路中的功率分配及计算：

(1) 串联、并联电阻的功率分配 串联电路：

1

122P R P R =，n n P R P R

= (由P =I 2R 可得)，电阻越大，功率越大。 并联电路：1

221P R P R =，n n P R P R = (由2U P R

=可得)，电阻越大，功率越小。 （2）计算纯电阻电路的功率时，可以用P =UI ，也可以用

P =I 2R

或2

U P R

=，做题时要

根据题目灵活选用。

3.非纯电阻电路功率的分析及计算：

电动机的功率和效率

(1) 电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P入=UI。

(2) 电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热=I2r。

(3) 电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P出=IU－I2r。

(4) 电动机的效率：

2

P IU I r

=

P IU

η

-

=出

入

。

梯度讲解三——跟踪训练篇

【跟踪例题1】有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1=0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I1=0.4 A；若把电动机接入U2=2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2=1.0 A，求：

(1)电动机正常工作时的输出功率多大？

(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？

【答案】(1)1.5 W(2)8 W

【解析】(1)U1=0.2 V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻

1 10.5

U

r

I

==Ω，U2=2.0 V时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得P电=U2I2=2.0×1.0 W=2 W，P热=I22r=1.02×0.5 W=0.5 W，

所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率：P出=P电－P热=2 W－0.5 W=1.5 W。

(2) 此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率

2

'28W

U

P=

r

=

热

。

二、电阻定律与电阻率

梯度讲解一——知识梳理篇

1.电阻定律

(1) 内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2) 公式：

l

R

S

ρ

=，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率。

(3) 电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及

温度有关，与其他因素无关。

2.电阻率

(1) 概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

(2) 单位：欧姆·米，符号为Ω·m。

(3) 电阻率与温度的关系

① 金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)。

① 半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻)。

① 有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)。

① 当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。

梯度讲解二——重点突破篇

1.

U

R

I

=与

l

R

S

ρ

=的区别与联系

2. 电阻和电阻率的比较：

梯度讲解三 ——跟踪训练篇

【跟踪例题2】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a =1 m ，b =0.2 m ，c =0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U =10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 【答案】40 Ω·m

【解析】由题图乙可求得U ＝10 V 时，电解液的电阻为：2000U

R I

=

=Ω， 由题图甲可知电解液长为l =a =1 m ，截面积为S =bc =0.02 m 2，结合电阻定律l

R S

ρ=得： 三、闭合电路的欧姆定律

梯度讲解一 ——知识梳理篇

1..内、外电路中的电势变化

外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 2.闭合电路中的能量转化

如图所示，电路中电流为I ，在时间t 内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt 。 3.闭合电路的欧姆定律

(1) 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2) 公式：E

I R r

=

+ (适用于纯电阻电路) (3) 其他两种表达形式：

E ＝U 外＋U 内(适用于任意电路)，E ＝IR ＋Ir (适用于纯电阻电路) 4. 路端电压与负载的关系

(1) 路端电压与负载的关系 路端电压的表达式：U ＝E －Ir 。

(2) 路端电压随外电阻的变化规律 ① 当外电阻R 增大时，由E

I R r

=

+可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大。

① 当外电阻R减小时，由

E

I

R r

=

+

可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。

① 两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E。即断路时的路端电压等于

电源电动势。当电源短路时，外电阻R=0，此时

E

I

r =。

（2）路端电压与电流的关系图象

① U轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I轴截距等于短路电流。

① 直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻

U

r

I

?

=

?

。

梯度讲解二——重点突破篇

1. 闭合电路欧姆定律的几种表达形式

(1) 电流形式：

E

I

R r

=

+

，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比。

(2) 电压形式：E=Ir＋IR或E=U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和。

(3) 能量形式：qE=qU外＋qU内，是能量转化本质的显现。

(4) 功率形式：IE=IU外＋IU内或IE=IU外＋I2r。

说明：

E

I

R r

=

+

或E=IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E=U外＋U内或U外=E

－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路。

2. 解决闭合电路问题的一般步骤：

（1）分析电路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；

（2）应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；

（3）根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流。

梯度讲解三——跟踪训练篇

【跟踪例题3】在图所示的电路中，R1=9 Ω，R2=5 Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V.求电源的电动势和内电阻。

【答案】3 V 1 Ω

【解析】当a、b两点间接理想的电流表时，R1被短路，回路中的电流I1=0.5 A，由闭合电路欧姆定律得：E=I1(R2＋r)，

当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流

2

10.2A

U

I

R

==，由闭合电路欧姆定律得：E=I2(R2＋R1＋r)，

联立并代入数据，解得：E=3 V，r=1 Ω。