广东省揭阳市揭西县九年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年广东省揭阳市揭西县九年级(上)期末数学测试卷
2020-2021学年广东省揭阳市揭西县九年级（上）期末数学测试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是()A.B.C.D.2.下列函数中①y=√32x ，②3xy=1.③y=1−√2x，④y=x2，反比例函数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，它们除颜色外无任何不同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有()A. 15个B. 20个C. 30个D. 35个4.下列说法中，不正确的是()A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A. x2−x+1=0B. x2+1=0C. x2+2x+1=0D. x2−3x+1=06.反比例函数y=2k−2x的图象过点(2,1)，则k值为()A. 2B. 3C. −2D. −17.如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，若以点B为位似中心，在图中的方格内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为()A. (0,0)B. (0,1)C. (1,−1)D. (1,0)8.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是()A. 1.25mB. 10mC. 20mD. 8m9.若x1，x2是一元二次方程3x2+x−1=0的两个根，则1x1+1x2的值是()A. −1B. 0C. 1D. 210.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是()．A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.如果四条线段m，n，x，y成比例，若m=2，n=8，y=4.则线段x的长是____．12.若关于x的方程3x2−2x+m=0的一个根为−1，则m的值为______．13.已知P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，AB=10，则AP=__________．(k≠0)的图象经过点A(−2,4)，则在每一个象限内，y随x的增大14.反比例函数y=kx而.(填“增大”或“减小”)15.如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为___________．(x>0)图像上的三个16.已知A，B，C是反比例函数y=4x整点(即横、纵坐标均为整数的点)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是.(用含π的代数式表示)三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.解方程：x2−3x=−2．18.如图，在△ABC中，AB=AC，若AB2=BD⋅BC.求证：△ABD是等腰三角形．19.一个家庭有3个孩子，请用树形图法求解(1)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率．20.如图所示，路灯下某公路护栏AB的影子为AB′，某棵树CD的影子为CD′，请画出电线杆EF的影子．21.如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．(1)求证：△AOE≌△COF；(2)求证：四边形AFCE为菱形；(2)求菱形AFCE的周长．22.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．23.如图，在三角形ABC中，AH是高，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，设BC=120，AH=80，求正方形的边长．24.如图，一次函数y=mx+n(m≠0)与反比例函数y=k(k≠0)的图象相交于A(−1,2)，B(2,b)两点，与y轴相x交于点C(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．25.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，MN是BC的垂直平分线，动点P从点B出发，沿BA边以2cm/s的速度向点A匀速运动；同时点Q从点N出发，沿NC边向点C匀速运动，且始终保持MQ⊥MP.当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s)．(1)△PBM与△QNM相似吗？请说明理由；(2)求动点Q的运动速度；cm2．(3)当t为何值时，△APQ的面积等于194答案和解析1.【答案】A【解析】解：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选：A．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2.【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可．(k为常数，k≠0)的函数称为反比例本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=kx函数是解答此题的关键．【解答】是反比例函数，符合题意；解：①y=√32x②3xy=1可化为y=1是反比例函数，符合题意；3x③y=1−√2是反比例函数，符合题意；x④y=x是正比例函数，不符合题意，2因此是反比例函数的有3个．故选C．3.【答案】D【解析】【分析】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．【解答】=0.3，解：设袋中有黄球x个，由题意得x50解得x=15，则白球可能有50−15=35个．的选D．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定.此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键.直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案。
广东省揭阳市九年级上学期数学期末试卷
广东省揭阳市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·铁岭) 下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·湖州) 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A . 16B . 15C . 14D . 134. （2分） (2016九上·婺城期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·防城港期中) 在平面直角坐标系中，有A（2，-1）、B（-1，-2）、C（2，1）、D（-2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（）A . 点A和点BB . 点B和点CC . 点C和点DD . 点D和点A6. （2分）(2017·高淳模拟) 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A . 图象必经过点（1，2）B . y随x的增大而增大C . 图象在第一、三象限内D . 若x＞1，则0＜y＜27. （2分）一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且如图所示为各颜色纸牌数量的统计图．若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为何？（）.A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·淮北月考) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·西华模拟) 如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是（）A . CD⊥ABB . ∠OAD=2∠CBDC . ∠AOD=2∠BCDD . 弧AC=弧BC10. （2分）若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A . 12和2B . 3和4C . 4和6D . 4和8二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分）(2019·抚顺模拟) 函数y＝的自变量x的取值范围是________.12. （1分）若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”．特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件________ ．13. （1分） (2019九上·上海月考) 已知点G是的重心，，那么点G与边中点之间的距离是________．14. （1分） (2020九上·苏州期末) 如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在，则的长约为________．(结果保留 )15. （1分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥里有一个内接圆柱（如图），当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是________ cm．16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为________．17. （1分）世纪中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，则建筑物C到公路AB的距离为________．18. （1分） (2017九下·盐城期中) 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是________．19. （5分）(2020·珠海模拟) 如图，为的直径，，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，则劣弧的弧长是________．20. （1分） (2018九上·云南期末) 如图，在正方形ABCD中，AD= ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.三、解答题 (共7题；共67分)21. （5分）(2017·张家界) 计算：（）﹣1+2cos30°﹣| ﹣1|+（﹣1）2017 ．22. （10分） (2020八上·金华月考) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN= ；（2）在图②中画一个 ABC，使其三边长分别为（3）利用网格，可直接求出三边长分别为的三角形的面积为________23. （2分）(2020·衡水模拟) 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．解答下列问题：（1） m=________，n=________，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？24. （10分） (2018八上·泰兴期中) 已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．25. （10分）(2018·秀洲模拟) 有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？26. （15分）(2014·深圳) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．27. （15分）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标；（3）当t≤x≤t+1时，求y＝ax2+bx+c的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共67分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
广东省揭阳市九年级上学期数学期末考试试卷
18. （1分） (2019·驻马店模拟) 如图，矩形 中 ， ，点 是线段 上一动点，连接 ，将 沿直线 折叠，点 落到 处，连接 ， ，当 △BFC 为等腰三角形时， 的长为________.
（2） 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
24. （2分） 如图，在△ABC中，EF∥BC且EF= BC=2cm，△AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长．
25. （15分） (2015·衢州) 如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2= 图象的一个交点．
26-1、
26-2、
26-3、
（1） 求一次函数的解析式；
（2） 在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
26. （15分） (2017八下·泉山期末) 如图，正方形 的边 、 在坐标轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连结 、 ．
（1） 求证： 平分 ；
（1） 求证：四边形ABEC是平行四边形；
（2） 当∠D＝50°，∠AOC＝100°时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由．
22. （5分） (2019八下·大庆期中) 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
广东省揭阳市揭西县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭西县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1. 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体2. 下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3. 已知点A、点B在反比例函数图象的同一支曲线上，则点A、点B的坐标有可能是（）A．A（2，3）、B（－2，－3）B．A（1，4）、B（4，1）C．A（4，3）、B（4，－3）D．A（3，3）、B（2，2）4. 判断一元二次方程的根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5. 下列判定正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是菱形C．四条边相等的四边形是正方形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6. 布袋里有几百个乒乓球，想要估计球的数量，可以先从口袋中拿出一百个球，做上标记后放回布袋中混合均匀，若再从中任意摸出30个球，统计发现有标记的球有10个，则布袋中乒乓球数可能有（）A．200个B．300个C．400个D．500个7. 若，则下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．8. 某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（）B．A．C．D．9. 如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数的图象与正方形两边相交于点D、E，点D是 BC的中点，过点D作DF⊥OA于点F，交OE于点G，则（）A．3 B．2 C．4 D．810. 如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE、AF于M、N，下列结论：①AF⊥BG；②；③；④，其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题11. 在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为 _________米12. 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是_________.13. 方程的解为 ______________14. 若反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________15. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD 的周长为______．16. 在矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B的对应点是点E，连接DE，若，则______．17. 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝1，以AB为对角线作第二个正方形AEBF，以EB为对角线作第三个正方形EGBH，以此类推，则第n个正方形的面积是_______ ．三、解答题18. 已知菱形的两条对角线长分别为y与x，且菱形的面积为10，请求出y与x的函数关系式并计算当x＝5时，y的值．19. 若，且，求的值．20. 小明想购买70元的玩具汽车，他妈妈口袋里有四张面值分别为10元、20元、50元、100元的纸币，若从妈妈口袋里随机拿出两张纸币去购买玩具汽车，请你用列表或树状图的方法求出能买到玩具汽车的概率是多少．21. 某果农在网上销售苹果，每天可销售40件，每件盈利20元，一段时间的销售发现，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果要想顾客得到实惠，且每天盈利1400元，每件应降价多少钱？这时他每天售出苹果多少件．22. 如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．23. 如图，在Rt?ABC中，∠ACB＝90°，AC的垂直平分线交AB于点E，连接CE，BF//CE交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）当∠A满足什么条件时，四边形BCEF是菱形？回答并证明你的结论．24. 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B （－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）在x轴上是否存在一点P，使得?ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．25. 如图，在?ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，动点D从点B开始在线段BA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点E从点A开始在线段AE上以每秒2个单位长度的速度向点C移动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设点D、E移动的时间为t．（1）用含t的代数式表示：AD＝，AE＝；（2）当DE//BC时，求t的值；（3）当t为何值时，?ADE为直角三角形．。
广东省揭阳市九年级上学期数学期末试卷附答案
九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.-4的相反数是（）A. B. C. 4 D. -42.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A. 0.845×104亿元B. 8.45×103亿元C. 8.45×104亿元D. 84.5×102亿元3.一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是( )A. B. C. D.4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）.A. 6B. 7C. 8D. 95.在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）A. B.C. D.6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.7.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）A. ∠ABD=∠ACBB. ∠ADB=∠ABCC. AB2=AD•ACD.8.一元二次方程的两根之和为（）A. B. 2 C. -3 D. 39.如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为15和20，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. 6B. 12C. 24D. 不能确定10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A. ﹣3＜x＜2B. x＜﹣3或x＞2C. ﹣3＜x＜0或x＞2D. 0＜x＜2二、填空题（共7题；共8分）11.分解因式：x3﹣16x=________．12.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________．13.若,则________.14.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于点A、B．若∠1＝69°，则∠2的度数为________．15.如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM 的面积等于2，则k的值等于________16.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________.17.在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形A n B n∁n C n+1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是________，点B n的坐标是________．三、解答题（共8题；共56分）18.计算：|1﹣|+（2019﹣50 ）0﹣（）﹣219.解方程组：．20.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=________ ．21.东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22.如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．23.当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡” 某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为，，，，现对，，，统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出所在扇形的圆心角的度数；（3）现从，中各选出一人进行座谈，若中有一名女生，中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．24.如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C ．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；（3）当t＝2时，求O′点在坐标．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-4的相反数是4，故答案为：C.【分析】根据相反数的定义即可求解.2.【解析】【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.【解析】【解答】从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，故C不符合题意；故答案为：C．【分析】观察此几何体，可知从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，就可得出正确的选项。
广东省揭阳市九年级上学期数学期末考试试卷
广东省揭阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·东台模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成的几何体，它的俯视图为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·来宾期末) 已知反比例函数y= ，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则（）A . BC∶DE＝1∶2B . BC∶DE＝2∶3C . BC·DE＝8D . BC·DE＝64. （2分）如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是（）A . △ABE≌△DCFB . △ABE和△DCF都是等腰直角三角形C . 四边形BCFE是等腰梯形D . E、F是AD的三等分点5. （2分）根据下列表格的对应值：x0.000.250.500.75 1.00x2+5x﹣3﹣3.00﹣1.69﹣0.25 1.31 3.00可得方程x2+5x﹣3=0一个解x的范围是（）A . 0＜x＜25B . 0.25＜x＜0.50C . 0.50＜x＜0.75D . 0.75＜x＜16. （2分）下列命题中正确的是（）A . 对角线相等的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形7. （2分）(2019·武汉模拟) 如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）A . 0.33B . 0.34C . 0.20D . 0.358. （2分）如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）一等腰三角形的两边长是方程x2－5x+6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（）A . 7B . 8C . 7或8D . 不能确定10. （2分）(2017·成武模拟) 如图，四边形EFGH与四边形ABCD均为矩形，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且EF=3HE，AB=2BC，则tan∠AHE=（）A .B .C .D .11. （2分） (2018九上·和平期末) 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 25（1+x）2=64B . 25（1﹣x）2=64C . 64（1+x）2=25D . 64（1﹣x）2=2512. （2分） (2016八上·重庆期中) 已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016八下·江汉期中) 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为________ cm．14. （1分）(2017·眉山) 已知反比例函数y= ，当x＜﹣1时，y的取值范围为________．15. （1分）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S△COD＝12，则△ABC 的面积是________ ．16. （1分） (2016八下·云梦期中) 如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为（8，0），则点A的坐标为________三、解答题 (共7题；共53分)17. （10分）用公式法解方程：（1）；（2）（3）（4）18. （10分）(2016九上·仙游期末) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).①画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；②以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2︰1.19. （10分） (2018九上·北京月考) 已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
广东省揭阳市揭西县2018届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2017--2018学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学试题 注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。 本试卷满分：120分，考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下面左图中所示几何体的左视图是( )
2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A.2)3)(2(xxx B.62y C.51322xx D.132yx
3．已知点（3，﹣4）在反比例函数xky的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-2，6） D．（2，6） 4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程035122xx的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C．15 D．12或14 5．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( )
A． 41 B．21 C．43 D． 1 6．下列说法中，不正确的是（ ） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形
7.如果ab=cd，且abcd≠0，则下列比例式不正确的是（ ） A.dcba B.bdca C.acdb D.cabd
8.已知一次函数bkxy的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数xkby的图象在（ ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 9.关于x的一元二次方程0242xkx有实数根，则k的取值范围是（ ） A．2k B．0k2且k C．02kk且 D．2k
10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
广东省揭阳市九年级上学期期末数学试卷
广东省揭阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·合肥模拟) 已知为锐角，且，则等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （2分）(2019·本溪模拟) 关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A . 经过点（﹣1，﹣4）B . 当x＜0时，图象在第二象限C . 无论x取何值时，y随x的增大而增大D . 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形3. （2分） (2019九上·马山期中) 方程x2=x的解是（）A . x=0B . x=1C . x=0, x= 1D . x=0 , x=-14. （2分）(2016·安徽) 如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（）A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-26. （2分）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）A .B .C .D .7. （2分）如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（）A . 8米，2米B . 6米，4米C . 7米，3米D . 9米，1米8. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A . （30 -50，30）B . （30，30 -50）C . （30 ，30）D . （30，30 ）9. （2分） (2020九上·港南期末) 如图，中，，若，，则边的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2017九下·建湖期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·埇桥模拟) 在如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，大伟同学观察后得出了以下四条结论：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2﹣4ac=0；③ ＜c；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根，你认为其中正确的结论有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条12. （2分）(2017·广东模拟) 如图，过反比例函数y= （x>0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018九上·番禺期末) 抛物线的对称轴为________．14. （1分） (2017九下·丹阳期中) 已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，AE⊥BC ， BD =8，sin∠CBD=，则AE=________。
揭西县北师大九年级上册数学期末考试题(有答案)(2019秋).doc
第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的， 2．其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．关于的一元二次方程0102=-+bx x 的一个根为2，则b 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.7 3．点（4，﹣3）是反比例函数xky =的图象上的一点，则=（ ） A ．-12B ．12C ．D ．14．下列关于的一元二次方程有实数根的是( ) A ． 2+2=0B ．22++1=0C ．2﹣+3=0D ． 2﹣2﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( )A ．B ．C ．D ．6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ） A ． 平行四边形 B ．菱形C ．矩形D ． 梯形7．反比例函数xky =与一次函数k kx y +=，其中0≠k ,则他们的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列命题中，假命题的是（ ） A ．分别有一个角是 110的两个等腰三角形相似B ．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比C ．若5=8y ，则58=y x D ．有一个角相等的两个菱形相似9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ） A ．小刚的影子比小红的长 B ．小刚的影子比小红的影子短 C ．小刚跟小红的影子一样长 D ．不能够确定谁的影子长 10．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，E 、F 在AD 上，BE 与CF 相交于点G ，若AB=7，BC=10，则△EFG 与△BCG 的面积之比为（ ）A ．4：25B ．49：100C ．7：10D ．2：5二.填空题：（每小题4分，共24分）11．如果y=2：3，那么yyx + ．12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为，则根据题意可列方程为 .13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原放养了鲢鱼 条. 14．函数422)1(--+=m mx m y 是y 关于的反比例函数，则m= .15．在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC=8，△ABD 绕B 点顺时针旋转 90到△BEF ，连接DF ，则DF= .16. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠A BC=60°，点E 、F 、G 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则EG+FG 的最小值为 ．三、解答题（一）（每小题6分,共18分）17．解方程：2+8﹣9=018．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 与AC 上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE 与△ACB 相似吗？请说明理由．19．在一次朋友聚餐中，有A 、B 、C 、D 四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A 与B 两种素菜被选中的概率．四、解答题（二）（每小题7分,共21分）20．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG 所示，路灯灯泡在线段DE 上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m ，他的影子长AC=1.4m ，且他到路灯的距离AD=2.1m ，求灯泡的高．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE∥BD，过点D 作DE∥AC，CE 与DE 相交于点E ． （1）求证：四边形CODE 是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE 的周长．22．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。
广东省揭阳市九年级上学期期末数学试卷
广东省揭阳市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）2. （2分）用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（）A . （x+2）2=3B . （x+2）2=﹣5C . （x+2）2=﹣3D . （x+4）2=33. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（）A . 45°B . 40°C . 50°D . 65°5. （2分）(2016·泸州) 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或6. （2分）一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x 的函数关系式为（）A . y=60（1-x）2B . y=60（1-x2）C . y=60-x2D . y=60（1+x）27. （2分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A .B .C . 1D .8. （2分）抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A . y=2（x+1）2+3B . y=2（x+1）2﹣3C . y=2（x﹣1）2﹣3D . y=2（x﹣1）2+39. （2分）如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A .B .C .D .10. （2分）(2011·衢州) 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A . a2﹣πB . （4﹣π）a2C . πD . 4﹣π二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2017八上·乐清期中) 点A（－3，1）关于原点对称的点的坐标是________．12. （5分） (2018九上·韶关期末) 解方程：2x(x+4)=113. （1分）(2017·绵阳模拟) 二次函数y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是________．14. （1分） (2016九上·怀柔期末) 已知⊙O的半径2，则其内接正三角形的面积为________．15. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．16. （1分）(2017·达州模拟) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共9题；共87分)17. （5分）已知当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式．18. （5分）已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2-2m＝0有一个实根为-1，求m的值及方程的另一个实根.19. （10分） (2019八上·陕西期末) 已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H.（1）如图1，若∠BAC=60°.①直接写出∠B和∠ACB的度数；②若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明.20. （11分）(2018·高邮模拟) 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）将图1、图2补充完整；（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．21. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣1=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．22. （10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23. （11分）(2018·博野模拟) 如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为________；（3）在（1）的条件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．24. （10分）(2016·宜昌) 如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）25. （15分）(2019·泸县) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点A(-2,0),C(0,-6)。
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第1页，共18页 九年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 20个
2. 若反比例函数y=kx图象经过点（3，-1），该函数图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
3. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 有一组邻边相等的四边形是菱形
C. 四个角相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
4. 一元二次方程2x2+4x+c=0有两个相等的实数根，那么实数c的取值为（ ）
A. c>2 B. c≥2 C. c=2 D. c=12
5. 四条线段a，b，c，d成比例，其中b=3cm，c=8cm，d=12cm，则a=（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
6. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-4=0的常数项是0，则（ ）
A. m=4 B. m=2
C. m=2或m=−2 D. m=−2
7. 已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=mx，其中m、n为常数，且mn＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D. 8. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们
的相似比为1：2，若点A的 坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（ ） A. (−2,−2) B. (1,1)
C. (4,4) D. (4,4)或(−4,−4)
9. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A
的纵坐标是2，则点B的坐标是（ ） 第2页，共18页
A. (4,2) B. (4,−2) C. (2,−6) D. (2,6)
10. 如图所示，在矩形ABCD中，点F是BC的中点，DF
的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若S△COD=2，则S△AOE=（ ） A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知x5=y4=z3（x、y、z均不为零），则x+y3y−2z=______． 12. 若x=2是方程2x2-mx-2=0的一个解，则m=______．
13. 小明的身高为1.6m，他在阳光下的影长为2m，此时他旁边的旗杆的影长为15m，则旗杆的高度为______m． 14. 菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为______． 15. 双曲线y1=4x、y2=kx在第一象限的图象如图，过y1上的
任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则k的值为______．
16. 如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是______cm．
三、解答题（本大题共9小题，共66.0分） 17. 解方程：3x（x+1）=2x+2．
18. 如图是水管的一部分（空心圆柱体），请画出它的三视图． 第3页，共18页
19. 如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平．
20. 如图所示，AB平分∠CAD，∠ABC=∠D=90°． （1）求证：△ABC∽△ADB； （2）若AC=6cm，AD=4cm，求AB的长．
21. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元． （1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？ （2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？ 第4页，共18页
22. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， （1）求证：四边形EBFC是菱形； （2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．
23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：∠DAF=∠CDE； （2）求证：△ADF∽△DEC； （3）若AE=6，AD=8，AB=7，求AF的长．
24. △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时： ①求证：△AEB≌△ADC； ②求证：四边形BCGE是平行四边形； （2）如图2，当点D在BC的延长线上，且CD=BC时，试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由． 第5页，共18页
25. 直线y=kx+b与反比例函数y=8x（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线AB的解析式； （2）观察图象，当x＞0时，直接写出kx+b＞8x的解集； （3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标． 第6页，共18页
答案和解析 1.【答案】B
【解析】
解：∵小红共摸了300次，其中63次摸到白球，
∴得到白球的概率为：≈0.2， ∵布袋里装有红球和白球共50个， ∴可以估计布袋中白球的个数是：0.2×50=10， 故选：B． 根据题意，一共摸了300次，其中61次摸出白球，可以估计出得到白球的概率，进而求出白球个数．
本题考查了模拟实验，利用实验得出摸出红球的概率是解题关键． 2.【答案】D
【解析】
解：∵反比例函数图象经过点（3，-1）， ∴k=3×（-1）=-3 ∴该函数图象在第二，第四象限．
故选：D． 将点（3，-1）代入解析式，可求k，根据反比例函数的性质可求解． 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】
解：对角线相等的平行四边形是矩形，A正确，不符合题意；
有一组邻边相等的平行四边形是菱形，B错误，符合题意； 四个角相等的四边形是矩形，C正确，不符合题意； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D正确，不符合题意；
故选：B． 根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可． 第7页，共18页
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
4.【答案】C
【解析】
解：∵一元二次方程2x2+4x+c=0有两个相等的实数根，
∴△=42-4×2c=16-8m=0，
解得：m=2． 故选：C．
根据判别式的意义得到△=42-4×2c=0，然后解方程即可． 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 5.【答案】A
【解析】
解：∵四条线段a、b、c、d成比例，
∴=， ∵b=3cm，c=8cm，d=12cm， ∴=， 解得：a=2cm． 故选：A．
由四条线段a、b、c、d成比例，根据比例线段的定义，即可得=，又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值． 此题考查了比例线段的定义，比较简单，解题的关键是熟记比例线段的定义．
6.【答案】D
【解析】
解：根据题意知， 解得m=-2， 故选：D．