数据结构与算法_书面作业1
数据结构与算法习题与答案

第1章绪论习题1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2.试举一个数据结构的例子,叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3.简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4.存储结构由哪两种基本的存储方法实现?5.选择题(1)在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()。
A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构(2)与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的()。
A.存储结构 B.存储实现C.逻辑结构 D.运算实现(3)通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性,这意味着()。
A.数据具有同一特点B.不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同,而且对应数据项的类型要一致C.每个数据元素都一样D.数据元素所包含的数据项的个数要相等(4)以下说法正确的是()。
A.数据元素是数据的最小单位B.数据项是数据的基本单位C.数据结构是带有结构的各数据项的集合D.一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构(5)以下与数据的存储结构无关的术语是()。
A.顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈(6)以下数据结构中,()是非线性数据结构A.树 B.字符串 C.队 D.栈6.试分析下面各程序段的时间复杂度。
(1)x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;(2)for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;(3)s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;(4)i=1;while(i<=n)i=i*3;(5)x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;(6)x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;(1)O(1)(2)O(m*n)(3)O(n2)(4)O(log3n)(5)因为x++共执行了n-1+n-2+……+1= n(n-1)/2,所以执行时间为O(n2)(6)O()第2章线性表1.选择题(1)一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()。
数据结构作业(1)

第三章作业3.8 根据大O和Ω的定义,写出下列表达式的上限和下限。
注意确定适当的c 和n:(a)c1nc=c1,n=1时,c1n在O(n)中。
c=c1,n=1时,c1n在Ω(n)中。
(b)c2n3+c3对于n>1,c2n3+c3≤c2n3+c3n3≤(c2+c3)n3,T(n)在O(n3)中,c=c2+c3,n=1。
对于n>1,c2n3+c3≥c2n3,T(n)在Ω(n3)中,c=c2,n=1。
(c)c4nlogn+c5n对于n>2,c4nlogn+c5n≤c4nlogn+c5nlogn≤(c4+c5)nlogn,T(n)在O(nlogn)中,c=c4+c5,n=2。
对于n>2,c4nlogn+c5n≥c4n+c5n≥(c4+c5)n,T(n)在Ω(n)中,c=c4+c5,n=2。
(d)c62n+c7n6对于n>1,c62n+c7n6≤c6n6+c7n6≤(c6+c7)n6,T(n)在O(n6)中,c=c6+c7,n=1。
对于n>1,c62n+c7n6≥c62n+c72n≥(c6+c7)2n,T(n)在Ω(2n)中,c=c6+c7,n=1。
3.9 对于下列各组函数式f(n)与g(n)的关系为:或者f(n)在O(g(n))中,或者f(n)在Ω(g(n))中,或者f(n)=Θ(g(n))。
对于每一组函数,确定两个函数究竟是哪种关系,并简述理由。
(a)f(n)=logn2;g(n)=logn+5f(n)=2logn,n>32时,2logn≥logn+5,c=1,n=32,f(n)在Ω(g(n))中。
(b)f(n)=n;g(n)=logn2n>2时,n≤logn2,c=1,n=2,f(n)在O(g(n))中。
(c)f(n)=log2n;g(n)=lognn>2时,log2n≥logn,c=1,n=2,f(n)在Ω(g(n))中。
(d)f(n)=n;g(n)=log2nn>16时,n≥log2n,c=1,n=16,f(n)在Ω(g(n))中。
数据结构与算法(Python版)《数据结构》参考答案(A卷)

数据结构与算法(Python版)《数据结构》参考答案(A卷)引言概述:数据结构与算法是计算机科学中非常重要的概念,它们对于程序的性能和效率有着直接的影响。
本文将介绍数据结构与算法的基本概念和原理,并提供《数据结构》参考答案(A卷)的Python版实现。
一、数据结构的基本概念和分类1.1 线性结构- 线性结构是数据元素之间存在一对一的关系,常见的线性结构有数组、链表和栈等。
- 数组是一种连续存储的线性结构,可以通过下标直接访问元素,但插入和删除操作效率较低。
- 链表是一种离散存储的线性结构,通过指针将各个节点连接起来,插入和删除操作效率较高。
- 栈是一种特殊的线性结构,采用后进先出的原则,常用于递归、表达式求值等场景。
1.2 非线性结构- 非线性结构是数据元素之间存在一对多或者多对多的关系,常见的非线性结构有树和图等。
- 树是一种层次存储的非线性结构,由节点和边组成,常用于表示层次关系,如文件系统、二叉搜索树等。
- 图是一种任意存储的非线性结构,由顶点和边组成,常用于表示网络、社交关系等复杂关系。
1.3 常用数据结构的应用场景- 数组适合于随机访问和元素固定的场景,如矩阵运算、图象处理等。
- 链表适合于频繁插入和删除操作的场景,如LRU缓存、大整数运算等。
- 栈适合于递归和回溯等场景,如括号匹配、浏览器前进后退等。
- 树适合于层次关系的场景,如文件系统、数据库索引等。
- 图适合于复杂关系的场景,如社交网络、推荐系统等。
二、常用算法的基本原理和实现2.1 排序算法- 冒泡排序是一种简单的比较排序算法,通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
- 快速排序是一种分治算法,通过选取一个基准元素将数组划分为两个子数组,并递归地对子数组进行排序。
- 归并排序是一种分治算法,通过将数组划分为两个子数组并分别排序,然后将两个有序子数组合并成一个有序数组。
2.2 查找算法- 顺序查找是一种简单的查找算法,通过逐个比较元素来查找目标元素。
数据结构与算法 习题答案第1章

3.简答题
( 1) 常见的逻辑结构有哪几种, 各自的特点是什么?常用的存储结构有哪几种, 各自的特点是什么? 【解答】常见的四种逻辑结构有: ① 集合结构:数据元素间的关系是“属于同一个集合” 。 ② 线性结构:数据元素之间存在着一对一的关系。 ③ 树型结构:数据元素之间存在着一对多的关系。 ④ 图型结构:数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有: ① 顺序存储:把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本 的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ② 链接存储:对逻辑上相邻的元素不要求不要求物理位置相邻的存储单元,元素间的逻辑关系通过 附设的指针域来表示。 ③ 索引存储:通过建立索引表存储结点信息的方法,其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信 息,可通过该地址找到结点其它信息。 ④ 散列存储:根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 (2)简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述,则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相似,但又有区 别。一个程序不一定满足有穷性。例如,操作系统,只要整个系统不遭破坏,它将永远不会停止,即使没 有作业需要处理,它仍处于动态等待中。因此,操作系统不是一个算法。另一方面,程序中的指令必须是 机器可执行的,而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解,而程序则是算法在计算机上的特定 的实现。 (3)试举一个数据结构的例子,叙述其逻辑结构、存储结构、运算这三方面的内容。 【解答】略。 (4)运算是数据结构的一个重要方面。试举例说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同, 只是对于运算的定义不同,使得两个结构具有显著不同的特性。 【解答】比如顺序栈和循环队列,二者的逻辑结构都是线性结构,都采用顺序存储方式存储,但它们运算 不同,栈限定元素的插入和删除在栈顶进行,队列限定元素在队尾插入、在队首删除,从而它们是截然不 同的数据结构。 (5)分析下列程序段中带标号“#”语句的执行频度(n 为正整数) 。 1)j=1; k=0; while(j<=n-1)
数据结构与算法_第1、2章习题

5.计算下面程序段中x=x+1的语句频度。 for( i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=i; j++) for(k=1; k<=j; k++) x=x+1;
6. 编写算法,求一元多项式
Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 的值Pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次 数和整个算法的时间复杂度,要求时间复 杂度尽可能小,规定算法中不能使用冪函 数。
G. S->next=NULL;
J EA
H. Q=P;
I. while( P->next!=Q ) P=P->next;
J. while( P->next!=NULL ) P=P->next
K. P=Q;
L. P=L;
M. L=S;
N. L=P;
4.已知顺序表L递增有序,编写一个算法,将 X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表 的有序性。
i - -; } L->elem[i+1]=x; L->last++; }
6. 已知线性表中的元素(整数)以值递增有 序排列,并以单链表作存储结构。试编写一 高效的算法,删除表中所有大于mink且小于 maxk的元素(若表中存在这样的元素)
delList(Link L, Elemtype mink, Elemtype maxk)
delList(Link L, Elemtype mink, Elemtype maxk) { Node *p;
void sqinsert(SeqList *L, ElemType x) {
数据结构导论作业一

1、章节作业第一章概论1.设计算法在整型数组A[n]中查找值为K的元素,若找到,则输出其位置i(0≤i≤n-1),否则输出-1作为标志,并分析算法的时间复杂度。
int search (int A[],int n,int k){ int i;i=0;while (i<=n-1)if (A[i]!=k) i++;else break;if (i<=n-1) return I;else return -1;}当查找成功时,A[i]与k比较次数≤n;当查找不成功时,A[i]与k比较n次,所以,算法时间复杂度T(n)=O(n)。
2.写出计算方阵A[n][n]与B[n][n]乘积C[n][n]的算法,分析算法的时间复杂度。
void matrixmultiply (int A[][n],int B[][n],int C[][n],int n){ int I,j;for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++){ C[i][j]=0;for (k=0;k<n;k++)C[i][j]+=A[i][j]*B[k][j];}}以方阵阶数n作为输出规模。
可知第二层循环中的第一条赋值语句共执行n2次,第三层循环体中的乘法和赋值语句共执行n3次,所以此算法的计算量为n3+n2,算法时间复杂T(n)=O(n3)第二章线性表1.设带头结点的单链表的结点结构如下:struct node { DataType data;struct node *next;} Node, *LinkList;试编写一个函数int count(LinkList head,DataType x)统计单链表中数据域为x的结点个数。
int count(LinkList head,DataType x){LinkList p=head->next;Int m=0;while (p!=NULL){ if(p->data==x) m++;p=p->next;}return m;}2.试分别以顺序表和带头结点的单链表作存储结构,各写一个实现线性表的就地(即使用尽可能少的附加空间)逆置的算法,在原表的存储空间内将线性表(a1,a2,…,a n)逆置为(a n,a n-1,…,a1)。
大工20秋《算法与数据结构》在线作业1答卷
大工20秋《算法与数据结构》在线作业1答卷该答卷是对大工20秋算法与数据结构在线作业1的解答。
问题1请给出数组的定义和示例。
答案:数组是一种线性数据结构,它由一组相同类型的元素组成,这些元素在内存中连续存储。
示例:int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};问题2什么是算法的时间复杂度?请给出常见时间复杂度的定义和示例。
答案:算法的时间复杂度是衡量算法执行时间与问题规模之间关系的度量指标。
常见时间复杂度的定义和示例如下:- O(1):常数时间复杂度,例如访问数组元素。
- O(n):线性时间复杂度,例如遍历数组。
- O(n^2):平方时间复杂度,例如嵌套循环。
- O(log n):对数时间复杂度,例如二分查找。
问题3请给出二分查找算法的核心思想和伪代码。
答案:二分查找算法的核心思想是将已排序的数组分成两部分,通过与目标值的比较,不断缩小搜索范围,直到找到目标值或搜索范围为空。
伪代码如下:BinarySearch(arr, target):left = 0right = len(arr) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1以上是本次作业的答卷,谢谢!如有其他疑问,请随时提问。
北航《算法与数据结构》在线作业一
北航《算法与数据结构》在线作业一北航《算法与数据结构》在线作业一单选题一、单选题(共25道试题,共100分。
)1.排序方法中,从未排序序列中依次抽出元素与己排序序列(起始时为空)中的元素展开比较,将其放进己排序序列的恰当边线上的方法,称作()a.希尔排序b.腹满排序c.插入排序d.挑选排序-----------------选择:c2.建有1000个无序的元素,期望用最快的速度挑选出其中前10个最小的元素,最出色()排序法。
a.起泡排序b.快速排序c.堆排序d.基数排序-----------------挑选:b3.以下观点恰当的就是()a.因链栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况b.因顺序栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况c.对于链栈而言,在栈满状态下,如果此时再作进栈运算,则会发生“上溢”d.对于顺序栈而言在栈满状态下如果此时再作迸栈运算,则会发生“下溢”。
-----------------选择:a4.对于数据结构课程的主要内容,以下表述恰当的就是a.数据结构的定义,包括逻辑结构、存储结构和基本运算集b.数据结构的实现,包括存储实现、运算实现和基本运算集c.数据结构的评价和挑选,包含逻辑结构的挑选、基本运算集的挑选和存储挑选d.以上观点均不恰当-----------------选择:c5.堆上就是一个键值序列{k1,k2,?,kn},对i=1,2,?,|_n/2_|,满足用户()a.ki≤k2i≤k2i+1b.kic.ki≤k2i且ki≤k2i+1(2i+1≤n)d.ki≤k2i或ki≤k2i+1(2i+1≤n)-----------------挑选:c6.某二叉树结点的前序序列为e、a、c、b、d、g、f,中序结点为a、b、c、d、e、f、g。
该二叉树结点的后序序列为()。
a.b,d,c,a,f,g,eb.b,d,c,f,a,g,ec.e,g,f,a,c,d,b。
数据结构与算法分析课后习题答案
数据结构与算法分析课后习题答案第一章:基本概念一、题目:什么是数据结构与算法?数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式,如栈、队列、链表、树等;而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。
数据结构和算法是计算机科学的核心内容。
二、题目:数据结构的分类有哪些?数据结构可以分为以下几类:1. 线性结构:包括线性表、栈、队列等,数据元素之间存在一对一的关系。
2. 树形结构:包括二叉树、AVL树、B树等,数据元素之间存在一对多的关系。
3. 图形结构:包括有向图、无向图等,数据元素之间存在多对多的关系。
4. 文件结构:包括顺序文件、索引文件等,是硬件和软件相结合的数据组织形式。
第二章:算法分析一、题目:什么是时间复杂度?时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系,通常用大O记法表示。
例如,O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比,O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。
二、题目:主定理是什么?主定理(Master Theorem)是用于估计分治算法时间复杂度的定理。
它的公式为:T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中,a是子问题的个数,n/b是每个子问题的规模,f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。
根据主定理的不同情况,可以得到算法的时间复杂度的上界。
第三章:基本数据结构一、题目:什么是数组?数组是一种线性数据结构,它由一系列具有相同数据类型的元素组成,通过索引访问。
数组具有随机访问、连续存储等特点,但插入和删除元素的效率较低。
二、题目:栈和队列有什么区别?栈和队列都是线性数据结构,栈的特点是“先进后出”,即最后压入栈的元素最先弹出;而队列的特点是“先进先出”,即最先入队列的元素最先出队列。
第四章:高级数据结构一、题目:什么是二叉树?二叉树是一种特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有左子树、右子树的区分,常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。
《数据结构与算法》课后习题答案
《数据结构与算法》课后习题答案一、算法分析和复杂度1.1 算法复杂度的定义算法的复杂度是指算法所需资源的度量,包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度描述了算法的执行时间随输入规模增长的增长速度,空间复杂度描述了算法执行期间所需的存储空间随输入规模增长的增长速度。
1.2 时间复杂度的计算方法时间复杂度可以通过估算算法的执行次数来计算。
对于循环结构,通常可以通过循环体内代码的执行次数来估算时间复杂度。
对于递归算法,则可以通过递归的深度和每次递归的复杂度来计算时间复杂度。
1.3 常见的时间复杂度在算法分析中,常见的时间复杂度有:O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)、O(n^3)等。
其中,O(1)表示算法的执行时间与输入规模无关,即常数时间复杂度;O(log n)表示算法的执行时间随输入规模呈对数增长;O(n)表示算法的执行时间随输入规模呈线性增长;O(nlog n)表示算法的执行时间随输入规模呈线性对数增长;O(n^2)表示算法的执行时间随输入规模呈平方增长;O(n^3)表示算法的执行时间随输入规模呈立方增长。
1.4 空间复杂度的计算方法空间复杂度可以通过估计算法执行过程中所需要的额外存储空间来计算。
对于递归算法,通常使用递归的深度来估算空间复杂度。
1.5 算法复杂度的应用算法的复杂度分析在实际应用中非常重要,可以帮助我们选择合适的算法来解决问题。
在时间复杂度相同的情况下,可以通过比较空间复杂度来选择更优的算法。
在实际开发中,我们也可以根据算法的复杂度来进行性能优化,减少资源的消耗。
二、搜索算法2.1 线性搜索算法线性搜索算法是一种简单直观的搜索算法,逐个比较待搜索元素和数组中的元素,直到找到匹配的元素或遍历完整个数组。
其时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
2.2 二分搜索算法二分搜索算法是一种高效的搜索算法,前提是数组必须是有序的。
算法首先取数组的中间元素进行比较,如果相等则返回找到的位置,如果大于中间元素则在右半部分继续搜索,如果小于中间元素则在左半部分继续搜索。
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一、选择题
1. 在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有 ( ) 个
前驱结点;最后一个结点没有后继结点,其余每个结点有且只有( )个后
继结点。
A. 1 , 1 B. 1 , 2 C. 2 , 1 D. 2 , 2
2. 线性表若采用链式存储结构时,要求内存中可用存储单元的地址___。
A. 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的
C. 一定是不连续的 D. 连续或不连续都可以
3. 指针变量p指向单链表中的结点,若该结点是链表的尾结点,下面正确的说
法是( )。
A. p->next = = NULL B. p->next != NULL
C. p = =NULL D. p->next->next = =NULL
4. 设指针p所指结点不是单链表的尾结点,删除p所指结点的后继结点的操作
是( )。
A. p->next=p->next->next; delete p; B. q=p->next; p->next=q->next;
delet p->next;
C. p->next=p-next->next; delet p->next; D. q=p->next; p->next=q->next;
delete q;
5. 链表不具备的特点是 ____ 。
A 可随机访问任何一个元素 B 插入、删除操作不需要移动元素
C 无需事先估计存储空间大小 D 所需存储空间与线性表长度成正比
6. 假定栈用单链表的存储结构表示,栈的栈顶指针为top,进行退栈时执行的
操作是( )。
A. top->next=top; B. top=top->data; C. top=top->next; D.
top->next=top->next->next;
7. 一个队列的数据入列序列是1,2,3,4,则队列的出队时输出序列是____ 。
A 4,3,2,1 B 1,2,3,4 C 1,4,3,2 D 3,
2,4,1
8. 栈与一般线性表区别主要在方面 。
A 元素个数 B 元素类型 C 逻辑结构 D 插入、删除元素的位置
9. 在一个链队中,假设F和R分别是队首和队尾指针,则删除一个结点的运算
是 。
A R=F->next; B R=R->next; C F=F->next; D F=R->next;
10. 数据三种最主要的逻辑结构是线性结构和( )。
A. 线性表、树 B. 树形结构、图状结构
C. 线性表、图 D. 树形结构、堆
二、填空题
1. 数据结构的存储结构包括:顺序存储表示、链式存储表示、索引存储表示和
散列存储表示等四大类。
2. 在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有1个前驱结点;
最后一个结点没有后继结点,其余每个结点有1个后继结点。
3. 实现字符串逆序(既输入如“ABC”,输出为“CBA”)选用栈数据结构来解决
较好
4. 银行柜面服务遵循“先来先服务”的原则,抽号服务终端机采用队列数据结构
来模拟这种行为
5. 线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度是2,则第5个元素的地
址是:108
6. 引起循环队列(队首位置)发生变化的操作是出队
7. 链式队列与顺序队列相比,一个明显的优点是通常不会出现队满
8. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素,要移动n-i个元素。如果要在
第i个元素前插入一个元素,要后移n-i+1个元素。
9. 栈操作数据的原则是后进先出,队列操作数据的原则是先进先出。
10. 在栈中,可进行插入和删除操作的一端称栈顶。
11. 栈和队列都是_线性___结构;对于栈只能在_栈顶__插入和删除元素;对于
队列只能在__队尾__插入元素和__队头__删除元素。
12. 计算机在运行递归程序时,要用到栈结构。
13. 设将整数1,2,3,4进栈,若入、出栈次序为Push, Pop,Push,Push, Pop, Pop,Push,
Pop,则出栈的数字序列为1324 ;若想得到出栈序列1432则具体操作为:
Push,Pop,Push,Push,Push,Pop,Pop,Pop
14. 在采用少用一个存储空间的具有n个单元的循环队列中,队满时共有n-1个
元素。对于下图所示的循环队列,队满的条件是front=(rear+1)%MAXSIZE;
队空的条件是rear=front
三、设计题
1. 已知str是一个非空字符串,编写算法通过在临时栈S和队列Q中缓存数据,
判处字符串str是否为回文,算法采用文字描述。
① 将串str分别入队Q中和入栈S中
② 将Q的队头元素出队至变量tq中,将S的栈顶元素出栈至变量ts中
③ 若tq==ts,重复步骤②;若tq!=ts,则退出循环,return 0表示str不是
回文
④ return 1表示str是回文
2. 设计函数Node * Find(Node *Head, int item),Head为带头结点单链表的头指
针,在传入的链表中查找值为item的结点并返回其地址,如不存在这样的结
点则返回空值NULL。
其中结点的类型声明如下:
struct Node
{
int data;
Node *next;
};
Node * Find(Node *Head, int item)
{
Node *p=Head->next;
while(p!=NULL)
{
if(p->data == item)
return p; //查找成功
p=p->next;
}
return NULL; //查找失败
}