2015年下学期期中七年级数学考试试题
江苏省昆山市七年级数学下学期期中试题 苏科版
江苏省昆山市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题注意事项：1.本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。
2.答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共10小题，每小题3分.请将下列各小题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 计算 232x x ⋅的结果是52x B. 2x C. 62x D. 5x2.某流感的病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为 A. -98.110⨯ B. -88.110⨯ C. -98110⨯ D. -78.110⨯3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A. 2cm 2cm 4cm 、、 B. 8cm 6cm 3cm 、、 C. 2cm 6cm 3cm 、、 D. 11cm 4cm 6cm 、、4.一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.如图，给出下列条件：①12∠=∠;②34∠=∠;③A CDE ∠=∠;④180A ADC ∠+∠=o.其中，能推出AB//CD 的条件为A. ①④B. ②③C. ①③D. ①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=o ，320∠=o，则2∠的度数等于A. 40°B. 45°C. 50°D. 60° 7.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是A. 22()()a b a b a b -=+- B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 222()2a b a ab b +=++ D. 2()a ab a a b +=+8.在下列条件中，①A B C ∠+∠=∠; ② ::1:2:3A B C ∠∠∠=; ③1123A B C ∠=∠=∠; ④ 2A B C ∠=∠=∠; ⑤ 23A B C ∠=∠=∠中能确定ABCV为直角三角形的条件有2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 9.计算2015020161(0.5)(2)-⨯-的结果是A. -2B. -1C. 2D. 3 10.如果等式3(23)1x x +-=，则等式成立的x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若3mx =，5nx =，则m nx+=___________.12.若1,2a b ab +==-，则(1)(1)a b ++的值为______________. 13.等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为_________. 14.计算：2201520142016-⨯=__________.15.如图，在ABC V 中，50A ABC ACB ∠=∠∠o，、的角平分线相交于点P ，则BPC ∠的度数为_________.16.如果(1)()x x m ++的乘积中不含x 有的一次项，则m 的值为_______.17.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若40DEF ∠=o，则ABF ∠的度数为______.18.如图，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24ABC S cm =V ，则阴影部分的面积2______S cm =.三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19.计算:(每小题4分，共12分)（1）011|2|(2)()3π----+- （2）22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---20.（本题6分）如下图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上. 将ABC V 向左平移2格，再向上平移3格. （1）请在图中画出平移后的A B C '''V ; （2）在ABC V 中画出中线BD（3）画出ABC V 的高CE （图中标上相应字母）.21.(本题6分) 已知n 为正整数，且24nx=，求3222()2()n n x x -的值22.（本题6分）先化简，再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -++----23.（本题6分）如图，在ABC V 中，,BD AC EF AC ⊥⊥垂足分别为D 、F.若12∠=∠，猜想DE 与BC 的位置关系，并说明理由.24.（本题6分）已知3,1x y xy +==，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2()x y -.25（本题6分）如图，已知ABC V 中，AD 是高，AE 是角平分线. （1）若20,60B C ∠=∠=oo，求EAD ∠度数；（2）若,(),B C αββα∠=∠=>则EAD ∠=__________.（用αβ、的代数式表示）26.（本题6分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可以得到一个等式，这个等式为____________.（2）若27,3,m n mn +==利用（1）的结论求2m n -的值.27.(本题6分)如图，正方形ABCD 的边长为a ，面积为6；长方形CEFG 的长、宽分别为,,a b 长方形的面积为2，其中点B 、C 、E 在同一直线上，连接DF. 求BDF V 的面积.28（本题6分）观察下列关于自然数的等式：22341=5-⨯ ① 225429-⨯= ② 2274313-⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式2294___________-⨯=；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.29.（本题10分）Rt ABC V 中，90,C ∠=o点D 、E 分别是ABC V 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令1,2,.PDA PEB DPE α∠=∠∠=∠∠=∠(1)若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且=50α∠o，则1+2∠∠=___________°; (2)若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则12α∠∠∠、、之间的关系为:______________;(3)若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系？猜想并说明理由；图（3）（4）若点P 运动到ABC V 形外，如图（4）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系为:__________.图（4）2015－2016学年第二学期初一数学期中调研测试参考答案 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBCDCABBC11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115°；16. -1； 17. 50°；18. 1； 三、解答题：19.（1）-2；（2）32333x yx y --；（3）22568a ab b -+-.20.答案如下图（红线）：21.原式=2322()2()n n xx -=3242432-⨯=.22.原式=222222442(43)a ab b a b a ab b -++---+ =22222244286a ab b a b a ab b -++--+- =243ab b - 当1,32a b ==-时，原式=4⨯12⨯（-3）-3⨯9=-33.26.。
江苏省无锡市2015-2016学年南长区七年级下学期期中数学试卷及参考答案
（2） 如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的 角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出
其值．
（3） 如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF中 ，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
参考答案 1. 2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
（1） 求证：AB∥CD； （2） 试探究∠2与∠3的数量关系． 24. 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边 长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．
（1） 用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm； （2） 若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长． 25. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
A . 10 B . 9 C . 8 D . 7 8. 小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（ ） A . 3y2 B . 6y2 C . 9y2 D . ±9y2 9. 三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并 把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（ ） A . 399 B . 401 C . 405 D . 407 二、填空题 10. 一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为________ kg． 11. 若am=2，an=4，则am+n=________． 12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于 ________．
江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)
2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。
北师大版数学七年级下-第二学期期中试题(2015.5).doc
鑫达捷初中数学试卷桑水出品2014-2015第二学期七年级数学期中试题（2015.5）请同学们注意：1.本次考试满分为120分，其中知识考查部分总分为115分，书写得分为5分.2.书写部分的得分标准为：⑴整张试卷书写认真，字迹清晰工整得2分；⑵解答题的解题过程从该题所留的答题空的最左侧开始书写得1分；⑶解答题的解题过程的书写遵循先上下、后左右的顺序的得1分；⑷试卷解答过程中需要你画出的各种图形(包括作辅助线)使用铅笔得1分.一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm2.下列命题：①对顶角相等； ②若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角； ③同旁内角互补④相等的角是对顶角．其中假命题有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个3.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=130°，则∠2的度数是( ) A. 130° B. 60° C. 50° D. 40°4. 已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角 5.如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180 º 6. 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （内错角相等，两直线平行） 7.如图，l ∥m ，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（ ） A ．120º B ．130º C ．140º D ．150º8.元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( )（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ⎩⎨⎧==.2,4y x9.如右图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）A ．4对B ．．3对C 2对D ．1对10.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ， 作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是( )．A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA 11、如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA12、如图5-4-27，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E ， 则下列结论错误的是（ ）（A ）∠DAB=∠CBA （B ）△DAE ≌△CBE（C ）无法确定CE ，DE 是否相等 （D ）△AEB 为等腰三角形二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.) 13.等腰三角形两边长分别为9 cm 和4cm 时，它的周长为_____________。
2015-2016学年度第二学期期中数学质量检测七年级数学试卷
2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140° D．130°2．（3分）的算术平⽅根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．（3分）如果影剧院的座位8排5座⽤（8，5）表⽰，那么（4，6）表⽰（）A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座4．（3分）⽅程组的解为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC是锐⾓三⾓形，过点C作CD⊥AB，垂⾜为D，则点C 到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长6．（3分）在实数0，π，，，中，⽆理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）若点P（m，1）在第⼆象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）解⽅程组时，消去未知数y最简单的⽅法是（）A．①×4﹣②×2 B．①×2﹣②C．由①得y=，再代⼊②D．由②得，再代⼊①9．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．⼆、填空题，每⼩题2分，共6分．11．（2分）如图，若∠3=∠4，则∥．12．（2分）已知a，b满⾜⽅程组，则a+b的值为．13．（2分）若将三个数表⽰在数轴上，其中能被如图所⽰的墨迹覆盖的数是．14．（2分）将两张矩形纸⽚如图所⽰摆放，使其中⼀张矩形纸⽚的⼀个顶点恰好落在另⼀张矩形纸⽚的⼀条边上，则∠1+∠2=度．15．（2分）如图，⼩华⽤⼿盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，1），则⼩明⽤⼿盖住的那个点的坐标为．。
2014-2015学年第二学期初一数学期中测试试卷及答案
2014-2015学年第二学期初一数学期中测试试卷注意：考试时间为100分钟.试卷满分100分;卷中除要求近似计算外，其余结果均应给出精确结果.一、选择题(仔细审题，你能行，每题3分，共24分)1.如图，不一定能推出a//b的条件是( )A.3 B.4C.4 D.3=1802.已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是 ( )A.5 B.6 C.9 D.133.下列计算正确的是 ( )A.x2 + x2 = 2x4 B.x2x3=x6 C.(2x3)2 = 2x6 D.4. 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示 ( )A.4.810-6 B. 4.810-7 C.0.4810-6 D.4810-55. 某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 ( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种6.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将 ( )A.减少180 B.不变 C.增大180 D.以上都有可能7.已知A、B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是 ( )A.x + y = 180，x = y -30. B.x + y = 180，x = y +30. C.x + y = 90，x = y +30.D.x + y = 90，x = y -30.8.如图，计算阴影部分面积下列列式正确的个数有( )(1)(1.5m+2.5m)(m+2m+2m+2m+m)-22.5m2m(2)1.5m(m+2m+2m+2m+m)+22.5mm+2.5m2m(3)2(1 .5m+2.5m)m+21.5m2m+(1.5m+2.5m)2m(4) (1.5m+2.5m)2m +2[(1.5m+2.5m)(m+2m)-2.5m2m]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空(只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对.每空2分，共24分)9.计算x4x2= __________ ;(-3xy2)3=_______________;0.125201182010= .10.已知xm = 8，xn = 32，则xm+n = .11.若(2x+y)(x-2y)=2x2-mxy-2y2，则m = .12.已知x + y = 7，x2 + y2 = 5，则xy = .13.已知x = 3，y = -1.是方程kx-2y=7的一个解，则k= .14.如图，在ABC中，CD 平分ACB，DE//AC，DC//EF，则与ACD相等角有____个.15.如图，EOCA延长线于点O，延长BA交EO于点D，B=30，E=40，则ACE= _________，OAD= __________.16.一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是 .17.如图，某同学剪了两片角度均为50的硬板纸纸片(BAC=EDF=50)，将其中一片平移，连结AD，如果AGD是个等腰三角形，则GAD的度数为_________________ .三、解答题(轻松解答，你会很棒，解题时需有必要的解题步骤，本大题共52分)18.计算(每题4分，共16分)(1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2(-n)3(mn)4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)19.解方程组：(每题4分，共8分)(1) 2x-y = 0，3x-2y = 5. (2) x2-y4 = 0，3x-y = 2.20.(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填、或=)① _____________ ，② ___________ ，③ ___________ ，④ _____________ ，(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系：当n ________ 时，n-(n+1)当n _______ 时，n-(n+1)(n+1)-n.(6分)21.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37.求D的度数.(5分)22.某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如下图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的，若x = 32y，则小明的设计方案是否符合要求?请你用方法加以说明. (5分)23.某公司在中国意杨之乡――宿迁，收购了1600m3的杨树，计划用20天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树50 m3或者粗加工杨树100 m3.(1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才按期完成任务?(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元，则该公司加工后的木材可获利多少元?(5分)24.如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，A=60，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分MEB交CD于G，FH平分PFD交AB于H.试说明：(1) EG//FH;(2) ME//PF.(7分)初一数学期中参考答案一、选择题：1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D二、填空题：9. 10. (或256) 11.m=3 12.xy=22 13. 14. 4个15.50，20 16.7 17.50或80或65(写对1个或2个得1分，多写或写错不得分)三、解答题：18 (1) (-2011)0+(-3)2-( )-1 (2) m2(-n)3(mn)4= 1+ 9 4 3 = -m2n3m4n4 3= 6 4 = 4(3) (x2+2x-1)(x-1) (4) (x-2y)2-(x+2y)(x-2y)= x3+2x2-x-x2-2x+12 =x2-4xy+4y2 (x2-4y2) 2= 4 = x2-4xy+4y2-x2+4y23= 419.解方程组(5) x = -5，y = -10. (解对一个值给2分) (6)x = 2，y = 4. (解对一个值给2分)20.21.解：∵AB∥CD，A=37 ECD=A=37 2.∵DEAE，ECD=903D=90-37=53522. 解法一： 1 解法二： 12 =(л16 + 38)y23 0.572 y2212S 矩形=0.75y2 3符合要求44 (此处取近似值比较扣1分)符合要求5 注：其它解答视情况给分23.(1)解设精加工x天，粗加工y天2答：精加工8天，粗加工12天。
上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=43．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是．8．如果a4=81，那么a=．9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）10．计算：8=．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=．14．写出图中∠B的一个同位角．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．22．计算：×（）﹣1÷．23．计算：×（﹣）2×÷．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=°（）所以（）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=（2）在负数范围内﹣9的平方根是（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个式子中，正确的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4考点：实数的运算；分数指数幂．分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．解答：解：A、，故A错误；B、﹣==﹣6，故B错误；C、=2+2+3=5+2，故C错误；D、==4，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；故选A．点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d考点：平行线的判定与性质；垂线．分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．解答：解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选C．点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．5．下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选D．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣考点：实数与数轴．分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，∴AB=﹣1，∵点B关于点A的对称点为点C，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．故选B．点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）7．16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的开方运算计算即可．解答：解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或﹣3．故答案为：3或﹣3．点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）考点：实数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，所以：﹣2＞﹣3，故答案为：＞．点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．计算：8=．考点：分数指数幂．分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．解答：解：8=（23）==．故答案为：．点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．11．计算：（+2）2013•（﹣2）2013=﹣1．考点：二次根式的混合运算．分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}．﹣2）的值，最后再计算乘方即可解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，故答案为：5.04×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．考点：两点间的距离；实数的运算．分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：开放型．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，故答案为：∠ECD或∠ACD．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠2=110°，∴∠3=∠2=110°，∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．故答案为：70°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．考点：垂线．分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．故答案为：46°．点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．考点：点到直线的距离．专题：常规题型．分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．故答案为：CE．点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．考点：平行线之间的距离；三角形的面积．分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解答：解：∵a∥b，∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，∴△BCD的面积=6×=9．故答案为：9．点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，∴小正方形的面积为1平方厘米，∴大正方形的面积为2平方厘米，∴大正方形的边长为厘米，故答案为．点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．考点：平行线的性质．分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，∵一个角为40°，∴另一角为：40°或140°．故答案为：40°或140°．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）21．计算：﹣++．考点：二次根式的加减法．分析：直接合并同类项即可．解答：解：原式=（﹣++）=（4﹣1）=3．点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．22．计算：×（）﹣1÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．解答：解：×（）﹣1÷=×÷，=3÷，=3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．23．计算：×（﹣）2×÷．考点：二次根式的乘除法．分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．解答：解：×（﹣）2×÷=（﹣1）×3×÷，=（9﹣3），=9﹣3．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0=﹣3+3﹣1，=﹣1．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．25．利用幂的运算性质计算：2×÷．考点：分数指数幂．分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．解答：解：2×÷=2×=23=8点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是多少．（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．考点：作图—基本作图．分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；（3）如图3，∵直线a与b的夹角为40°，∴∠PNM=40°，∴∠MPN=90°﹣40°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．∴∠1=4x﹣25°=135°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：∵∠C=∠B，∴AB∥DC，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D；∴AF∥ED，∴∠1+∠2=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．考点：平行线的性质．分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，∠1+∠3=∠2+∠4．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．五、综合题（满分6分）30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i（2）（i）2=﹣3（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．根据上面的材料解答以下问题：（1）计算：①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．考点：实数的运算；因式分解的应用．专题：阅读型．分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；（2）根据平方根的概念计算；（3）根据因式分解的方法进行计算即可．解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，②i3=i2•i=﹣i，③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；（2）±=±3i；（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．。
锡山区东亭片七年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
江苏省无锡市锡山区东亭片2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省无锡市锡山区东亭片2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省无锡市锡山区东亭片2015-2016学年七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版的全部内容。
2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片七年级（下）期中数学试卷一、选择题：1。
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ）A．B． C．D．2．下列各式中计算正确的是( ）A．（﹣a2）5=﹣a10B．（x4）3=x7C．b5•b5=b25D．a6÷a2=a33．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（)A．（a+1）(a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=(a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2)+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④ C．①③④ D．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需( ）个五边形．A．6 B．7 C．8 D．97．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形（如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=(a﹣b)2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b)8．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB 边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（)A．75°B．76°C．77°D．78°二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰,霾的主要成分是PM2。
河北省唐山市乐亭县七年级数学下学期期中试题(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市乐亭县2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×1092．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a104．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．5．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．50°C．45°D．40°6．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（）A．10B．9C．8D．78．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．29．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．410．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．211．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．4，32B．4，﹣32C．﹣4，32D．﹣4，﹣3212．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（）A．11B．3C．D．13．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°14．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4B．3C．﹣5D．215．若3×9m×27m=311，则m的值为（）A．5B．4C．3D．216．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数C．x=yD．无法判断二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如图，如果∠=∠，可得AD∥BC．18．若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m=，n=．19．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．三、解答题（本题包括两个小题，每小题14分，共14分）21．（1）解方程组：．（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=；23x=；22x+y﹣1=．22．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．23．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG=°．24．观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC 的度数等于；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）．2015-2016学年某某省某某市乐亭县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：149 000 000=1.49×108，故选：C．2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．3．下列运算中正确的是（）A．a2•a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a10【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据合并同类项，可判断D．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：A．4．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．【解答】解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1．∴y=1+x=1+1=2．解为x=1，y=2．故选A．5．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选B．6．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件．故选B．7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（）A．10B．9C．8D．7【考点】平行线之间的距离．【分析】根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到S△ACD的值．【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD=10cm2，∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，∴S△ACD=10cm2，故选A．8．若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2【考点】完全平方公式．【分析】两个代数式相等，即对应项的系数相同，把右边的式子化简，得到的常数项就是a 的值．【解答】解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1=x2+4x+3，∴a的值为3．故选C．9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．10．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考点】解二元一次方程组．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．11．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．4，32B．4，﹣32C．﹣4，32D．﹣4，﹣32【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．【解答】解：∵（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+4x﹣32=x2+mx+n，∴m=4，n=﹣32，故选B．12．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（）A．11B．3C．D．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式化简求出答案．【解答】解：∵（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，∴a2+2ab+b2=7，a2﹣2ab+b2=4，∴2（a2+b2）=11，∴a2+b2=．故选：D．13．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【考点】平行线的性质．【分析】延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．14．对于任意的整数n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整数是（）A．4B．3C．﹣5D．2【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故选C．15．若3×9m×27m=311，则m的值为（）A．5B．4C．3D．2【考点】同底数幂的乘法．【分析】首先根据3×9m×27m=311，可得3×32m×33m=311；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出m的值是多少即可．【解答】解：∵3×9m×27m=311，∴3×32m×33m=311，∴31+2m+3m=311，∴1+2m+3m=11，解得m=2．故选：D．16．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）A．x，y互为相反数B．x，y互为倒数C．x=yD．无法判断【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得x，y互为相反数，故选：A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）17．如图，如果∠ 1 =∠ 3 ，可得AD∥BC．【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案．【解答】解：如果∠1=∠3（答案不唯一），可得AD∥BC．故答案为：1，3．18．若实数m，n满足条件m+n=3，且m﹣n=1，则m= 2 ，n= 1 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】由题目可知m和n同时满足两个等式，即可列方程组进行求解．【解答】解：由题意列出方程组得：，解出．19．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为：2．20．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．【解答】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．三、解答题（本题包括两个小题，每小题14分，共14分）21．（1）解方程组：．（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y= 15 ；23x= 27 ；22x+y﹣1=．【考点】解二元一次方程组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用同底数乘法和幂的乘方的逆运算进行变形，再整体代入计算．【解答】解：（1），①×2得；2x﹣2y=4③，②﹣③得：x=1，把x=1代入①中：y=﹣1，∴；（2）2x+y=2x•2y=3×5=15，23x=（2x）3=33=27，22x+y﹣1=22x•2y•2﹣1=32×5×=，故答案为：15，25，．22．先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可化简，然后把x的值代入即可求解．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=﹣2时，原式=4﹣5=﹣1．23．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1=50°．（1）求∠2的度数；（2）试说明HN∥GM；（3）∠HNG=40 °．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根据对顶角相等可得到∠2的度数；（2）根据垂直的定义得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根据平行线的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根据对顶角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根据互余可计算出∠HNG=40°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠EHD=∠1=50°，∴∠2=∠EHD=50°；（2）∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，∴∠MGH=∠NHF，∴HN∥GM；（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG=90°∵∠NGH=∠1=50°，∴∠HNG=90°﹣50°=40°．故答案为40．24．观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．（1）请你以上规律写出第4个等式：8×10+1=9 2；（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式2n（2n+2）+1=（2n+1） 2；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…得出规律，第4个等式是8×10+1即可得出答案；（2）根据（1）中规律得出第n个等式是连续偶数相乘，进而得出一般规律；（3）利用一般规律利用多项式的乘法得出即可．【解答】解；（1）∵2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．∴8×10+1=9 2；（2）2n（2n+2）+1=（2n+1） 2；（3）一定成立，理由：2n（2n+2）+1=4n 2+4n+1，=（2n+1） 2．故答案为：8×10+1=9 2；2n（2n+2）+1=（2n+1） 2．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．26．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OB∥AC．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC 的度数等于40°；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于60°．（在横线上填上答案即可）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°，所以∠O=180°﹣∠B=80°，则∠A+∠O=180°，根据平行线的判定即可得到OB∥AC；（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=40°；（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，则∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB，（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，根据平行线的性质得∠OEB=∠AOE，则∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，再根据三角形内角和定理得∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=80°﹣x，利用∠OEB=∠OCA得到40°+x=80°﹣x，解得x=20°，所以∠OCA=80°﹣x=60°．【解答】（1）证明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∴∠O=180°﹣∠B=80°，而∠A=100°，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，而∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°；（3）解：不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）解：设∠AOC的度数为x，则∠OFB=2x，∵∠OEB=∠AOE，∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，而∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=180°﹣x﹣100°=80°﹣x，∵∠OEB=∠OCA，∴40°+x=80°﹣x，解得x=20°，∴∠OCA=80°﹣x=80°﹣20°=60°．故答案为40°，60°．word 21 / 21。
人教版数学七年级下册《期中考试试题》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每小题3分,共30分)1.有理数223-的倒数是( )． A. 43 B. 94- C. 34- D. 942.在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程,如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成( )米．A. 31310⨯B. 41.310⨯C. 21310⨯D. 31.310⨯ 4.下列说法中,正确的是( )．A. 有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．B. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．C. 两个有理数相加,和一定大于或等于这两个加数．D. 两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号．5.下列计算正确是( )． A. 12()33m n m n m n ⎛⎫---=+ ⎪⎝⎭ B. 32a a -= C. 235x y xy += D.()a b c a b c --=--6.有一款服装原价元,悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价,再按标价降价20%售出,那么最终商店卖出一件这样的服装( )．A. 赚了125a 元B. 亏了125a 元 C. 既不赚也不亏D. 无法判断是赚钱还是亏损,这和值有关 7.下列式子中,和3232x yz -次数相同的是( )．A. 64abB. 328a b π-C. 25367a b ab -+-D.8.如图是一个正方体的表面展开图,如果原正方体的相对两个面上的数和相等,那么m n +=( )．A. 4B. 3C. 2D. 19.在一次考试中,某班17名男生的平均分为分,19名女生的平均分为分,那么这个班的全体同学的平均分为( )． A. 2a b + B. 36a b + C. 17192a b + D. 171936a b + 10.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据为3-时,输出数值为( )．A. 0B. 2C. 4D. 6二、填空题：(每小题4分,共20分)11.若22a a -=-,且29a =,则a =__________．12.一个棱柱有12个面,它有__________个顶点,___________条棱．13.若在数轴上对应点到表示的点的距离为3,则x =__________．14.如果关于,的单项式23m n x y -与2axy -可合并为单项式0,则a m n -+的值为 _________．15.如图,正方形ABCD 的边长为2,以B 为圆心,AB 为半径在正方形内作14圆,再以CD 为直径在正方形内作半圆,得图中阴影部分,面积分别表示为1S 、2S ,则12S S -=__________．三、解答题：(共50分)16.计算(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (2)225(2)3(0.2)013317---⨯-+÷⨯ 17.化简(1)()()332332223234x y x y x y x y -----(2)22()()3()()a b a b b a b a ---+-+-18.已知：有理数,,在数轴上的位置如图,化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．19.下图是一个由若干棱长都为2cm 的小立方块搭成的几何体,求这个几何体的表面积．20.已知2333A x xy y =--+,2343B x xy y =+-,且112x =-,537y =,求：4(2)(23)A A B A B -+--的值．21.用简便方法计算下列各式的值：(1)()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)12345678979899100--++--+++--+…22.在数轴上有点,,,它们表示的数分别为,,,且满足：()24980a b c -+-++=；,,三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为：1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒)．(1)求,,的值；(2)运动时间等于多少时,点与点、点距离相等?23.成都市的水费实行下表的收费方式：每月用水量单价 不超出310m (包括310m )2元/3m 超出310m 但不超出320m (包括320m )的部分 3元/3m(1)周老师家九月份用了316m 的水,应付多少水费? (2)如果李老师家九月份的用水量为3xm ,那么应付的水费为多少元?(3)如果曹老师家九月和十月一共用了328m 的水,且已知九月比十月少,设九月用水量为3xm ,那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费?(可用含的代数式表示)答案与解析一、选择题：(每小题3分,共30分)1.有理数223-的倒数是()．A. 43B.94- C.34- D.94[答案]C[解析][分析]先计算原式的值,再根据倒数的定义解答即可．[详解]解：22433-=-,43-的倒数是34-．故选：C．[点睛]本题考查了有理数的乘方运算和倒数的定义,属于基础题型,熟练掌握基本知识是关键．2.在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 4 [答案]B[解析][分析]先化简27--与12⎛⎫-- ⎪⎝⎭,再找出其中的正分数即可．[详解]解：2277=---,11=22,所以在有理数：23,0.25,27--,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中,是正分数的有：0.25,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭共2个．故选：B．[点睛]本题考查了有理数的分类以及有理数的绝对值等知识,属于应知应会题型,熟练掌握有理数的概念是关键．3.从金花中学驾车到天府广场大约有13千米的路程,如果用科学记数法来表示13千米则可以表示成()米．A. 31310⨯B. 41.310⨯C. 21310⨯D. 31.310⨯[答案]B[解析][分析] 先换算单位,再根据科学记数法的表示方法解答即可．[详解]解：13千米=13000米=41.310⨯米．故选：B ．[点睛]此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列说法中,正确的是( )．A. 有理数可分为：正整数、负整数、正分数以及负分数．B. 绝对值最小的数与任何有理数相加答案都不变．C. 两个有理数相加,和一定大于或等于这两个加数．D. 两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号．[答案]D[解析][分析]分别根据有理数的定义、绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则逐项判断即可．[详解]解：A 、有理数可分为：正整数、负整数、0、正分数以及负分数,所以本选项说法错误,不符合题意； B 、绝对值最小的数是0,0与任何有理数相加都得这个数,所以本选项说法错误,不符合题意；C 、两个有理数相加,和不一定大于或等于这两个加数,所以本选项说法错误,不符合题意；D 、两个有理数相乘的积为正数,说明这两个数同号,所以本选项说法正确,符合题意．故选：D ．[点睛]本题考查了有理数的定义、有理数绝对值的意义、有理数的加法法则和有理数的乘法法则等知识,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题关键．5.下列计算正确的是( )． A. 12()33m n m n m n ⎛⎫---=+ ⎪⎝⎭ B. 32a a -= C. 235x y xy += D.()a b c a b c --=--[答案]A根据整式的加减运算法则计算可判断A ,根据合并同类项的法则可判断B ,根据同类项的定义可判断C ,根据去括号法则可判断D ,进而可得答案．[详解]解：A 、12()32233m n m n m n m n m n ⎛⎫---=--+=+ ⎪⎝⎭,所以本选项计算正确；B 、32a a a -=,所以本选项计算错误；C 、2x 与3y 不是同类项,不能合并,所以本选项计算错误；D 、()a b c a b c --=-+,所以本选项计算错误．故选：A ．[点睛]本题考查了整式的加减运算,属于基础题型,熟练掌握去括号的法则和合并同类项的法则是解题关键． 6.有一款服装原价元,悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价,再按标价降价20%售出,那么最终商店卖出一件这样的服装( )．A. 赚了125a 元B. 亏了125a 元 C. 既不赚也不亏D. 无法判断是赚钱还是亏损,这和的值有关[答案]B[解析][分析] 先用含a 的代数式表示出最终该服装的售价,再减去原价a 即可进行判断．[详解]解：根据题意可得：该服装的标价为()120%a +元,降价20%后售价为()()120%120%a +-元, 所以该商店卖出一件这样的服装盈利为()()1120%120%0.960.0425a a a a a a +--=-=-=-元． 即最终该商店卖出一件这样的服装亏了125a 元． 故选：B ．[点睛]本题考查了列代数式的知识和整式的加减运算,解题的关键是明确题意、正确表示出该服装的最终售价．7.下列式子中,和3232x yz -次数相同的是( )．A. 64abB. 328a b π-C. 25367a b ab -+-D. [答案]C先根据单项式次数的定义判断已知单项式的次数,再逐项判断即可．[详解]解：单项式3232x yz -的次数是6次．A 、64ab 的次数是7次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意；B 、328a b π-的次数是5次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意；C 、多项式25367a b ab -+-的次数是6次,与已知式子的次数相同,所以本选项符合题意；D 、的次数是0次,与已知式子的次数不相同,所以本选项不符合题意．故选：C ．[点睛]本题考查了单项式和多项式的次数,属于基础概念题型,熟练掌握二者的概念是关键．8.如图是一个正方体的表面展开图,如果原正方体的相对两个面上的数和相等,那么m n +=( )．A. 4B. 3C. 2D. 1[答案]A[解析][分析] 先根据原正方体的相对两个面上的数之和相等求出m 、n 的值,再代入所求式子计算即可．[详解]解：由题意,得：()()13743m n +-=+=+-=,所以m =4,n =0,所以404m n +=+=．故选：A ．[点睛]本题考查了正方体的表面展开图和有理数的加减运算,属于基本题型,解题的关键是根据题意正确确定m 、n 的值．9.在一次考试中,某班的17名男生的平均分为分,19名女生的平均分为分,那么这个班的全体同学的平均分为( )． A. 2a b + B. 36a b + C. 17192a b + D. 171936a b + [答案]D根据平均数的定义解答即可．[详解]解：由题意得：这个班的全体同学的平均分=17191719171936a b a b +++=． 故选：D ．[点睛]本题考查了平均数的定义,属于基础题型,熟练掌握平均数的计算方法是解题关键．10.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据为3-时,输出数值为( )．A. 0B. 2C. 4D. 6[答案]A[解析][分析] 把x =﹣3代入所给出的流程图,按照程序计算即可．[详解]解：当x =﹣3时,﹣3+2=﹣1,﹣1×2=﹣2,﹣2＜0； 当x =﹣2时,﹣2+2=0,0×2=0,0=0；所以输出的数值y =0．故选：A ．[点睛]本题主要考查了代数式求值,属于常见题型,弄懂所给出的流程图、按照程序准确计算是解题关键．二、填空题：(每小题4分,共20分)11.若22a a -=-,且29a =,则a =__________．[答案]﹣3[解析][分析]由29a =可确定a 的值,再根据绝对值的意义确定a －2的取值范围,进而可得答案．[详解]解：因为29a =,所以3a =±, 因为22a a -=-,所以20a -≤,所以3a =-．故答案为：﹣3．[点睛]本题考查了有理数的乘方和有理数的绝对值,属于常考题型,熟练掌握基本知识是关键．12.一个棱柱有12个面,它有__________个顶点,___________条棱．[答案] (1). 20 (2). 30[解析][详解]解：一个棱柱有12个面,除上下两个底面后还有10个侧面,所以这个棱柱为10棱柱,它有20个顶点,30条棱故答案：20；30．[点睛]本题考查立体图形的认识.．13.若在数轴上对应的点到表示的点的距离为3,则x =__________．[答案]﹣5或1[解析][分析]分表示数x 点在表示的点的左边和右边两种情况解答即可．[详解]解：当表示数x 的点在的点的左边时,x =﹣2－3=﹣5,当表示数x 的点在的点的右边时,x =﹣2+3=1,所以x =﹣5或1．故答案为：﹣5或1．[点睛]本题考查了数轴的有关知识,属于基本题型,正确理解数轴上两点间的距离是解题关键．14.如果关于,的单项式23m n x y -与2axy -可合并为单项式0,则a m n -+的值为 _________．[答案]2[解析][分析]由题意可得题目所给出的两项是同类项,再根据同类项的定义可得关于a 和m －n 的等式,然后把求得的a 的值和m －n 的值整体代入所求式子计算即可．[详解]解：根据题意,得：30a -=,1m n -=,所以a =3,所以()312a m n a m n -+=--=-=．故答案为：2．[点睛]本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则,属于基础题目,熟练掌握基本知识是解题关键． 15.如图,正方形ABCD 的边长为2,以B 为圆心,AB 为半径在正方形内作14圆,再以CD 为直径在正方形内作半圆,得图中阴影部分,面积分别表示为1S 、2S ,则12S S -=__________．[答案]342π-[解析][分析]如图,可先计算13S S +,即为半圆CD 的面积,再计算23S S +,即为正方形的面积减去以AB 为半径的14圆的面积,然后再计算()13S S +与()23S S +的差即可．[详解]解：如图,记右边的空白部分的面积为S 3,则由题意得：21311112222CD S S πππ⎛⎫+=⋅=⨯= ⎪⎝⎭,2222311242444S S AB πππ+=-⋅=-⨯=-； 所以()()()121323134422S S S S S S πππ-=+-+=--=-． 故答案为：342π-．[点睛]本题考查了列代数式和阴影面积的计算等知识,弄清题意、明确()()121323S S S S S S -=+-+是解题关键．三、解答题：(共50分)16.计算(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (2)225(2)3(0.2)013317---⨯-+÷⨯[答案](1)13-；(2)1．[解析][分析](1)先计算乘方,同时把除法转化为乘法,再计算乘法,最后计算加减；(2)前一项绝对值内先计算乘方,同时后一项计算乘除,再计算乘法即可．[详解]解：(1)24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =911134433⎛⎫-+-+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()11399-+-+⨯=1169-+⨯=213-+ =13-；(2)原式=49(0.2)0--⨯-+=5(0.2)-⨯-=1．[点睛]本题考查了有理数的混合运算,属于基本题型,熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键． 17.化简(1)()()332332223234x y x y x y x y -----(2)22()()3()()a b a b b a b a ---+-+-[答案](1)322y x y --；(2)()()242a b a b ---．[解析][分析](1)先去括号,再合并同类项即可；(2)把a －b 看作一个整体,然后根据合并同类项的法则化简即可．[详解]解：(1)原式=332332246234x y x y x y x y ---++=322y x y --；(2)原式=()()()()223a b a b a b a b -+-----=()()242a b a b ---．[点睛]本题考查了整式的加减运算,属于基本题型,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18.已知：有理数,,在数轴上的位置如图,化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．[答案]2b ．[解析][分析]先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a ＞0,c ＜b ＜0,b a c <<,进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据整式的加减运算法则计算即可．[详解]解：由题意得：a ＞0,c ＜b ＜0,b a c <<,所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>,所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b ．[点睛]本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识,属于常考题型,根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键．19.下图是一个由若干棱长都为2cm 的小立方块搭成的几何体,求这个几何体的表面积．[答案]120cm 2．[解析][分析]先计算需要求的正方形的个数：可看作三个方向(正面、左面、上面)上的正方形的个数之和乘以2再加上挡住的2个正方形,所求得的结果再乘以一个正方形的面积即可．[详解]解：几何体的表面积=()425632=120⨯⨯+++⎡⎤⎣⎦cm 2．答：这个几何体的表面积是120cm 2．[点睛]本题考查了几何体的视图和表面积的计算,属于常见题型,掌握求解的方法是关键．20.已知2333A x xy y =--+,2343B x xy y =+-,且112x =-,537y =,求：4(2)(23)A A B A B -+--的值．[答案]94． [解析][分析] 先根据整式的加减运算法则化简原式,再把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．[详解]解：原式=4223A A B A B ---+=A B +()()23233343x xy y x xy y +=--++-23233343x xy y x xy y +=--++-2x =； 当112x =-,537y =,原式=219124⎛⎫-= ⎪⎝⎭． [点睛]本题考查了整式的加减运算与代数式求值,属于常考题型,熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.用简便方法计算下列各式值：(1)()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭(2)12345678979899100--++--+++--+…[答案](1)-15；(2)0．[解析][分析](1)可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯,再逆用乘法分配律计算；(2)可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…,进一步即可求出结果．[详解]解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯-⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++= 1.510-⨯=-15；(2)12345678979899100--++--+++--+…=()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++=0．[点睛]本题考查了有理数的加法和乘法运算律,属于常见题型,熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．22.在数轴上有点,,,它们表示的数分别为,,,且满足：()24980a b c -+-++=；,,三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为：1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒)．(1)求,,的值；(2)运动时间等于多少时,点与点、点的距离相等?[答案](1)a =4,b =9,c =﹣8；(2)6t =．[解析][分析](1)根据非负数的性质可得关于a 、b 、c 的方程,解方程即得答案；(2)先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出点与点、点的距离,进而可得关于t 的方程,解方程即可求出结果．[详解]解：(1)根据题意,得：a －4=0,b －9=0,c +8=0,解得a =4,b =9,c =﹣8；(2)运动t 秒时,A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ,此时,点与点距离为：2945t t t -+-=+,点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-,由题意,得：517t t +=-,所以517t t +=-,解得：6t =；或()517t t +=--,此时t 的值不存在．所以当6t =时,点与点、点的距离相等．[点睛]本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识,属于常考题型,正确理解题意、准确用含t 的关系式表示点与点、点的距离是解题的关键．23.成都市的水费实行下表的收费方式：(1)周老师家九月份用了316m 的水,应付多少水费?(2)如果李老师家九月份的用水量为3xm ,那么应付的水费为多少元?(3)如果曹老师家九月和十月一共用了328m 的水,且已知九月比十月少,设九月用水量为3xm ,那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费?(可用含的代数式表示)[答案](1)38元；(2)当010x <≤时,应付水费10x 元；当1020x <≤时,应付水费310x -(元)；当20x >时,应付水费为430x -(元)；(3)若08x <<,要交水费822x -(元)；若810x ≤≤,要交水费为74x -(元)；若1014x <<,要交水费为64元．[解析][分析](1)根据不超310m 的按照2元/3m 计算,超出310m 的63m 按照3元/3m 计算,据此解答即可；(2)分用水量不超出310m (包括310m )、超出310m 但不超出320m (包括320m )、超出320m 三种情况,按照应付水费的计算方法解答即可；(3)先根据九月比十月用水量少确定x 的范围是014x <<,然后分08x <<、810x ≤≤、1014x <<三种情况,再根据(2)题中的结论和计费方法解答即可．[详解]解：(1)10263=38⨯+⨯元,答：周老师家九月份应付水费38元；(2)当用水量不超出310m (包括310m )即010x <≤时,应付水费为10x 元；当用水量超出310m 但不超出320m (包括320m )即1020x <≤时,应付水费为()102310310x x ⨯+⨯-=-(元)；当用水量超出320m 即20x >时,应付水费为()102103420430x x ⨯+⨯+⨯-=-(元)；答：当010x <≤时,应付水费10x 元；当1020x <≤时,应付水费310x -(元)；当20x >时,应付水费430x -(元)；(3)因为九月比十月用水量少,所以014x <<,若08x <<,则202828x <-<,所以曹老师这两个月一共要交水费为()242830822x x x +--=-(元)；若810x ≤≤,则182820x ≤-≤,所以曹老师这两个月一共要交水费为()23281074x x x +--=-(元)； 若1014x <<,则142818x <-<,所以曹老师这两个月一共要交水费为()3103281064x x -+--=元． 答：若08x <<,要交水费822x -(元)；若810x ≤≤,要交水费为74x -(元)；若1014x <<,要交水费为64元．[点睛]本题考查的是列出实际问题中的代数式,属于常考题型,正确理解题意、灵活应用分类思想是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页，共4页 =======※ ※ ※ ※ ※ 制卷 ※ ※ ※ ※ ※======= 第2页，共4页 A 、a+b 〉0 B 、 a+b〈0 C、a-b=0 D 、a-b 〉0 14、 15、如果|x-1|=2，则x=___ ___ 17、若代数式3x4y与－xmy是同类项，则常数m的值为 三、计算题 (21——25题每小题4分，26题6分共26分) 22、24÷（-8）×（- 18） 1 四、解答题(34分) 213,2,0,5.1,1,3 求20072()23acdbm的值（5分） 29、若 （m+5）2 + |n-8| = 0，求 2m – n 的值。（5分） 30、某出租车沿一条东西方向的公路上行驶，规定向东为正，向西为 ⑵ 若该出租车每千米耗油0.12升，问从A地出发到收工共耗油多少 升？（5分） 31、为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） (1)若姚亮家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费 元。 -1-2-3-4-5543210
2015年下学期期中考试试题
七年级 数学问卷
时量：120 分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一个物体向东运动5米记作－5米，则记作＋6米表示该物体（ ） A．向东运动6米 B．向南运动6米 C．向西运动6米 D．向北运动6米 2、计算23的结果是（ ） A、 6 B 、 6 C 、 9 D、 －9 3、在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4、在－（－2.5）， 3， 0， －5， －0.25， －中正整数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、下列说法正确的是( ) A、－a一定是负数; B、│a│一定是正数; C、│a│一定不是负数; D、－│a│一定是负数 6、下列各组中两个式子的值相等的是（ ） A. 23与23 B. 2)2(与22 C. |2|与|2| D. 3)2(与32 7、下列各式中运算错误的是（ ） A．523xxx B．550abba C.22245xyxyxy D．222325xxx 8、下列单项式中，与 ba23为同类项的是（ ） A．ba33 B.221ba C.32ab D.223ba 9、.若0
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、比较大小：34_______23 (填“>”或“<”)。
12、－3的相反数是
13、 M和N（不为0）互为相反数，那么M+N= , MN = 。
如果a>8，那么|7-a|=
16、
单项式32xy的系数为______，次数为_________
18、已知点A、B都在同一条数轴上，点A表示-3，又已知点B和点A相距5个单
位长度，则点B表示的数是
19、某大坝坝顶混凝土浇筑量约为2643万m3, 这一数据用科学计数法
表示为 m3。
20．观察下面一列数：1， －4，9， －16，25，－36„„，照此规律，第n个
数是
第3页，共4页 =======※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※======= 第4页，共4页
21、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）
23、-24- 17×［2-(-3)2］
24、（-91819）×38
25、6（X-Y）-3(3X-2Y)
26、先化简，再求值 222233[22()]2xyxyxyxyxy ， 其中
3
,3yx
27、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大．．．．的顺序排列。（6分）
28、,ab互为相反数，,cd互为倒数，m＝３，且0m，
负，某天该出租车从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：
千米）
+8，–9，+4，+7，2，-10，+18，3，+7，-12
⑴ 问收工时离出发点A多少千米？（4分）
（2分）
（2）若姚亮家6月份缴交水费44元，则该月用水量为 吨。
（3分）
（3）若姚亮家7月份用水量为a吨(a＞30)，则该月需缴交水
费 元。（用含a的代数式表示。）（4分）