八年级数学频数分布表

频数分布表编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案一、教学目的1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．二、教学重点、难点重点：列频率分布表和作频率分布直方图．难点：确定组距与组数和决定分点．三、教学方法观察、比较、合作、交流、探索四、教学过程复习提问我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法．请叙述此类题目的解法．新课例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.56.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．接下来再补讲例题．补充例题抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：67 79 61 56 20 68 83 86 75 27 34 58 3764 21 69 87 76 80 60 63 54 25 15 80 8667 29 54 89 68 85 83 52 42 33 50 76 6051 53 37 57 55 84 52 64 57 67 56 67 5948 72 84 55 62 68 75 12 86 69 18 26 3528 46 40 47 67 64 65 46 77 65 49 7 2158 63 63 73 49 70 53 63 80 33 66 21 5120 62 58 53 66 54 68 49 79试列出频率分布表，绘出频率分布直方图．解：(1)计算最大值与最小值的差：89-7=82(岁)；(2)决定组距与组数，取组距为10，由于故按10岁的组距可分成9组；(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；(4)列频率分布表：(5)绘制频率直方图．小结作本课一类题目一定要将：(1)计算最大值与最小值的差．(2)决定组距与组数．(3)决定分点．(4)列频率分布表．(5)画频率分布直方图．五个步骤严格作好．练习：选用课本练习．作业：选用课本习题．五、教学注意问题要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生对改练习．六、课后反思频数分布直方图(一)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案一、教学目的1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．二、教学重点、难点重点：依照五步骤作题．难点：教会学生严格按步骤作题．三、教学方法观察、比较、合作、交流、探索四、教学过程复习提问1．什么是频数？什么是频率？2．如何估计总体分布规律？新课本课依照下述题目指导学生复习和学习．填空题：1．在频率分布直方图中，纵半轴表示____与____的比值．2．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于____．4．频率分布反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的频率分布来估计______________．选择题：1．频率分布直方图中，小长方形的高与____成正比． [ ]A．组距 B．组数 C．频率 D．频数2．各个小长方形的面积与各组频率关系是 [ ]A．成正比 B．成反比 C．相等 D．没关系解答题：1．如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)．2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：甲组10 6 12 14 8 12 10 14 4 16 14 8 4 10 20 12 14 10 6 8乙组10 8 12 8 10 12 10 12 12 6 10 12 8 12 12 10 10 10 12 8(3)作出甲组频率分布表；(4)绘出甲组频率分布直方图．然后，教师提问学生练习的结果．填空题：1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．选择题：1．D；2．C．解答题：1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．(3)甲组频率分布表：(4)甲组频率分布直方图：对解答题第2题要进行讲评．小结 (同本节第(二)讲)作业：选用教材习题．四、课后反思频数分布直方图(二)编写时间：年月日执行时间：年月日总序第个教案教学目标使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.教学难点：列频率分布表的方法.教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学步骤（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学过程为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下（单位：厘米）：167 154 159 166 169 159 156 166 162 158159 156 166 160 164 160 157 156 157 161158 158 153 158 164 158 163 158 153 157162 162 159 154 165 155 157 151 146 151158 161 165 158 163 163 162 161 154 165162 162 159 157 159 149 164 168 159 153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．1．计算最大值与最小值的差教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其中的最小值，同理得到其中的最大值．最大值是169，最小会值是146，它们的差是：169－146=23（厘米）．算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．2．决定组距与组数将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组．组距是指每个小组的两个端点之间的距离.如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．3，决定分点教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，163.5～166.5，166.5～169.5．4．列频率分布表把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，课堂练习（只要求列出频率分布表）（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.布置作业教材2，3（列出频率分布表）课后反思：频数分布表和频数分布直方图练习（3课时）编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 总序第 个教案 一、选择题:1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A.25．50% B. 20。