基本统计分析`频数分布表
频数分布表及图形描述
数据量大、杂乱无章！如何从这些数据中得
到有价值的信息？这就是统计分析所研究的
课题，而SPSS正是解决这样问题的工具及手
段。
2) SPSS的发展过程
20世纪60年代末，美国斯坦福大学的3位 研究生研制开发了统计分析软件： 社会科学 统计软件包(Statistical Package for Social Science) 1975年成立了SPSS软件公司，专门进行 统计分析软件的研发。由于市场前景广阔， 多家从事统计分析软件开发的公司相继出现， 但SPSS公司始终处于市场领先的位置。
顾 客 性 别
男
女
Total
Count % within 顾 客 性 别 % within 饮 料 类 型 % of Total Count % within 顾 客 性 别 % within 饮 料 类 型 % of Total Count % within 顾 客 性 别 % within 饮 料 类 型 % of Total
统计的应用实例
【例1-3】挑战者号航天飞机失事预测 在此次失事前，该航天飞机 24 次发射成功。将航天飞机 送入太空的两个固体燃料推进器由 6只O型项圈密封。在几次 飞行中，曾发生过O型项圈被腐蚀或气体泄漏事故。这样的事 故是及其危险的。前24 次发射中有一次发动机遭到了永久性 破坏。根据23次飞行中发生腐蚀或泄漏事故的次数(因变量)及 火箭连接处的温度(自变量)数据，进行线性回归得到的回归方 程为
统计的应用实例
【例1-2】用简单的描述统计量得到一个重要发现 费舍 (R ． A ． Fisher) 在 1952 的一篇文章中举了一个例 子，说明如何由基本的描述统计量的知识引出一个重要 的发现。 20 世纪早期，哥本哈根卡尔堡实验室的施密特 (J.Schmidt) 发现不同地区所捕获的同种鱼类的脊椎骨和 鳃线的数量有很大不同；甚至在同一海湾内不同地点所 捕获的同种鱼类，也发现这样的倾向 然而，鳗鱼的脊椎骨的数量变化不大。施密特从欧洲 各地、冰岛、亚速尔群岛以及尼罗河等几乎分离的海域 里所捕获的鳗鱼的样本中，计算发现了几乎一样的均值 和标准偏差值。由此，施密特推断所有各个不同海域内 的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的。后来名为“戴纳 (Dana)”的科学考察船在一次远征中发现了这个场所
频数及其分布四种统计图
频数及其分布一：基本定义1.2.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据的频率.例1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数Array之和呢？例2：已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为变式：已知一组数据的频数为56，频率为0.8，则数据总数为个例3 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表.（1）求各组数据的频率；（2）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。
（2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。
而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。
例．请观察图，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？A．10.5 B．14.5 C．12.5 D．8.5三：拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.例．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图（1）这一天7：00～9：00经过该观察点的车辆总数是多少（2）数据分组的组距是多少（3）若该路段汽车限速为110km/h，请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义四：扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B占总体的百分比.例每人捐书的册数/册 5 10 15 20相应的捐书人数/人17 22 4 2（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？总结：条形统计图显示每组中的具体数据；扇形图显示部分在总体中占的百分比；频数直方图显示数据的分布情况；折线图显示数据的变化趋势综合练习：1 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.2某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
频数分布表的构成_解释说明以及概述
频数分布表的构成解释说明以及概述1. 引言1.1 概述在数据分析和统计学中，频数分布表是一种常见的数据展示方法，它可以用于对数据进行整理、总结和描述。
频数分布表能够将大量的数据按照具体数值或者数量范围进行分类，并统计每个类别中的观测次数或占比情况。
通过频数分布表，我们可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度以及异常值等重要特征，帮助我们更好地理解和分析数据。
1.2 文章结构本文将围绕频数分布表展开讨论，首先在引言部分介绍概述、文章结构和目的。
接下来，在第二部分中，我们将详细探究频数分布表的构成，包括定义和目的、表格格式和布局以及组距和组数选择等方面。
在第三部分中，我们将详细说明如何解释和说明频数分布表，包括总体描述性统计量、数据分布特征分析以及异常值检测与处理等内容。
第四部分将提供频数分布表的概述与应用场景讨论，包括常见应用场景介绍、数据可视化方法与工具使用以及实际案例的分析与讨论。
最后，在结论部分对文章进行总结。
1.3 目的本文的目的是帮助读者全面理解和掌握频数分布表的构成、解释说明以及概述，以及其在数据分析中的应用。
通过阅读本文，读者将能够了解频数分布表的基本概念和构成要素，学会如何解读和分析频数分布表，并了解其在实际问题中的应用场景。
同时，本文还将介绍一些常见的数据可视化方法和工具，帮助读者更好地展示和传达数据统计结果。
2. 频数分布表的构成：2.1 定义和目的频数分布表是一种用于展示数据分布情况的统计工具。
它将一组数据按照不同数值范围进行划分，然后记录每个范围内的数据数量，以及对应的频数（即出现次数）。
其目的是为了更好地理解数据的特征和统计性质，并通过直观的方式呈现给读者。
2.2 表格格式和布局频数分布表通常以表格形式进行呈现，其中包含若干列和行。
首先，第一列通常标识出各个区间（也可以称为组距）或类别，并且这些区间应该是互不重叠、完全覆盖整个数据集。
第二列则表示每个区间内数据出现的频数。
此外，还可以包含其他列来显示累积频率、相对频率等统计指标。
统计学制作频数分布表
统计学制作频数分布表统计学是一门研究随机现象变化的规律和定量关系的学科，通过对数据的收集、整理和分析，可以得到一系列的统计指标，辅助决策和问题解决。
频数分布表是统计学中最基础的工具之一，它可以直观的展现数据的分布情况，是进一步进行数据分析和研究的基础。
在本文中，我将介绍如何制作频数分布表以及其中涉及的一些概念和注意事项。
一、频数分布表的定义与意义频数分布表是将一个数据集中的数据按照不同分组范围分组，并统计各组的频数和频率的表格。
其中，频数指某一区间内的数据个数，频率指该区间内的数据个数与总数据个数之比。
使用频数分布表可以清晰地了解数据的分布情况，比如哪些数值出现的频率较高，哪些数值较为稀少等。
此外，频数分布表还可以用来寻找趋势和规律，进行数据的比较和分析，以及辅助进一步的数据处理和统计推断，是统计学研究的重要工具。
二、制作频数分布表的步骤与注意事项1.确定数据的分组方式。
由于数据多样性和数量的不同，需要根据实际情况选择合适的分组方式。
常见的分组方式有等距分组法、等频分组法等。
例如，设定每个组跨度为10，数据集的最小值为65，最大值为99，则可以分组为65~74，75~84，85~94，95~99各一组。
2.确定各分组的频数和频率。
对于每个分组，统计其中的数据量，即为该分组的频数；计算该分组的频率，即该分组的频数除以总数据量。
例如，分组为65~74的频数为15，分组为75~84的频数为20，则分组为65~74的频率为15/50=0.3，分组为75~84的频率为20/50=0.4。
3.根据数据的性质确定累积频数和累积频率。
累积频数是指在某个区间之前所有的频数之和，累积频率是指在某个区间之前的所有频率之和。
例如，累积频数为65~74的区间为15，累积频率为0.3，累积频数为65~84的区间为35，累积频率为0.7。
4.添加表头和表尾。
在频数分布表的开头添加数据集合的名称和计量单位，在表尾添加总频数和总频率。
频数及其分布四种统计图
频数及其分布一：基本定义1.极差：一组数据的最大值与最小值的差组别(kg) 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15 划 记 ┬ 正┬ 正 一 ┬ ┬ 一 人 数 2 7 6 2 2 1合计202.频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数； 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数 据的频率.例 1：填写下面这张频数分布表中未完成部分.组别 A B C D 合计频数 11 13频率 0.11 0.66 0.10变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？例 2：已知一组数据的频率为 0.35，数据总数为 500 个，则这组数据的频数为 变式：已知一组数据的频数为 56，频率为 0.8，则数据总数为 个例 3 某袋装饼干的质量的合格范围为 50±0.125g.抽检某食品厂生产的 200 袋该中饼干，质 量的频数分布如下表. （1） 求各组数据的频率； （2） 由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的 200 袋饼干的质量的频数分布表组别（g） 49.775～49.825 49.825～49.875 49.875～49.925 49.925～49.975 49.975～50.025 50.025～50.075 50.075～50.125 50.125～50.175组中值（g） 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15频数 1 2 1 50 100 40 4 2频率二：频数分布直方图一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)． 在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴 表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图 12-5 所示，直方图中各矩形之间没有空隙.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意： （1）组 数适当； （2）组距相等. 同时，分组要遵循三个原则： （1）不空，即该组必须有数据； （2）不重，即一个数据只 能在一个组中； （3）不漏，即不能漏掉某一个数据.思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？（1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。
第一节基本统计分析一`频数分布表
第一节基本统计分析一`频数分布表
第一节基本统计分析一`频数分布表
二、数据描述分析过程 适用条件：对于定距以上变量，可以进行
集中趋势和离中趋势的统计 命 令：Analyze—— Descriptive
Statistics ——Descriptives 变量要求：可多选 可 选 项：Mean、Std.deviation、
第一节基本统计分析一`频数分布表
n 统计分析软件的一般特点 n 功能全面，系统地集成了多种成熟的统计
分析方法； n 有完善的数据定义、操作和管理功能； n 方便地生成各种统计图形和统计表格； n 使用方式简单，有完备的联机帮助功能； n 软件开放性好，能方便地和其他软件进行
数据交换。
第一节基本统计分析一`频数分布表
第一节基本统计分析一`频数分布表
三、独立样本T检验 要求被比较的两个样本彼此独立，没有配
对关系。要求两个样本均来自正态总体。 例：检验男女雇员现工资是否有显著性差
异。09-03 Analyze—Compare Means—
Independent Samples T Test
第一节基本统计分析一`频数分布表
n 软件发展
n 1960 年代：美国斯坦福大学三位研究生研制 n 1970 年代：SPSS 总部成立于芝加哥，推出 SPSS 中小
型机版 SPSSX— n 1980 年代：微机版（ V1~3 SPSS/PC+ 3） n 1990 年代：Windows 版（ v5~17） n 2009年4月：被IBM公司收购，改名为PASW。
第一节基本统计分析一`频数分布表
分析：起始工资、现工资与雇员受教育水 平、工作经验、职务等级之间是否存在 线性关系。
第一节基本统计分析一`频数分布表
统计学中的频数分布与频率分布
统计学中的频数分布与频率分布统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而频数分布与频率分布是统计学中常用的数据展示方法。
它们能够帮助我们更好地理解数据的特征和分布规律。
一、频数分布频数分布是将数据按照不同数值进行分类，并统计每个数值出现的次数，从而得到一个数据表。
以下是一个关于某班级学生考试成绩的频数分布表：成绩范围频数60-69 570-79 880-89 1290-100 10通过这个表格，我们可以直观地看到学生在各个成绩范围内的分布情况。
例如，在80-89分数段内，有12个学生获得了这个分数范围内的成绩。
频数分布表不仅可以展示数据的分布情况，还能帮助我们计算各个分数段内学生人数的百分比。
二、频率分布频率分布是通过统计每个数值出现的次数，然后将次数转化为频率（占总数的比例），得到一个数据表。
以下是使用相同数据的频率分布表：成绩范围频率60-69 0.2570-79 0.480-89 0.690-100 0.5与频数分布表相比，频率分布表更加直观地展示了各个成绩范围内学生所占的比例。
例如，在80-89分数段内的学生占总人数的0.6，即60%。
频数分布和频率分布都能够帮助我们更好地理解数据的特征和分布规律。
它们的选择取决于我们想要表达的信息。
如果我们更关注每个数值出现的次数，那么使用频数分布表更为合适；如果我们更关注各个数值所占的比例，那么使用频率分布表更为合适。
总结起来，频数分布和频率分布是统计学中常用的数据展示方法。
通过这些分布表，我们可以更加直观地了解数据的特征和分布规律，从而做出更准确的统计和分析。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的分布表来展示数据。
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Gen eral Happi ness Frequency Valid Very Happy 467 Pretty Happy 872 Not Too Happy 165 Total 1504 Missing NA 13 Total 1517 Percent Valid Percent 30.8 31.1 57.5 58.0 10.9 11.0 99.1 100.0 .9 100.0 Cumulative Percent 31.1 89.0 100.0
数据的收集 数据的整理 数据的分析
统计学为数据分析过程提供一套完整的科学 的方法论。统计软件为数据分析提供了实 现手段。
统计分析软件的一般特点 功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分 析方法； 有完善的数据定义、操作和管理功能； 方便地生成各种统计图形和统计表格； 使用方式简单，有完备的联机帮助功能； 软件开放性好，能方便地和其他软件进行数 据交换。
Valid
Missing Total
0 1 2 3 4 5 6 7 Eight tistics: Dispersion(离差栏）: Std.Deviation 标准差 Variance 方差 Range 全距 Minimum 最小值 Maximum 最大值 S.E.mean 均值的标准误 Central Tendency (集中趋势栏） Mean 均值 Median 中位数 Mode 众数 Sum 总和 Skewness 偏度（0，1.5，0.5，-0.5） Kurtosis 峰度（0，正，负） 例：09-01
Number of Children Frequency 419 255 375 215 127 54 24 23 17 1509 8 1517 Percent 27.6 16.8 24.7 14.2 8.4 3.6 1.6 1.5 1.1 99.5 .5 100.0 Valid Percent 27.8 16.9 24.9 14.2 8.4 3.6 1.6 1.5 1.1 100.0 Cumulative Percent 27.8 44.7 69.5 83.8 92.2 95.8 97.3 98.9 100.0
第一节 描述性统计
频数分布（Frequencies） 数据描述（Descriptives） 数据探索（Explore） 交互列联表（Crosstab）
一、频数分布 在SPSS中可以很容易地得出频数分布表，平均数， 标准差等。 频数分布：可以概略地看到资料的分布情况，可做 初步整理之用，从中还可检查数据输入情况。 命令选择：Analyze —— Descriptive Statistics —— Frequencies 备 注：可选入多个变量
N Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum
软件发展
1960 年代：美国斯坦福大学三位研究生研制 1970 年代：SPSS 总部成立于芝加哥，推出 SPSS 中小型 机版 SPSSX— 1980 年代：微机版（ V1~3 SPSS/PC+ 3） 1990 年代：Windows 版（ v5~17） 2009年4月：被IBM公司收购，改名为PASW。
Sta tisti cs Number of Children 1509 8 1.90 .045 2.00 0 1.765 3.114 1.034 .063 1.060 .126 8 0 8 2869 Highest Year of School Completed 1510 7 12.88 .077 12.00 12 2.984 8.904 -.168 .063 .710 .126 20 0 20 19455
还可直接作出图形（Charts）： Bar charts:条形图 Pie Charts:圆图、饼图 Histograms:直方图，只适用于连续的 数值型变量。
Valid Missing
Num ber o f Chi ldren Frequency Valid 0 419 1 255 2 375 3 215 4 127 5 54 6 24 7 23 Eight or More 17 Total 1509 Missing NA 8 Total 1517 Percent Valid Percent 27.6 27.8 16.8 16.9 24.7 24.9 14.2 14.2 8.4 8.4 3.6 3.6 1.6 1.6 1.5 1.5 1.1 1.1 99.5 100.0 .5 100.0 Cumulative Percent 27.8 44.7 69.5 83.8 92.2 95.8 97.3 98.9 100.0
常用统计软件简介
SAS：真正的巨无霸。被誉为国际上的标准统计软 件和最权威的组合式优秀统计软件。 SPSS：统计软件中的贵族 S-Plus：S语言（AT&T贝尔实验室）的后续发展 Stata：软件小巧、功能强大 以下，我们介绍的主要是SPSS。
SPSS（PASW）基础
软件名称
Statistical Package for Social Science （1975-2000年） Statistical Product and Service Solutions(2000年-2009年4月) Predictive Analytics Software（2009年4月起）
SPSS在社会统计中的应用
社会统计中的统计软件 SPSS基础 SPSS在社会统计学中的应用 描述性统计（ Descriptive Statistics） 相关分析（Correlate） 回归分析（Regression） 均值比较与检验（Compare Means）
社会统计中的统计软件
统计分析软件是数据分析的主要工具 完整的数据分析过程包括：