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十个常用数学函数公式
十个常用数学函数公式数学函数是数学领域中常用的工具，用于描述和分析数学中的关系和规律。
下面是十个常用的数学函数及其公式：1.线性函数线性函数是最简单和最常见的函数形式之一、它的一般形式为y =mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。
线性函数表示了两个变量之间的直接比例关系。
2.二次函数二次函数是指一元二次方程y = ax² + bx + c所表示的函数。
其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
二次函数通常表示一个开口向上或者向下的抛物线。
3.指数函数指数函数是以一个固定底数为底的函数形式，表示为y=a^x。
其中a是底数，x是指数。
指数函数常用于描述指数增长和指数衰减。
4.对数函数对数函数是指数函数的反函数。
对数函数的一般形式为y = logₐ(x)，表示找到a的多少次幂等于x。
对数函数常用于解决指数问题，如计算复利和对数衰减。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是最基本的周期性函数。
正弦函数的一般形式为y = Asin(Bx + C) + D，其中A是振幅，B是频率，C是相移，D是垂直位移。
三角函数在几何、物理、工程和计算机图形等领域中得到广泛应用。
6.反三角函数反三角函数是三角函数的反函数。
常见的反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
它们的函数形式和三角函数相反，可表示为y = sin⁻¹(x)、y = cos⁻¹(x)和y = tan⁻¹(x)。
7.指数增长和指数衰减函数指数增长和指数衰减函数描述了随着时间的推移，变量值按照指数规律增加或减少。
指数增长函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是增长因子。
指数衰减函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是衰减因子。
8.正态分布函数正态分布函数描述了连续随机变量的分布情况。
它的一般形式为y=e^(-(x-μ)²/2σ²)/(σ√(2π))，其中μ是均值，σ是标准差。
求函数的导数公式
求函数的导数公式函数的导数公式是描述函数在某一点处斜率的一种数学工具，对于一般的函数f(x)，它的导数可以用下面的公式来表示：1.导数的定义公式f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h在这个公式中，f(x + h)表示以点(x + h, f(x + h))为端点的割线斜率，f(x)是函数f(x)在点x处的函数值，h表示x + h与x之差，即点(x + h, f(x + h))与点(x, f(x))之间的距离。
这个公式是导数定义的最基本形式，通常用于求解复杂函数的导数。
2.基本求导公式f'(x) = k，k为常数[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)[f(g(x))]’ = f'(g(x))g'(x)f’(x)/g(x) = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]^2[f(x)]^n = nf'(x)[f(x)]^(n-1)，n为正整数这里列举了一些常用的求导公式。
对于任何由基本函数组成的函数，都可以使用这些公式求其导数。
3.导数的运算法则导数具有很好的运算性质，常用的运算法则有：（1）线性性质：f(x) ±g(x)的导数为f'(x) ±g'(x)，kf(x)的导数为kf'(x)，k为常数。
（2）乘积法则：[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)。
（3）商数法则：[f(x)/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。
（4）复合函数的求导法则：如果y = f(g(x)),那么y' = f'(g(x))g'(x)。
以上是函数导数的一些基本公式和运算法则。
(完整版)高等数学公式大全及常见函数图像
高等数学公式导数公式：基本积分表:三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：ax x aa a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-C ax a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ三角函数公式：·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos2sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xx x x x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理:R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz ）公式:)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
初中数学函数之常用公式(共7篇)
初中数学函数之常用公式（共7篇）篇1：初中数学函数之常用公式常用公式1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)x y+ + 在第一象限+ - 在第四象限- + 在第二象限- - 在第三象限8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变k）y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）[初中数学函数之常用公式]篇2：初中数学函数公式正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。
初中数学平行四边形定理公式平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
高等数学公式大全与常见函数图像
高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos 12sin u dudx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-Cax a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式： ·和差化积公式：2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβα-+-+=--+=+βαβαβαβαβαβαβαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=±=±±=±1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμxxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim0==+=∞→→e xxxx x x·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑ΛΛΛ中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。
数学三角函数公式大全
数学三角函数公式大全一、基本关系式1. 正弦函数（sin）：正弦函数是一个周期为2π的周期函数，其基本关系式为：sin(x) = y2. 余弦函数（cos）：余弦函数是一个周期为2π的周期函数，其基本关系式为：cos(x) = y3. 正切函数（tan）：正切函数是一个周期为π的周期函数，其基本关系式为：tan(x) = y二、三角函数的性质1.基本性质：-正弦函数和余弦函数的值域在[-1,1]之间。
-正切函数的值域是实数集。
2.周期性质：-正弦函数和余弦函数的周期都是2π。
-正切函数的周期是π。
3.奇偶性质：- 正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)。
- 余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)。
- 正切函数是奇函数，即tan(-x) = -tan(x)。
4.互余性质：- 正弦函数和余弦函数是互余的，即sin(x) = cos(π/2 - x)。
- 正切函数是其副函数的倒数，即tan(x) = 1/cot(x)。
三、三角函数的特殊值1.正弦函数和余弦函数的特殊值如下：- sin(0) = 0- sin(π/6) = 1/2- sin(π/4) = √2/2- sin(π/3) = √3/2- sin(π/2) = 1- cos(0) = 1- cos(π/6) = √3/2- cos(π/4) = √2/2- cos(π/3) = 1/2- cos(π/2) = 02.正切函数的特殊值如下：- tan(0) = 0- tan(π/6) = 1/√3- tan(π/4) = 1- tan(π/3) = √3- tan(π/2) = 无穷四、三角函数的基本运算1.四象限关系：-在第一象限，所有三角函数的值都是正的。
-在第二象限，只有正弦函数的值是正的。
-在第三象限，只有正切函数的值是正的。
-在第四象限，只有余弦函数的值是正的。
2.和差公式：- sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)- cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)- tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y))/(1 ∓ tan(x)tan(y)) 3.积化和差公式：- sin(x)sin(y) = (1/2)(cos(x-y) - cos(x+y))- cos(x)cos(y) = (1/2)(cos(x-y) + cos(x+y))- sin(x)cos(y) = (1/2)(sin(x-y) + sin(x+y))- sin(x)cos(y) = (1/2)(sin(x-y) - sin(x+y))五、倒数关系1.倒数关系：- csc(x) = 1/sin(x)- sec(x) = 1/cos(x),- cot(x) = 1/tan(x)六、复数表示1.复数形式：- sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(2i)- cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2- tan(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/(e^(ix) + e^(-ix))。
基本初等函数公式总结
基本初等函数公式总结基本初等函数是数学中非常重要和常用的一类函数，它们的定义域和值域都是实数集合。
它们包括多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
这些函数有一些特殊的性质和公式，下面将对这些基本初等函数进行总结。
1.多项式函数：多项式函数是一个由常数项、一次幂、二次幂等有限次幂的项组成的函数。
它的一般形式为：f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0其中n为非负整数，ai为常数。
多项式函数的性质包括：-定义域为实数集合；-值域为实数集合；-对称性：奇次多项式函数关于原点对称，偶次多项式函数关于y轴对称；-当x趋向于正无穷大时，最高次幂项的次数决定函数的变化趋势；-多项式函数的导数是比它次数低一阶的多项式函数。
2.有理函数：有理函数是一个多项式函数除以另一个多项式函数的商。
它的一般形式为：f(x)=P(x)/Q(x)其中P(x)和Q(x)都是多项式函数，Q(x)不为零。
有理函数的性质包括：-定义域为实数集合，除去使得分母为零的点；-值域为实数集合；-有理函数的奇点是使得分母为零的点；-当x趋向于无穷大时，有理函数的变化趋势由最高次幂项的次数和系数决定；-有理函数的导数可以通过求导法则得到。
3.指数函数：指数函数的一般形式为：f(x)=a^x其中a为正常数且不等于1、指数函数的特点包括：-定义域为实数集合；-值域为正实数集合；-指数函数的图像是逐渐增长或逐渐衰减的曲线；-指数函数的性质和变化趋势与底数a的大小有关；-指数函数的导数是函数本身的常数倍。
4.对数函数：对数函数的一般形式为：f(x) = loga(x)其中a为正常数且不等于1、对数函数的性质包括：-定义域为正实数集合；-值域为实数集合；-对数函数的图像是逐渐增长或逐渐衰减的曲线；-对数函数的性质和变化趋势与底数a的大小有关；-对数函数的导数可以通过换底公式和链式法则计算。
5.三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
函数公式整数公式
函数公式整数公式
函数是数学中的一个重要概念，它描述了一种特定的关系，将一个值映射到另一个值。
在数学中，函数通常用公式表示，这些公式可以包括一些基本的数学运算符和符号，如加减乘除、指数、对数等。
以下是几个常见的整数函数的公式：
1.线性函数：
线性函数是最简单的一类函数，它的公式可以表示为：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，表示函数的斜率和截距。
2.平方函数：
平方函数的公式可以表示为：f(x)=x^2，其中x表示自变量，^表示乘方运算。
3.立方函数：
立方函数的公式可以表示为：f(x)=x^3，其中x表示自变量。
4.幂函数：
幂函数的公式可以表示为：f(x)=x^n，其中x表示自变量，n是一个正整数。
5.绝对值函数：
绝对值函数的公式可以表示为：f(x)=，x，其中x表示自变量，x，表示x的绝对值。
6.正弦函数：
正弦函数的公式可以表示为：f(x) = sin(x)，其中x表示自变量。
7.余弦函数：
余弦函数的公式可以表示为：f(x) = cos(x)，其中x表示自变量。
这些是常见的整数函数公式，还有许多其他函数的公式，如指数函数、对数函数、双曲函数等。
这些函数在数学和物理中有着广泛的应用，可以
描述各种实际问题的关系和变化。
函数公式大全简单
函数公式大全简单函数公式是数学中重要的工具和方法，用于描述数学关系和规律。
函数公式的使用广泛，涉及各个数学分支和实际应用领域，例如微积分、线性代数、概率论等。
下面简单列举一些常见的函数公式及其相关参考内容。
1. 一次函数公式：一次函数是最简单的函数形式，可以表示为y = kx + b，其中 k 和 b 是常数。
参考内容可以参考高中数学教材中的一次函数的章节，例如《高中数学必修2》或《高中数学选修3》。
2. 二次函数公式：二次函数是一种常见的非线性函数形式，可以表示为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是常数。
参考内容可以参考高中数学教材中的二次函数的章节，例如《高中数学必修3》或《高中数学选修4》。
3. 指数函数公式：指数函数是形如 y = a^x 的函数形式，其中a 是常数。
指数函数具有一定的规律和性质，常用于描述指数增长和衰减的现象。
参考内容可以参考高中数学教材中的指数函数的章节，例如《高中数学选修4》或《高中数学选修5》。
4. 对数函数公式：对数函数是指数函数的逆运算，形如 y =log_a(x)，其中 a 是常数。
对数函数在各个领域有着重要的应用，例如在计算机科学中的算法分析和数据压缩中。
参考内容可以参考高中数学教材中的对数函数的章节，例如《高中数学选修5》或《高中数学选修6》。
5. 三角函数公式：三角函数是描述角度和长度关系的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
三角函数广泛应用于几何学、物理学和工程学等领域，例如描述周期性运动和波动现象。
参考内容可以参考高中数学教材中的三角函数的章节，例如《高中数学选修1》或《高中数学选修7》。
6. 概率分布函数公式：概率分布函数是描述随机变量取值概率的函数，包括离散分布和连续分布。
常见的概率分布函数有二项分布、正态分布、泊松分布等。
概率分布函数在统计学和概率论中有着重要的应用，用于描述和分析随机事件的概率性质。
参考内容可以参考概率论和数理统计学的教材，例如《概率论与数理统计》或《数理统计学教程》。
数学三角函数公式大全
数学三角函数公式大全数学三角函数是数学中的重要分支之一，涉及到许多重要的公式和定理。
下面是一个全面的三角函数公式大全，包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。
正文:1. 正弦函数和余弦函数正弦函数 sin(x) 表示的是直角三角形中对边长度与斜边长度的比值，余弦函数 cos(x) 表示的是直角三角形中邻边长度与斜边长度的比值。
下面是它们的公式:sin(x) = 2 / (2 + x^2)cos(x) = 1 - sin^2(x)2. 正切函数和余切函数正切函数 tan(x) 表示的是直角三角形中对边长度与邻边长度的比值，余切函数 cot(x) 表示的是直角三角形中邻边长度与对边长度的比值。
下面是它们的公式:tan(x) = 2 / (1 + x^2)cot(x) = 1 / (1 + x^2)3. 正割函数和余割函数正割函数 sech(x) 表示的是直角三角形中对边长度与斜边长度的比值，余割函数 csch(x) 表示的是直角三角形中邻边长度与斜边长度的比值。
下面是它们的公式:sech(x) = 1 / (1 + x^2)csch(x) = x / (1 + x^2)4. 其他三角函数其他常见的三角函数包括正弦余弦函数、余弦正弦函数、正切余切函数、余切正切函数、正割余割函数和余割正割函数。
这些函数在三角学和物理学中都扮演着重要的角色。
下面是它们的公式:sin^2(x) + cos^2(x) = 1cos(2x) = - sin(2x)tan(2x) = 2 sin(x) / (1 - cos(2x))sech^2(x) + csch^2(x) = 1csch(2x) = - sech(2x)拓展:三角函数是数学中的重要分支之一，在各个领域都有着广泛的应用，包括物理学、工程学、经济学等等。
三角函数的公式和定理对于数学和物理学的学习都是至关重要的。
除了上面提到的公式和定理，还有许多其他的三角函数公式和定理，例如正弦定理、余弦定理、余切定理、正割定理和余割定理等等。
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1）高中函数公式的变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的
数轴上的点表示因变量。
（2）一次函数：①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 （ 为常数， 不
等于0）的形式，则称是 的一次函数。②当 =0时，称 是 的正比例函数。
（3）高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐
标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当 0， O，则经2、3、4象限；当 0， 0时，则经
1、2、4象限；当 0， 0时，则经1、3、4象限；当 0， 0时，则
经1、2、3象限。
④当 0时， 的值随 值的增大而增大，当 0时， 的值随 值的增大而减
少。
（4）高中函数的二次函数：
①一般式： ( )，对称轴是
顶点是 ；
②顶点式： ( )，对称轴是 顶点是 ；
③交点式： ( )，其中（ ），（ ）是抛物线与x轴的交
点
（5）高中函数的二次函数的性质
①函数 的图象关于直线 对称。
② 时，在对称轴 （ ）左侧， 值随 值的增大而减少；在对称轴
（ ）右侧； 的值随 值的增大而增大。当 时， 取得最小值
③ 时，在对称轴 （ ）左侧， 值随 值的增大而增大；在对称轴
（ ）右侧； 的值随 值的增大而减少。当 时， 取得最大值
9 高中函数的图形的对称
（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那
么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点
确定的线段被对称轴垂直平分。
（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互
相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的
每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。