正方体做截面的方法
正方体做截面的方法
正方体做截面的方法
正方体是一种常见的几何体，它有六个面，每个面都是一个正方形。
在制作模型、建筑设计和工程绘图等领域中，经常需要对正方体进行截面处理。
本文将介绍三种简单易行的方法，帮助您快速准确地做出正方体的截面。
方法一：手工绘制法
步骤一：准备工具和材料
需要用到的工具有：铅笔、橡皮、直尺、量角器和刀片。
材料为白纸或透明纸。
步骤二：绘制正方体
根据实际需求，用直尺和量角器在纸上画出一个正方体。
可以先画出一个长宽高相等的长方体，再将其四周连接起来形成一个立方体。
步骤三：确定截面位置
根据要求确定截面位置，并用铅笔在立方体上标记出来。
可以选择水平、垂直或斜向进行截面。
步骤四：描绘截面形状
在标记处用量角器测量所需角度，在纸上画出对应形状的图案。
可以根据实际需求选择圆形、椭圆形、矩形或其他形状。
步骤五：割开截面
用刀片将纸张沿着截面线割开，即可得到所需的正方体截面。
方法二：计算机绘图法
步骤一：打开绘图软件
使用计算机上的绘图软件，例如AutoCAD、SketchUp等，打开一个新的绘图文件。
步骤二：绘制正方体
在绘图界面上选择3D模式，根据实际需求绘制一个正方体。
可以使用立方体工具或画线工具进行绘制。
步骤三：确定截面位置
在正方体上选择截面工具，并根据实际需求确定截面位置。
可以选择水平、垂直或斜向进行截面。
步骤四：描绘截面形状
在截面界面上使用画线工具描绘所需形状的图案。
可以根据实际需求
选择圆形、椭圆形、矩形或其他形状。
步骤五：导出截面图像
完成描绘后，将所得到的2D平面导出为图片格式，如PNG、JPG等。
即可得到所需的正方体截面图像。
方法三：3D打印法
步骤一：准备3D打印机
使用3D打印机进行正方体截面的制作，需要先准备好3D打印机和相关软件。
步骤二：建立模型
在3D建模软件中建立一个正方体模型，并根据实际需求确定截面位置。
步骤三：导出STL文件
完成建模后，将所得到的3D模型导出为STL格式的文件。
STL是一
种常见的3D打印文件格式，能够被大多数3D打印机所识别。
步骤四：上传文件并进行打印
将导出的STL文件上传到3D打印机中，并设置好所需参数。
按下开
始按钮，即可开始进行正方体截面的制作。
总结
以上三种方法均可用于正方体截面的制作。
手工绘制法适合于简单的截面形状，计算机绘图法适合于复杂形状和精确度要求较高的场合，而3D打印法则能够实现更加精确和复杂的截面形状。
根据实际需求选择相应方法，能够提高工作效率并获得更好的效果。
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（）分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。
例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：①水的部分始终呈棱柱状；②水面EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值；其中正确的命题序号是______________分析当长方体容器绕BC边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG，但EH与FG的距离EF在变，所以水面EFGH的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A1D1，所以A1D1//面EFGH，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为BCBFBEV⋅⋅=21水是定值，又BC是定值，所以BE·BF是定值，即④正确。
正方体截面总结(最全,适用于公务员图形推理)
正方体截面的形状可能出现锐角三角型、等边、等腰三角形,但不可能出现直角和钝角三角形四边形:可能出现正方形、矩形、非矩形的平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形不可能出现直角梯形结论如下：1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1.正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：====》》》由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
====》》》由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2.矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下：由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3.平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下：==》由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:==》》》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下：==》得到：正三棱锥5.猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形：（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：==》》》（3）五边形：如图所示，可以截得五边形截面：=》通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
五年级：正方体截面图形
关于正方体截面图形的研究报告问题背景：一天，妈妈在切胡萝卜做菜，突然问我：“成宇轩，这个胡萝卜块切成了什么形状，你知道吗？”我跑过去一看，笑着说“就是一个正方体”，妈妈说，“最近你的课外书上提到正方体截面的问题，你解决了吗？”我说，“还没有啊，我感觉答案有很多啊”，妈妈摇摇手中的胡萝卜说，“这个可以帮助你吗？”对啊，我一拍脑门，对了，可以动手实验一下。
研究目标：通过动手操作实践，研究将一个正方体切一刀，截面可能是几边形？研究过程：一、材料准备：用胡萝卜切成正方体形状二、实验步骤：1、胡萝卜切成小正方体。
2、将刀和正方体的三条边接触，使得截面成三角形。
还可以这样切，即切到三个对角时，截面是一个大的等边三角形。
3、将刀和正方体的四条边接触，使得截面成四边形，这两个四边形（如下图）。
这副图的截面是长方形：这副图的截面是正方形：4、还有截面是梯形的，这是将刀从上面两边切起到下面的两个顶点。
5、将刀和正方体的两条棱接触，即把正方体截成体积相等的两部分，使得截面成四边形。
6、将刀由上面的一条棱切起，并接触到下面的两条棱，使得截面成四边形。
7、将刀和正方体的五条棱接触，使得截面成五边形。
8、将刀和正方体的六条棱接触，使得截面成六边形，切的时候感觉为了容易一些，最好和每条棱的中点接触比较好。
三、实验结论：1、将正方体切一刀，可以得到三角形、长方形、正方形、梯形这样的四边形、五边形和六边形。
2、切的过程中，刀接触到几条边，截面就有几个角，形成的截面就是几条边，截面就是几边形。
3、特别发现两点：第一是若刚好切到三个对角时，截面是一个大的等边三角形。
六边形截面比较难切好，只要把刀接触到六条棱的中点，就很容易形成六边形截面。
实验感想：在妈妈的鼓励下，我通过自己动手实践解决了这个困扰我的问题，我感到很高兴。
通过这样的研究活动，我感到非常有收获，本来在我的头脑中很难想象出的五边形、六边形这样的图形，通过亲手切出来，我感觉现在我可以很轻松的想象出五边形和六边形截面图形。
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
立体几何中的截面问题
线段DD1上靠近D的三等分点，若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1被过点A1，M，N的平
面所截，则所得截面的周长为
(B)
A．10＋8 2
B．10＋7 2
C．9＋8 2
D．9＋7 2
【解析】 如图，延长 C1C 至 Q，使得 CQ＝1，连接 MQ，NQ， 则四边形 A1MQN 为平行四边形．记 MQ 与 BC 交于点 R，NQ 与 CD 交于点 P，则截面为五边形 A1NPRM．易得 A1N＝4 2，A1M ＝5，MR＝ 32＋32＝3 2，NP＝ 22＋832＝130，PR＝ 12＋432 ＝53，故所得截面的周长为 A1M＋MR＋PR＋PN＋A1N＝5＋3 2 ＋53＋130＋4 2＝10＋7 2．
球心
O
到平面
MNPQ
的距离
d
＝
EG
＝
1 2
EC1
．
设
正
方
体
ABCDA1B1C1D1 的棱长为 2 2，则 R＝12EF＝ 2，d＝EG＝12EC1＝1，所以球 O 被平面 MNPQ 所截的小圆半径 r＝ R2－d2＝ 2－1＝1，所以球 O 被平面 MNPQ 所截的小
圆面积为 πr2＝π．又易知 NM＝2，PN＝2 2，所以该正方体被平面 MNPQ 所截得的
图(1)
PQ⊂底面A1B1C1D1，所以PQ⊥CC1．因为A1C1，CC1⊂平面A1C1CA，A1C1∩CC1＝ C1，所以PQ⊥平面A1C1CA．因为CE⊂平面A1C1CA，所以PQ⊥CE，即l⊥CE．
1 (2023·汕头二模节选)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， 直线l⊂平面A1B1C1D1，l∩A1C1＝E，A1E＝3EC1． (2)设点A与(1)中所作直线l确定平面α．请在图中作出平面α截正方 体ABCDA1B1C1D1所得的截面，并写出作法．
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（）分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。
例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：①水的部分始终呈棱柱状；②水面EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值；其中正确的命题序号是______________分析当长方体容器绕BC边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG，但EH与FG的距离EF在变，所以水面EFGH的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A1D1，所以A1D1//面EFGH，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为BCBFBEV⋅⋅=21水是定值，又BC是定值，所以BE·BF是定值，即④正确。
北师大版选择性35数学探究活动(一)正方体截面探究课件(41张)
9．(2022 湖南株洲月考)如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 1，P 为 BC 的中点， Q 为线段 CC1 上的动点，过点 A，P，Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S，若 0<CQ≤12， 则 S 的面积取值范围是__34_，__98___．
解析：当 CQ＝12，即 Q 为 CC1 的中点时，如图．
5．(2022 贵州贵阳一中月考)在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E，F 分别在 B1B 和 C1C 上(异于端点)，则过三点 A，F，E 的平面被正方体截得的图形不可能是( A )
A．正方形 B．不是正方形的菱形 C．不是正方形的矩形 D．梯形
解析：对于 A 选项，设正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 1，如图所示：
对于 C 选项，如下图所示，当 EF∥BC 时，由于 BC⊥平面 ABB1A1，EF∥BC，∴EF ⊥平面 ABB1A1，∵AE⊂平面 ABB1A1，∴EF⊥AE，∵平面 AA1B1B∥平面 CC1D1D，平面 AEF∩平面 AA1B1B＝AE，平面 AEF∩平面 CC1D1D＝DF，由面面平行的性质定理可得 AE ∥DF，∵AD∥BC，∴EF∥AD，AE＝ AB2＋BE2>EF，此时，四边形 ADFE 为矩形但不 是正方形；
为 B1C1 的中点，过点 D 作平面 α 使 α⊥BM，则平面 α 截正方体所得截面的面积为( C )
A．4 2
B．4 5
C．8 5
D．16 2
解析：取 AA1，BB1 的中点分别为 E，N，连接 DE，CN，则 EN∥DC，EN＝DC，所 以四边形 ENCD 是平行四边形，由于△B1BM≌△BCN，所以∠MBB1＋∠BNC＝90°，所 以 BM⊥CN，又因为 DC⊥BM，所以 BM⊥平面 ENCD，所以平面 ENCD 即为平面 α，又 CN＝2 5，所以 α 的面积为 2 5×4＝8 5.故选 C.
正方体最大截面面积
正方体最大截面面积引言正方体是一种特殊的立方体，它的六个面都是相等的正方形。
对于正方体而言，最大截面面积是一个有趣且具有挑战性的数学问题。
在本文中，我们将探讨正方体最大截面面积的问题，并介绍一种可以求解该问题的方法。
定义首先，让我们来回顾一下正方体的几何性质。
正方体有六个面，每个面都是一个正方形。
正方体的边长通常用字母s表示，因此，正方体的表面积可以表示为6s^2，其中s表示正方体的边长。
正方体的截面正方体有无限个截面，截面可以是平行于任意一个面的平面。
每个截面都是一个封闭的图形，其形状可以是矩形、正方形、三角形等。
对于每个截面来说，我们可以计算其面积。
寻找最大截面面积下面，我们将探讨如何寻找正方体的最大截面面积。
暴力搜索法最简单的方法是使用暴力搜索法，即计算所有可能的截面的面积，并找到最大的面积。
但这种方法效率低下，尤其是当正方体的边长很大时，很难计算所有截面的面积。
穷举法另一种方法是使用穷举法。
我们可以通过遍历所有可能的截面来找到最大面积。
然而，这种方法依然需要进行大量的计算，因此效率并不高。
切割法切割法是一种更高效的方法。
我们可以通过将正方体切割为若干个较小的立方体，然后计算每个立方体的截面面积，最后在所有截面中找到最大的面积。
这种方法的关键在于如何切割正方体。
平分切割法平分切割法是一种常用的切割方法。
我们将正方体的一个面分成若干个相等的小正方形区域，并将其沿着纵向或横向切割。
这样，我们可以得到多个立方体，然后计算每个立方体截面的面积，最终在所有截面中找到最大的面积。
斜切割法斜切割法是另一种切割方法。
我们将正方体切割为若干个更小的立方体，然后计算每个立方体的截面面积，最后找到最大的面积。
与平分切割法不同的是，斜切割法可以切割出更多形状各异的截面。
实例分析为了更好地理解如何寻找正方体的最大截面面积，我们将进行一个实例分析。
假设我们有一个边长为s的正方体。
我们将使用平分切割法将正方体的一个面平分为4个小正方形区域。
正方体的截面问题(海南华侨中学 靳福青)
（1）正方体的截面问题
海南华侨中学 靳福青 2021.05.25
目录
1 新课导入 提出构 5 课堂练习 巩固提高 6 课堂小结 知识升华
01 新课导入 提出问题
什么是截面？
01 新课导入 提出问题
什么是截面？
2. 请同学们动手操作网络画板，观察一个平面截正方体 所得截面的形状，并画出来，请小组合作探究 .
02 合作学习 问题探究
现在把正方体的截面形状分成几个部分讨论： （1）三角形：锐角三角形、正三角形、直角三角形、等腰三角形、
钝角三角形…（第1组、第2组、第3组） （2）四边形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形… （第4组、第5组、第6组） （3）其他：正五边形、正六边形、正七边形…（第7组、第8组）
3.如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、
CC1的中点，过D1 、E、F作平面D1EGF交BB1于G.求正方体被平面
D1EGF所截得的几何体ABGEA1—DCFD1的体积。
06 课堂小结 知识升华
我们今天这节课借助了信息技术中的网络画板， 是一节微专题探究课，这样的课和平时在教室的课有 什么不同？
正方体的截面可能出现的： 锐角三角形、等腰三角形， 平行四边形、梯形、等腰梯 形、 五边形、六边形。 特殊的截面是：等边三角形、正方形、正六边形、矩形、菱形。 不可能出现： 钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或 更多边形。
05 课堂练习 巩固提高
1.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ B ）
截面：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体 （包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等），得 到的平面图形，叫截面。几何截面的形状可能是圆，可能是椭圆 ，也可能是多边形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
正方体截面的探究
正方体截面的探究 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 正方体截面的探究 教学设计 无为县襄安中学 李向林 背景介绍 为了使课改工作开展的更有成效，很重要的方面，就是要重构课堂，在现代课堂的教学中，我们应该清楚地认识到：1.课堂不是教师表演的舞台，而是师生之间交流、互动的舞台。2.课堂不是对学生进行训练的场所，而是引导学生发展的场所。3.课堂不只是传授知识的场所，而更应该是探究知识的基地。4.课堂不是教师教学行为模式化运作的天堂，而是教师教育智慧充分展现的竞技场。 在进行立体几何中“如何求作平面与平面的交线”这部分内容的教学时，为了提高学生学习立体几何的兴趣，帮助一些学生克服对立体几何的畏惧心理，我适时补充了“正方体的截面”这个内容。考虑到要通过会“求作平面与平面的交线”从而学会“过已知点求作正方体的截面”对学生而言是有一定难度的。 因此，能否通过这节课的学习让学生体会到数学知识就在我们身边、感悟到数学的美，激发出学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲望，初步培养学生动手实验、观察比较、归纳总结的能力和探究意识、创新意识，就成为这节课首要解决的问题。为了更好地突破以上难点，落实新课标的精神，我运用"学生为主体，教师为引导，问题为核心，体验为红线"的探究性学习方式，逐步培养学生的创造性思维；在教学策略上我通过实物操作与电脑演示相结合的方法帮助学生了解正方体截面的各种可能的形状以及有否特殊的形状。 教材分析 《正方体截面的探究》是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2》关于正方体的“截面”问题的教学设计。本课是在学生已经学习了平面的三个基本性质的基础上，为了更深刻地理解平面图形与立体图形之间的关系及求作平面与平面的交线，帮助学生初步建立空间观念，发展几何直觉，而安排的一节以实验操作为主的探究课。新课程标准强调课程实施应从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与、交流的学习方式和任务型的教学途径，发展学生的主动思维能力和大胆实践的创新精神。基于此，本节课设计如下： 教学目标 (一)知识与技能： 1.了解正方体的截面的形状，能熟练运用正方体截面的有关知识解决相应的问题。 2. 经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验。 (二)过程与方法： 在对实物模型“截”活动过程中，学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、实验验证、合作交流与分析归纳能力及空间思维能力。 (三)情感、态度与价值观： 通过学生亲身经历动手实践操作过程，鼓励学生自主探索与合作交流，发展学生的空间观念，使学生在合作学习中体验到数学活动充满探索和创造，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：正方体截面的结构特点。 难点：正方体截面结构的多重性。 教学用具： 大块橡皮泥、小刀、一张CT片，透明正方体盒子(可用鱼缸)、水，正方体模型等。 教学方法： 1.采取直观教具与多媒体相结合，通过师生互动进行教学。 2.采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。 教学过程： 活动一：情境导入，引发思考 师：（拿出西瓜）大家都知道西瓜是我们常吃的一种水果，那么他像我们已经学过的那种几何体（生：球体） 师：按习惯我们是不吃西瓜皮，只吃西瓜瓤的。现在有一个外皮已经洗净的西瓜，设想一下，你一般是如何吃到里面的瓤呢第一步怎么办（生：用刀切） 师：那么刀经过的面是一个什么形状的图形（生：圆） 师：（演示用刀切西瓜的过程）用刀切西瓜的过程就好像用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。（动画演示） 活动二：试验演示，截面探究 问题1：什么叫几何板的截面 答：一个几何和一个平面相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做几何体的截面。 问题2：截面的边是如何得到的 答：截面的边是平面和几何体各面的交线。 问题3:正方体是立体几何中一个重要的模型，它是一种非常对称的几何体。如果我们拿一个平面去截一个正方体。那么会得到什么形状的截面图呢 师：同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢