奥数六年级知识点总结
六年级比的奥数知识点
六年级比的奥数知识点
在六年级的奥数竞赛中，学生需要掌握一些基本的数学知识点，以便应对各种复杂的问题。
下面是六年级奥数竞赛常见的知识点：
1. 基本运算符和顺序：加、减、乘、除是数学的基本运算符，
学生需要熟练掌握它们，并能按照正确的顺序进行计算。
在复杂
的表达式中，需要使用括号来改变运算的顺序。
2. 小数和分数：六年级奥数中常涉及到小数和分数的计算。
学
生需要了解小数和分数的基本概念，并能进行加、减、乘、除等
操作。
3. 百分数和比率：百分数是以百为单位的分数，比率是两个数
的比值。
学生需要理解百分数和比率的意义，并能根据具体情况
进行计算和应用。
4. 数的整除与因数：六年级奥数中常涉及到整除和因数的概念。
学生需要了解整除和因数的定义，并能进行相关的计算和判断。
5. 几何图形：六年级奥数中的几何题目涉及到平面图形和立体图形。
学生需要熟悉各种几何图形的名称、性质和相关公式，并能应用于实际问题中。
6. 数据与图表：统计和概率是六年级奥数中的重要内容。
学生需要了解统计和概率的基本概念，并能根据给定的数据和图表进行分析和计算。
7. 逻辑推理：六年级奥数中的逻辑题往往需要学生进行推理和判断。
学生需要善于分析问题，运用逻辑思维来解决问题。
以上是六年级奥数竞赛中常见的知识点，学生可以通过系统的学习和练习来提升自己的数学能力。
希望大家在奥数竞赛中取得好成绩！。
(word完整版)六年级奥数--行程问题
六年级奥数——行程问题（一）一、知识要点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、精讲精练【例题1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时）解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
六年级奥数加法原理和乘法原理知识点讲解
【导语】做题⽬是也要多多牢记⾃⼰哪⾥容易错做个错提集是很不错的选择.对于⾼难度题⽬的错,主要是平时多做⾃⼰不会的题⽬,⼒求弄懂,并多做.只要你做的⽐其他同学多的多,那么你成绩肯定不会差。
以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇⼀】 加法原理：如果完成⼀件任务有n类⽅法，在第⼀类⽅法中有m1种不同⽅法，在第⼆类⽅法中有m2种不同⽅法……，在第n类⽅法中有mn种不同⽅法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的⽅法。
关键问题：确定⼯作的分类⽅法。
基本特征：每⼀种⽅法都可完成任务。
乘法原理：如果完成⼀件任务需要分成n个步骤进⾏，做第1步有m1种⽅法，不管第1步⽤哪⼀种⽅法，第2步总有m2种⽅法……不管前⾯n-1步⽤哪种⽅法，第n步总有mn种⽅法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的⽅法。
关键问题：确定⼯作的完成步骤。
基本特征：每⼀步只能完成任务的⼀部分。
直线：⼀点在直线或空间沿⼀定⽅向或相反⽅向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的⼀端⽆限延长。
射线特点：只有⼀个端点;没有长度。
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数⼀1); ②数⾓规律=1+2+3+…+(射线数⼀1); ③数长⽅形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： ④数长⽅形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+⾏数×列数【篇⼆】 乘法原理：如果完成⼀件任务需要分成n个步骤进⾏，做第1步有m1种⽅法，不管第1步⽤哪⼀种⽅法，第2步总有m2种⽅法……不管前⾯n-1步⽤哪种⽅法，第n步总有mn种⽅法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的⽅法。
关键问题：确定⼯作的完成步骤。
奥数五六年级知识点总结第五讲余数与同余
奥数是指奥林匹克数学竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO），是世界性的数学竞赛。
奥数竞赛注重学生的思维能力的发展，培养学生的逻辑推理、问题解决和创新思维能力。
数学竞赛中的知识点是教育学生数学基本概念及运算，以及运用数学的方法来解决问题。
下面是我所总结的奥数五六年级第五讲的知识点，主要涉及到“余数与同余”。
一、余数1.定义：在整除的运算中，除法所得的剩下的数就是余数。
2. 例如：11除以3，商为3，余数为2，记作11≡2（mod 3）。
3.基本性质：（1）两个数相加与他们的余数相加的结果相等。
（2）两个数相乘与它们的余数相乘的结果相等。
（3）两个数的商的余数与这两个数余数的商的结果相等。
（4）两个数的幂次方的余数与这两个数的幂次方的余数的结果相等。
二、同余1. 定义：若整数 a、b、m 为任意给定的整数，若 m 能整除 (a-b)，即 (a-b) 是 m 的倍数，则称a与b对模 m同余，记作a≡b (mod m)。
2.基本性质：（1）若a≡b (mod m)，则a+c≡b+c (mod m)；（2）若a≡b (mod m)，则ac≡bc (mod m)；（3）若a≡b (mod m)，c≡d (mod m)，则a+c≡b+d (mod m)，ac≡bd (mod m)；（4）若a≡b (mod m)，则a^n ≡b^n (mod m)，其中 n 为任意正整数。
三、求余数与同余的方法1.利用除法法则求余数：（1）方法一：将被除数逐位地从左至右除以除数，除的过程中产生的余数就是最终的余数。
（2）方法二：利用整数的性质，寻找适合的数进行整除，或者先利用近似法求商，再求余数。
（3）方法三：利用乘法法则，将除数与整数相乘，再用被除数减去这个乘积来求余数。
2.利用同余法则求余数：（1）将同余公式改写为等式，然后同时减两边的倍数，可以得到一个新的同余公式。
（2）利用同余关系，可以将大数的运算转化为小数的运算，从而简化计算。
六年级奥数-体育比赛中的数学问题
六年级奥数-体育⽐赛中的数学问题体育⽐赛中的数学问题⼀．知识点总结1.单循环赛：每两个队之间都要⽐赛⼀场，⽆主客场之分。
（通俗的说就是除了不和⾃⼰⽐赛，其他⼈都要⽐）2.双循环赛：每两个队都要⽐赛⼀场，有主客场之分。
（每个队和同⼀个对⼿交换场地赛两次）⼀共⽐赛场数=（⼈数-1）×⼈数3.淘汰赛：每两个队⽤⼀场⽐赛定胜负，经过若⼲轮之后，最后决出冠军。
（每场⽐赛输者打包回家）⼆．做题⽅法1.点线图2.列表法3.极端性分析------根据个⼈⽐赛场数，猜个⼈最⾼分根据得分，猜“战况”三．例题分析例题1：三年级四个班进⾏⾜球⽐赛，每两个班之间都要赛⼀场，每个班赛⼏场？⼀共要进⾏多少场⽐赛？解析：除了不和⾃⼰赛，和其他班都要赛，所以每个班赛4-1=3场⼀共进⾏的场数：3×4÷2=6场学案1：每个学校都要赛⼀场，共赛了28场，那么有⼏个学校参加⽐赛？解析：⽅法⼀：“⽼⼟⽅法”：1+2+3+4+……7=287+1=8个⽅法⼆：（⼈数-1）×⼈数=28×2=567×8=56，所以为8⼈例题2：20名⽻⽑球运动员参加单打⽐赛，淘汰赛，那么冠军⼀共要⽐赛多少场？解析：第⼀轮：20÷2=10（场），10名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第⼆轮：10÷2=5（场），5名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第三轮：5÷2=2（场）....1⼈，3名胜利者进⼊下⼀轮⽐赛第四轮：2÷2=1（场）胜利者和第三轮中剩下的⼀⼈进⼊下⼀轮⽐赛第五轮：2÷2=1（场）冠军⼀共参加了5场⽐赛。
决出冠军⼀共要⽐赛的场数：⼀场⽐赛淘汰⼀⼈，除了冠军不被淘汰20-1=19场例题3：规定投中⼀球得5分，投不进得2分，涛涛共投进6个球，得了16分，涛涛投中⼏个球？解析：⽅法⼀：（鸡兔同笼）6个球全投进得5×6=30分少得了30-16=14分有1个不进的球就少得5+2=7分，不但没得5分，反⽽倒扣2分所以没进的个数14÷7=2个进的个数6-2=4个⽅法⼆：5×（） -2 ×（） = 16根据个位数字特点猜数，5×（ 4 ） -2 ×（ 2 ） = 16 进了4个学案2：规定投进⼀球得3分，投不进倒扣1分，如果⼤明得30分，且知他有6个球没进，他共进⼏个球？解析：⽅法⼀：（鸡兔同笼）假设6个没进的球也进，30+6×（3+1）=54分共投54÷3=18个⽅法⼆：3×（） -1 ×（ 6 ） = 30（30+6）÷3=12个12+6=18个例题4：A,B,C,D,E,五位同学⼀起⽐赛象棋，单循环⽐赛，A已经赛了4盘，B已经赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E赛了⼏盘？解析：利⽤点线图所以E赛2盘例题5：A,B,C,D,E,五位同学⼀起⽐赛乒乓球，单循环⽐赛，胜者得2分，负者不得分，⽐赛结果如下：(1)A与E并列第⼀(2)B是第三名(3)C和D并列第四名求B得分？解析：根据个⼈⽐赛场数猜最⾼分每⼈⽐赛4场，全胜得8分，有并列第⼀，就没有全胜，所以不可能得8分；有并列倒数第⼀，所以没有全败，没有0分；⽽每个⼈得分是个偶数，在0和8之间的偶数只有2,4,6，三个分数，三个名次，所以B得4分学案3：四名同学单循环⽐赛，胜者得2分，负者得0分，平者各得1分。
奥数五六年级知识点总结第五讲 余数与同余
第五讲余数与同余一、问题引入上一讲我们已经学习了如何判断一个数能否被另一个数整除（主要总结除数为20以内整数的情况），这一讲中我们将会在此基础上，继续探讨如果一个数不能被另一个数整除，那么余数是多少，这是本讲将要讨论的第一个问题——余数问题。
我们知道，自然数（0和所有正整数），按能否被2整除可以分为偶数和奇数两类，即能被2整除（除以2余0）的数为偶数，不被2整除（除以2余1）的数为奇数，奇数和偶数各自有其特征，它们之间又有相互联系。
同理，如果我们以除以3的余数为标准，就可以将自然数分成三类，余0、余1、余2；如果我们以除以4的余数为标准，就可以将自然数分成四类，余0、余1、余2、余3；以除以n为标准，就可以将自然数划分为n类。
那么除以n余数相同的一类数有何共同的性质呢？除以n余数不同的数之间又有何联系呢？这是本讲将要讨论的第二个问题——同余问题。
二、知识总结1、首先根据上一讲的整除特征，做简单推导，即可得到下列求余方法。
【注】下列方法大家以理解为主，不必死记。
着重掌握除以3、4、8、9、16的余数求法即可。
①求除以2的余数：奇数余1，偶数余0；②求除以3的余数：等于该数的各位数字之和除以3的余数；③求除以4的余数：等于该数末两位组成的数除以4的余数；④求除以5的余数：等于该数个位数除以5的余数；⑤求除以6的余数：该数的各个数字之和除以3得余数a，若该余数与原数同奇同偶，则原数除以6的余数为a，若该余数与原数一奇一偶，则原数除以6的余数为a+3；⑥求除以7的余数：等于该数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差除以7的余数，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程；⑦求除以8的余数：等于该数的末三位除以8的余数；⑧求除以9的余数：等于该数的各位数字之和除以9的余数；⑨求除以10的余数：等于该数的个位数；⑩求除以11的余数：（a）等于该数的奇数位上的数字之和与偶数的数字之和的差除以11的余数（b）等于该数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差除以11的余数，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程；⑪求除以13的余数：等于该数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差除以13的余数，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程；⑫求除以16的余数：等于该数的后四位除以16的余数;⑬求除以17的余数：等于把该数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，所得到的数字除以17的余数，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程；⑭求除以18的余数：该数的各个数字之和除以9得余数a，若该余数与原数同奇同偶，则原数除以18的余数为a，若该余数与原数一奇一偶，则原数除以18的余数为a+3；⑮求除以19的余数：等于把该数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，所得数字除以19的余数。
六年级奥数比例知识点
六年级奥数比例知识点在六年级奥数中，比例是一个非常重要的数学概念。
同学们需要掌握比例的定义、比例的性质以及比例的运算方法等知识点。
下面将为大家详细介绍六年级奥数比例知识点。
一、比例的定义比例是指两个或多个有联系的数之间的相对关系，通常用两个等式相连的形式表示。
比例的表达形式为a:b或a/b，其中a、b称为比例的两个比例项。
二、比例的性质1. 相等性质：如果两个比例相等，即a:b=c:d，那么a与b、c 与d成比例。
2. 反比性质：如果a与b成比例，且b不等于0，那么1/a与1/b也成比例。
三、比例的简化与扩展1. 简化比例：将比例的两个比例项同时除以它们的公因数，得到的新比例与原比例相等。
例如：8:12可以简化为2:3。
2. 扩展比例：将比例的两个比例项同时乘以它们的公倍数，得到的新比例与原比例相等。
例如：3:4可以扩展为9:12。
四、比例的换算1. 比例的等比原理：如果两个比例相等，即a:b=c:d，那么a与c成比例，b与d成比例。
2. 比例的比值原理：如果a与c成比例，b与d成比例，且a:b=c:d，那么a与b、c与d成比例。
五、比例的运算问题1. 比例的四则运算：对于已知的两个比例a:b和c:d，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
例如：3:4 + 5:6 = 13:16。
2. 比例与实际问题的应用：将比例的运算应用到实际问题中，例如在图纸上的比例尺问题、进价与售价的比例关系等。
六、比例的综合题六年级奥数中常出现的综合题是结合比例和其他数学知识点进行解答的。
同学们需要灵活运用比例的知识，结合题目中的条件进行分析和计算。
综上所述，比例是六年级奥数中重要的知识点之一。
同学们通过掌握比例的定义、性质、简化与扩展、换算以及运算问题的解答方法，能够更好地应对奥数考试中的比例题目。
希望同学们能够不断练习，加深对比例知识点的理解和掌握，取得优异的成绩！。
(六年级数学教案)小学奥数必须掌握的30个知识点
小学奥数必须掌握的30个知识点六年级数学教案1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
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奥数六年级知识点总结
在六年级的奥数学习中，我们将继续深入探索各个数学领域，
并学习一些更加复杂和抽象的概念。
下面是对六年级奥数知识点
的总结：
一、整数与分数
1. 整数的概念和性质：正整数、负整数、绝对值等。
2. 分数的相关概念：分子、分母、最简分数、带分数等。
3. 整数和分数的加减乘除运算：包括整数与整数运算、整数
与分数运算、分数与分数运算等。
二、几何图形
1. 直线、射线和线段：它们的定义和特点，并能准确区分它们。
2. 平行线和垂直线：了解平行线和垂直线的性质，能判断给
定的两条线是否平行或垂直。
3. 三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
三、单位换算与计算
1. 长度单位换算：米、厘米、千米等的换算。
2. 重量单位换算：克、千克、斤等的换算。
3. 容量单位换算：升、毫升、立方米等的换算。
4. 计算应用题：包括长度、重量和容量的实际应用问题。
四、平面图形的面积和周长
1. 长方形和正方形的面积和周长计算。
2. 三角形和梯形的面积计算。
3. 圆的面积和周长计算。
五、方程和代数
1. 一次方程的概念和解法：通过移项、合并同类项等方法解一次方程。
2. 代数式和多项式：理解代数式和多项式的概念，进行简单的多项式运算。
3. 几何问题的代数解法：使用代数方程解决几何问题。
六、概率与统计
1. 样本空间和事件：了解样本空间和事件的概念。
2. 概率的计算：对简单的概率问题进行计算。
3. 数据统计：对一组数据进行统计，包括求平均数、中位数等。
七、平面与立体图形
1. 三维几何体：了解立方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等的特点和计算表达式。
2. 平面图形的投影：理解正投影和侧投影。
以上是六年级奥数的主要知识点总结。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们将培养出良好的逻辑思维能力、数学运算能力和问题分析能力，为日后的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能在六年级的奥数学习中取得优异的成绩！。