2016江苏高考数学压轴题含答案
2016江苏高考数学压轴题（含答案）
2016江苏高考压轴卷
数学
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．
参考公式：
锥体的体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h 为锥体的高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在题中横线上）
1.若集合，，则．
2.若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数．
3.若原点和点在直线的异侧，则的取值范围是．
4.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为
.
5.右图是一个算法流程图，则输出的的值为．
6.从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是.
7.若且是第二象限角，则.
8.正四棱锥的底面边长为，侧面积为，则它的体积为.
9.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离
心率为.
10.不等式组所表示的区域的面积为.
11.已知外接圆的半径为2，圆心为，且，，则的值等于．
12.如图所示，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，，…，，记（1，2，…，10），则．
13.在等差数列中，首项，公差，若某学生对其中连续
10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项
的和为185，则此连续10项的和为．
14.设关于的实系数不等式对任意恒成立，则．
二、解答题
15.（本小题满分14分）
（本大题满分14分）
如图，在△中，点在边上，，，，．
（1）求的长；
（2）求△的面积．
16.（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E 为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC//平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．17.（本大题满分14分）
如图，，是海岸线，上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线，的距离分别为，．测得，．以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线航行（将航线看作直线，码头在第一象限，航线经过）．
（1）问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟？（2）海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点的坐标．
18.（本大题满分16分）
已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，（，不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，，证明：为定值；
（3）若，是椭圆上不同的两点，轴，圆过，，且椭圆上
任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆．试问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．
19.已知函数．
（1）当时，求的单调减区间；
（2）若存在m0，方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．
20.（本大题满分16分）
已知数列的通项公式为，其中，，．
（1）试写出一组，的值，使得数列中的各项均为正数；（2）若，，数列满足，且对任意的()，均有，写出所有满足条件的的值；
（3）若，数列满足，其前项和为，且使(，，)的和有且仅有4组，，，…，中有至少个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求，的最小值．
数学附加题
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用．
2．本试卷共40分，考试时间30分钟．
3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．
21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，AB＝BC．以AB为直径的⊙O交AC 于点D，过D作DEBC，垂足为E，连接AE交⊙O 于点F．求证：BECE＝EFEA．B．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．
C．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)，求直线被曲线所截得的弦长．D．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）
设均为正数，且，求证：．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分）
甲、乙两人投篮命中的概率分别为23与12，各自相互独立．现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．
（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
（2）设ξ表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E(ξ)．
23.（本小题满分10分）
若存在个不同的正整数，对任意，都有，则称这个不同
的正整数为“个好数”．
（1）请分别对，构造一组“好数”；
（2）证明：对任意正整数，均存在“个好数”．
答案与提示
一、填空题
1.2.3.4.0.0325.6.457.8.49.510.161.1212.18013.2001 4.9
解析：
11.如图，取BC中点D，联结AD，则，
又因为，所以O为BC的中点，
因为，所以是等边三角形，，
因为ABC外接圆的半径为2，所以，，
所以，故答案为12.
12.延长，，则，又，所以，即，则，则，故答案为180.
13.等差数列中的连续10项为，
遗漏的项为且则
，化简得，所以，，
则连续10项的和为，故答案为200.
14.令，
在同一坐标系下作出两函数的图像：①如图(1)，当的在轴上方时，，，
但对却不恒成立；
②如图(2)，，令得，
令得，
要使得不等式在上恒成立，
只需，，.
综上，，故答案为9．
二、解答题
15.解：（1）在△中，因为，设，则．在△中，因为，，，
所以．
在△中，因为，，，
由余弦定理得．
因为，所以，
即．
解得．所以的长为5.
（2）由（Ⅰ）求得，．
所以，从而．
所以．
16.证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．
因为ABCD是平行四边形，所以OA＝OC．
因为E为侧棱PA的中点，所以OE∥PC．
因为PC/平面BDE，OE平面BDE，所以PC//平面BDE．
（2）因为E为PA中点，PD＝AD，所以PA⊥DE．
因为PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．
因为OE平面BDE，DE平面BDE，OE∩DE ＝E，
所以PA⊥平面BDE．
因为PA平面PAB，所以平面BDE⊥平面PAB．17.解：（1）由已知得，直线的方程为，
设，由及图得，，
直线的方程为，即，
由得即，
，即水上旅游线的长为．
游轮在水上旅游线自码头沿方向开往码头共航行30分钟时间．
（2）解法一：点到直线的垂直距离最近，则垂足为.
由（1）知直线的方程为，
，则直线的方程为，
所以解直线和直线的方程组，得点的坐标为（1，5）．
解法2：设游轮在线段上的点处，则，，
．
，，，
当时，离景点最近，代入得离景点最近的点的坐标为(1，5).
18.解：（1）由题意得，，所以
又点在椭圆上，所以解得
所以椭圆的标准方程为
（2）由（1）知，设点
则直线的方程为①直线的方程为②
把点的坐标代入①②得所以直线的方程为
令得令得
所以又点在椭圆上，
所以即为定值．
（3）由椭圆的对称性，不妨设由题意知，点在轴上，
设点则圆的方程为
由椭圆的内切圆的定义知，椭圆上的点到点的距离的最
小值是
设点是椭圆上任意一点，则
当时，最小，所以①
假设椭圆存在过左焦点的内切圆，则②
又点在椭圆上，所以③
由①②③得或
当时，不合题意，舍去，且经验证，符合题意. 综上，椭圆存在过左焦点的内切圆，圆心的坐标是19.解：（1）当时，
当时，，
由，解得，
所以的单调减区间为，
当时，，
由，解得或，
所以的单调减区间为，
综上：的单调减区间为，．
（2）当时，，则，
令，得或，
x
+0－0+
↗极大值↘极小值↗
所以有极大值，极小值，
当时，
同（1）的讨论可得，在上增，在上减，
在上增，在上减，在上增，
且函数有两个极大值点，
，
，
且当时，，
所以若方程恰好有正根，
则（否则至少有二个正根）．
又方程恰好有一个负根，则．
令，则，
所以在时单调减，即，
等号当且仅当时取到．
所以，等号当且仅当时取到．
且此时，
即，
所以要使方程恰好有一个正根和一个负根，的最大值为．20.解：（1）、（答案不唯一）．
（2）由题设，．
当，时，均单调递增，不合题意，因此，．
当时，对于，
当时，单调递减；当时，单调递增．
由题设，有，．
于是由及，可解得．
因此，的值为7，8，9，10，11．
（4）因为，且，
所以
因为（，，），所以、．
于是由，可得，进一步得，
此时，的四个值为，，，，因此，的最小值为．又，，…，中有至少个连续项的值相等，
其它项的值均不相等，不妨设，于是有，
因为当时，，所以，
因此，，即的最小值为．
21．【选做题】
A．选修4—1：几何证明选讲
证明：连接BD．因为AB为直径，所以BD⊥AC．
因为AB＝BC，所以AD＝DC．
因为DEBC，ABBC，所以DE∥AB，
所以CE＝EB．
因为AB是直径，ABBC，所以BC是圆O的切线，所以BE2＝EFEA，即BECE＝
EFEA．
B．选修4—2：矩阵与变换
解：矩阵的特征多项式为，
由，解得，．
当时，特征方程组为
故属于特征值的一个特征向量.
当时，特征方程组为
故属于特征值的一个特征向量．
C．选修4—4：坐标系与参数方程
解：曲线C的直角坐标方程为，
圆心为，半径为，
直线的直角坐标方程为，
所以圆心到直线的距离为，
所以弦长．
D．选修4—5：不等式选讲
因为x＞0，y＞0，x－y＞0，
，
=，
所以．
22．（本小题满分10分）
解：（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：
甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球．
所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率
P＝C1323(13)2(12)3＋C23(23)2(13)C13(12)3＋
C33(23)3C23(12)3＝1136．
（2）ξ的取值为0，1，2，3，所以ξ的概率分布列为ξ0123
P724
1124
524
124
所以数学期望E(ξ)＝0×724＋1×1124＋2×524＋
3×124＝1．分
23.（本小题满分10分）
解：（1）当时，取数，，因为，
当时，取数，，，则，
，，即，，可构成三个好数．
（2）证：①由（1）知当时均存在，
②假设命题当时，存在个不同的正整数，其中，
使得对任意，都有成立，
则当时，构造个数，，（*）
其中，
若在（*）中取到的是和，则，所以成立，
若取到的是和，且，
则，由归纳假设得，
又，所以是A的一个因子，即，
所以，
所以当时也成立．
所以对任意正整数，均存在“个好数”.
2016年高考数学江苏省理科试题及答案解析版
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 【2016江苏（理）】已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．【答案】{﹣1，2} 【解析】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}， ∴A∩B={﹣1，2}， 【2016江苏（理）】复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5 【解析】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i， 则z的实部是5， 【2016江苏（理）】在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是． 【答案】2 【解析】解：双曲线﹣=1中，a=，b=， ∴c==， ∴双曲线﹣=1的焦距是2． 【2016江苏（理）】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1 【解析】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为： =（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1， ∴该组数据的方差： S2=[（4.7﹣5.1）2+（4.8﹣5.1）2+（5.1﹣5.1）2+（5.4﹣5.1）2+（5.5﹣5.1）2]=0.1．【2016江苏（理）】函数y=的定义域是． 【答案】[﹣3，1] 【解析】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0， 解得：x∈[﹣3，1]， 【2016江苏（理）】如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是．
【答案】9 【解析】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7， 当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5 当a=9，b=5时，满足a＞b， 故输出的a值为9， 【2016江苏（理）】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 【答案】 【解析】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次， 基本事件总数为n=6×6=36， 出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10， 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有： （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个， ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣=． 【2016江苏（理）】已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是． 【答案】20 【解析】解：∵{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1+a22=﹣3，S5=10， ∴， 解得a1=﹣4，d=3， ∴a9=﹣4+8×3=20． 【2016江苏（理）】定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是．
2016江苏高考数学试题及答案解析
WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。
2016年 江苏省 高考数学 试卷及解析
2016年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B= ． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是．4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是． 1
8．（5分）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9 的值是． 9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是． 11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f （x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是． 12．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是． 2
3 14．（5分）在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC ，则tanAtanBtanC 的最小值是 ． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）在△ABC 中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB 的长； （2）求cos （A ﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，点F 在侧棱B 1B 上，且B 1D ⊥A 1F ，A 1C 1⊥A 1B 1 ．求证： （1）直线DE ∥平面A 1C 1F ； （2）平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F ．
2016年江苏理科数学高考试题(含解析)
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
江苏省苏州市2017届高三上学期期末数学试卷Word版含解析
2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，则A∩B=． 2．复数z=，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是． 3．在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的离心率为． 4．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人． 5．一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为． 6．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是． 7．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值是． 8．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a2=7，S7=﹣7，则a7的值为． 9．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且与直线ax+y﹣1=0垂直，则实数a=． 10．在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为．
11．已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为． 12．若2tanα=3tan，则tan（α﹣）=． 13．已知函数f（x）=若关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为． 14．已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一 点（含圆周），则的取值范围为． 二、解答题（共6小题，满分90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x． （1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合． （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值． 16．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点． 求证： （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD； （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1． 17．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，并且过点P（2，﹣1）
2016江苏高考数学试题解析
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为． 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为． 7．（5分）（2015?江苏）不等式2＜4的解集为． 8．（5分）（2015?江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为． 9．（5分）（2015?江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为． 10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． 11．（5分）（2015?江苏）设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．
12．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为． 13．（5分）（2015?江苏）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为． 14．（5分）（2015?江苏）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）（2015?江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值． 16．（14分）（2015?江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E． 求证： （1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥AB1． 17．（14分）（2015?江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． （1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．
2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ ． 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是. ▲ ． 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ ． 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ ． 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ ． 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号
2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 在意事项 1. 邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题， 共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡 的规定ftgo 戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符? 4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需 改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。 数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1?设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N 3?二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89） 10 B.（ 91）10 C.（93）10 D.（95） 10 4.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（） A.（2,4,2,3） B.（ 2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5?若圆锥的侧面展开图为半径是 2的半圆，则该圆锥的高是（ 绝密★启用前 A. 3 D.2 希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答 M ,则实数a 的值为（） A.-1 B.0 2?复数z 丄的共轭复数为（ 1 i A.1 h B.1 】i 2 2 2 2 C.1 D.2 ） C.1 i D.1 i
江苏高考卷 文科数学 (原题+解析)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 本卷满分200分,考试时间150分钟. 参考公式: 样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=(x i-)2,其中=x i. 棱柱的体积V=Sh,其中S是棱柱的底面积,h是高. 棱锥的体积V=Sh,其中S是棱锥的底面积,h是高. 数学Ⅰ(共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2
11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是. 12.已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是. 13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,·=4,·=-1,则·的值是. 14.在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在△ABC中,AC=6,cos B=,C=. (1)求AB的长; (2)求cos的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1. 求证:(1)直线DE∥平面A1C1F; (2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
2016年江苏高考数学试题(Word版-)
2016年江苏高考数学试题(Word 版-)
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173x y -=的焦距是 ________________. 4.已知一组数据4.7，4.8， 5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________________. 5.函数y 2 32x x --________
10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆2222 1()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2b y =与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ，则该椭圆的离心率是________ 11.设f （x ）是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[ ?1，1)上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤
2016年江苏省高考理科数学试题及标准答案
数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =232x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)
江苏高考数学专题复习及答案
江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98
专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题，主要考点有：一是函数的性质及其应用；二是分段函数的求值问题；三是函数图象的应用；四是方程根与函数零点转化问题；五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上，对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y ＝3－2x －x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)－1，1上，f ()x ＝?????x ＋a ，－1≤x <0? ????? 25－x ，0≤x <1，其中a ∈R ，若f ? ????－52＝f ? ????92，则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BC 平行于x 轴，顶点A ，B 和 C 分别在函数y 1＝3log a x ，y 2＝2log a x 和y 3＝log a x (a >1)的图象上，则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x ＝? ??2x －3，x >0 g ()x ，x <0是奇函数，则f ()g ()－2＝________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ，n ()m
2016江苏对口单招高考试卷数学
页脚内容1 绝密★启用前 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ?M ，则实数a 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.复数i z -= 11 的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2 1 21- C.i -1 D.i +1 3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ）
页脚内容2 A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A.3 B. 23 C.2 1 D.2 6.已知sin α+cos α=51,且4 32π απ≤≤，则cos2α的值为（ ） A.257- B.257 C.2524 D.25 24 - 7.若实数a ,b 满足 ab b a =+2 1，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 9.已知两个圆的方程分别为42 2 =+y x 和0622 2 =-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ） A.3 B.2 C.32 D.3 10.若函数 00 cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则?? ? ??35f 的值为（ ） A. 21 B.23 C.2 D.2 5
江苏省单招高考数学试卷和答案
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出 一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={1，3}，N ={a +2，5}，若N M ={3}，则a 的值为 （ ） 2.若实系数一元二次方程02 n mx x 的一个根为1-i ，则另一个根的三角形式为 （ ） A.4sin 4cos i B.）（4 3sin 43cos 2 i C.）（4sin 4cos 2 i D. 4sin 4cos 2 i 3.在等差数列 n a 中，若20163a a ，是方程0201822 x x 的两根，则2018133a a ?的值为 （ ） A.31 4.已知命题p ：(1101)2=(13)10和命题q :11 ?A （A 为逻辑变量），则下列命题中为真 命题的是 （ ） A.p B.q p C.q p D.q p 5.用1， 2， 3， 4， 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 （ ） 6.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角 是 （ ） A.6 B.4 C.3 D.2 7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为（ ） 8.若过点P （1,3）和点Q （1,7）的直线l 1与直线l 2：05)73( y m mx 平行，则m 的值为 （ ）
9.设向量)6,4(),52,2(cos b a ，若5 3)sin( ，则|25|b a 的值为 （ ） A.5 3 10.若函数c bx x x f 2)(满足)-1()1(x f x f ，且)()(,5)0(x x c f b f f 与则 的大小关系是 （ ） A.)()(x x c f b f B.)()(x x c f b f C.)()(x x c f b f D.)()(x x c f b f 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.设数组)4,2,1( a ，)2,,3( m b ，若1 ?b a ，则实数m = . 12.若 tan ),2 3,(,32sin 则 . 13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值是 . 14.若双曲线122 22 b y a x (a >0,b >0)的一条渐近线把圆 sin 32cos 31y x ( 为参数)分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______. 15.设函数 )(x f 2 ,942,||2x a x x x x ，若关于x 的方程1)( x f 存在三个不相等的实根，则实数a 的取值范围是________________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（8分）设实数a 满足不等式|a -3|<2. （1）求a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式27log 3log 12a x a . 17.（10分）已知)(x f 为R 上的奇函数，又函数11)(2 x a x g (a >0且1 a )恒过定点A . （1）求点A 的坐标； （2）当x <0时，mx x x f 2)(，若函数)(x f 也过点A ,求实数m 的值； （3）若)()2(x f x f ，且0 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4， ▲. 若a1+a22=3，S5=10，则 - 的图象与y=cos x的图象的交点个数是 是椭圆 22 22 1( x y a b a b +=＞(第10题) 14.在锐角三角形ABC 二、解答题（本大题共或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）在中，AC=6，△ ABC 17.（本小题满分14分） 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正1111P A B C D -四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍.1111ABCD A B C D -1O O 1PO (1)若则仓库的容积是多少？ 16m,2m,AB PO ==(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？ 1PO 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M :及其上一点A (2，4)221214600x y x y +--+=(1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x =6上，求圆N 的标准方程； (2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点，且BC =OA ,求直线l 的方程； (3)设点T （t ,0）满足：存在圆M 上的两点P 和Q ,使得,求实数t 的取值范围。 ,TA TP TQ += 23.（本小题满分10分）（1）求 的值；3 4 67–47C C （2）设m ，n N *，n ≥m ，求证： （m +1）+（m +2）+（m +3）+…+n +（n +1）=（m +1）. C m m +1C m m +2C m m –1C m n C m n +2 +2C m n 2016年江苏高考数学试卷及答案【篇一：(精校版)2016年江苏数学高考试题文档版(含 解析)】 科网解析团队教师与学而思培优名师团队制作，有可能存在少量错误，仅供参考使用。 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 21n1n 样本数据x1,x2,?,xn的方差s??xi?x，其中x??xi． ni?1ni?1 2 ?? 棱柱的体积v?sh，其中s是棱柱的底面积，h是高． 1 棱锥的体积v?sh，其中s是棱锥的底面积，h为高． 3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上．． 1. 已知集合a???1,2,3,6?，b??x|?2?x?3?，则a?b?．【答案】??1,2?； 【解析】由交集的定义可得a?b???1,2?． 2. 复数z??1?2i??3?i?，其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5； 【解析】由复数乘法可得z?5?5i，则则z的实部是5． x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线??1的焦距是． 73 【答案】 【解析】c? 2c? 4. 已知一组数据4.7，4.8， 5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1；【解析】x?5.1，s2? 1 0.42?0.32?02?0.32?0.42??0.1． ?5 5. 函数y 【答案】??3,1?； 【解析】3?2x?x2≥0，解得?3≤x≤1，因此定义域为??3,1?． 6. 如 图是一个算法的流程图，则输出a的值是． 【答案】9； 【解析】a,b的变化如下表： 则输出时a?9． 7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点 为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概 率是．【答案】 5； 6 【解析】将先后两次点数记为?x,y?，则共有6?6?36个等可能基本 事件，其中点数之和大 于等于10有?4,6?,?5,5?,?5,6?,?6,4?,?6,5?,?6,6?六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305?． 366 2 8. 已知?an?是等差数列，sn是其前n项和．若a1?a2??3，s5?10，则a9的值是． 【答案】20； 【解析】设公差为d，则由题意可得a1??a1?d???3， 5a1?10d?10， 解得a1??4，d?3，则a9??4?8?3?20． 【解析】画出函数图象草图，共7个交点． 2 bx2y2 10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆2?2?1?a?b?0?的 右焦点，直线y? 2ab与椭圆交于b,c两点，且?bfc?90?，则该椭圆的离心率是． 【解析】由题意得f?c,0?，直线y? ?b?b?b 与椭圆方程联立可得b?，c?2??2??， 2?? ?? ???????? ???? ???b????b? 2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。2016年江苏省高考理科数学试题含答案
2016年江苏高考数学试卷及答案
2016江苏高考数学试题和答案解析