货币银行学作业题及解答

第一次

1、考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬值的影响，如何

推导国际上通用的计算实际利率的公式？若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？

2、有6个月期票据，面值200万元，现行利率月息3分，不

计复利，其交易价格是多少？

3、假设一笔基金，其20年之后的未来值为10000元，若利息

率为10%，每年需支付多少年金？

4、如果一笔投资能获得连续3年的货币收益：第一年的货币

收益为432元，第二年的货币收益为137元，第三年的货币收益为797元。假设市场利率为15%，计算该投资的现值。

答案:

1、设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金，则：

Sn=Sr（1+P）；因为Sn=A（1+r），Sr=A（1+ i）；所以，A （1+r）=A（1+i）（1+P），1+r=（1+i）（1+P），r=（1+i）（1+P）-1

或 i=1+r/1+P-1

实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9%

实际利息额=5（1+2.9%）2-5=0.295

2、200-200×6×3%=164万元

3、每年需支付的年金=10000/｛[（1+10%）20+1-1]/10%-1｝10000/63=158.73

4、432/（1+15%）+137/（1+15%）2 +797/（1+15%）3=1003.31

第二次

1．某投资者于1997年7月1日购买了面值为1000元、年息为10%、三年期到期一次还本付息的国库券，在持有整一

年后售出，当时的市场利率为8%，试计算售价应为多少？

（1114.54）

2．现有一张面值为2000元，每年按年利率9%付息一次，三年后还本的债券，假设市场利率为10%，试计算这张债券

的市场价格。(1950.27)

3．某债券面值1000元，偿还期3年，年利率8%，若该债券的市场价格是1080元，问其即期收益率是多少？(7.4%) 4．某投资者于某债券发行后一年，按98元的价格购入这种面值为100元，偿还期3年，年利率8%的债券，试计算

其平均收益率是多少？(9%)

解答：1. 1000*（1+10%*3）/（1+8%）2=1114.54

2．2000*9%/（1+10%）+2000*9%/（1+10%）2 +2000*（1+9%）/（1+10%）3=1950.26

3．1000*8%/1080=7.41%

4．2=P*｛[（1+10%）20+1-1]/10%-1｝

P=0.89

平均收益率=（0.89+8）/98*100%=9.07%

第三次

1、现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴现付款额为多少元？

2、我国发行的1年期国债，票面额为500元，债息率为15%，待偿期为90天，银行贴现率为12%，求贴现付款额？

3、某银行收进一笔10万元活期存款，假定法定存款准备金率为5%且不存在现金漏损，也没有超额准备金，那么这笔存款经过银行体系的派生存款创造，能够派生出多少存款货币？

4、假设银行现有原始存款1000万元，在活期存款法定准备率为10%，定期存款法定准备率为5%，现金漏损率为25%，超额准备金率为6%，定期存款占活期存款的比率为70%的条件下，计算经派生的存款总额将达到多少万元？

答案

1、10000×(1―10%÷12×2) ＝9833元

2、500×(1＋15%×1 )×(1－12%×90÷360) ＝557．75元

3、(10×1÷5％)－10＝190万元

4、1000×1÷(10%＋25%＋6%＋5%×70% ) ＝2247万元

第四次

1、商业银行向某贸易公司发放了一笔40000元的贷款，期限3个月，年利率为8%，利息在发放贷款时扣掉，计算该公司实得多少借款，实际利率为多少。

1、解：

(1)该公司支付利息额＝(40000*8%/12)*3=800(元)

(2)实得借款数=40000-800=39200(元)

(3)实际利率=[(800*4)/39200]*100%=8.16%

2、面额为100元的债券，票面利率为10%，5年到期，市场利率为8%，试按单利计算该债券的行市。

解：债券行市=[100*（1+10%*5）]/（1+8%*5）=107.14（元）3、三个月的外币定期存单向中国存款人保证年到期收益率为8.57%，存期内人民币相对美元贬值2.75%，则存款人获得净收益率为多少？如果人民币升值2.35%，则存款人净收益率为多少？

解：（1）存款人获得净收益率=（1+8.57%）/(1+2.75%)-1=5.66% （2）存款人获得净收益率=（1+8.57%）/(1-2.35%)-1=11.18%

4、某外汇投资者预测,美元兑日元的汇率在未来会上涨。现在美元兑日元的汇率是美元/日元为100。即1美元能够兑100日元。此时该投资者买入100万美元的买入期权，其履约价格为105美元/日元，期权费为1.55%，期限为3个月。到期时，美元兑日元升值为115美元/日元，则期权的买方该如何操作？其实际投资收益为多少？

4、解：（1）实际投资收益：

投资者支付期权费：

买方期权费=1000000*1.55%=15500(美元)

期权买方若执行期权,可以从汇差中盈利

期权买方盈利=(即期汇率-约定汇率)/ 即期汇率*交易金额

=(115-105)/115*1000000

=86956.5(美元)

扣除期权费后实际盈利

买方实际盈利=86956.5-15500=71456.5(美元)

(2) 买方操作

期权买方应该要求行使期权,按合约价格105元买

入美元,卖出日元,实现盈利为71456.5美元第五次

1银行发放一笔金额为30000元，期限为3年，年利率为8%的贷款，规定每半年复利一次,请问该笔贷款三年的本利和为多少(最后答案保留整数)

解

1、本利和s=p(1+i)n＝30000*(1+4%)6＝37960(元)

2、股票金额为100元，预期年收益15元，市场利率为8%，求股票价格。

股票价格=15/8%=187.5(元)

3、阿尔美得银行在其最新财务报表中报告其净利息收益率为3.25%,利息收入总额为8800万元,利息成本总额为7200万元，则银行收益资产为多少假设该银行利息收入上升8%，其利息成本和收益资产上升10%，则其净利息收益率为多少？

3、（1）银行收益资产=（利息收入—利息成本）/净利息收益率

=（8800—7200）/3.25%=49230.769（万元）

（2）净利息收益率=（8800*1.08—7200*1.1）

/49230.769*1.1=2.93%

4、某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，以950元的发行价向全社会公开发行，利息每年年底支付。某投资者认购后持至第三年末以995元的市价出售，则该债券的持有期的收益率是多少？