逻辑学课后习题答案说课材料
第一章绪论（P6）
一、
1．逻辑学的研究对象是思维的形式结构及其规律，逻辑学是研究思维形式结构及其规律的科学。
2．思维形式结构是思维内容的存在方式、联系方式。逻辑常项是思维形式结构中的不变部分，它决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变部分，它容纳思维的具体内容。如“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构，其中“所有……是……”是逻辑常项，表明该命题具有“全称肯定”的逻辑内容。“S”、“P”是逻辑变项(词项变项)，代入不同具体词项，表达不同的具体思维内容，并有真假。又如“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构，其中“如果……那么……”是逻辑常项，表明该命题具有蕴涵式的逻辑内容，即前件真则后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”是逻辑变项(命题变项)，代入不同的具体命题，表达不同的具体思维内容，并有真假。3．对思维形式结构的代入，是指用具体的词项或命题替换思维形式结构中的逻辑变项，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想，并具有真假值。如用具体的词项“杨树”和“落叶乔木”，分别替换“所有S是P”这一全称肯定命题的思维形式结构中的逻辑变项“S”和“P”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“所有杨树是落叶乔木”，并具有真值。又如用具体的命题“过度砍伐森林”和“会破坏生态平衡”，分别替换“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题的思维形式结构中的逻辑变项“P”和“Q”，因而使思维形式结构成为有内容的具体思想“如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡”，并具有真值。
4．现代逻辑从形式上定义和说明逻辑规律。如命题逻辑中的逻辑规律就是重言式(一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都真)，谓词逻辑中的逻辑。规律就是普遍有效式(指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题)①，传统逻辑主要从内容、作用上定义和说明逻辑规律。逻辑规律有特殊和一般之分。如定义、划分的规则，是特殊的逻辑规律，作用于定义、划分的特殊范围。同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，是一般的、基本的逻辑规律，概括正确思维形式结构的基本性质和联系，普遍作用于各类思维形式结构，支配各类思维形式结构的特殊规律(规则)，对思维具有强制的规范和约束作用，保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性。违反这些规律，会发生逻辑谬误。
5．逻辑矛盾，是指一类思维形式结构，在任意代入下都表达虚假的思想内容。如“有S不是S”、“P并且非P”。命题逻辑中的矛盾式，指一真值形式在命题变项的任意一组赋值下都假。谓词逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题。模态逻辑中的矛盾式(不可满足式)，指一模态公式在任意模型的任一可能世界上都假。逻辑矛盾又叫自相矛盾。狭义的逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”)。广义的逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对的命题(如“这是牛，并且这是马”)，因为同时肯定一对互相反对的命题，相当于同时肯定两对互相矛盾的命题(如“这是牛，并且这不是牛”与“这是马，并且这不是马”)。
6．思维形式结构的规律，是正确的思维形式结构所具有的普遍、必然的性质和联系。有特殊和一般之分。特殊的思维形式结构的规律，指各类思维形式结构的特殊规则，如定义、划分
的规则，只在各自的特殊范围内起作用。一般的、基本的思维形式结构的规律，指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律，概括正确思维形式结构的基本性质和联系，普遍地作用于各类思维形式结构，支配着各类思维形式结构的特殊规则，对思维具有普遍的规范和约束作用，保证思维的确定性、一贯性、明确性和论证性。违反思维形式结构的规律，会发生逻辑谬误。7．逻辑学研究的核心问题，是推理及其有效性的判定。即回答什么样的推理是正确的，什么样的推理是错误的，如何判定。有效的演绎推理的形式结构，同时也是逻辑规律。逻辑学研究、运用逻辑规律，发现、排除逻辑矛盾，使推理的形式结构正确，即合乎逻辑。
8．语言、思维和逻辑这三者的关系，是研究对象与研究学科之间的关系。逻辑学以思维为研究对象，而思维与语言是一个不可分割的统一体。思维是人类认识以概念、判断、推理的理性方式反映世界的活动和过程，是无声无息、看不见听不到的抽象心理活动，注定要与语言这种有声有息、看得见听得到的物质存在相结合。语言是思维的实现和载体，是思维的存在方式和物质外壳。思维的成果用语言记载和巩固，用语言进行交流和交际。逻辑学自然要以语言为中介，借助于语言的手段，研究思维及其形式结构。
9．语言的第一个构成要素是基本符号，即素材，如汉语的字库和标点符号。第二个构成要素是语形规则，即语法，决定一符号串在该语言中是否合式(成立)的标准。第三个构成要素是语义规则，即对合乎语法的语言进行解释，赋予意义。
10．自然语言是社会实践中约定俗成的、表达日常思维的语言。它通常有歧义，同一语词、语句在不同语境下可以表达不同含义。人工语言是为进行科学研究，通过定义方式创立的语言。逻辑学运用的人工语言，称为符号语言。符号语言区别于自然语言的重要特征是排除歧义。形式语言是高度抽象和严格定义的符号语言。用形式语言构造逻辑的形式系统。
二、
1．一切真知都是来源于实践的。5．一切交通事故都是违章造成的。都是全称肯定命题，具有共同的逻辑形式，其公式是：
所有S是P
2．一切鸟都是卵生的，一切蝙蝠都不是卵生的，所以—切蝙蝠都不是鸟。7．一切偶数都能被2整除，一切奇数都不能被2整除，所以一切奇数都不是偶数。都是直言三段论第二格的AEE式，具有共同的逻辑形式，其公式是：
所有P是M
所有S不是M
所以，所有S不是P
3．只有水量合适，水稻才能丰收。8．只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用，我国的四个现代化才能实现。都是必要条件假言命题，具有共同的逻辑形式，其公式是：只有P，才Q
6．如果被告已经死亡，就不再追究其刑事责任，现在被告已经死了，所以不再追究其刑事责任。9．如果溶液是酸性的，就能使试纸变红，这瓶溶液是酸性的，所以它能使试纸变红。都是充分条件假言推理肯定前件式，具有共同的逻辑形式，其公式是：
如果P，那么Q
P
所以，Q
三、
1．如果两个思想的表达具有相同的思维形式结构，则(C．它们具有相同的逻辑常项)。2．“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有(C．不同的逻辑常项，相同的变项)。
3．下列命题具有相同逻辑形式的有(A．只要功夫深，铁杆磨成针。D．如果你有空，请立即回信。C．要是寒潮到来，气温就会下降。D．理论一旦掌握群众，就会变成物质力量。都是充分条件假言命题，其共同的逻辑形式是：如果P，那么Q)。
4．指出下列命题中，哪些具有共同的逻辑形式(D．只有年满18岁，才有选举权。L只有发烧，才患肺炎。都是必要条件假言命题，其共同的逻辑形式是：只有P，才Q)。
第二章概念（P20）
一、
1．错误。正确的应为：对象所具有的性质和对象间具有的关系，统称为对象的属性。2．错误。正确的应为：对象的本质属性，是为该类对象共同具有并且仅仅为该类对象具有的属性。
3．正确。
4．错误。空概念的外延是空类，并非没有外延。
5．错误。同一个概念可以有不同的内涵，因而可以有不同的正确定义。
6．错误。对正概念下定义不能使用否定句，但对负概念下定义可以使用否错误。7．只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵与外延的反变关系。
二、
1．不正确。定义过宽。
2．不正确。定义过宽。
3．不正确。“勇敢”和“勇敢的战土”之间不存在属种关系。
4．不正确。“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。
三、
1．C 2. ABC 3 .A 4 .B 5.B 6 .BC 7.B 8. B 9. BC 10 .A C
四、
1．从内涵和外延两个方面。
2．从内涵方面。
3．分别从内涵和外延两个方面。
4．分别从内涵和外延两个方面。
5．分别从内涵和外延两个方面。
6．分别从内涵和外延两个方面。
五、
1．“美术作品”是普遍概念、正概念。
2．“《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。
3．“非司机”是普遍概念、负概念。
4．“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。
5．“中国工人阶级”是单独概念、正概念。
6．“国家检察机关”是普遍概念、正概念。
六、
1．集合意义
2．非集合意义
3．非集合意义
4．集合意义
5．(1)集合意义(2)非集合意义(3)非集合意义
6．非集合意义
7．集合意义
七、
1．属种关系
2．相关不相容：对立关系
3．交叉关系
4．种属关系
5．不相关不相容关系
6．相关不相容：矛盾关系
7．全同关系
8．相关不相容：对立关系
八、
1．
C D
A B
2．
A B C
3、
B
A D
4、
D B
A
C
5．
D A B
C
九、
1． A
B C
D
2．
A
B E
C D
3．
A B
C
4．
D
A B
C
5． A C
B
6．
A B
C
7． A C
B
8．
D
A
C B
9．
A B C D
十、
1、限制为“教授”，概括为“劳动者”
2、限制为“七律”，概括为“文学形式”
3、限制为“公牛”，概括为“哺乳动物”
4、限制为“美国”，概括为“国家”
5．限制为“发动机”，概括为“工业产品”。
6．限制为“中国历史学”，概括为“科学”。
十一、
1．限制正确，概括错误。因为“学生”不是“知识分子”的种概念，例如，小学生不是知识分子。
2．限制错误，概括正确。因为“勇敢的人”是实体概念，“勇敢”是属性概念，二者不具有种属关系。
3．限制正确，概括错误。因为并非违法行为都是犯罪行为，二者不具有种属关系。
4．限制错误，概括正确。因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。
5．限制和概括均错误。
6．限制和概括均正确。
十二、
1．错误。不具有属种关系。
2．“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误，因为中国北方最大的城市，并不一定是中国最大的城市，二者不具有种属关系。其余正确。
3．错误。单独概念不能限制。
4．“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误，因为单独概念不能限制。其余正确。
十三、
1．错误。定义过宽。
2．错误。定义过窄。
3．错误。定义不能使用比喻。
4．正确。
5．错误。循环定义。
十四、
1．错误。定义过宽。
2．错误。定义过窄。
3．错误。定义过窄。
4．错误。定义过宽。
十五、
1．错误。定义过宽。
2．错误。对正概念下定义不得使用否定句。
3．错误。定义过宽。
十六、
1．是。
2．是。
3．不是
4．是。
十七、
1．不是划分，是分解。
2．是划分。
3．是划分。
4．不是划分，是分解。
十八、
1．不都正确，有“子项相容”的错误。例如，“长篇小说”“现代小说”两个子项相容。2．错误。划分过宽，祖父母、兄弟、姐妹均不属于直系亲属。
3．错误。子项相容。
4．正确。
十九、
1．答案是B。感染艾滋病的人数，和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念，不能把它们作为同一概念使用，题干的反驳正是指出了这一点。
2．答案是E。由条件，有围棋爱好者爱好武术，并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。因此不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。
3．答案是A。由条件，每个桥牌爱好者都爱好围棋，又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操，因此，每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。这与A项的断定矛盾。
4．答案是A。I不可能是真实的。因为由题干，上述观点，是瑞典科学家在1998年5月首次提出的，因此，芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过。Ⅱ和Ⅲ都可能是真的。因为题干只是断定，《科学日报》登载的消息是真实的，而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。
第三章（P62）
一、
1、3、4、5、8正确；
2、6、7、9错误
2、原因：命题逻辑中的复合命题，不仅必须包含与自身不同的支命题，而且须满足，其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。
二、
三、
先把规则符号化：
规则①：?P→?S 规则②：只有?D，才G 规则③：A←→C
规则④：D←→?R 规则⑤：只有?R，才?C 规则⑥：?A∨?P
规则⑦：?S→（?T∧?Q）规则⑧：?R∨?F 规则⑨：G
注意：对规则所断定的逻辑关系的准确分析，是进行正确推理的前提。例如：规则⑥断定：“A 和P两人中，只能上场一个”，只能分析表示为“?A∨?P”，而不能表示为“A∨P”。“A∨P”的意思是“A和P中至少上场一个”，“?A∨?P”的意思是“A和P至多上场一个，即只能上场一个。
推理过程如下：
由规则②和规则⑨，得：
只有?D，才G
G
所以，?D （1）
由（1）式和规则④，得：
D←→?R
?D
所以， R （2）
由（2）式和规则⑤，得：
只有?R，才?C
R
所以， C （3）
由（3）式和规则③，得：
A←→C
C
所以，A （4）
由（4）式和规则⑥，得：
?A∨?P
A
所以，?P （5）
由（5）式和规则①，得：
?P→?S
?P
所以，?S （6）
由（6）式和规则⑦，得：
?S→（?T∧?Q）
?S
所以，?T∧?Q （7）
由（7）式，得：
?T∧?Q
所以，?T （8）
由（7）式，得：
?T∧?Q
所以，?Q （9）
由（2）式和规则⑧，得：
?R∧?F
R
所以，?F （10）
综上所推，得：A、C、R和G上场，由于排球赛有六个队员，所以B、E也上场；F、Q、S、T、P和D均不上场。
四、
1、A
题干的论证运用的推理可整理为：
张先生点的菜中或者有川菜，或者有粤菜。
张先生点的菜中有川菜。
所以，张先生点的菜中没有粤菜。
这是相容选言推理在某些方面肯定否定式，是无效推理。要使题干在某些方面论证成立，必须加强这个推理的前提，使之成为有效推理。选项A如果为真，显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。不相容选言推理的肯定否定式是有效式，因而推理有
效，论证成立。
2、E
E项是个充分条件假言命题，其前件断定了两个条件：第一，气温在零摄氏度以上；第二，街上没人穿雨衣。其后件断定，天没有下雨。
题干断定：如果天下雨，并且气温在零摄氏度以上，则街上有人穿雨衣。因此，加上E项的第二个条件：街上没人穿雨衣，可推出，天没下雨，或者气温不在零摄氏度以上。由此，加上E项的第一个条件：气温在零摄氏度以上，可推出：天没有下雨。这说明，根据题干的断定，再加上以上两条件，可推出天没下雨，即如果题干的断定为真，E项则一定为真。
3、D
题干的断定可整理为：
（1）如果是名牌产品，则一定质量过硬；
（2）如果质量过硬，则一定有高技术含量；
（3）如果忽视技术投资，则产品就不会有高技术含量。
由（3）可得：（4）如果产品都有高技术含量，则不会忽视技术投资。
由（1）（2）和（4），可推出I。
由（1）和（2），可推出II。
III不能由题干推出。
4、C
诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法，但是，A项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比A和B项更能削弱题干。D项不能削弱题干。E项涉及的只是个例，即使能削弱题干，力度也不大。
5、A
因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%，由题干，这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例，又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人，因此，吸烟史的肺癌患者的比例，绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。其余各项均不能削减题干的结论。
五、1 B 2 B 3 AC 4 ABCD 5 AB 6 A 7 A 8 A 9 AC 10 ABCD
六、1 必要条件 2、充分条件 3、不构成条件关系 4、充要条件 5、必要条件
七、
1、这个商店的商品或者价不廉，或者物不美。
2、昨晚小张和小李都没有值班。
3、人大胆，但地不高产。
4、经济不发达地区也有环境治理问题。
5、老张和老李都当代表，或者都不当代表。
6、衣食足但不能知荣辱，或者衣食不足但能知荣辱。
7、认识字母但学不好外语。
8、孩子每天不吃巧克力也长得好。
八、
1、令p表示“明天我去看电影”，q表示“明天我去看展览”，r表示“明天我去游泳”。真
值形式为：(p∧q)∨(?(p∨q)→r)
2、令p表示“明天天晴”，q表示“单位加班”，r表示“明天我们去游泳”，s表示“我们明
天去划船”。真值形式为：(p∧?q)→(r∨s)
3、令p表示“科学家的预见是正确的”，q表示“我们从现在起就重视环境保护”，r表示“人
类终有一天无法在地球上生存”。真值形式为：p→(?q→r)
4、令p表示“在场内吸烟”（主语省略），q表示“在场内随地吐痰”，r表示“在场内乱扔
废弃物”，s表示“被处以罚款”。真值形式为：(p∨q∨r)→s
九、
十、
1、推理形式是（命题变项的设定略，下同）：((p∨q)∧p)→?q，错误，相容选言推理的肯
定否定式，无效。
2、推理形式是：((?p→?q)∧p)→q，错误，充分条件假言推理的否定前件式，无效。
3、推理形式是：((p→q)∧q)→p，错误，充分条件假言推理的肯定后件式，无效。
4、推理形式是：(p→?q)→（q →?p），正确，对于一个充分条件假言命题，由否定其后件，
可否定其前件。
十一、
1、
2、
十二、
1、求(p→q)→(?p∨q)的合取范示：
消去→: ?(?p∨q)∨(?p∨q) (1) 内移?: (??p∧?q)∨(?p∨q)) (2) 消去??： (p∧?q)∨(?p∨q) (3) （3）式按合取分配律展开，得：(p∨?p∨q) ∧ (?q∨?p∨q) (4) （4）式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。
2、求(p∧?q)←→(?p∨q)析取范示：
消去←→: （（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（?(p∧?q)∧? (?p∨q)）（1）内移?: （（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（(?p∨??q)∧ (??p∧?q)）（2）消去??：（（p∧?q）∧(?p∨q)）∨（(?p∨q)∧(p∧?q)）（3）化简： (p∧?q)∧(?p∨q) （4）（4）式按析取分配律展开，得：(p∧?q∧?p) ∨ (p∧?q∧q) (5) (5)式即为析取范示，是矛盾式，因此，该式是矛盾式。
3、求?q→((p→q)→?p)的合取范示：
消去→: ??q∨(?(?p∨q)∨?p) (1) 内移?: ??q∨（(??p∧?q)∨?p) (2) 消去??： q∨（(p∧?q)∨?p) (3) (3)式按合取分配律展开，得：
(q∨p∨?p)∧(q∨?q∨?p) (4) (4)式即为合取范示，是重言式，因此，该式是重言式。
4、求(?q→(p→q))→?p的合取范示：
消去→：?(??q∨(?p∨q))∨?p (1)
内移?: (???q∧?(?p∨q))∨?p (2)
内移?: ((???q∧(??p∧?q))∨?p (3)
消去??： (?q∧(p∧?q))∨?p (4)
化简： (p∧?q)∨?p (5)
(5)式按合取分配律展开，得：（p∨?p）∧(?q∨?p) （6）
（6）式即为合取范示，因此，该式不是重言式。
(5)式按析取分配律展开，得： (p∧?q)∨?p （7）
（7）式即为析取范求，不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。
因此，该式是非重言的可真式。
十三、
令：p表示“上帝创世说的故事是真空的”，q表示“地球存在的头三天没有太阳”，r表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”。则该推理的推理形式为：((p→q)∧r∧?(r∧q))→?p
求该式的合取范示：
消去←→：?((?p∨q)∧r∧?(r∧q))∨?p (1)
内移?： (?(?p∨q)∨?r∨??(r∧q))∨?p (2)
（?? p∧?q)∨?r∨??(r∧q))∨?p (3)
消去??：（（p∧?q)∨?r∨ (r∧q))∨?p (4)
按合取分配律展开，得：
(p∨?r∨r∨?p)∧(p∨?r∨q∨?p)∧
(?q∨?r∨r∨?p)∧(?q∨?r∨q∨?p) (5)
(5)式即为合取范示，是重言式，因此，该推理有效。
十四、
1、令：p表示“小张去春游”，q表示“小李去春游”，r表示“小王去春游”。则该推理的推理形式为：(?(?p∧?q)→r)∧p）→r
构造自然推理如下：
(1){1} p P
(2){1} p∨q T(1)
(3){1} ?(?p∧?q) T(2)
(4){2} ?(?p∧?q)→r P
(5){1.2} r T(3)(4)
推理有效。
2、令：p表示“在有限长的线段L上存在无限多个点”，q表示“这些点有长度”，r表示“L 无限长”，表示“L没有长度”。则该推理的推理形式为：(（p→（（q→r）∧(?q→s)））∧(?r∧?s)）→?p
构造自然推理如下：
(1){1} p→（（q→r）∧(?q→s)） P
(2){2} ?r∧?s P
(3){3} p (引入) P
(4){1.3} (q→r）∧(?q→s) T(1)(3)
(5){1.3} q→r T(4)
(6){1.3} ?q→s T(4)
(7){2} ?r T(2)
(8){2} ?s T(2)
(9）{1.2.3} ?q T(5)(7)
(10){1.2.3} ??q T(6)(8)
(11){1.2.3} q T(10)
(12){1.2.3} q∧?q T(11)(9)
(13){1.2} ?p 归谬（3）（12）
推理有效。
3、
令：p表示“谈判要举行”，q表示“定于周三”，r表示“定于周到五”，表示“总经理能出席”。则该推理的推理形式为：
(（p→（q∨r））∧(r→?s)∧s）→(?q→?p)
构造自然推理如下：
(1){1} p→（q∨r） P
(2){2} r→?s P
(3){3} s P
(4){4} ?q(引入) P
(5){2.3} ?r T(2)(3)
(6){2.3.4} ?q∧?r T(4)(5)
(7){2.3.4} ?(q∨?r) T(6)
(8){1.2.3.4} ?p T(1)(7)
(9）{1.2.3} ?q→?p D(4)(8)
推理有效。
十五、
1、约定“4”表示“4号上场”；“?4”表示“4号不上场”。以此类推。
先把规则符号化：
规则①：4→6 规则②：只有?1，才?3
规则③：要么3，要么6 规则④：（9∧12）→4
规则⑤：1∧12
推理过程如下：
由规则⑤，得：
1∧12
所以，1 （1）
由（1）式和规则②，得：
只有?1，才?3
1
所以，3 （2）
由（2）式和规则③，得：
要么3，要么6
3
所以，?6 （3）由（3）式和规则①，得：
4→6
?6
所以，?4 （4）由（4）式和规则④，得：
（9∧12）→4
?4
所以，?（9∧12）（5）由（5）式得：
?（9∧12）
所以，?9∨?12 （6）由规则⑤，得：
1∧12
所以，12 （7）由（6）式和（7）式，得：
?9∨?12
12
所以，?9
因此，9号不该上场。
2、约定：“甲”表示“甲作案”，“?甲”表示“甲没作案”。以次类推。
甲说：“?甲∧乙”乙说：“?乙∧?丙”
丙说：“?甲→?乙”丁说：“甲∨丙”
分析和推理：
甲和丙的断定互相矛盾，因此其中必有一人说真话。又四人中只有一人说真话。因此，乙和丁说假话。由丁说假话，得：
?（甲∨丙）
所以，?甲∧?丙
即甲和丙都没有作案。
由乙说假话，得：
?（?乙∧?丙）
所以，乙∨丙
即乙和丙两人中至少有一个作案，因为已推出丙没有作案，所以，乙作案。因此，甲没作案，乙作案，可知甲说真话。
3、假设甲不作案，则由条件②，丙也不会作案；如果甲和丙都不作案，则由条件③，乙不会单独作案，这样，甲、乙、丙均没有作案，这和条件①矛盾。因此，假设不成立，甲一定作案。
4、这个骑士说：“我不是富有的骑士”。这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的，否则他就说假话了。因此，这句话只可能是贫穷的骑士说的。
5、智者问某一个士兵，不妨问甲：“乙将如何回答，他手里拿的是毒酒还是美酒这个问题”。如果甲说真话，则乙说假话，这样，甲就把一句假话真实地告诉智者，智者听到的是一句假话；如果甲说假话，则乙说真话，这样，甲就把一句真话篡改成假话告诉智者，智者听到的还是一句假话。总之，智者听到的总是一句假话。只要否定这句假话，就能确定哪瓶是美酒。如：如果甲回答：“乙将回答他手里拿的是毒酒”，那么，事实上乙手里拿的一定是美酒。
6、令p表示“选派小方”，q表示“选派小王”。则
甲的意见是：?p→?q 乙的意见是：?q→p
丙的意见是：(p∧?q)∨(?p∨q)
可用真值表解答此题：
上述真值表显示，只有在p =1并且q=0的情况下，三个真值形式同真。这说明，只有“选派小方，不选派小王”的方案，同时满足甲、乙和丙三位领导的意见。
7、由条件（4）和（5），可推出“乙是罪犯”。由“乙是罪犯”和条件（3），可推出“甲是罪犯”。由“甲、乙都是罪犯”和条件（1）和（2），可推出不能确认丙是罪犯。
8、甲关于A当上律师的猜测不能成立，因为否则丙的两个猜测都不成立。因此，甲关于B当上法官的猜测成立。由此可推出：C当上了律师，A当上了档案官。
9、约定：“甲”表示“甲参加了公务员考试”，“?甲”表示“甲没有参加公务员考试”。以此类推。
条件（1）：（甲∧乙）→?丙
条件（2）：只有乙，才丁
条件（3）：甲∧丙
由条件（3），得：
甲∧丙
所以，丙，甲（1）
由（1）式和条件（1），得：
（甲∧乙）→?丙
丙
所以，?甲∨?乙（2）
由（2）式和（1）式，得：
?甲∨?乙
甲
所以，?乙（3）
由（3）式和条件（2），得：
只有乙，才丁
?乙
所以，?丁（4）
因此，乙和丁都没有参加考试。
10、假设句（3）是真命题，则句（1）和句（2）必有一个假命题。句（1）和句（2）都是充分条件假言命题。一个充分条件假言命题为假，当且仅当肯定其前件并且否定其后件的联言命题真，而肯定句（1）和句（2）的前件，就是断定李明不是木工，或者张元不是木工，这和句（3）是真命题的假设矛盾。因此，句（3）是假命题，句（1）和句（2）是真命题。由