惠州运动和力的关系单元测试卷附答案

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）

1．如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为F mg

B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等

C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12F m

D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为

4F 【答案】D

【解析】

【详解】

A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有

30F mg μ-=，

解得

3F mg

μ=

，故A 项错误； B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；

C.对8个滑块，有

28F mg ma μ-=，

代入3F mg

μ=，解得 24F a m

=，故C 项错误；

D.对8个滑块，有

8F mg ma μ'-=，

解得

再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有

F F ma ''==

，故D 项正确;

2．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板，木板上面叠放一个质

量为m 的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F ＝3t （N ）时，两个物体运动的a -

－t 图象如图乙所示，若取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（）

A ．图线Ⅰ是小物块运动的a －-t 图象

B ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3

C ．长木板的质量M ＝1 kg

D ．小物块的质量m ＝2 kg

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 A ．根据乙图可知，在3s 以后，m 与M 开始发生相对运动，m 的加速度不变，其大小为23m/s ，所以Ⅰ是长木板的—a t 图象，故A 错误；

B ．设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ，根据牛顿第二定律可知

23m/s m a g μ==

解得

0.3μ=

故B 正确；

CD ．当3s t >时，以M 为研究对象，根据牛顿第二定律可知

F mg Ma μ-=

即

kt mg Ma μ-=

解得

3mg a t M M

μ=

- 由此可得

M 解得

2kg M =

在3s 内，以整体为研究对象，可得

F M m a =+()

即

3()1M m =+?

所以

1kg m =

故CD 错误。

故选B 。

3．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（）

A ．5s 内拉力对物块做功为零

B ．4s 末物块所受合力大小为4.0N

C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．

B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．

CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度

2253m/s 2m/s 1

f F F m --== 解得 30.310

f F m

g μ=

== 故C 错误，D 正确．

故选D ．

4．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是

A ．木板

B 的质量为1kg

B ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2

C ．滑块A 的质量为4kg

D ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有

F =（M +m ）a ，

代入数据解得

M +m =4kg 当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：

1F mg mg a F M M M

μμ-=

=- 由图示图象可知，图线的斜率 12186a k M F ?=

===?- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．

B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由

1mg a F M M

μ=

- 可知： 13100611

μ??=?- 解得

μ=0.2

由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为

2110.2310104m/s 11

B mg a a F M M μ??==

-=?-= 故B 正确，不符合题意； D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度

22m/s A Mg a g M μμ=

故D 正确，不符合题意．

故选C ．

【点睛】本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．

5．如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m 的物块A ，A 放在托盘B 上，B 的质量也为m 。初始时在竖直向上的力F 作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F 的大小，使A 匀加速下降。已知重力加速度为g ，A 的加速度为a =0.25g ，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A 匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（）

A ．

B 对A 的支持力可能为0.85mg

B ．弹簧的最大形变量为0.75mg k

C ．力F 对B 的作用力可能为0.9mg

D ．力F 对B 的作用力最小值为0.65mg

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x m ，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得

0.25m mg kx ma m g -==?

解得

0.75m mg x k

在此之前，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得

0.25N mg F kx a g m

--=

= 可得 0.75N F mg kx =-

所以B 对A 的支持力不可能为0.85mg ，选项A 错误，B 正确；

CD ．以AB 整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

20.252mg F kx a g m

--=

= 可得 1.5F mg kx =-

力F 对B 的作用力范围为

0.75 1.5mg F mg ≤≤

选项C 正确，D 错误。

故选BC 。

6．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37o，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37o=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )

A ．N=50N ，f=40N

B ．N=87.2N ，f=9.6N

C ．N=72.8N ，f=0N

D ．N=77N ，f=4N

【答案】ABD

【解析】

【分析】

【详解】设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②

当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④

A 、如果N=50N ，f=40N ，则250a=m/s 3

，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确；

C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误；

D 、如果N=77N ，f=4N ，则25a=

m/s 3

，满足③④式，故D 正确；故选ABD.

7．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob 绳与斜坡垂直，od 绳沿竖直方向）（）

A ．可能是a 、b

B ．可能是b 、c

C ．可能是c 、d

D ．可能是d 、e

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于g sin θ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下：

对oa 情况有

mg sin θ+ F T sin β=ma

必有a>g sin θ，即整体以加速度大于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa 不可能。对ob 情况有

mg sin θ=ma

得a=g sin θ，即整体以加速度等于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob 不可能。对oc 情况有

mg sin θ－ F T sin β=ma

必有a

对oe 情况有

F T cosβ－mg cosθ=0

mg sinθ－F T sinβ=ma

因β>θ，所以a<0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe可能。由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa、ob均不可能，处于oc、od、oe均可能。故选CD。

8．一物体自0

t=时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（）

A．在0~6s内，物体离出发点最远为30m

B．在0~6s内，物体经过的路程为40m

C．在0~4s内，物体的平均速率为7.5m/s

D．在5~6s内，物体所受的合外力为零

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．0-5s，物体沿正向运动，5-6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为

(25)10m35m

s=+?=

A错误；

B．由“面积法”求出0-5s的位移

125

10m35m 2

=?=

5-6s的位移

211(10)m 5m 2

x =??-=- 总路程为

1240m s x x =+=

B 正确；

C ．由面积法求出0-4s 的位移

2410m 30m 2

x +=

?= 平度速度为 30m/s 7.5m/s 4

x v t =

== C 正确； D ．5~6s 内,物体做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力不为零，D 错误。

故选BC 。

9．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板．A 、B 质量均为m ，斜面连同挡板的质量为M ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F 作用于Ｐ，（重力加速度为g ）下列说法中正确的是（）

A ．若F=0，挡板受到

B 物块的压力为2sin mg θ

B ．力F 较小时A 相对于斜面静止，F 大于某一数值，A 相对于斜面向上滑动

C ．若要B 离开挡板C ，弹簧伸长量需达到sin /mg k θ

D ．若(2)tan F M m g θ=+且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A 、F=0时，对物体A 、

B 整体受力分析，受重力、斜面的支持力N 1和挡板的支持力N 2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N 2-（2m ）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A 错误；

B 、用水平力F 作用于P 时，A 具有水平向左的加速度，设加速度大小为a ，将加速度分解如图

根据牛顿第二定律得

mgsinθ-kx=macosθ

当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P上，A即向上滑动，故B错误；

C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图

根据牛顿第二定律，有

mg-Ncosθ-kxsinθ=0

Nsinθ-kxcosθ=ma

解得：kx=mgsinθ-macosθ，

sin cos

mg ma

θθ

=故C错误；

D、若F=（M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；

对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图

根据牛顿第二定律，有

mgsinθ-kx=macosθ

解得

kx=0

故弹簧处于原长，故D正确；

10．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F拉C，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）

A．若粘在木块A上面，绳的拉力不变

B．若粘在木块A上面，绳的拉力增大

C．若粘在木块C上面，A、B间摩擦力增大

D．若粘在木块C上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有

F﹣3μmg﹣μ△mg=（3m+△m）a

可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a都将减小．AB．若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，根据牛顿第二定律有

F﹣μmg﹣T=ma

解得

T=F﹣μmg﹣ma

因为加速度a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大．故B正确，A错误；CD．若粘在C木块上面，对A，根据牛顿第二定律有

f A=ma

因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小；

以AB为整体，根据牛顿第二定律有

T﹣2μmg=2ma

解得

T=2μmg+2ma

因为加速度a减小，则绳子拉力T减小，故D正确，C错误。

故选BD。

11．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，长方体盒子底面

水平，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q相接触。现将斜劈A在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（）

A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P对球B有压力

B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力

D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；

B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；

C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P、Q对球均无压力。故C正确；

D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。故D正确。

故选CD。

【点睛】

斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。

12．如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为m，N、Q 质量均为2m，M、P之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F拉N，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突然撤去F的瞬间，下列说法正确的是：

A．N的加速度大小仍为a

B．PQ间的摩擦力不变

C．MN间的摩擦力变小

D ．M 、P 的加速度大小变为

a 【答案】ABC

【解析】

【分析】

【详解】 ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力

=3F ma 弹

隔离对M 分析

=f F ma -弹

计算得出4f ma =

对整体分析

6F ma =

撤去F 后,对MN 整体分析

3F a a m 弹'=

方向向左。

隔离对N 分析 2f ma '=

知MN 间的摩擦力发生变化.N 的加速度大小不变,方向改变,故AC 正确，D 错误； B ．撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ 整体分析，加速度不变,隔离对P 分析,PQ 间的摩擦力不变，所以B 选项是正确的。

故选ABC 。

13．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与轮、滑轮与轴之间的摩擦），用水平变力F 拉物体A 沿水平方向向右做匀速直线运动。则（）

A ．物体

B 做匀加速直线运动

B ．物体B 处于超重状态

C ．物体B 的加速度逐渐增大

D ．物体B 的加速度逐渐减小

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

ACD ．设绳子与水平方向夹角为α，A 、B 两物体沿着绳子方向的速度相等

cos B A v v α=

随着A 向右运动，α逐渐减小，因此B 的速度逐渐增大，B 做加速运动，当A 运动到绳子方向与水平方向夹角很小时，B 的速度接近A 的速度，但不会超过A 的速度，因此B 做加速度减小的加速运动，最终加速度趋近于零，AC 错误，D 正确；

B ．由于B 做加速运动，合力向上，因此处于超重状态，B 正确。

故选BD 。

14．如图所示，A 、B 、C 三球质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A ．A 球的受力情况未变，加速度为零

B ．B 球的受力情况未变，加速度为零

C ．A 、B 之间杆的拉力大小为1.5sin mg θ

D ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5sin g θ

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

AB ．细线被烧断的瞬间，A 、B 整体不再受细线的拉力作用，A 、B 的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，则说明A 、B 的加速度也不为零， AB 错误；

CD ．设A 、B 之间杆的拉力大小为T ，加速度为a ，以A .、B 组成的系统为研究对象，烧断细线前，A 、B 静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力为

3sin T F mg θ=

烧断细线的瞬间，绳上的力立刻消失，而弹簧上的弹力不变，由牛顿第二定律得

3sin 2sin 2mg θmg θma -=

再以B 单独为研究对象，由牛顿第二定律得

sin T mg ma θ-=

联立上式解得

0.5sin a g θ=， 1.5sin T mg =θ

CD 正确。

故选CD 。

15．如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1F ；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2F 和N3F ，则（）

A ．球加速上升时，N1N2F F <

B ．球加速上升时，N1N2F F >

C ．球匀速上升时，N1N3F F <

D ．球匀速上升时，N1N3F F >

【答案】B

【解析】

【详解】球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降．把杯子、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力．当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力．故F N1=F N3＞F N2。故选：B