2011年湖北省武汉市中考数学试卷
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©2010-2012 菁优网 2011年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）．下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（2011•武汉）有理数﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ） A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2
3．（2011•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D． 4．（2011•武汉）下列事件中，为必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．打开电视机，正在播放广告 C．抛一牧捌币，正面向上 D．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球
5．（2011•武汉）若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（ ） A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3
6．（2011•武汉）据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学记数法表示为（ ） A．675×l04 B．67.5×l05 C．6.75×l06 D．0.675×l07
7．（2011•武汉）如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60° 8．（2011•武汉）如图是某物体的直观图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 9．（2011•武汉）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部整点个数为（ ）
A．64 B．49 C．36 D．25 10．（2011•武汉）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（ ）
A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒 11．（2011•武汉）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．
根据以上信息，下列判断： ①在2010年总投人中购置器材的资金最多； ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%； ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是38×38%×（1+32%）万元． 其中正确判断的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
12．（2011•武汉）如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF． 其中正确的结论（ ） 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ 二．填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13．（2011•武汉）sin30°的值为 _________ ．
14．（2011•武汉）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是 _________ ，众数是 _________ ，平均数是 _________ ．
15．（2011•武汉）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过 _________ 分钟，容器中的水恰好放完．
16．（2011•武汉）如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k= _________ ．
三．解答题． 17．（2011•武汉）解方程：x2+3x+1=0．
18．（2011•武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3． 19．（2011•武汉）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE． 求证：∠B=∠C． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 20．（2011•武汉）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口． （1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率．
21．（2011•武汉）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）． （1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标； （3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
22．（2011•武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E． （1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=，求sin∠E．
23．（2011•武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 （1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
24．（2011•武汉）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在ABACBC上，且DE∥边长，AQ交DE于点P，求证：=； （2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点． ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长； ②如图3，求证：MN2=DM•EN．
25．（2011•武汉）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（﹣3，0），B（﹣1，0）两点， （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为M，直线y=﹣2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围； （3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 2011年湖北省武汉市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）．下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（2011•武汉）有理数﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 解答：解：﹣3的相反数是3． 故选A． 点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2．（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ） A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2 考点：函数自变量的取值范围。 专题：函数思想。 分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解． 解答：解：根据题意，得x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选C． 点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3．（2011•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D． 考点：在数轴上表示不等式的解集。 专题：探究型。 分析：先根据数轴上表示不等式解集的方法求出此不等式组的解集，再分别求出四个选项中不等式组的解集，找出符合条件的不等式组即可． 解答：解：由数轴上不等式解集的表示方法可知，此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3．
A、，由①得，x＞﹣1，由②得，x＞3，所以此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；
2011年湖北省襄阳市中考数学试题(WORD解析版)
2011年湖北省襄阳市中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。
专题：计算题；存在型。
分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
备战中考2011年武汉中考数学模拟试卷3
2011年武汉市中考数学模拟试卷3（缺答案）一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．12-地绝对值是（ ） A ．12- B ．2 C ．-2 D ．122、在函数y =x 地取值范围是( ).(A)2x ≥ (B)2x > (C)x ≤-2 (D) x>-2 3. 把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 地解集表示在数轴上，正确地是（ ）A B C D 1． 下列事件中,是必然发生地是（ ）A 掷一枚骰子，向上一面地点数为奇数B 运动员射击一次，击中靶心C 明天太阳从西边升起D 在同一坐标系中，点（1，2）在直线y=x+1上5．若x 1，x 2是一元二次方程01582=+-x x 地两个根，则x 1x 2地值是 （ ） A ．7 B ．－8 C ． 8 D ．156.南京长江三桥是世界上第一座弧形钢塔斜拉桥，全长15600m ，桥长用科学记数法表示为 （ ）A.15.6×103m B. 1.56×104m C. 0.156×104m D. 1.6×104m 7.如图，将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D分别落在E /,D /, 已知∠AFC ＝76°，则∠CF D /等于（ ） A ．31° B ．28° C ．24° D ．22° 8.下图所示地几何体地主视图是( )A B. C. D.FD 'E 'EDCBA9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点 （横纵坐标都为整数地点），其顺序按图中“ ”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点地坐标是（ ）A.(10,6) B.(12,8) C.(14,6) D.（14,8）10.．如图，P 为⊙O 外一点，过点P 作⊙O 地两条割线，分别交⊙O 于A 、B 和C 、D ，且AB 为⊙O 地直径，已知PA ＝AO ＝2cm ，弧AC =弧CD,则PC 地长为（ ）．（A ）4㎝ （B ）23㎝ （C ）2㎝ （D ）22㎝11、“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟地态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整地统计图．以下结论：①这次抽样地公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分地人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应地圆心角是18度；④若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”地有6万人. 其中正确地结论有BA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12、如图，己知点F 是正方形ABCD 地边CD 地中点，BE ⊥AF 于E, 点G,H 在直线AF 上，且AE=EG=GH.,连CG 和CH ，则下列结论：①tan ∠ABE=21②∠CGH ＝450③∠DEH ＝450④∠GCH=600其中正确地是（ ）A 、①②③B 、①②④C 、①②③④D 、①③④第二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算tan30︒=14.数据：8,4,6,5,5,2，这组数据地中位数是，平均数是，众数是. 15.如图，直线121--=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将此直线向上平移4个单位后与双曲线xky =（x ＞0）交于C 、D 两点，若CD ＝2AB ，则k ＝ ．16.某边防部接到情报，近海有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B 追赶，A 、B 分别相对于海岸地距离y （海里） 与追赶时间为t （分钟）之间地函数关系图像如图.则追赶15分钟后A 、B 相距海里.三、解答下列各题17．（本题6分）解方程x 2-2x-2=018．（本题6分）先化简：1)111(2-÷-+x x x ，其中x=2Y(HGFEB CA D19．(本题6分) 如图， AB //CD ， AB ＝CD ，点Ｅ、Ｆ在线段BD 上且BE ＝DF ， 求证：A E ＝C F. 20.（本题7分）小晶口袋中有三张卡片，分别写着数字1、2、3，小红同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字4、5、6.两人各自从自己地口袋中随机摸出一张卡片.（1）用树形图或列表法表示小晶和小红摸出卡片地所有数字之和；（2）若两人摸出地卡片上地数字之和为偶数，则小晶胜；否则小红胜.问他们谁获胜地概率大？21、（本题满分7分）⑴如图，四边形ABCD 点地坐标分别为A （2，2）、B （2，1）、C （5，1）、 D （4，3），四边形关于x 轴作轴对称变换得到四边形A 1B 1C 1D 1，请在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1. ⑵四边形ABCD 绕点（1，0）逆时针旋转900得到四边形A 2B 2C 2D 2，请直接写出点B 2，C 2，D 2 地坐标.22. （本题满分8分）如图：⊙O 中,直径AB ⊥直径CD,点E 在OA 上, EF ⊥CE 交BD 于点F,EF 交CD 于M. CF 交AB 于N. (1) 证明:EC=EF (2) 若AE=1, DM=35,求△ENC 地面积.DB23、(本题10分) 某灯饰店老板为试销一种成本为每盏50元地壁灯，投资8000元新装修店面，规定试销时地销售单价每盏不低于60元，又不高于80元，试销中月销售量（盏）与销售单价（元）地关系可以近似地看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 地之间地函数关系式，并写出x 地取值范围.（2）第一个月该店是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时壁灯地销售单价. （3）在（2）地前提下，即在第一个月该店盈利最大或亏损最小时，第二个月该店 销售单价为多少时，该店两个月获得地总利润为3500元.24.（本题满分10分）在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为边BC 、AB 、AC 地中点，点G 为线段 DF 上一点（点G 不与D 、F 重合），AG 地延长线交BC 于点K ，交ED 地延长线于点H,连接BH. (1)如图1：若∠BAC=900，写出图中所有与∠HBD 相等地角，并选取一个给出证明. (2) 如图2：若∠BAC 900，在（1）中与∠HBD 相等地角中找出一个仍然与∠HBD 相等地角，并给出证明.GE FAGFECA25(本题12分) 已知: 如图1, 二次函数y＝a(x－1)2－4地图象交x轴负半轴于点A, 交x 轴正半轴于点B, 交y轴负半轴于点C, 且OB＝3OA.(1) 求二次函数地解析式;(2) 如图2, M是抛物线地顶点, P是抛物线在B点右侧上一点, Q是对称轴上一点, 并且AQ⊥PQ, 是否存在这样地点P, 使得∠PAQ＝∠AMQ ? 若存在, 请求出P点坐标;若不存在, 请说明理由.（3）如图3, 设(1)中抛物线地顶点为M,R为x轴正半轴上一点，将（1）中抛物线绕R旋转1800得到抛物线C: y＝-a (x－h)2+k交x轴于D,E两点，.若tan∠BME=1,求R点地坐标.122.(1)作EG ⊥CH,EH ⊥BD.证明△EGC ≅△EHF. (2) 设OM=x,则OC= x+35，OE= x+32,由ΔEOM ∽ΔCOE,得OM OE =2·OC,解出x=34，∴OC=3,OE=2,EC=13,如何求EN 地长？考虑到EN 在ΔENC 中，可证明ΔENC ∽ΔECB,得EN EC =2·EB, 可求EN=513.∴S △ENC=21EN ·OC=3.9 23.（1） y=－10x ＋1000（60≤x ≤80）（2） 设第一个月利润为W ，W=（－10x ＋1000）（x －50）-8000=-10（x-75）2-1750，当x=75，亏损最小为1750元.（3）设两个月利润为P ，P=（－10x ＋1000）（x －50）-1750P=-10（x-75）2+4500，令P=3500,则-10（x-75）2+4500=3500，解得x 1=65， x 2=85又60≤x ≤80，x=65,该店两个月获得地总利润为3500元. 24.(2) ∠HBD=∠GCK由DG //AB 得△KDG ∽△KBA, 由DH //AC 得△KDH ∽△KCA,从而可证出△KBH ∽△KCG 25.辅助线版权申明版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.TIrRG。
2011年湖北省荆州市中考数学试题（word及答案）
2011年湖北省荆州市中考数学试题（word及答案）2011年湖北省荆州市中考数学试题及答案湖北省荆州市公安⽟湖中学黄德贵⼀、选择题（本⼤题共10⼩題，每⼩题只有唯⼀正确答案，每⼩题3分，共30分）1、有理数- 12的倒数是（）BA、-2B、2C、12D、- 122、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）CA、1B、2C、3D、43、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（）CA、（x-2）2+3B、（x+2）2-4C、（x+2）2-5D、（x+2）2+44、如图．位似图形由三⾓尺与其灯光照射下的中⼼投影组成，相似⽐为2：5，且三⾓尺的⼀边长为8cm，则投彩三⾓形的对应边长为（）BA、8cmB、20cmC、3.2cmD、10cm5、有13位同学参加学校组织的才艺表演⽐赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进⾃⼰的⽐赛分数后，要判断⾃⼰能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道⼀个量，它是（）C来源:Z_xx_/doc/03bf0c0d7cd184254b3535ae.html ]A、众数B、⽅差C、中位数D、平均数6、对于⾮零的两个实数a、b，规定a?b= 1b-1a．若1?（x+1）=1，则x的值为（）DA、32B、13C、12D、- 127、如图，P为线段AB上⼀点，AD与BC交⼲E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三、图①是⼀瓷砖的图案，⽤这种瓷砖铺13cm．15、请将含60°顶⾓的菱形分割成⾄少含⼀个等腰梯形且⾯积相等的六部分，⽤实线画出分割后的图形．答案不唯⼀．16、如图，双曲线y=2x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹⾓，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的⾯积是2．三、解答题（共66分）17、计算：12-(12)-1-|2-23|．考点：⼆次根式的混合运算；负整数指数幂．专题：计算题．分析：将12化为最简⼆次根式，利⽤负整数指数的意义化简（12）-1，判断2-2 3的符号，去绝对值．解答：解：原式=2 3-2-（2 3-2）=2 3-2-2 3+2=0．点评：本题考查了⼆次根式的混合运算，负整数指数幂的意义．关键是理解每⼀个部分运算法则，分别化简．18、解不等式组．并把解集在数轴上表⽰出来．{x-32+3≥x+1①1-3(x-1)＜8-x②．考点：解⼀元⼀次不等式组；在数轴上表⽰不等式的解集．专题：计算题；数形结合．分析：先解每⼀个不等式，再求解集的公共部分即可．解答：解：不等式①去分母，得x-3+6≥2x+2，移项，合并得x≤1，不等式②去括号，得1-3x+3＜8-x，移项，合并得x＞-2，∴不等式组的解集为：-2＜x≤1．数轴表⽰为：点评：本题考查了解⼀元⼀次不等式组，解集的数轴表⽰法．关键是先解每⼀个不等式，再求解集的公共部分．19、如图，P是矩形ABCD下⽅⼀点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三⾓形？请说明理由．考点：旋转的性质；全等三⾓形的判定与性质；等边三⾓形的判定；矩形的性质．专题：⼏何图形问题．分析：根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每⼀点在平⾯上绕某个固定点旋转固定⾓度的位置移动，其中对应点到旋转中⼼的距离相等，旋转前后图形的⼤⼩和形状没有改变，根据图形求出旋转的⾓度，即可得出三⾓形的形状．解答：解：△PCD绕点P顺时针旋转60°得到△PEA，PD的对应边是PA，CD的对应边是EA，线段PD旋转到PA，旋转的⾓度是60°，因此这次旋转的旋转⾓为60°，即∠APD 为60°，∴△PAD是等边三⾓形，∴∠DAP=∠PDA=60°，∴∠PDC=∠PAE=30°，∠DAE=30°，∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，⼜∵CD=AB=EA，∴△ABE 是等边三⾓形，故答案为等边三⾓形．点评：本题主要考查了图形的旋转是图形上的每⼀点在平⾯上绕某个固定点旋转固定⾓度的位置移动，其中对应点到旋转中⼼的距离相等，旋转前后图形的⼤⼩和形状没有改变，难度适中．20、2011年国家对“酒后驾车”加⼤了处罚⼒度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在⼀停车场对开车的司机进⾏了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题（1）该记者本次⼀共调查了200名司机．（2）求图甲中④所在扇形的圆⼼⾓，并补全图⼄．（3）在本次调查中，记者随机采访其中的⼀名司机．求他属第②种情况的概率．（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“洒驾“禁令的⼈数．考点：扇形统计图；⽤样本估计总体；条形统计图；概率公式．专题：图表型．分析：（1）从扇形图可看出①种情况占1%，从条形图知道有2⼈，所以可求出总⼈数．（2）求出④所占的百分⽐然后乘以360°就可得到圆⼼⾓度数，然后求出其他情况的⼈，补全条形图．（3）②种情况的概率为②中调查的⼈数除以调查的总⼈数．（4）2万⼈数减去第①种情况的⼈数就是不违反“洒驾“禁令的⼈数．解答：解：（1）21%=200（⼈）总⼈数是200⼈．（2）70200×360°=126°．200×9%=18（⼈）200-18-2-70=110（⼈）第②种情况110⼈，第③种情况18⼈．（3）他属第②种情况的概率为110200= 1120．在本次调查中，记者随机采访其中的⼀名司机．求他属第②种情况的概率1120．（4）20000-20000×1%=19800（⼈）．⼀共有19800⼈不违反“洒驾“禁令的⼈数．点评：本题考查对扇形图和条形图的认知能⼒，知道扇形图表现的是部分占整体的百分⽐，条形图告诉我们每组⾥⾯的具体数据，从⽽可求答案．21、某河道上有⼀个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦⽔堤坝．其半圆形桥洞的横截⾯如图所⽰．已知上、下桥的坡⾯线ME、NF 与半圆相切，上、下桥斜⾯的坡度i=1：3.7，桥下⽔深=5⽶．⽔⾯宽度CD=24⽶．设半圆的圆⼼为O，直径AB在坡⾓顶点M、N的连线上．求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．（参考数据：π≈3，3≈1.7，tan15°= 12+3）考点：解直⾓三⾓形的应⽤-坡度坡⾓问题．专题：⼏何图形问题．分析：⾸先明确从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长应为如图ME+ EF^+FN，连接如图，把实际问题转化为直⾓三⾓形问题，由已知求出OD即半径，再由坡度i=1：3.7和tan15°= 12+3=1：3.7，得出∠M=∠N=15°，因此能求出ME和FN，所以求出∠EOM=∠FON=90°-15°=75°，则得出EF^所对的圆⼼⾓∠EOF，相继求出弧EF的长，从⽽求出从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．解答：解：已知CD=24，0P=5，∴PD=12，∴OD2=OP2+PD2=52+122=169，∴O D=13，则OE=OF=13，已知坡度i=1：3.7和tan15°= 12+3=1：3.7，∴∠M=∠N=15°，∴cot15°=2+ 3，∴ME=FN=13?cot15°=12×（2+ 3）=24+12 3，∠EOM=∠FON=90°-15°=75°，∴∠EOF=180°-75°-75°=30°，∴EF^= 30360×2π×13= 136π，∴ME+ EF^+FN=24+12 3+ 136π+24+12 3≈95.3．答：从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长为95.3⽶．点评：此题考查的知识点是解直⾓三⾓形的应⽤，解题的关键是由已知先求出半圆的半径和∠M和∠N，再由直⾓三⾓形求出MF和FN，求出弧EF的长．22、如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），⼀次函数y=kx-1的图象平分它的⾯积，关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．考点：抛物线与x轴的交点；⼀次函数的性质；等腰梯形的性质．专题：计算题．分析：过B作BE⊥AD于E，连接OB、CE交于点P，根据矩形OCBE的性质求出B、P坐标，然后再根据相似三⾓形的性质求出k的值，将解析式y=mx2-（3m+k）x+2m+k中的k化为具体数字，再分m=0和m≠0两种情况讨论，得出m的值．解答：解：过B作BE⊥AD于E，连接OB、CE交于点P，来源学。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)
湖北省2011年中考数学专题12：押轴题 解答题1.（湖北武汉12分）如图1，抛物线23y ax bx =++经过A （－3，0），B （－1，0）两点. （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线29y x =-+与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1）∵抛物线23y ax bx =++经过A （－3,0），B （－1,0）两点 ∴933030a b a b -+=⎧⎨-+=⎩，解得14a b =⎧⎨=⎩。
∴抛物线的解析式为243y x x =++。
（2）由（1）配方得()221y x =+-，∴抛物线的顶点M （－2，,1）。
∴直线OD 的解析式为12y x =。
∴设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，12h ），∴平移的抛物线解析式为()21h h2y x =-+. ①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h2+21h=9， 解得h=11454±－。
∴ 当 11454-－≤h<11454+－ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点。
②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由()21h h 292x x -+=-+y 得()2212h 2h h 902x x +-+++-=，∴△=（－2h ＋2）2－4（h2＋21h －9）=0， 解得h=4。
此时抛物线y=（x －4）2＋2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意。
综上所述：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或11454-－≤h<11454+－.（3）将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为2y x =设EF 的解析式为y =k x +3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH ∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H .∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP 。
2011年湖北省襄阳市中考数学试题及答案(word版)
图2俯视图左视图主视图2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．－2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12 D. 122．下列运算正确的是（ ）A ．a －2 a ＝aB ．(－a 2)3 ＝－a 6C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 3．若x ，y 为实数，且x ＋1＋y －1＝0，则﹙ x y）2011 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114．如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ． (π2)0 是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．3－8是有理数7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 8．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm . 若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 是（ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412．已知函数 y =(k －3)x 2＋2x ＋1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜4 B ．k ≤4 C ．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3月用水量（吨） 5 6 7户数 2 6 2A B C D二、填空题：（每小题3分，共15分）13．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元 . 这个金额用科学记数法表示为 元. 14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路（如图3所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工. 从AC 上的一点B 取∠ABD＝140°，BD ＝1000m ，∠D＝50°. 为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE ＝ m .（供选用的三角函数值：sin 50°=0.7660，cos 50°=0.6428，tan 50°=1.192）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题. 答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题 . 16．关于x 的分式方程mx －1＋31－x＝1 的解为正数，则m 的取值范围是 . 17．如图4，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝6 ，BC=16，E 是BC 的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿 AD 向点D 运动; 点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发， 沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18．（本小题满分5分）已知直线y ＝－3x 与双曲线 y ＝m －5x交于点P （－1，n ）. (1)求m 的值；(2)若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在双曲线 y ＝m －5x上，且x 1＜x 2＜0，试比较 y 1，y 2 的大小.图3图6E DCB A先化简再求值：(1x ＋2－1)÷x 2＋2x ＋1x 2－4，其中x ＝tan 60°－1.20．（本小题满分6分）为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”. 某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题 . (1)参加本校预赛选手共 人；(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是 ； (3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各 占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”， 则恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 21．（本小题满分6分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE. ①AB＝AC ；②AD＝AE ； ③BD＝CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为 命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明).图5图7汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加. 据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆. 若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？23．（本小题满分7分）如图7，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧BC ︵上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.24．（本小题满分10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票. 设某旅游团人数为x为y 2(元). y 1，y 2与x 之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知：a ＝______；b ＝______；m ＝ ； (2)直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？图8图9ABCD E PF 25．（本小题满分10分）如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF.(1)求证：∠ADP＝∠EPB； (2)求∠CBE 的度数；(3)当AP AB 的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由.26．（本小题满分13分）如图10，在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB ＝10，以AB 为直径的⊙O ′与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ． CD 是⊙O ′的切线，AD⊥CD 于点D ，tan ∠CAD＝12，抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ，B ，C 三点. (1) 求证：∠CAD＝∠CAB； (2) ①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说 明理由；(3) 在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是 直角梯形. 若存在，直接写出点P 的坐标（不写 求解过程）；若不存在，请说明理由.2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答正确者，请参照本评分标准分步给分.2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分.一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）13. 1.346×101114. 642.8 15. 14 16. m ＞2且m ≠3 17. 2或143三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18.解：（1）∵点P （－1，n ）在直线y ＝－3x 上，∴n ＝－3×（－1）＝3 .（1分）∵点P （－1, 3）在双曲线y ＝m －5x上，∴m －5＝－3,即m ＝2 .（3分）（2）∵m －5＝－3＜0，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而增大. 又∵点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在函数y ＝m －5x的图象上，且x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2 .（5分）19.解：原式＝－x －1x ＋2·(x ＋2)(x －2)(x ＋1)2（2分）＝－x －2x ＋1.（4分） 当x ＝tan 60°－1＝3－1时， 原式＝－3－1－23－1＋1（5分）＝－3－33＝3－1 .…（6分） 20.(1)60 .（1分） (2)84.5～89.5 .（3分） (3)23 .（6分）21.(1) ①②⇒③；①③⇒②；②③⇒① .（3分） (2)选择①③⇒② .证明：∵AB＝AC ，∴∠B＝∠C .（4分）在△ABD 和△ACE 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC∠B=∠C BD=CE, ∴△ABD≌△ACE . （5分）∴A D ＝AE .（6分）22．设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x ，由题意得6.4(1＋x )2＝10 .（2分）解之，得x 1＝0.25，x 2＝－2.25 .（4分）∵x 2＝－2.25＜0, 故舍去，∴x ＝0.25＝25% .（5分） 10×(1＋25%)＝12.5.答：2011年的年产量为12.5万辆 .（6分）23.(1)∵弦BC 垂直于半径OA ，∴BE＝CE ，AB ︵＝AC ︵.（1分） 又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.（2分）（2）∵BC=6，∴CE=21BC=3. 在Rt△OCE 中，OC ＝CE sin 60°＝2 3 .（3分）∴OE=22CE OC -=934-⨯=3. (4分)连接OB ，∵AB ︵＝AC ︵，∴∠BOC＝2∠AOC＝120° .（5分）∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC＝120360×π×(23)2－12×6× 3 ＝4π－3 3 .（7分）24.（1）a ＝6；b ＝8；m ＝10 .（填对一个记1分）（3分）（2）y 1＝30x .（4分）y 2＝⎩⎨⎧50x (0≤x ≤10)40x ＋100 (x ＞10) . （6分）（3）设A 团有n 人，则B 团有（50－n ）人.当0≤n ≤10时，50n ＋30（50－n ）＝1900. 解之，得 n ＝20，这与n ≤10矛盾 .（7分） 当n ＞10时，40n ＋100＋30(50－n )＝1900 .（8分） 解之，得 n ＝30 .（9分）50－30＝20.答：A 团有30人，B 团有20人。
湖北省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-6
湖北省2011年中考数学专题6：函数的图像与性质 选择题1. （湖北黄石3分）双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是A.12k >B. 12k <C. 12k =D. 不存在【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式：210k <-，解之即求出k 的取值范围12k <。
故选B 。
2.（湖北黄石3分）设一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的两根分别为 , αβ，且αβ<，则 , αβ满足A. 12αβ<<<B. 12αβ<<<C. 12αβ<<<D. 1α<且 2β> 【答案】 D 。
【考点】抛物线与x 轴的交点，一元二次方程根与系数的关系，图象平移的性质。
【分析】一元二次方程(1)(2)(0)x x m m --=>的根可以理解为二次函数(1)(2)(0)y x x m m =--->与x 轴的交点的横坐标。
令m =0，则函数(1)(2)y x x =--的图象与x 轴的交点分别为（1，0），（2，0），∴由平移的性质，(1)(2)(0)y x x m m =--->的图象可以理解为由(1)(2)y x x =--的图象向下平移得到。
∴它与x 轴的交点总在点（1，0）和（2，0）之外，即α＜1，β＞2。
故选D 。
3.（湖北黄石3分）已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D（0，2），直线2y kx =+将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为A.23-B.29-C. 47-D. 27-【答案】A 。
【考点】一次函数综合题。
【分析】根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，从而求得其解析式即可：∵梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），∴梯形的面积为：62282+⨯= 。
2011中考数学真题解析56统计图表(含答案)
(2012年 1月最新最细 2011全国中考真题解析 120考点汇编统计图表一、选择题1. (2011? 台湾 6, 4分如图为某校 782名学生小考成绩的次数分配直方图,若下列有一选项为图(一成绩的累积次数分配直方图,则此图为何(A 、B 、C 、D 、考点 :频数(率分布直方图。
分析:将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩形的面积对应于频数 .因为本题求那个是成绩的累积次数分配直方图,故累计次数做为纵坐标.解答:解:关键知道,分数是横坐标,累计次数是纵坐标,符合题意的是 A .故选 A .点评:本题考查频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解.才能够正确选出答案.2. (2011湖北潜江, 10, 3分如图是近年来我国年财政收入同比(与上一年比较增长率的折线统计图,其中 2008年我国财政收入约为 61330亿元.下列命题:① 2007年我国财政收入约为 61330(1— 19.5%亿元;②这四年中, 2009年我国财政收入最少;③ 2010年我国财政收入约为 61330(1+11.7% (1+21.3%亿元.其中正确的有(A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个考点 :折线统计图。
专题 :图象信息题。
分析:折线统计图表示的是增长率, 每个数据是后一年相对于上一年的增长结果, 且都是正增长,所以财政收入越来越高,从而可得结果.解答:解:① 2007年的财政收入应该是 %5. 19161330 ,所以①错. ②因为是正增长所以 2009年比 2007年和 2008年都高,所以②错.③ 2010年我国财政收入约为 61330(1+11.7% (1+21.3%亿元.所以③正确. 故选C .点评:本题考查折线统计图,折线统计图表现的是变化情况, 根据图知都是正增长,所以越来越多的财政收入以及增长率都是相对上一年来说的.3. (2011,台湾省, 30,5分阿成全班 32人参加学校的英文听力测验,如图是全校与全班成绩的盒状图.若阿成的成绩恰为全校的第 65百分位数,则下列关于阿成在班上排名的叙述,何者正确?(A 、在第 2~7名之间B 、在第 8~15名之间C 、在第 16~21名之间D 、在第21~25名之间考点 :象形统计图。
湖北省2011年中考数学 专题1实数精品试题分类解析汇编
某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某某某3分）有理数－3的相反数是A.3.B.－3.C.31D.31-. 【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，得－3的相反数是3。
故选A 。
2.（某某某某3分）A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107. 【答案】C 。
【考点】科学计数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6750000一共7位，从而6750000=6.75×106。
故选C 。
3.（某某某某3的值为A.2B. －2C.2±D. 不存在【答案】A 。
【考点】算术平方根。
【分析】直接根据算术平方根的定义求解：因为4的算术平方根是2，所以=2。
故选A 。
4.（某某某某3分）某某市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示 为A. (11＋t)℃B. (11－t)℃C. (t －11)℃D. (－t －11)℃【答案】C 。
【考点】列代数式。
【分析】由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而最低气温=最高气温－温差= t －11。
故选C 。
5.（某某某某3分）下列实数中是无理数的是A ．2B ．4C ．13【答案】A 。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可：解：A 、 2是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确；B 、 4=2，2是有理数，故本选项错误；C 、 13是分数，分数是有理数，故本选项错误；D 、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误。
备战中考2011年武汉中考数学模拟试卷6
CB2011年武汉市中考数学模拟试卷6一、 选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1、12-地倒数是（ ） A. 12-B. 12C. -2D. 22、函数y =中自变量x 地取值范围是（ ）3、不等式组21x +≥⎧⎨地解集表示在数轴上正确地是（ ）4 ） A. -3B. 3C. 3或-3D. 95、已知2x =一元二次方程21102x mx +-=地一个解，则m 地值是（ ） A. 1B. 3C. -3D. 66、“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62828m 2，用科学计数法将“水立方”占地面积表示为（保留3个有效数字） A. 62.8×103m 2B. 6.28×104m 2C. 6.2×104m 2D. 0.628×105m 27、如图，D 是线段AB 、BC 垂直平分线地交点，若∠ABC ＝150°， 则∠ADC 地大小是（ ） A. 60°B. 70°C. 75°D. 80°8、由6个大小相同地正方体搭成地几何体如图所示，则关于它地视图说法正确地是（ ）A. 12x ≥B. 12x ≥-C. 12x <D. 1x ≥7题图 8题CABDGFEDCBAA. 主视图面积最大B. 俯视图面积最大C. 左视图面积最大D. 三个视图面积一样大9、如图是某市5月上旬一周地天气情况，根据这一周中每天地最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温地平均温度是（ ） A. 25℃ B. 26℃C. 27℃D. 28℃10、如图，AB 是⊙O 地直径，弦AD 、BC 交于点M ，连CD 、BD ，若AB ＝1，则图中长度等于sin ∠CBD 地线段是（ ） A. AMB. BMC. CDD. BD11、小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集地数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中地信息判断：① 相对于上一年，旅游收入增加最多是地2008年；② 相对于上一年2006年与2007年旅游收入地增长率相同；③2008年我市旅游收入地增长率最高；④ 若按2008年旅游年收入地增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元.其中正确地是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①9题图11题图12题图10题图BA12、已知如图，在ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 地中点BD 是对角线，AG ∥DB ，交CB地延长线于G ，连接GF ，若AD ⊥BD.下列结论：① DE ∥BF ；② 四边形BEDF 是菱形；③ FG ⊥AB ；④ S △BFG= 其中正确地是（ ） A. ①②③④B.①②C. ①③D.①②④二、 填空题（共4小题，每3小题分，共12分）13、一组数据1、3、4、5、7、x 地众数与平均数相等，则x 地值是. 14、观察下列各式.15、如图，直线y =kx+b 经过点A （-2，0），和B （1，3）两点，则不等式组250x kx b -+≥+>地解集为.16、如图所示，直线y =x+b 交x 轴A 点，交y 轴于B 点，交双曲线()80y =x x>于P 点，连OP ，则OP 2—OA 2=16题图14ABCDS三、 解答题（共9小题，共72分） 17、（6分）解方程：230x +x -=18、（6分）先化简代数式再求值：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，然后选择一个你喜欢地x 值代入求值.19、（6分）如图RT △ABC 中∠B ＝90°，AB ＝BC ，D 是BC 地中点，过C 点作CE ⊥BC ，连DE ，若CE ＝12CD ，求证：AD ⊥DE20、（7分）甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中地4张牌，牌面分别是J 、Q 、K 、K ，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K ，则甲获胜，两张都是K ，则乙获胜，否则为平局.⑴ 用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面地所有结果.19题图EBCAxPA⑵ 求乙获胜地概率.21、（7分）△ACB 在平面直角坐标系中地位置如图所示： ⑴△ACB 关于直线AB 作轴对称变换得△DAB ，则D 点地坐标为. ⑵△DAB 绕AD 地中点P 逆时针旋转90°，得△D 1A 1B 1，则D 地对应点D 1地坐标为⑶ 在图中画出△DAB 、△D 1A 1B 1并直接写出它们重叠部分地面积为平方单位.22、（8分）AB 是⊙O 地直径，P 为AB 延长线上一点，PD 与⊙O 相切于点D ，C 在⊙O 上，且PC ＝PD ，⑴ 判断PC 与⊙O 地位置关系，并证明你判断.⑵ 过A 点作AE ⊥PC 于E ，连接BC ，若AE ＝4, ⊙O 地 半径为3，求COS ∠APE 地值.DEBCADEBC A ADEBC23、（10分）竹叶山汽车城销售某种型号地汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x 万元，平均每周地销售利润为y 万元.⑴求y 与x 之间地函数关系式，在保证商家不亏本地前提下，写出x 地取值范围.⑵ 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他地说法对吗？⑶ 要使每周地销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？24、（10分）△ACB 中AD 、CE 分别是BC 、AB 边上地高，连接DE ，BC ＝n BE. ⑴ 如图① 当n ＝2时，=DEAC. ⑵ 如图② 当n时，求证：ACDE⑶如图③ 当DE AC时，n =.① ②③25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 中，通过两次全等变换得到Rt △COD ，且B （0,2）、C （0,-1），抛物线2y ax bx c =++，过A 、C 、D 三点.⑴ 求抛物线地解析式.⑵ 在抛物线地对称轴上是否存在点P ，使△POD 地外心在OD 上，若存在，求出P 点地坐标；若不存在，说明理由.⑶ 点E 是抛物线地对称轴上一点，若四边形AODE 是菱形，求E 点地坐标.参考答案一、 选择题二、填空题13、 4 14、 4030055 15、21x -<≤ 16、 16 三、解答题 17、x = 18、原式＝21x +，当x ＝0时，原式＝1 19、==2AB BEDC CE，∠B ＝∠DCE ，△ABD ∽△DCE ， ∴∠BAD=∠CDE. ∴∠ADB+∠CDE=∠BDA+∠BAD=90°，∴∠ADE=90° 20、⑴ 如图第一张牌面 第二张牌面⑵ 从图可以看出，一次摸牌可能出现地结果共有12种，每种结果出现地可能性相等，其中两张牌都是K 地有2种，∴P （乙胜）＝212＝1621、⑴ （3，1） ⑵ （2，4） ⑶ 122、⑴ PC 与⊙O 相切，提示：连OC ，OD ，证△OCP ≌△ODP ，⑵ 连AC ，AE ∥OC ，∠EAC ＝∠OCA=∠CAB ，又∠AEC ＝∠ACB ＝90°. ∴△ACE ∽△ABC ，∴CA ∶AB ＝AE ∶AC ，AC 2＝AB ·AE ＝6×4＝24KK QJ KK Q JKK Q JKK Q JEC 2＝AC 2－AE 2＝8，EC ＝设AE 交⊙O 于点F ，连BF ，则BF ＝2CE ＝∠APE ＝COS ∠ABF ＝BF AB＝3.23、⑴()()284482432040.5x y x x x x ⎛⎫=+⨯-=-++≤≤ ⎪⎝⎭⑵ 不对，223824328502y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭，故当降价1.5万元时，每周利润最大为50万元，不能突破50万元.⑶ 当48y =时，28243248x x -++=，解得121,2x x ==（图略）观察图形知，当12x ≤≤时，即销售价格在27万元至28万元之间时（含27万、28万元）该汽车城平均每周地利润不低于48万元.24、⑴12⑵ 提示，△BAD ∽△BCE ，∴BE BCBD BA=,∠B 为公共角，∴△BDE ∽△BAC ，∴DE BE AC BC ==AC DE⑶3n =25、⑴221y x x =+-⑵ 存在点P ，使△POD 地外心在OD 上.P 点坐标为1(1,)2--或1(1,)2---.提示：设对称轴交x 轴于M 点，交CD 于N 点，P （-1，t ），运用Rt △POM ∽Rt △DNP ，可得t （t+1）=1，12t -=.⑶ 点E 地坐标为（-1，1），提示：过A 点作对称轴地垂线，垂足为F ，CD 交对称轴于G ，证△AEF ≌△EDG.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.y6v3A。
2011年湖北省襄阳市中考数学试题(WORD解析版)
2011年湖北省襄阳市中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。
专题：计算题；存在型。
分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。