2020年高考总复习理科数学题库第一章《集合》JD

2020年高考总复习理科数学题库

第一章集合

学校：__________

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

一、选择题

1．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则

)()(B C A C U U 为

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}

2．已知0 b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜

b a N },={ab x |＜x ＜a }，

P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（）

A.P =M ∪N.

B. P=M ∪N .

C.P=M ∩(u C N ).

D. P = (u C M )∩N. 3．已知全集{12345}U ，，，，，集合2

{|320}A x x x ，{|2}B x x a a A ，，则集合()U A B U e中元素的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4（2008陕西理）2．

4．已知 7,6,5,4,3,2 U ， 7,5,4,3 M ， 6,5,4,2 N ，则( )

A ． 4,6M N I

B ．M N U U

C ．()U N M U U e D. ()U M N N I e（2008湖南文）1．

5． i 是虚数单位，若集合 1,0,1S ，则（）． A ．i S B ．2

i S C ． 3

i S D ．2

S （2011福建理）

6．对于复数a,b,c,d ,若集合 S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ,必有xy S ”,则当

2a=1b =1c =b

时,b+c+d 等于（） A ．1

B ．-1

C ．0

D ．i (2010

福建理)

7．若集合{|23}A x x ，{|14}B x x x 或，则集合A B I 等于( ) A

．

|34x x x 或 B ．

|13x x C ．

|34x x

D ． |21x x （2008北京文）

8．若A 为全体正实数的集合， 2,1,1,2B 则下列结论正确的是（） A ．

2,1A B I B ． ()(,0)R C A B U

C ．(0,)A B U

D ．

()2,1R C A B I （2008安徽卷文1）

9．设集合

08U x x N ≤， 1245S ，，，， 357T ，，，则

U S T I e( ) A ． 124，， B ． 123457，，，，， C ． 12， D ． 124568，，，，，（2008天津文） 1．

10．设集合P ={1，2，3，4，5，6}，Q ={x ∈R|2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是( ) A.P ∩Q =P

B.P ∩Q Q

C.P ∪Q =Q

D.P ∩Q P （2004天津1）

解析：P ∩Q ={2，3，4，5，6}，∴P ∩Q P .

11．已知集合P=｛x ︱x 2

≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是

（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞）（C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1）

12．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.N M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2}

13．已知集合 0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N I 则P 的子集共有( ) A ．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1）

14．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2（2012江西理）

15．已知集合2

{|1},{}P x x M a ，若P M P U ，则a 的取值范围是（）（A ）(,1] （B ）[1,) （C ）[1,1] （D ）(,1][1,) U （2011北京理1）

【思路点拨】先化简集合P ，再利用M 为P 的子集，可求出a 的取值范围. 【精讲精析】选C.[1,1]P .由P M P U 得，M P ，所以[1,1]a . 16．已知全集 0,1,2,3,4U ，集合 1,2,3,2,4A B ，则U C A B U 为（A ） 1,2,4 （B ） 2,3,4 （C ） 0,2,4 （D ） 0,2,3,4

17．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2

x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）

18．设集合

2|5,|4210,S x x T x x x 则S T I

Ａ. |75x x Ｂ. |35x x Ｃ. |53x x Ｄ. |75x x 关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

19．已知集合M ＝﹛x|－3＜x 5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M U N ＝

(A) ﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x ＜5﹜

20．集合 0,2,A a ,

21,B a ,若 0,1,2,4,16A B U ,则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4(2009山东卷理)

【解析】:∵ 0,2,A a , 2

1,B a , 0,1,2,4,16A B U ∴216

a a ∴4a ,故选D.

21．设U R ，{|0}A x x ，{|1}B x x ，则U A B I e( )

A ．{|01}x x

B ．{|01}x x

C ．{|0}x x

D ．{|1}x x （2009浙江理）

22．已知全集U R ，则正确表示集合{1,0,1}M 和

2|0N x x x 关系的韦恩（Venn ）图是

(2009年广东

卷文)

23．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）

A. M={(3,2)},N={(2,3)}

B. M={3,2},N={(3,2)}

C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}

D. M={3,2},N={2,3}

24．已知集合M ＝{ x ||x －1|≤2，x ∈R }，P ＝{ x |5x ＋1≥1，x ∈Z }，则M ∩P 等于（）

．

（A ）{ x |0＜x ≤3，x ∈Z } （B ）{ x |0≤x ≤3，x ∈Z } （C ）{ x |－1≤x ≤0，x ∈Z }

（D ）{ x |－1≤x ＜0，x ∈Z ｝

25．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（）

A.I A B I e

B.A ∩B

C.I I

A B I

痧 D.I A B I e

26．已知集合M ={x |x =m +61,m ∈Z}，N ={y |y =3

2 n ,n ∈Z},则M 和N 之间的关系为 -------------------（）

A.M=N

B.M N

C.M N

D.不确定

27．设全集2

,{1},{|lg(2)lg }I R A B x x x ，则有----------------------------（） (A)A B ü (B)A B Y (C)A B U (D)(){2}R A B I e

28．集合{|lg 0}M x x ，2{|4}N x x ，则M N I （） A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]

29．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则

()()U U C A C B

（）

A ．{5,8}

B ．{7,9}

C ．{0,1,3}

D ．{2,4,6}（2012辽宁

文）

30．设集合}043|{},2|{2

x x x T x x S ,则 T S C R )(

A.(2,1]

B. ]4,(

C. ]1,(

D.),1[ （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））

31．设集合 1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B 则M 中的元素个数为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））

32．设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为 (A) [-1,1]

(B) (-1,1)

33．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x 满足:(){()|};()i T f x x S ii 对任意12,,x x S 当12x x 时,恒有12()()f x f x ,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A.*

,A N B N B.{|13},{|8010}A x x B x x x 或

C.{|01},A x x B R

D.,A Z B Q （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））

34．已知集合 4|0log 1,|2A x x B x x A B I ，则

A. 01，

B. 02，

C. 1,2

D. 12，（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）） 35．设整数4n ,集合 1,2,3,,X n L .令集合

,,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y 且三条件恰有一个成立,若

,,x y z 和 ,,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )

A . ,,y z w S , ,,x y w S B. ,,y z w S , ,,x y w S

,,y z w S , ,,x y w S

（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(一)必做题(9~13题)

36．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2

≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}

37．已知集合 5,4,3,7,5,4,2,7,6,5,4,3,2,1 B A U ，则

()U U A B 痧＝（）（A ）

6,1 （B ） 5,4 （C ） 7,5,4,3,2 （D ）{7,6,3,2,1}(2006年高考重庆理) 38．设集合

0M x x x ，

2N x x ，则 A ．M N I B ．M N M I

C ．M N M U

D ．M N R U (2006全国1理)

39．已知集合

3280M x x x ，

60N x x x ，则M N I 为（A ）

42x x 或 37x （B ）

42x x 或 37x （C ）

2x x 或 3x （D ）

2x x 或 3x (2005全国2理) 40．设集合 1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ，则 )(B A C U 1,4,5 41．已知U R ， |0A x x ， |1B x x ，则()()U U

A B B A I U I

痧 ( )

（A ）（B ） |0x x （C ） |1x x （D ）

|01x x x 或（2008浙江理）（2）

42．设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S 321，则下面论断正确的是

（A ）

）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S （）（C ）123I I I C S C S C S

（D ）123I I S C S C S

（）(2005全国1理)

43．设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= （）

A ．[-4,+∞)

B ．(-2, +∞)

C ．[-4,1]

D ．(-2,1] （2013年高

考浙江卷（文））

44．若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（） A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1}

C. {x -2＜x ＜2}

D. {x 0＜x ＜1}（2007年高考） D. {|21}{|02}{|01}A B x x x x x x I I ． 45．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}， N={1，4，5}，则M ∩（N C U ）= （）

A ．{5}

B ．{0，3}

C ．{0，2，3，5}

D ． {0，1，3，4，5}

（2004全国4文1）

46．设全集U={－2,－1,0,1,2}，A={－2,－1,0}，B={0,1,2}，则()U C A B I =（） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2}

D ．{0，1，2}(2005湖南

文)

47．设集合 12A ，，则满足 123A B U ，，的集合B 的个数是（C ）Ａ．1 Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．8(2006辽宁文)

48．设集合

2,1,,M x y x

y x R y R

，

,0,,N x y x

y x R y R

，则集合M N I 中元素的个数为（）

A.1

B. 2

C. 3

D. 4（2004全国3文）（1） 49．设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}

B.{1,2,4}

C.{2,4,8}

D{1,2,8}（2010湖北文数）1.

50．集合2{03},{9}P x Z x M x Z x ，则P M I =

(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3}（2010北京理数）（1）

51．设D 是正123PP P 及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P 的中心，若集合

0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i ，则集合S 表示的平面区域是 ( )

A ．三角形区域

B ．四边形区域

C ．五边形区域

D ．六边形区域（2009

北京文）

52．已知 7,6,5,4,3,2 U ， 7,5,4,3 M ， 6,5,4,2 N ，则( )

A ． 6,4 N M .

B M N U U

C ．U M N C u )( D. N N M C u )(（2008湖南文1）

53．若A 为全体正实数的集合， 2,1,1,2B ，则下列结论正确的是( ) A ．

2,1A B I B ．()(,0)R A B U e C ．(0,)A B U

D ．

()2,1R A B I e（2008安徽文）

（1）．

54．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )

A ．M N

B ．M N

C ． u u C M C N

D ． u u C M C N （2011江西文2）【精讲精析】选D.

u u =2,31,41,2,3,4()5,6,5,6()..

U U M N M N C M N C M N C M C N D 由，得，，即所以故选

55．若集合 1213A x x ，20,x B x

则A B =( )

10x x B. 01x x C. 02x x D.

01x x （2011江西理2）

【精讲精析】选B.由题意得A= x 12x 13

x 1x 1,

x 2B x 0x 0x 2x

A B x 1x 1x 0x 2x 0x 1.== 所以

56．已知集合

12,M x x x R ，51,1P x

x Z x

，则M P I 等于

(A) 03,x x x Z (B)

03,x x x Z

10,x x x Z (2005上海理)

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

57．已知集合 d c b a U ,,, ，集合A ＝ d a ,，B ＝ d b ,，则集合(U C A )∩B＝___________ 高考资源网

58．已知集合 1 3 5 7U ，，，， 1 3 7A ，，， 1 7B ，，则()U C A B =

59．已知集合 2,0,1,4A ， 1,0,2B ，则B A ＝ ▲ .

60．已知集合

},12,3,1{,,32

m B m A 若B A ，则实数m 的值为 ▲ ．

61．已知函数52y x

P ,N 为自然数集,则集合P N I 中元素的个数

为 . 3ks.5u

62．设 |35P x x ， |12Q x m x m ，若P Q ，则实数m 的取值范围是______ ___

63．设集合}4,2,1{ A ，}6,2{ B ，则B A 等于 ▲ ．

64．集合 3,6A ， 3,9B ，则A B U ▲ ． 65．集合{1,1},{0,1,2}P Q ，则P Q I = ▲

66．已知集合 12A x x ，集合 31B x x ，则B A = ★ .

67．设全集

,23U R A x x ，

B x x a ，且B

()U A C ，则实数a 的取值

范围是 ▲ . 68．方程组

{

y x y x 的解集用列举法表示为 {(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为

{(x,y)|

23y 27x } 。 69．已知集合A={x|2

0x x m }, 若A∩R= ，则实数m 的取值范围是

70．设集合A=

12x x ，B=

x x a ，若A B ，则a 的取值范围是 71．已知集合}023|{2

x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .

72．设全集 1,2,3,4,5,1,4I A ，则______I C A ，它的子集个数是 73．设集合A=

12x x ，B=

x x a ，若A B ，则a 的取值范围是

74．设22{|4},{|4}A y y x B x y x x ，则A B ________； 75．已知集合 4,2,0,2,4,|13 P Q x x ,则P Q I ▲ ．

76．已知A 、B 均为集合 10,8,6,4,2 U 的子集，且4 B A ，

10)( A B C U ,则A =___________.

77．

73)1(2 x x x A ，则集合A Z 中有 ▲ 个元素

78．设I ＝{1,2,3,4}，A 与B 是I 的子集，若A ∩B ＝{1,2}，则称(A ，B )为一个“理想配集”，规定(A ，B )和(B ，A )是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．

解析：由A 与B 是集合I 的子集，且A ∩B ＝{1,2}，得A ，B 应为{1,2}，{1,2,3}， {1,2,4}，{1,2,3,4}中的一个．由定义知，

①若A ＝{1,2}，则集合B 可以取以上4个集合中的任何一个，共有4种不同的情形； ②若A ＝{1,2,3}，则集合B 可以取{1,2}，{1,2,4}中的任何一个，共有2种不同的情形； ③若A ＝{1,2,4}，则集合B 可以取{1,2}，{1,2,3}中的任何一个，共有2种不同的情形； ④若A ＝{1,2,3,4}，则集合B 只可以取{1,2}这1种情形．综上可知，适合题意的情形共有4＋2＋2＋1＝9(种)．

79．若集合A ＝

x |log 12x ≥12，则?R A ＝________.

解析：∵

x >0，

x ≤ 1212，∴A ＝ 0，22，故?R A ＝(－∞，0]∪ 22，＋∞.

80．已知集合 1,4,(,)A B a ，若A B ，则实数a 的取值范围是。 81．已知全集U=Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2

=x}，则A I (C U B)

=_____________.

82．已知集合 21M x x ， 2N x x ，则M N U ▲ .

83．集合 3,2,1,0 A ， 3,2,4 B ，则A B I ____}3,2{____. 84．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a = .

85．己知)(x f 是R 上的增函数，且2)2(,1)1( f f ，设

)(t x f x P ＜ 2，

)(x f x Q ＜ 1 ，若3 t ，则集合P ，Q 之间的关系是；

86．设集合A={3 x x }，B={a x x }，且A B ，则a 的取值范围为．

87．设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ，如果1k A 且1k A ，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S ，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 ▲ 个.

88．已知集合A={x|x+1>0}，B={x|x-3<0}，则 B A ▲ . 89．若集合

210A x x ，

1B x x ，则A B ＝

90．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合 321,,a a a A ，则满足

41123 a a a 的集合A 的个数是 .（用数字作答）

91．已知集合A ＝{－1,3,m}，集合B ＝{3,4}。若B A ，则实数m ＝___________

92．定义集合运算： |,,A B z z xy x A y B ．设 1,2,0,2A B ，则集合

A B 的所有元素之和为

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6(2008江西理)

93．集合A ＝{ x |1＜x ≤3，x ∈R }，B ＝{ x |－1≤x ≤2，x ∈R }，则A U B ＝．

94．已知：A= 0, y x y x ，B=

2, y x y x ，则A∩B=_________.

95．已知集合A 有n 个元素，则集合A 的子集个数有个，真子集个数有个

96．已知}1|{2 x y y P ，}3|{2x y x Q

，则Q P 等于____________

97．设集合}64|),{( y x y x A ，}723|),{( y x y x B ，则满足B A C 的集合C 的个数是____________个

98．满足集合

2,1 5,4,3,2,1 M 的集合的个数是___________。 99．设全集I ＝{ x ||x |＜3，x ∈Z }，A ＝{1，2}，B ＝{－2，－1，2}，则A ∪(C I B )＝_________

100．设数集3

{|}4M x m x m ,1

{|}3

N x n x n

，且M,N 都是集合{|01}x x 的子集，如果把b a 叫做集合{|}x a x b 的“长度”，那么集合M N I 的

“长度”的最小值是_______

________ 101．集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A ∪B 等于_____________ 102．设 2,3A X X B X X ＜＜＜＜︱-1︱1，则A B I = .

103．记不等式b x 43 的解集为A ，若集合Z A 中有且只有三个元素，则实数b 的取值范围为．

104．集合{3,2},{,},{2},a

A B a b A B A B I U 若则．

105．已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则()U C A B U ▲

106．已知集合

(1)0P x x x ≥，Q )1ln(| x y x ，则P Q I =

107．设Q P 和是两个集合，定义集合 Q

x P x x Q P 且,|，若 4,3,2,1 P ，

R x x x Q

,221

|，则 Q P 。

108．已知集合{|0},{|10}A x x a B x ax ，若A B B I ,则实数

_______a

109．已知全集U ＝{0，1，2，3}且}2{ A C I ，则集合A 的真子集个数为 7 。

110．设集合

01|x x x M ，

恒成立对于任意的实数m mx mx R x N 044|2 ，则 N M ____ ★ _____.

1 111．设集合

112．已知集合}22|{},32|{22 x x y y B x x y x A ，则 B A

113．集合

6,5M a N a Z a

，用列举法表示集合M

1,2,3,4 ．

114．设集合11,,,3663k k P x x k Z Q x x k Z

，则______P Q

115．设集合|0{8}x x N U ，{1,2,4,5}S ，{3,5,7}T ，则

)(T C S U {1,2,4}

116．设A ，B 均为有限集，A 中元素的个数为m ，B 中元素的个数为n ，A B U 中的元素的个数s ，A B I 中的元素的个数t ，则下列各式能成立的序号是(1)(2) （1）．m n s （2）．m n s （3）．m n s p

117．设全集为U ，则 ,,U U U C A C A B C A B I U 三者之间的关系为

U U U C A B C A C A B U I

118．已知集合

5,7,2A x x B x x a C x b x ，且A B C ，则_________,_____________a b

119．已知全集U,集合P 、Q ，下列命题：,,(),U P Q P P Q Q P C Q

(),U C P Q U 其中与命题P Q 等价的有个

120．2

{4,21,}A a a ,B={5,1,9},a a 且{9}A B ,则a 的值是

121．

x B A x B x A ,3,1,1,,,3,12

且，则实数x 应为_____________ 122．下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）

某班身高超过1.8m 的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难

题（4）使232x x 最小的x 的值

123．设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则)()(C C B A U =

5,2 .

124．含有三个实数的集合既可表示成}1,,

a ，又可表示成}0,,{2

b a a ，则20072008a b －1 ．

125．设集合(1,2),(,)A B a ，若A B ü，则实数a 的取值集合为

[2,) ．

126．设U 为全集，M 、N U ，若M ∩N=N ，则C U M C U N 127．已知集合A={（x ，y ）|11

x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B C U A= ；

128．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农

用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家

129．已知全集,U R 且

|12,|680,A x x B x x x 则()U C A B I =

130．已知集合 1,2A ，集合B 满足 1,2A B U ，则集合B 有个 131．若已知全集U ，集合A U ，则U C A

132．已知全集},3,2,1,0{ U 集合},3,2,1{},1,0{ B A 则 B A C U )( ▲ .

133．设全集{1,2,3,4,5}U ，集合{1,2,3}A ，{2,3,4}B ，则()U C A B U ▲ ．

134．若集合

x A ,3,1 ,

x B A x B ,3,1,,12 ,则满足条件的实数x 的集合为．

3,3,

135．若集合U ＝{－2，－1,0,1,2}，M ＝{－1,0,1}，N ＝{－2，－1,2}，则?U (M ∪N)＝

136．若集合2

{|(1)37,}A x x x x R ，则A Z I 中有个元素 6 137．已知集合},3,1{m A ，},1{m B ，A B A ，则 m 0或3

138．设集合 2A=230x x x ，集合

2B=210,0x x ax a .若A B I 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是 34,

139．集合 2012,2013,2014的子集为个 8

140．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝__________ 141

．

已

知

集

合

3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ，

若

A B ，则实数a 的值为 ▲ ．

142．集合

,|),(,,|),(a y x y x M R y R x y x U ,)(|),(x f y y x P 现给出下列函数：①x

a y ，②x y a log =，③ sin y x a ，④cos y ax ，若

10 a 时，恒有,P M C P U 则所有满足条件的函数)(x f 的编号是．

143．设全集，}6,5,4,3,2,1{ U 集合 )(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则， ▲ .

144．设正实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是_____▲ _____

145．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则?U （A ∪B ）= {5，6} ．（5分）

146．已知集合{|3}A x x ，3{|log (1)0}B x x 。则A B I = ▲ . 147．已知集合{0,1,2}A ，集合 2B x x ，则A B I

148．已知集合

},12,3,1{,,32

m B m A 若B A ，则实数m 的值为 ▲ ．

149．已知全集{12345}U ，，，，，集合{134}{23}A B ，，，，，则 U A B I e ▲ .

150．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少. 例如，对于集合{1,2,3,...,,...}A n 与{2,4,6,...,2,...}B n ，我们可以设计一种方法得出A 与B 的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：（1）{1,2,3,...,,...}A n 与{2,4,8,...,2,...}n

（2）[0,1]A 与[0,2]B （3）(0,2]A 与[1,)B

（4）2

{(,)1}A x y x y 与2

2{(,)1}4

x B x y y

元素个数一样多的有组 4

151．已知集合A ＝{0，m}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝＿＿＿＿ 152．已知集合

3,2a M ， ,N a b ．若 4M N I ，则=M N U ▲ ．

153．已知全集U R ，集合{|20}A x x ，{|28}x

B x ，那么集合 B A

C U =___▲___.

154．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝_________.｛x |2＜x ＜3｝ 155．

1．设等比数列 n a 满足公比**

,n q N a N ，且 n a 中的任意两项之积也是该数列中的一项，若11

12a ，则q 的所有可能取值的集合为。

156．已知全集U R ，集合

|1M x y x

，则U C M 。

157．已知集合若则

▲ .

158．已知集合 |12A x x ≤≤， 1,2,3,4B ，则A B I ▲ ．

159．设集合U ＝{,,,,}12345，A={,}12，B ＝{,}23，则()U C A B I ＝ ▲ 。

160．已知集合

2|1,M y y x x R ， |3,N y y x x M ，则M N I ▲ ． 161．设全集U=R ，集合 |214,M x a x a a R ， |12N x x ，若

N M ，则实数a 的取值范围是___▲____ .

162．已知集合 1,0A ，则满足 1,0,1A B U 的集合B 的个数是 ▲ ． 163．集合 100,,3| n N n n x x A ， 60,,5| m N m m y y B ，则集合A B U 的所有元素之和为．

164．已知集合A { x | x < 2 }，B { 1，0，2，3 }，则A ∩B ▲ ．

165．已知集合22

{|230},{1},1

A x Z x x

B x Z

A B x I 则集合等于 166．已知集合A ＝{－2，－1，1，2 }，B ＝{x | x 2－x －2≥0 }，则A ∩B ＝

167．若全集U R ，集合{|31}A x x ，{|32}A B x x U ，则U B A I e ． 168．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ． 169．已知集合2

{|230},{|0}A x x x B x x ax b , 若A B R U ,{|34}A B x x I ,则a b 的值等于 . 170．集合 Z x x x ,21|的真子集的个数为。

171．若集合}1,0,1{ A ,}20|{ x x B ，则 B A ▲ ．

172．集合

1|,2,1,0,1,4|2 y y B x x y y A ，则 B A _______.

173．如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么

A B C =

174．设集合21

{|2},{1}2

A x x

B x x ，则A B U _______________.

175．已知集合}121{},0103{2 m x m x B x x x A ，且A B ，则实数m 的取值范围为

176．已知全集为{4}U x x ，{5}A x x ，则U C A 177．已知集合 11M ，，11242x N x x

Z ，，则M N I .

178．已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ,则()C A B _____（2013年高考湖南（文））

179．已知集合

(1)0P x x x ≥，Q )1ln(| x y x ，则P Q I = . 180．集合 a A ,2,0 ， 2

,1a B ，若 16,4,2,1,0 B A ，则a 的值为．

181．已知集合 1,2,3,4,5,6,{|25,M N x x x Z}，则集合M N I = ▲ ．

182．若集合A 满足}5,3,1{}1{ A ，则集合A= 183

．

已

知

集

合

}

2.025{x x A ，

}

2{x x y y B ，则

B A ________________．

184．若集合}012|{ x x A ，}2|1||{ x x B ，则 B A 。

185．已知集合{124}A ，，，{246}B ，，，则A B U ▲ ．关键字：已知数集；求并集

186．已知集合2

{|0}ax M x x a

，若3M ，5M ,则实数a 的取值范围_________．

187．设全集U Z ，集合

220A x x x x Z ≥，，则U A e ▲ .（用列举法表示）

188．集合6,3x N x N x

用列举法表示为 0,1,2 189．A 、B 是两个非空集合，定义集合 A B x x A x B 且，若

231,,11M x x N y y x x ，则M N

190．满足集合 31,3,5 A ，则集合A 的个数为．

191．设集合U={2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={2，3，5}，则)(B C A U =

192．若集合}2,1{ m A ，且}2{ B A ，则实数m 的值为。

193．已知集合 1,2,3A ， 1,2,5B ，则A B =

194．已知全集U =R ，集合 10A x x ，则U A e ▲ ．

195．下列命题：①终边在y 轴上的角的集合是},2

|{Z k k

；②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数)3

2sin(3

x y 的图

象向右平移

个单位长度得到y =3sin 2x 的图象；④函数)2sin( x y 在],0[ 上是减函

数其中真命题的序号是

2013山东高考数学试卷理科及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立，那么()()()=?P AB P A P B 。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0>x 时，21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组220210,380， --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点，则直线OM 的斜率的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件，则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

2013年山东高考数学理科试题评分细则20131215

绝密★启用并使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。注意事项： 1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B)；如果事件A ，B 独立，那么P （AB ）=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数z 满足i i z (5)2)(3(=--为虚数单位），则z 的共轭复数- z 为（）（A ）2+i （B ）2-i （C ）5+i （D ）5-i 【解析】i i i z +=++=+-= 532325 ，所以i z -=5，故选D. 2、已知集合}2,1,0{=A ，则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是（）（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 【解析】{}2,1,0,2,1},|{--=∈∈-=A y A x y x B ，所以有5个元素，故选C. 3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x x x f 1 )(2 + =，则)1(-f =（）（A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 【解析】()()211-=-=-f f ，故选A 。 4、已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直，体积为4 9 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111C B A 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为（）（A ） 125π （B ）3π （C ）4π （D ）6 π 【解析】因为底面边长为3的正三角形，所以底面积为() 4 3 334 3 2 = = S ,

山东省高考数学试卷理科答案与解析

2012年山东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2．（5分）（2012?山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则 3．（5分）（2012?山东）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是减函数”，是“函数g（x）3

4．（5分）（2012?山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B， 5．（5分）（2012?山东）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的 B

（ 6．（5分）（2012?山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）

7．（5分）（2012?山东）若，，则sinθ=（） B 解：因为 =﹣ ，， = 8．（5分）（2012?山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

9．（5分）（2012?山东）函数y=的图象大致为（）．D．， ﹣ y=

10．（5分）（2012?山东）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程 +=1 B +=1 +=1 +=1 +=1．利用：=1 +=1 11．（5分）（2012?山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的

2016年山东省高考数学试卷理科-高考真题

2016年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．（5分）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞） 3．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（） A．56 B．60 C．120 D．140 4．（5分）若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（） A．4 B．9 C．10 D．12 5．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）

A．+πB．+πC．+πD．1+π 6．（5分）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（）A．B．πC． D．2π 8．（5分）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（） A．4 B．﹣4 C．D．﹣ 9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x ≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．2 10．（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A．y=sinx B．y=lnx C．y=e x D．y=x3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的

2013年高考试题(山东卷)理科数学

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P （AB ）=P （A ）·P （B ）。第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 若复数z 满足(z-3)(2-i)=5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为（A ） 2+i （B ） 2-i （C ） 5+i （D ） 5-i (2) 已知集合A ={0,1,2}，则集合B={x-y|x ∈A, y ∈A}中元素的个数是 (A ） 1 (B ） 3 (C ） 5 (D ） 9 (3）已知函数f(x) 为函数设且x ＞0时， f(x)= x 2 +x 1 ，则f(-1)= (A ） -2 (B ） 0 (C ） 1 (D ） 2 （4）已知三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为4 9 ，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为（A ） 125π （B ）3π （C ）4π （D ）6π （5）将函数y=sin(2x+Φ)的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则Φ的一个可能取值为（A ） 43π （B ）4π （C ）0 （D ）-4 π （6）在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组0 83012022≤-+≥-+≥--y x y x y x ，所表示的区域上一动点，则直线OM 斜率的最小值为

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷（江苏卷）数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为．

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π，则()()15f f 的值为． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（） A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1） 2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 3．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（） A．0 B．2 C．5 D．6 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知x i=22.5，y i=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（） A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+ C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜ 8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）D．（0，]∪[3，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

2013年山东高考数学试题(理科)精校word版,含选择填空答案

2013 山东高考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i （2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组： 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ，所表示的区域上一动点，则直线 OM斜率的最小值为 C （7）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 B （A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D （A ）（B ） (C) (D) （9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为 A （A ）2x+y-3=0 （B ）2x-y-3=0 （C ）4x-y-3=0 （D ）4x+y-3=0 （10）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 B （A ）243 （B ）252 （C ）261 （D ）279 的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p= D （15）已知向量AB 与AC 的夹角为120 ，且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+ 且AP BC ⊥ ,则实数λ的值为 712 （16）定义“正对数”：0,01ln ln ,1x x x x +<>，则ln ()ln b a b a ++=

2013山东高考数学理科试题及标准答案1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷）理科数学第Ｉ卷（共60分) 一、选择题:本大题共1２小题,每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数z 满足(3)(2)5z i --=(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 (A) 2i + (Ｂ) 2i - （C ）5i + (D)5i - ２．已知集合A ={0,1,２},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) １ (B) 3 (Ｃ)５（D)９３．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x =+，则(1)f -= (Ａ) 2- （Ｂ) ０ (C ） 1 (Ｄ) 2 4．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为94 ，底面是边长为3的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为（Ａ) 512π (B) 3π （C)4π (Ｄ)6 π 5.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后,得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为（Ａ) 34π (B) 4 π (C)0 (D) 4π- 6．在平面直角坐标系ｘoy 中,M 为不等式组220,210,380,x y x y x y --≥??+-≥??+-≤?所表示的区域上一动点,则直线OM 斜率的最小值为（A)２（B)1 （Ｃ）13- （D ）12 - 7．给定两个命题p ,q .若p ?是q 的必要而不充分条件，则p 是q ?的 (A ）充分而不必要条件（B) 必要而不充分条件 (C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 9．过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 (A)230x y +-= (Ｂ）230x y --= (Ｃ)430x y --= (D ）430x y +-= 10．用0,１，…,９十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A ）2４3 (B ） 252 （Ｃ) 261 (Ｄ）２79 11．已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :2213 x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象

1997年全国统一高考数学试卷(理科)

1997年全国统一高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，1-10每小题4分,11-15每小题5分，满分65分）1．（4分）设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合M∩N=（） A ．{x|0≤x＜ 1} B ． {x|0≤x＜ 2} C ． {x|0≤x≤1}D ． {x|0≤x≤2} 考点：交集及其运算．分析：解出集合N中二次不等式，再求交集．解答：解：N={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，∴M∩N={x|0≤x＜2}，故选B 点评：本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题，注意等号，较简单．2．（4分）如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么实数a等于（） A ．﹣6 B ． ﹣3 C ． D ．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值．解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行， ∴它们的斜率相等，∴=3，∴a=﹣6．故选A．点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．3．（4分）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（） A ．B ． C ． D ．考点：正切函数的图象．专题：综合题．分析：先令tan（）=0求得函数的图象的中心，排除C，D；再根据函数y=tan（）的最小正周期为2π，排除B．解答：解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函数y=tan（）与x轴的一个交点不是，排除C，D

∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B 故选A 点评：本题主要考查了正切函数的图象．要熟练掌握正切函数的周期，单调性，对称中心等性质．4．（4分）已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2．则二面角P﹣BC ﹣A的大小为（） A ．B ． C ． D ．考点：平面与平面之间的位置关系；与二面角有关的立体几何综合题．专题：计算题．分析：要求二面角P﹣BC﹣A的大小，我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角，将空间问题转化为平面问题，然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的其它边与角的关系，解三角形进行求解．解答：解：如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，得PB=PC=，PA=BC=2，取BC的中点E，连接AE，PE，则∠AEP即为所求二面角的平面角．且AE=EP=， ∵AP2=AE2+PE2， ∴∠AEP=，故选C．点评：求二面角的大小，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角，通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP．其解题过程为：作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP，简记为“作、证、算”．5．（4分）函数y=sin（）+cos2x的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 考点：三角函数的周期性及其求法．分析：先将函数化简为：y=sin（2x+θ），即可得到答案．解答：解：∵f（x）=sin（）+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=（+1）cos2x﹣sin2x =sin（2x+θ） ∴T==π

2018年山东省高考数学试卷(理科)

2018年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 3．（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位． A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 4．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 5．（5分）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4） D．（1，5） 6．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C． D．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%

9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣ 10．（5分）设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）观察下列各式： C=40； C+C=41； C+C+C=42； C+C+C+C=43； … 照此规律，当n∈N*时， C+C+C+…+C= ． 12．（5分）若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为． 13．（5分）执行右边的程序框图，输出的T的值为．

2013年高考真题——理科数学(山东卷)含答案

2013年山东高考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D ) A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i （2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y |x∈A, y∈A }中元素的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9 （A）-2 （B）0 （C）1 （D）2 （6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组： 2x y20 x2y10 3x y80 --≥ ? ? +-≥ ? ?+-≤ ? ，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 C （7）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 B （A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 D （A ）（B ） (C) (D) （9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为 A （A ）2x+y-3=0 （B ）2x-y-3=0 （C ）4x-y-3=0 （D ）4x+y-3=0 （10）用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 B （A ）243 （B ）252 （C ）261 （D ）279 于第一象限的点M.若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p= D （15）已知向量AB 与AC 的夹角为120，且||3,||2,AB AC ==若 ,AP AB AC λ=+且AP BC ⊥,则实数λ的值为 712

高考数学理科试题

高考数学理科试题本试题卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={ }，下图中阴影部分所表示的集合为A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1} C．{ 0，1} 2．复数，在复平面上对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限 3．若，则tan = A．B．C．D． 4．已知命题使得命题，下列命题为真的是 A．p q B．（C．D． 5．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A．B．C．D． 6．已知△ABC中，C=45°，则sin2A=sin2B一sinAsinB= A．B．C．D． 7．如图是计算函数的值的程序框图，在①、②、③处分别应填入的是 A．y=ln（一x），y=0，y=2x B．y=0，y=2x，y=In（一x） C．y=ln（一x），y=2z，y=0 D．y=0，y=ln（一x），y=2x 8．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）?（b一c）=0，则|c|的最大值是 A．1 B． C．2 D． 9．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为 A．16 B．24 C．32 D．48 10．在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为 A．18 B．12 C．9 D．6 11．已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A．B．C．D． 12．过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为 A．B．C．D．第Ⅱ卷

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2013年山东高考数学试题及答案(理科)

2013年山东高考数学试题及答案(文科) 一、选择题 1．复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i 1．D [解析] 设z ＝a ＋bi ，(a ，b ∈)，由题意得(a ＋bi －3)(2－i)＝(2a ＋b －6)＋(2b －a ＋3)i ＝5，即?????2a ＋b －6＝5，2b －a ＋3＝0，解之得?????a ＝5，b ＝1， ∴z ＝5－i. 2．已知集合A ＝{0，1，2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 2．C [解析] ∵x ，y ∈{}0，1，2，∴x －y 值只可能为－2，－1，0，1，2五种情况，∴集合B 中元素的个数是5. 3．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x 2＋1 x ，则f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 3．A [解析] ∵f ()x 为奇函数，∴f ()－1＝－f(1)＝－? ???12＋1 1＝－2. 4．已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.5π12 B.π3 C.π4 D.π6 4．B [解析] 设侧棱长为a ，△ABC 的中心为Q ，联结PQ ，由于侧棱与底面垂直， ∴PQ ⊥平面ABC ，即∠PAQ 为PA 与平面ABC 所成的角．又∵V ABC －A 1B 1C 1＝3 4 3 ()32 3a ＝94，解得a ＝3，∴tan ∠PAQ ＝PQ AQ ＝3 323332 3 ＝3，故∠PAQ ＝π3. 5．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( ) A.3π4 B.π4 C ．0 D ．－π4 5．B [解析] 方法一：将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π 8个单位后得到f(x) ＝sin ????2x ＋π4＋φ的图像，若f(x)＝sin ??? ?2x ＋π 4＋φ为偶函数，必有π4＋φ＝k π＋π2，k ∈，当k ＝0时，φ＝π 4 . 方法二：将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π 8 个单位后得到f(x)＝ sin ??? ?2x ＋π 4＋φ的图像，其对称轴所在直线满足2x ＋π4＋φ＝k π＋π2，k ∈，又∵f(x)＝ sin ??? ?2x ＋π 4＋φ为偶函数，∴y 轴为其中一条对称轴，即π4＋φ＝k π＋π2，k ∈，当k ＝0时，

山东省高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）若复数z 满足232i,z z +=-其中i 为虚数单位，则z = （A ）1+2i （B ）1-2i （C ）12i -+ （D ）12i -- （2）设集合 2 {|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-

（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ （3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30]. 根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A ）56 （B ）60 （C ）120 （D ）140 （4）若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x ì+?????-?í??锍??则22x y +的最大值是（A ）4（B ）9（C ）10（D ）12 （5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（A ）1 23 3 +π（B ）123 + π（C ）123+π（D ）21+π （6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交” 是“平面α和平面β相交”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件学.科.网（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）函数f （x ）=（3sin x +cos x ）（3cos x –sin x ）的最小正周期是（A ）2 π （B ）π（C ） 2 3π （D ）2π （8）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos=13 .若n ⊥（t m +n ），则实数t 的值为